2023年浙江專升本高等數(shù)學(xué)真題答案解析

高等數(shù)學(xué)請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項:1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用２B鉛筆把答題紙上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。一、選擇題:本大題共５小題,每小題4分,共2０分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目規(guī)定的。11.已知函數(shù)f(x)ex,則x=0是函數(shù)ｆ（ｘ）的(）．(A）可去間斷點 （B）連續(xù)點（C）跳躍間斷點（D)第二類間斷點２.設(shè)函數(shù)f（x)在[ａ,b]上連續(xù)，則下列說法對的的是（）．（Ａ）必存在（a,b）,使得aｂf（x)dxｆ()(ba）（B)必存在(a,b),使得ｆ(b)-f(ａ)=ｆ'()(ba）(C）必存在（a,ｂ）,使得f(）０(D）必存在（a,b),使得f'()0３下列等式中，對的的是（）．（A）f'（ｘ)dxf(x)（B）df（ｘ)f（ｘ)(Ｃ）ｄf(x)dxf(x)dｘ４.下列廣義積分發(fā)散的是().＋111＋lｎx＋ｘ(A）0dx(B）0dｘ（C)0ｘｄx(D)0ｅdx1+ｘ２1x25.微分方程２yｅxsinx，則其特解形式為(）．ｙ-３y（A)aｅxｓinx（Ｂ）ｘex(acoｓxｂｓinx)（C）xaｅxｓinx(D)ex(aｃosxｂsｉnｘ)非選擇題部分注意事項:1.用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆,擬定后必須使用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆描黑。二．填空題：本大題共10小題，每小題４分,共40分。6．已知函數(shù)f(ｘ)的定義域為(0,1),則函數(shù)f(2x）的定義域為________＿_(dá)___＿_(dá)＿_(dá)__1７.已知lim（１+ｋｘ）x2,則k=_＿＿_(dá)＿_(dá)＿＿_(dá)____＿＿＿_(dá)＿_(dá)x08．若f(x)ln(1x２），則ｌiｍf(3)f(3h)ｈ＿_(dá)_____＿＿＿_(dá)＿_(dá)_＿＿_(dá)________．x０９.設(shè)函數(shù)yｙ(x)由方程eyxｙe0,則dy|x0＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)＿＿＿＿_(dá)__＿_(dá)_＿＿_(dá)１0.方程x５2ｘ5０的正根個數(shù)為____＿_(dá)_＿１已知函數(shù)yxｘ,求y__________＿定積分－sinxｃｏsxｄｘ_＿＿_(dá)＿_(dá)_______設(shè)函數(shù)f(x)連續(xù)，則dxｄ０xtf（t2)dt___＿＿＿_(dá)____設(shè)在區(qū)間[a,b]上f(x)＞0,ｆ'(x)<０，f＇'(x)>0,14.令Ｓ1=abf(x)dx,S2f（ｂ）(ba),S31［f(a)f(b）］(ba),2則S1,S２，Ｓ3的大小順序＿_(dá)_＿_(dá)__15.冪級數(shù)an（ｘ1)ｎ在ｘ3,條件收斂,則該級數(shù)的收斂半徑R=_____n１三、計算題：本題共有８小題，其中16-19小題每小題7分，20-２３ 小題每小題8分,共60分。計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分。１６.求極限limlｎ(1x3)x0xsiｎｘ２2x１-ｔｄydｙ２,求17..已知，2yttdxdx18．求不定積分arcsinxdx２,x0３,求定積分１f（x2)dx19.設(shè)函數(shù)ｆ(x）ex,ｘ02,ｘ1,為了使函數(shù)ｆ（x）在x1處連續(xù)且可導(dǎo),設(shè)函數(shù)ｆ(x)x2０．a(chǎn)xb,x１a,b應(yīng)取什么值。２1.求冪級數(shù)ｎXｎ1的收斂區(qū)間及函數(shù)n1x3y２ｘ１,求過點(1,2,1)且與兩直線L1:1 ２ 32２. L2:0x1y1z平行的平面方程討論函數(shù)f（x）１ｅｘ223.2的單調(diào)性、極限值、凹凸性、拐點、漸近線。2四、綜合題：本大題共3小題,每小題10分，共３0分。設(shè)D1是由拋物線y2x2和直線xａ,x２及y=０所圍成的平面區(qū)域；24..Ｄ2是由拋物線y2ｘ2和直線xa,y0所圍成的平面區(qū)域,其中０<a＜2.1試求D1繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積Ｖ1;D２繞y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積V22ａ為什么值時V1V2取得最大值？試