2023年高考物理二輪復習100考點千題精練第十七章物理思維方法專題17.6分類討論問題

專題17.6分類討論問題一．選擇題1.〔2023年·四川〕如下圖，水平傳送帶以速度v1勻速運動。小物體P，Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連。t=0時刻P在傳送帶左端具有速度v2，P與定滑輪間的繩水平。t=t0時刻P離開傳送帶。不計定滑輪質量和摩擦。繩足夠長。正確描述小物體P速度隨時間變化的圖像可能是【參考答案】BC假設最大靜摩擦力fmax>mQg，那么P受靜摩擦力繼續(xù)以v1勻速向右滑離，無符合的選項；第三種情況，P先以加速度減速到v1，假設最大靜摩擦力fmax<mQg，那么P將繼續(xù)以加速度向右減速滑離，如果速度減為0時還未滑離，那么P將繼續(xù)以加速度反向向左做加速運動，直到滑離，，故A、D錯誤，C選項符合?！军c評】對于水平傳送帶上物體，假設物體速度小于傳送帶速度，那么滑動摩擦力對物體加速，物體速度增大；假設物體速度等于傳送帶速度，那么二者之間沒有相對滑動，沒有摩擦力，物體與傳送帶一起運動；假設物體速度大于傳送帶速度，那么滑動摩擦力對物體減速，物體速度減小。二．計算題1．〔2023·大連聯(lián)考)如題圖所示，截面為直角三角形的斜面體固定在水平地面上，兩斜面光滑，斜面傾角分別為60°和30°，一條不可伸長的輕繩跨過固定在斜面頂端的光滑定滑輪連接著兩個小物體，物體B的質量為m，起始距地面的高度均為h，重力加速度為g?！?〕假設A的質量也為m，由靜止同時釋放兩物體，求當A剛到地面時的速度大小；〔2〕假設斜面體不固定，當斜面體在外力作用下以大小為a的加速度水平向右做勻變速直線運動時，要使A、B兩物體相對斜面都不動，分析物體A的質量和加速度a的關系?！?〕對兩個物體分別進行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐標系進行正交分解。當斜面體向右做勻加速直線運動時，加速度方向水平向右：對A物體，，對B物體，，解得mA=。由等式右側的分子得，加速度的大小應滿足0<。加速度a越大，A物體的質量越小，A物體質量應滿足0<mA<m。2．〔2023·廣東〕圖〔a〕所示的裝置中，小物塊A、B質量均為m，水平面上PQ段長為l，與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，其余段光滑。初始時，擋板上的輕質彈簧處于原長；長為r的連桿位于圖中虛線位置；A緊靠滑桿〔A、B間距大于2r〕。隨后，連桿以角速度ω勻速轉動，帶動滑桿作水平運動，滑桿的速度—時間圖像如圖18〔b〕所示。A在滑桿推動下運動，并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞?！?〕求A脫離滑桿時的速度v0，及A與B碰撞過程的機械能損失ΔE?！?〕如果AB不能與彈簧相碰，設AB從P點到運動停止所用的時間為t1，求ω得取值范圍，及t1與ω的關系式?！?〕如果AB能與彈簧相碰，但不能返回到P點左側，設每次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能為Ep，求ω的取值范圍，及Ep與ω的關系式〔彈簧始終在彈性限度內(nèi)〕?！久麕熃馕觥俊?〕滑桿到達最大速度時，A與其脫離，由題意得：v0=ωr①設A、B碰撞后的速度為v1，由動量守恒定律mvo=2mv1A與B碰撞過程損失的機械能③解得④設AB在PQ上運動的加速度大小為a，由牛頓第二定律及運動學規(guī)律⑦v1=at1⑧聯(lián)立①②⑦⑧解得t1=。(0<ω≤)〔3〕假設AB能與彈簧相碰，AB壓縮彈簧后反彈，假設剛好反彈后回到P點，由動能定理，得μ(2m)g(l+l)=(2m)v12聯(lián)立①②⑨解得對應剛好反彈回到P點的連桿角速度，ω2=.ω的取值范圍為：<ω≤。由功能關系，Ep=(2m)v12-μ(2m)解得：Ep=mω2r2-2μmgl。(<ω≤)3．〔2023·廣東〕如圖〔a〕所示，一端封閉的兩條平行光滑導軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在磁場B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時間線性變化的磁場B〔t〕，如圖〔b〕所示，兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質量為m的金屬棒ab，與導軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計時，經(jīng)過時間t0滑到圓弧頂端。設金屬棒在回路中的電阻為R，導軌電阻不計，重力加速度為g?！?〕問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動時，回路中感應電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？〔2〕求0到時間t0內(nèi)，回路中感應電流產(chǎn)生的焦耳熱量?！?〕探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B0的一瞬間，回路中感應電流的大小和方向?！?〕設金屬進入磁場B0一瞬間的速度變?yōu)関，金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的過程中，機械能守恒：⑤在很短的時間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應定律，金屬棒進入磁場B0區(qū)域瞬間的感應電動勢為E，那么：⑥4．〔2023·西安聯(lián)考〕重物A和滑塊B用細線跨過定滑輪相連，A距地面高為H，B可在細線牽引下沿水平足夠長的木板上滑動，如圖〔a〕所示．滑塊B上面固定了了一個力傳感器，可以測定細線對滑塊的拉力，C為運動傳感器，可以測定滑塊運動的υ-t圖像．從某時刻起釋放滑塊B，測得滑塊B所受拉力F隨時間t變化的圖像和滑塊B的υ-t圖像，如圖〔b〕所示．〔取g＝10m/s2〕〔1〕由圖可知，滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)是多少？〔2〕試通過分析討論，當增大滑塊B的質量時，它的υ-t圖像可能如何變化．并在υ-t圖中用鉛筆線畫出．【名師解析】〔1〕滑塊B開始受細線拉力和滑動摩擦力做勻加速運動，在0.6s時A觸地，之后水平方向只在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，在1.4s時停下.滑塊B做勻減速運動的加速度的大?。簃/s2由μmBg=mBa2得動摩擦因數(shù)μ＝0.3.假設mAg－μmBg≤0，即mB≥滑塊B始終保持靜止.5.〔2023·廣東〕如下圖，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平面上，左端緊靠B點，上外表所在平面與兩半圓分別相切于B、C。一物體被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板。滑板運動到C時被牢固粘連。物塊可視為質點，質量為m，滑塊質量為M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R，板右端到C的距離L在R<L<5R范圍內(nèi)取值，E距A為s=5R。物塊與傳送帶、物塊與滑塊之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，重力加速度取g〔1〕求物塊滑到B點時的速度大??；〔2〕試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功W1與L的關系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點?！久麕熃馕觥俊?〕設物塊到達B點的速度為vB，對物塊從E到B由動能定理得①解得②設此過程滑板向右運動的距離為s2，對滑板由動能定理得⑥由③⑥，得討論：①當時，滑塊在滑板上一直減速到右端，設此時的速度為vC，對物塊由動能定理得⑦解得所以克服摩擦力所做的功設物塊離開滑板沿圓軌道上升的高度為H，由機械能守恒得⑧解得，故物塊不能滑到CD軌道中點。②當時，滑塊與滑板最終一起運動至滑板與C相碰，碰后滑塊在滑板上繼續(xù)做減速運動到右端，設此時的速度為vC1，對物塊由動能定理得⑨解得所以克服摩擦力所做的功設物塊離開滑板沿圓軌道上升的高度為h，由機械能守恒得⑩解得，故物塊不能滑到CD軌道中點。6．〔2023·安徽〕過山車是游樂場中常見的設施。圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1=2.0m、R2=1.4m。一個質量為m=1.0kg的小球〔視為質點〕，從軌道的左側A點以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運動，A、B間距L1=6.0m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，圓形軌道是光滑的。假設水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g=10m/s2，計算結果保存小數(shù)點后一位數(shù)字。試求：〔1〕小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大??；〔2〕如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距L應是多少；〔3〕在滿足〔2〕的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設計中，半徑R3應滿足的條件；小球最終停留點與起點的距離。〔2〕設小球在第二個圓軌道的最高點的速度為v2，由題意④⑤由④⑤得L=12.5m。⑥II．軌道半徑較大時，小球上升的最大高度為R3，根據(jù)動能定理解得R3=1.0m。為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應滿足解