華師大版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)《從實(shí)際問(wèn)題到方程》教案

第44頁(yè)共44頁(yè)華師大版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)《從實(shí)際問(wèn)題到方程》教案華師大版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)《從實(shí)際問(wèn)題到方程》教案。6．1從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)目的1．通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析^p，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。2．使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)一本筆記本1．2元。小紅有6元錢(qián)，那么她最多能買(mǎi)到幾本這樣的筆記本呢?解：設(shè)小紅能買(mǎi)到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x＝6因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買(mǎi)到5本筆記本。二、新授：?jiǎn)栴}1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車(chē)外出春游，已有2輛校車(chē)可以乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛?(讓學(xué)生考慮后，答復(fù)，老師再作講評(píng))算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)列方程：設(shè)需要租用x輛客車(chē)，可得。44x+64＝328(1)解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”通過(guò)分析^p，列出方程：13＋x＝〔45＋x〕問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，因?yàn)樽筮叄接疫叄詘＝3就是這個(gè)方程的解。這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種根本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。問(wèn)：假設(shè)把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦?三、穩(wěn)固練習(xí)教科書(shū)第3頁(yè)練習(xí)1、2。四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。五、作業(yè)。教科書(shū)第3頁(yè)，習(xí)題6.1第1、3題?！疽韵聻橘?zèng)送相關(guān)文檔】精選教案閱讀華師大版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)《方程的簡(jiǎn)單變形》教案1．方程的簡(jiǎn)單變形(廣西大新縣雷平中學(xué)何勇新)教學(xué)目的通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、考慮的根底上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數(shù)的值。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：方程的兩種變形。2．難點(diǎn)：由詳細(xì)實(shí)例抽象出方程的兩種變形。教學(xué)過(guò)程一、引入上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。二、新授讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和假設(shè)干砝碼。測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤(pán)內(nèi)，在右盤(pán)內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。假如我們?cè)趦杀P(pán)內(nèi)同時(shí)參加一樣質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤(pán)內(nèi)同時(shí)拿去一樣質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。假如把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?讓同學(xué)們觀察圖(1)的左邊的天平；天平的左盤(pán)內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤(pán)上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤(pán)的質(zhì)量相等。假如我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤(pán)內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。問(wèn)：圖(1)右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來(lái)的?它所表示的方程如何由方程x+2＝5變形得到的?學(xué)生答復(fù)后，老師歸納：方程兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。問(wèn)：假設(shè)把方程兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，方程的解有沒(méi)有變?假如把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式呢?讓同學(xué)們看圖(2)。左天平兩盤(pán)內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x＝2x+2，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來(lái)的?把天平兩邊都拿去2個(gè)大砝碼，相當(dāng)于把方程3x＝2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎?假如把方程兩邊都加上2x呢?由圖(1)、(2)可歸結(jié)為；方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變。讓學(xué)生觀察(3)，由學(xué)生自己得出方程的第二個(gè)變形。即方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變：通過(guò)對(duì)方程進(jìn)展適當(dāng)?shù)淖冃危梢郧蟮梅匠痰慕?。?．解以下方程(1)x－5＝7(2)4x＝3x－4(1)解兩邊都加上5，x，x＝7+5即x＝12(2)兩邊都減去3x，x＝3x－4－3x即x＝－4請(qǐng)同學(xué)們分別將x＝7+5與原方程x－5＝7；x＝3x－4－3，與原方程4x＝3x－4比擬，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點(diǎn)?這就是說(shuō)把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。注意：“移項(xiàng)’’是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先變號(hào)后移項(xiàng)。例2．解以下方程(1)－5x＝2(2)x＝這里的變形通常稱(chēng)為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。以上兩個(gè)例題都是對(duì)方程進(jìn)展適當(dāng)?shù)淖冃?，得到x＝a的形式。練習(xí)：課本第6頁(yè)練習(xí)1、2、3。練習(xí)中的第3題，即第2頁(yè)中的方程①先讓學(xué)生討論、交流。鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法，要他們說(shuō)出每一步變形的根據(jù)，由他們自己得出采用哪種方法簡(jiǎn)便，體會(huì)方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生自己體驗(yàn)成功的感覺(jué)。三、穩(wěn)固練習(xí)教科書(shū)第7頁(yè)，練習(xí)四、小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，得出方程的兩種變形：1．把方程兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式方程的解不變。2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。第①種變形又叫移項(xiàng)，移項(xiàng)別忘了要先變號(hào)，注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別。五、作業(yè)教科書(shū)第7—8頁(yè)習(xí)題6.2.1第1、2、3。華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)《方程的簡(jiǎn)單變形》教案1．方程的簡(jiǎn)單變形(廣西大新縣雷平中學(xué)何勇新)教學(xué)目的通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、考慮的根底上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數(shù)的值。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：方程的兩種變形。2．難點(diǎn)：由詳細(xì)實(shí)例抽象出方程的兩種變形。教學(xué)過(guò)程一、引入上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。二、新授讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和假設(shè)干砝碼。測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤(pán)內(nèi)，在右盤(pán)內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。假如我們?cè)趦杀P(pán)內(nèi)同時(shí)參加一樣質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤(pán)內(nèi)同時(shí)拿去一樣質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。假如把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?讓同學(xué)們觀察圖(1)的左邊的天平；天平的左盤(pán)內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤(pán)上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤(pán)的質(zhì)量相等。假如我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤(pán)內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。問(wèn)：圖(1)右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來(lái)的?它所表示的方程如何由方程x+2＝5變形得到的?學(xué)生答復(fù)后，老師歸納：方程兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。問(wèn)：假設(shè)把方程兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，方程的解有沒(méi)有變?假如把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式呢?讓同學(xué)們看圖(2)。左天平兩盤(pán)內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x＝2x+2，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來(lái)的?把天平兩邊都拿去2個(gè)大砝碼，相當(dāng)于把方程3x＝2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎?假如把方程兩邊都加上2x呢?由圖(1)、(2)可歸結(jié)為；方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變。讓學(xué)生觀察(3)，由學(xué)生自己得出方程的第二個(gè)變形。即方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變：通過(guò)對(duì)方程進(jìn)展適當(dāng)?shù)淖冃危梢郧蟮梅匠痰慕?。?．解以下方程(1)x－5＝7(2)4x＝3x－4(1)解兩邊都加上5，x，x＝7+5即x＝12(2)兩邊都減去3x，x＝3x－4－3x即x＝－4請(qǐng)同學(xué)們分別將x＝7+5與原方程x－5＝7；x＝3x－4－3，與原方程4x＝3x－4比擬，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點(diǎn)?這就是說(shuō)把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。注意：“移項(xiàng)’’是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先變號(hào)后移項(xiàng)。例2．解以下方程(1)－5x＝2(2)x＝這里的變形通常稱(chēng)為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。以上兩個(gè)例題都是對(duì)方程進(jìn)展適當(dāng)?shù)淖冃危玫絰＝a的形式。練習(xí)：課本第6頁(yè)練習(xí)1、2、3。練習(xí)中的第3題，即第2頁(yè)中的方程①先讓學(xué)生討論、交流。鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法，要他們說(shuō)出每一步變形的根據(jù)，由他們自己得出采用哪種方法簡(jiǎn)便，體會(huì)方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生自己體驗(yàn)成功的感覺(jué)。三、穩(wěn)固練習(xí)教科書(shū)第7頁(yè)，練習(xí)四、小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，得出方程的兩種變形：1．把方程兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式方程的解不變。2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。第①種變形又叫移項(xiàng)，移項(xiàng)別忘了要先變號(hào)，注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別。五、作業(yè)教科書(shū)第7—8頁(yè)習(xí)題6.2.1第1、2、3。華師大版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)《理論與探究》教案廣西大新縣雷平中學(xué)何勇新第一課時(shí)教學(xué)目的讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立考慮，積極探究，從而發(fā)現(xiàn)；初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：通過(guò)分析^p圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題。2．難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?2．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式。二、新授問(wèn)題3．用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。(1)使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的專(zhuān)，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。(2)使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。(3)比擬(1)、(2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小，還能?chē)雒娣e更大的長(zhǎng)方形嗎?不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認(rèn)真分析^p題意，找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。(3)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18厘米，寬為12厘米時(shí)長(zhǎng)方形的面積＝18×12＝216(平方厘米)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為17厘米，寬為13厘米時(shí)長(zhǎng)方形的面積＝221(平方厘米)∴(1)中的長(zhǎng)方形面積比(2)中的長(zhǎng)方形面積小。問(wèn)：(1)、(2)中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?假如把(2)中的寬比長(zhǎng)少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長(zhǎng)方形的面積有什么變化?猜測(cè)寬比長(zhǎng)少多少時(shí)，長(zhǎng)方形的面積呢?并加以驗(yàn)證。實(shí)際上，假如兩個(gè)正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的積，通過(guò)以后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中的道理。三、穩(wěn)固練習(xí)教科書(shū)第14頁(yè)練習(xí)1、2。第l題等量關(guān)系是：圓柱的體積＝長(zhǎng)方體的體積。第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶?jī)?nèi)剩下的水的體積＝原來(lái)整瓶水的體積。四、小結(jié)運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)絡(luò)實(shí)際，積極探究，找出等量關(guān)系。五、作業(yè)教科書(shū)第16頁(yè)，習(xí)題6.3.1第1、2、3。第二課時(shí)教學(xué)目的通過(guò)分析^p儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：探究這些實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。2．難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1．儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息＝本金×年利率×年數(shù)本利和＝本金×利息×年數(shù)＋本金2．商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)。利潤(rùn)＝售價(jià)－本錢(qián)；＝商品利潤(rùn)率二、新授問(wèn)題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43％的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買(mǎi)了一只價(jià)值48.6元的計(jì)算器，問(wèn)小明爸爸前年存了多少元?利息－利息稅＝48.6可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為2.43％×X×2，利息稅為2.43％X×2×20％根據(jù)等量關(guān)系，得2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6問(wèn)，扣除利息的20％，那么實(shí)際得到的利息是多少?扣除利息的20％，實(shí)際得到利息的80％，因此可得2.43％x·2·80％＝48.6解方程，得x=1250例1．一家商店將某種服裝按本錢(qián)價(jià)進(jìn)步40％后標(biāo)價(jià)，又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80％)優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的本錢(qián)是多少元?大家想一想這15元的利潤(rùn)是怎么來(lái)的?標(biāo)價(jià)的80％(即售價(jià))－本錢(qián)＝15假設(shè)設(shè)這種服裝每件的本錢(qián)是x元，那么每件服裝的標(biāo)價(jià)為：(1+40％)x每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：(1+40％)x·80％每件服裝的利潤(rùn)為：(1+40％)x·80％－x由等量關(guān)系，列出方程：(1+40％)x·80％－x＝15解方程，得x＝125答：每件服裝的本錢(qián)是125元。三、穩(wěn)固練習(xí)教科書(shū)第15頁(yè)，練習(xí)1、2。四、小結(jié)當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后分析^p數(shù)學(xué)問(wèn)題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。五、作業(yè)教科書(shū)第16頁(yè)，習(xí)題6.3.1，第4、5題。三課時(shí)教學(xué)目的借助“線(xiàn)段圖”分析^p復(fù)雜的行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，開(kāi)展分析^p問(wèn)題，解決問(wèn)題的才能，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：列一元一次方程解決有關(guān)行程問(wèn)題。2．難點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么?2．行程問(wèn)題中的根本數(shù)量關(guān)系是什么?路程＝速度×?xí)r間速度=路程/時(shí)間二、新授例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門(mén)口的公共汽車(chē)趕往火車(chē)站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車(chē)將會(huì)在火車(chē)開(kāi)車(chē)后半小時(shí)到達(dá)火車(chē)站，隨即下車(chē)改乘出租車(chē)，車(chē)速進(jìn)步了一倍，結(jié)果趕在火車(chē)開(kāi)車(chē)前15分鐘到達(dá)火車(chē)站，公共汽車(chē)的平均速度是40千米／時(shí)，問(wèn)小張家到火車(chē)站有多遠(yuǎn)?畫(huà)“線(xiàn)段圖”分析^p，假設(shè)直接設(shè)元，設(shè)小張家到火車(chē)站的路程為x千米。1．坐公共汽車(chē)行了多少路程?乘的士行了多少路程?2．乘公共汽車(chē)用了多少時(shí)間，乘出租車(chē)用了多少時(shí)間?3．假如都乘公共汽車(chē)到火車(chē)站要多少時(shí)間?4，等量關(guān)系是什么?假如設(shè)乘公共汽車(chē)行了x千米，那么出租車(chē)行駛了2x千米。小張家到火車(chē)站的路程為3x千米，那么也可列出方程。可設(shè)公共汽車(chē)從小張家到火車(chē)站要x小時(shí)。設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一般也不同，因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇。三、穩(wěn)固練習(xí)教科書(shū)第17頁(yè)練習(xí)1、2。四、小結(jié)有關(guān)行程問(wèn)題的應(yīng)用題常見(jiàn)的一個(gè)數(shù)量關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡(jiǎn)單呢?關(guān)鍵是找出較簡(jiǎn)捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。四、作業(yè)教科書(shū)習(xí)題6.3.2，第1至5題。第四課時(shí)教學(xué)目的1．理解用一元一次方程解工程問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律；通過(guò)對(duì)“工程問(wèn)題”的分析^p進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的才能。2．理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，進(jìn)步解決問(wèn)題的才能。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．一件工作，假如甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做I小時(shí)完成全部工作量的多少?2．一件工作，假如甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成全部工作量的多少?3．工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系?二、新授閱讀教科書(shū)第18頁(yè)中的問(wèn)題6。分析^p：1．這是一個(gè)關(guān)于工程問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題，在這個(gè)問(wèn)題中，已經(jīng)知道了什么?：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。2．怎樣用列方程解決這個(gè)問(wèn)題?此題中的等量關(guān)系是什么?[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]兩人的工效，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師傅做了x天，那么徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程得x＝2師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=所以他們兩人完成的工作量一樣，因此每人各得225元。三、穩(wěn)固練習(xí)一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做10小時(shí)；請(qǐng)你提出問(wèn)題，并加以解答。例如(1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成?(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成?(3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成?四、小結(jié)1.本節(jié)課主要分析^p了工作問(wèn)題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系，即工作量＝工作效率×工作時(shí)間工作效率＝工作時(shí)間＝2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。五、作業(yè)教科書(shū)習(xí)題6.3.3第1、2題。華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)《理論與探究》教案6．3理論與探究廣西大新縣雷平中學(xué)何勇新第一課時(shí)教學(xué)目的讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立考慮，積極探究，從而發(fā)現(xiàn)；初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：通過(guò)分析^p圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題。2．難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?2．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式。二、新授問(wèn)題3．用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。(1)使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的專(zhuān)，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。(2)使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。(3)比擬(1)、(2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小，還能?chē)雒娣e更大的長(zhǎng)方形嗎?不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認(rèn)真分析^p題意，找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。(3)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18厘米，寬為12厘米時(shí)長(zhǎng)方形的面積＝18×12＝216(平方厘米)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為17厘米，寬為13厘米時(shí)長(zhǎng)方形的面積＝221(平方厘米)∴(1)中的長(zhǎng)方形面積比(2)中的長(zhǎng)方形面積小。問(wèn)：(1)、(2)中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?假如把(2)中的寬比長(zhǎng)少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長(zhǎng)方形的面積有什么變化?猜測(cè)寬比長(zhǎng)少多少時(shí)，長(zhǎng)方形的面積呢?并加以驗(yàn)證。實(shí)際上，假如兩個(gè)正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的積，通過(guò)以后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中的道理。三、穩(wěn)固練習(xí)教科書(shū)第14頁(yè)練習(xí)1、2。第l題等量關(guān)系是：圓柱的體積＝長(zhǎng)方體的體積。第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶?jī)?nèi)剩下的水的體積＝原來(lái)整瓶水的體積。四、小結(jié)運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)絡(luò)實(shí)際，積極探究，找出等量關(guān)系。五、作業(yè)教科書(shū)第16頁(yè)，習(xí)題6.3.1第1、2、3。第二課時(shí)教學(xué)目的通過(guò)分析^p儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：探究這些實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。2．難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1．儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息＝本金×年利率×年數(shù)本利和＝本金×利息×年數(shù)＋本金2．商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)。利潤(rùn)＝售價(jià)－本錢(qián)；＝商品利潤(rùn)率二、新授問(wèn)題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43％的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買(mǎi)了一只價(jià)值48.6元的計(jì)算器，問(wèn)小明爸爸前年存了多少元?利息－利息稅＝48.6可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為2.43％×X×2，利息稅為2.43％X×2×20％根據(jù)等量關(guān)系，得2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6問(wèn)，扣除利息的20％，那么實(shí)際得到的利息是多少?扣除利息的20％，實(shí)際得到利息的80％，因此可得2.43％x·2·80％＝48.6解方程，得x=1250例1．一家商店將某種服裝按本錢(qián)價(jià)進(jìn)步40％后標(biāo)價(jià)，又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80％)優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的本錢(qián)是多少元?大家想一想這15元的利潤(rùn)是怎么來(lái)的?標(biāo)價(jià)的80％(即售價(jià))－本錢(qián)＝15假設(shè)設(shè)這種服裝每件的本錢(qián)是x元，那么每件服裝的標(biāo)價(jià)為：(1+40％)x每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：(1+40％)x·80％每件服裝的利潤(rùn)為：(1+40％)x·80％－x由等量關(guān)系，列出方程：(1+40％)x·80％－x＝15解方程，得x＝125答：每件服裝的本錢(qián)是125元。三、穩(wěn)固練習(xí)教科書(shū)第15頁(yè)，練習(xí)1、2。四、小結(jié)當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后分析^p數(shù)學(xué)問(wèn)題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。五、作業(yè)教科書(shū)第16頁(yè)，習(xí)題6.3.1，第4、5題。三課時(shí)教學(xué)目的借助“線(xiàn)段圖”分析^p復(fù)雜的行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，開(kāi)展分析^p問(wèn)題，解決問(wèn)題的才能，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：列一元一次方程解決有關(guān)行程問(wèn)題。2．難點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么?2．行程問(wèn)題中的根本數(shù)量關(guān)系是什么?路程＝速度×?xí)r間速度=路程/時(shí)間二、新授例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門(mén)口的公共汽車(chē)趕往火車(chē)站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車(chē)將會(huì)在火車(chē)開(kāi)車(chē)后半小時(shí)到達(dá)火車(chē)站，隨即下車(chē)改乘出租車(chē)，車(chē)速進(jìn)步了一倍，結(jié)果趕在火車(chē)開(kāi)車(chē)前15分鐘到達(dá)火車(chē)站，公共汽車(chē)的平均速度是40千米／時(shí)，問(wèn)小張家到火車(chē)站有多遠(yuǎn)?畫(huà)“線(xiàn)段圖”分析^p，假設(shè)直接設(shè)元，設(shè)小張家到火車(chē)站的路程為x千米。1．坐公共汽車(chē)行了多少路程?乘的士行了多少路程?2．乘公共汽車(chē)用了多少時(shí)間，乘出租車(chē)用了多少時(shí)間?3．假如都乘公共汽車(chē)到火車(chē)站要多少時(shí)間?4，等量關(guān)系是什么?假如設(shè)乘公共汽車(chē)行了x千米，那么出租車(chē)行駛了2x千米。小張家到火車(chē)站的路程為3x千米，那么也可列出方程?？稍O(shè)公共汽車(chē)從小張家到火車(chē)站要x小時(shí)。設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一般也不同，因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇。三、穩(wěn)固練習(xí)教科書(shū)第17頁(yè)練習(xí)1、2。四、小結(jié)有關(guān)行程問(wèn)題的應(yīng)用題常見(jiàn)的一個(gè)數(shù)量關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡(jiǎn)單呢?關(guān)鍵是找出較簡(jiǎn)捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。四、作業(yè)教科書(shū)習(xí)題6.3.2，第1至5題。第四課時(shí)教學(xué)目的1．理解用一元一次方程解工程問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律；通過(guò)對(duì)“工程問(wèn)題”的分析^p進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的才能。2．理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，進(jìn)步解決問(wèn)題的才能。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．一件工作，假如甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做I小時(shí)完成全部工作量的多少?2．一件工作，假如甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成全部工作量的多少?3．工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系?二、新授閱讀教科書(shū)第18頁(yè)中的問(wèn)題6。分析^p：1．這是一個(gè)關(guān)于工程問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題，在這個(gè)問(wèn)題中，已經(jīng)知道了什么?：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。2．怎樣用列方程解決這個(gè)問(wèn)題?此題中的等量關(guān)系是什么?[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]兩人的工效，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師傅做了x天，那么徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程得x＝2師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=所以他們兩人完成的工作量一樣，因此每人各得225元。三、穩(wěn)固練習(xí)一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做10小時(shí)；請(qǐng)你提出問(wèn)題，并加以解答。例如(1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成?(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成?(3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成?四、小結(jié)1.本節(jié)課主要分析^p了工作問(wèn)題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系，即工作量＝工作效率×工作時(shí)間工作效率＝工作時(shí)間＝2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。五、作業(yè)教科書(shū)習(xí)題6.3.3第1、2題。華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)《解一元一次方程》教案解一元一次方程(廣西大新縣雷平中學(xué)何勇新)第一課時(shí)教學(xué)目的1．理解一元一次方程的概念。2．掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。2．難點(diǎn)：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．解以下方程：(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x2．去括號(hào)法那么是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?二、新授一元一次方程的概念如44x+64＝3283+x＝(45+x)y－5＝2y+l問(wèn)：它們有什么共同特征?只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。例1．判斷以下哪些是一元一次方程x＝3x－2x－＝－l5x2－3x+1＝02x+y＝l－3y＝5例2．解方程(1)－2(x－1)＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，假設(shè)括號(hào)前面是“－”號(hào)，注意去掉括號(hào)，要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。補(bǔ)充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l說(shuō)明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)便運(yùn)算。三、穩(wěn)固練習(xí)教科書(shū)第9頁(yè)，練習(xí)，l、2、3。四、小結(jié)學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。五、作業(yè)1．教科書(shū)第12頁(yè)習(xí)題6．2，2第l題。第二課時(shí)教學(xué)目的掌握去分母解方程的方法，體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。對(duì)于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解的過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。2、難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時(shí)，有時(shí)要添括號(hào)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．去括號(hào)和添括號(hào)法那么。2．求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。二、新授例1：解方程〔見(jiàn)課本〕解一元一次方程有哪些步驟?一般要通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時(shí)，要靈敏運(yùn)用這些步驟。補(bǔ)充例：解方程(x+15)＝－(x－7)三、穩(wěn)固練習(xí)教科書(shū)第10頁(yè)，練習(xí)1、2。四、小結(jié)1．解一元一次方程有哪些步驟?2．掌握移項(xiàng)要變號(hào)，去分母時(shí)，方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線(xiàn)有兩層意義，一方面它是除號(hào)，另一方面它又代表著括號(hào)，所以在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號(hào)括上。五、作業(yè)教科書(shū)第13頁(yè)習(xí)題6.2，2第2題。第三課時(shí)教學(xué)目的使學(xué)生靈敏應(yīng)用解方程的一般步驟，進(jìn)步綜合解題才能。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：靈敏應(yīng)用解題步驟。2、難點(diǎn)：在“靈敏”二字上下功夫。教學(xué)過(guò)程：一、一、復(fù)習(xí)1、一元一次方程的解題步驟。2、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。二、新授例1．解方程〔見(jiàn)課本〕分析^p：此方程的分母是小數(shù)，假如能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學(xué)過(guò)的方法求解了。那么怎樣化簡(jiǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生分析^p，并求出方程的解。交流體會(huì)。例2．解方程〔見(jiàn)課本〕例3：公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值?！脖４嬲麛?shù)〕分析^p：在公式中，V、D、∏都，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。三、穩(wěn)固練習(xí)。根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫(xiě)以下表中的空格。VV0at02848314155476137四、小結(jié)。假設(shè)方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大假設(shè)干倍，此時(shí)分子要作為一個(gè)整體，需要補(bǔ)上括號(hào)，注意不是去分母，不能把方程其余的項(xiàng)也擴(kuò)大假設(shè)干倍。五、作業(yè)。教科書(shū)第13頁(yè)第3題第四課時(shí)教學(xué)目的：理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。2、難點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？二、新授。例1、如圖〔課本第10頁(yè)〕天平的兩個(gè)盤(pán)內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問(wèn)應(yīng)該從盤(pán)A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤(pán)內(nèi)，才能兩盤(pán)所盛的鹽的質(zhì)量相等?分析^p：等量關(guān)系；A盤(pán)現(xiàn)有鹽＝B盤(pán)現(xiàn)有鹽檢驗(yàn)所求出的解是否合理。培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了1400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?1．題目中有哪些量?(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級(jí)同學(xué)共65名。(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊。(3)初一和其他年級(jí)同學(xué)一共搬了1400塊。2．求什么?初一同學(xué)有多少人參加搬磚?3．等量關(guān)系是什么?初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級(jí)同學(xué)的搬磚數(shù)＝1400三、穩(wěn)固練習(xí)教科書(shū)第12頁(yè)練習(xí)1、2、3四、小結(jié)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)是否合理。最后寫(xiě)出答案。五、作業(yè)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)軸教案教學(xué)目的1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；2．使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；3．使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知構(gòu)造提出問(wèn)題1．小學(xué)里曾用“射線(xiàn)”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，你能在射線(xiàn)上表示出1和2嗎？2．用“射線(xiàn)”能不能表示有理數(shù)？為什么？3．你認(rèn)為把“射線(xiàn)”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數(shù)呢？待學(xué)生答復(fù)后，老師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸．二、講授新課讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)老師給予語(yǔ)言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度．在0上10個(gè)刻度，表示10℃；在0下5個(gè)刻度，表示-5℃．與溫度計(jì)類(lèi)似，我們也可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零．詳細(xì)方法如下(邊說(shuō)邊畫(huà))：1．畫(huà)一條程度的直線(xiàn)，在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；2．規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；3．選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線(xiàn)上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…提問(wèn)：我們能不能用這條直線(xiàn)表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù))在此根底上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸．進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，一點(diǎn)p表示數(shù)-5，假如數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么p對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5？假如單位長(zhǎng)度改變呢？假如直線(xiàn)的正方向改變呢？通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可．三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例1畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示以下各數(shù)的點(diǎn)：例2指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)．課堂練習(xí)示出來(lái)．2．說(shuō)出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)？最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示．四、小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它提醒了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法．本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫(huà)出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究．五、作業(yè)1．在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)．(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？2．在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？3．以下各小題先分別畫(huà)出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫(huà)出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)歷出發(fā)研究新問(wèn)題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原那么．小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線(xiàn)上的