高中數(shù)學必修一單元測試及答案

第第2頁共26頁第第頁共26頁i3(2)當aVxW2a時，y=?2a?\:3a—(2a—x)?v3(2a—x)=——x2+2<3ax_\；3a2.22■J3-—x2(0<x蘭a)所以，y=<2廠—x2+2U3ax—J3a2(a<x蘭2a)〔2三、解答題17.參考答案：每間客房日租金提高到40元.解析：設客房日租金每間提高2x元，則每天客房出租數(shù)為300—10x,由x>0,且300—10x>0,得0<x<30.設客房租金總收入y元，y=(20+2x)(300—10x)=—20(x—10)2+8000(0<x<30),當x=10時，ymax=8000.即當每間客房日租金提高到20+10X2=40元時，客房租金總收入最高，為每天8000元.18.參考答案：設從B市調(diào)運x(0WxW6)臺到C市，則總運費y=300x+500(6—x)+400(10—x)+800[8—(6—x)]=200x+8600(0WxW6).(1)若200x+8600W9000，則xW2.所以x=0，1，2，故共有三種調(diào)運方案.(2)由y=200x+8600(0WxW6)可知，當x=0時，總運費最低，最低費用是8600元.19.參考答案：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，表述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系的函數(shù)決不是單調(diào)函數(shù)，這與函數(shù)Q=at+b,Q=a?bt，Q=a?logbt均具有單調(diào)性不符，所以，在aM0的前提下，可選取二次函數(shù)Q=at2+bt+c進行描述.把表格提供的三對數(shù)據(jù)代入該解析式得到：TOC\o"1-5"\h\z{2500a+50b+c=1501342512100a+110b+c=108解得a=——,b=——，c=——.2002262500a+250b+c=15013425所以，西紅柿種植成本Q與上市時間t的函數(shù)關系是Q=20012—-1+—._3(2)當t=2-=150天時，西紅柿種植成本Q最低為2x——20013425Q=X1502——X150+=100(元/100kg).2002220.參考答案：高為88cm,寬為55cm.解析：設畫面高為xcm,寬為lxcm,Z%2=4840,設紙張面積為S,有將X=4840代入上式可得，S=10(x+%484)+5ooo=io(px—葺)2+6760,x2x寸x即x=88cm時，寬為Xx=55cm,所用紙張面積最小.期末測試參考答案一、選擇題B解析：l：UB={x|x<1}，因此AHl^UB={x|0<x<1}.C3.C4.C5.A6.B7.C8.D(1、b9.D解析：由log2a<0，得0<a<1,由一>1,得b<0，所以選D項.12丿10.C解析：???4x>0,.??0W16—4x<16,???\'16—4xf[0，4).A解析：依題意可得函數(shù)應在(0,十8)上單調(diào)遞減，故由選項可得A正確.A13.D14.B1解析：當x=x,從1的右側足夠接近1時，丄是一個絕對值很大的負數(shù)，從而保證11—x1f(xl)<0；當x=x2足夠大時，可以是一個接近0的負數(shù)，從而保證f(x2)>0.故正確選項是B.1—x二、填空題15.參考答案：(一°°,—2).16.參考答案：(一°°,0).17.參考答案：[4,+°).18.參考答案：(一8,+°).三、解答題參考答案：(1)由F+x>°，得一3<x<3,[3—x>0???函數(shù)f(x)的定義域為(一3,3).(2)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，理由如下：由(1)知，函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱，且f(—x)=lg(3—x)+lg(3+x)=f(x)，??函數(shù)f(x)為偶函數(shù).參考答案：(1)證明：化簡f(x)=J(a+2)x+2,x>—1

因為a>2,所以，y1=(a+2)x+2(x±—l)是增函數(shù)，且y］2f(—1)=—a；另外，y2=(a—2)x—2(x<—1)也是增函數(shù)，且y2<f(—1)=—a.所以，當a>2時，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).(2)若函數(shù)f(x)存在兩個零點，則函數(shù)f(x)在R上不單調(diào)，且點(一1,—a)在x軸下方，所以a的取值應滿足［的取值應滿足［(a+2)(a—2)<°［一a<0解得a的取值范圍是(0,2).21.參考答案：(1)當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數(shù)為=12，所50以這時租出了100—12=88輛車.(2)設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為f(x)'icex—f(x)'icex—3000'100—(50丿(x—150)—x—300