物理新設(shè)計教科版選修32講義電磁感應(yīng)章末總結(jié)

06/707/7/章末總結(jié)一、“三定則、一定律”的應(yīng)用“三定則”指安培定則、左手定則和右手定則，“一定律”指楞次定律。1.“三定則、一定律”的應(yīng)用技巧1個條件：感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(閉合回路,磁通量變化))2種方法：判斷感應(yīng)電流方向eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(楞次定律,右手定則))2個原則：(1)無論是“安培力”還是“洛倫茲力”，只要是“力”都用左手判斷；(2)“電生磁”或“磁生電”均用右手判斷。2.用楞次定律判定感應(yīng)電流方向的基本思路“一原、二感、三電流”：①明確研究回路的原磁場——弄清研究的回路中原磁場的方向及磁通量的變化情況；②確定感應(yīng)電流的磁場——根據(jù)楞次定律中的“阻礙”原則，結(jié)合原磁場磁通量變化情況，確定感應(yīng)電流的磁場的方向；③判定電流方向——根據(jù)感應(yīng)電流的磁場方向，運(yùn)用安培定則判斷感應(yīng)電流的方向。3.楞次定律中“阻礙”的主要表現(xiàn)形式(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”；(2)阻礙相對運(yùn)動——“來拒去留”；(3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢——“增縮減擴(kuò)”；(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”。[例1](多選)安培曾做過如圖1所示的實驗：把絕緣導(dǎo)線繞制成線圈，在線圈內(nèi)部懸掛一個用薄銅片制成的圓環(huán)，取一條形磁鐵置于銅環(huán)的右側(cè)，條形磁鐵的右端為N極。閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后，發(fā)現(xiàn)銅環(huán)靜止不動，安培由此錯失發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的機(jī)會。實際上，在電路接通的瞬間()圖1A.從左側(cè)看，銅環(huán)中有逆時針方向的感應(yīng)電流B.從左側(cè)看，銅環(huán)中有順時針方向的感應(yīng)電流C.銅環(huán)會遠(yuǎn)離磁鐵D.銅環(huán)會靠近磁鐵解析條形磁鐵的磁場穿過銅環(huán)的磁通量由左向右，閉合開關(guān)，線圈通電后，由安培定則可知，線圈的磁場穿過銅環(huán)的磁通量由右向左，引起穿過銅環(huán)的由左向右的磁通量減小，由楞次定律可知，銅環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場向右，再由安培定則可知，從左側(cè)看，銅環(huán)中有順時針方向的感應(yīng)電流，銅環(huán)相當(dāng)于小磁體右N左S，與原磁鐵相互吸引，所以銅環(huán)會靠近磁鐵。答案BD[針對訓(xùn)練1]如圖2所示，圓環(huán)形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是()圖2A.線圈a中將產(chǎn)生俯視順時針方向的感應(yīng)電流B.穿過線圈a的磁通量變小C.線圈a有擴(kuò)張的趨勢D.線圈a對水平桌面的壓力N將增大解析通過螺線管b的電流如圖所示，根據(jù)安培定則判斷出螺線管b所產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，滑片P向下滑動，滑動變阻器接入電路的電阻減小，電路電流增大，所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律可知，線圈a中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場方向豎直向上，再由安培定則可得線圈a中的電流方向為俯視逆時針方向，選項A錯誤；由于螺線管b中的電流增大，所產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)，線圈a中的磁通量應(yīng)變大，選項B錯誤；根據(jù)楞次定律可知，線圈a將阻礙磁通量的增大。因此，線圈a有縮小的趨勢，且有遠(yuǎn)離線圈趨勢，線圈a對水平桌面的壓力將增大，選項C錯誤，D正確。答案D二、電磁感應(yīng)中的圖像問題1.首先分析磁通量的變化是否均勻，從而判斷感應(yīng)電動勢(電流)或安培力的大小是否恒定，然后運(yùn)用楞次定律或左手定則判斷它們的方向，分析出相關(guān)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，確定其大小和方向及在坐標(biāo)軸中的范圍。2.圖像的初始條件，方向與正、負(fù)的對應(yīng)，物理量的變化趨勢，物理量的增、減或方向正、負(fù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)都是判斷圖像的關(guān)鍵。[例2]如圖3，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d＞L)的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動，t＝0時導(dǎo)線框的右邊恰好與磁場的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場區(qū)域。下列v－t圖像中，可能正確描述上述過程的是()圖3解析線框進(jìn)入和離開磁場時，穿過線框的磁通量發(fā)生變化產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁場對線框的安培力阻礙線框運(yùn)動，使線框速度減小，由E＝BLv、I＝eq\f(E,R)及F＝BIL＝ma可知安培力減小，加速度減小，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場后穿過線框的磁通量不再變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力，線框做勻速直線運(yùn)動，故選項D正確。答案D[針對訓(xùn)練2]如圖4，一載流長直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長直導(dǎo)線右側(cè)，且其長邊與長直導(dǎo)線平行。已知在t＝0到t＝t1的時間間隔內(nèi)，直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時針方向；線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。設(shè)電流i正方向與圖中箭頭所示方向相同，則i隨時間t變化的圖線可能是()圖4解析因通電導(dǎo)線周圍的磁場離導(dǎo)線越近磁場越強(qiáng)，而線框中左右兩邊電流的大小相同，而方向相反，所以受到的安培力方向相反，而導(dǎo)線框的左邊受到的安培力大于導(dǎo)線框的右邊受到的安培力，所以合力沿導(dǎo)線框左邊受到的力的方向。因為線框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根據(jù)左手定則，導(dǎo)線框處的磁場方向先垂直紙面向里，后垂直紙面向外，根據(jù)右手螺旋定則，導(dǎo)線中的電流先為正，后為負(fù)，所以選項A正確，B、C、D錯誤。答案A三、電磁感應(yīng)中的綜合問題此類問題涉及電路知識、動力學(xué)知識和能量觀點(diǎn)，綜合性很強(qiáng)，解決此類問題要注意以下三點(diǎn)：1.電路分析(1)找“電源”：確定出由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源的電動勢E和內(nèi)阻r。(2)電路結(jié)構(gòu)分析弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，為求安培力做好鋪墊。2.力和運(yùn)動分析(1)受力分析：分析研究對象(常為金屬桿、導(dǎo)體線圈等)的受力情況，尤其注意安培力的方向。(2)運(yùn)動分析：根據(jù)力與運(yùn)動的關(guān)系，確定出運(yùn)動模型，根據(jù)模型特點(diǎn)，找到解決途徑。3.功和能量分析(1)做功分析，找全部力所做的功，弄清功的正、負(fù)。(2)能量轉(zhuǎn)化分析，弄清哪些能量增加，哪些能量減小，根據(jù)功能關(guān)系、能量守恒定律列方程求解。[例3]如圖5所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計，間距L＝0.4m，導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN。I中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝0.5T。在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1＝0.1kg、電阻R1＝0.1Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2＝0.4kg，電阻R2＝0.1Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g＝10m/s2，問：圖5(1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大；(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x＝3.8m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少。解析(1)由右手定則可判斷出cd中的電流方向為由d到c，則ab中電流方向為由a流向b。(2)開始放置時ab剛好不下滑，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)其為fm，有fm＝m1gsinθ①設(shè)ab剛要上滑時，cd棒的感應(yīng)電動勢為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝BLv②設(shè)電路中的感應(yīng)電流為I，由閉合電路歐姆定律有I＝eq\f(E,R1＋R2)③設(shè)ab所受安培力為F安，有F安＝BIL④此時ab受到的最大靜摩擦力方向沿導(dǎo)軌向下，由平衡條件有F安＝m1gsinθ＋fm⑤聯(lián)立①②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得v＝5m/s。(3)設(shè)cd棒運(yùn)動過程中在電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總，由能量定恒定律有m2gxsinθ＝Q總＋eq\f(1,2)m2v2又Q＝eq\f(R1,R1＋R2)Q總解得Q＝1.3J。答案(1)a→b(2)5m/s(3)1.3J[針對訓(xùn)練3]如圖6所示，足夠長的光滑U形導(dǎo)軌寬度為L，其所在平面與水平面的夾角為α，上端連接一個阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、有效電阻為r的金屬桿沿框架由靜止下滑，設(shè)磁場區(qū)域無限大，當(dāng)金屬桿下滑達(dá)到最大速度v0時，運(yùn)動的位移為x，則()圖6A.金屬桿下滑的最大速度vm＝eq\f(mgRsinα,B2L2)B.在此過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(R,R＋r)(mgxsinα－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m))C.在此過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mgxsinα－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)D.在此過程中流過電阻R的電荷量為eq\f(BLx,R)解析達(dá)到最大速度時，感應(yīng)電動勢為E＝BLvm，感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R＋r)安培力為F＝BIL＝eq\f(B2L2vm,R＋r)根據(jù)平衡條件得mgsinα－F＝0解得vm＝eq\f(mg（r＋R）sinα,B2L2)由能量守恒定律得