河南省洛陽(yáng)市2023-2023高三一練數(shù)學(xué)試卷(文)word版

洛陽(yáng)市2023—-2023學(xué)年高中三年級(jí)第一次統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷〔文〕一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.設(shè)全集U=R，集合A={x|(x—6)(x+2)<0},B={x|x—1〉0}，那么A∩CUB等于()A.(1,6) B. (-2,1)C. [1,6) D. (-2,1]2.a∈R，i為虛數(shù)單位，假設(shè)為純虛數(shù)，那么a的值為()A.-1 B. 0 C. 1 D. 23.a是不共線的向量，，假設(shè)A，B，C三點(diǎn)共線，那么m，n的關(guān)系一定成立的是()A.m=nB. m=-nC. mn=-1D. mn=14.的圖像如下圖，那么函數(shù)的圖像是()5.在明朝程大位?算法統(tǒng)宗?中有這樣的一首歌謠：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈這首歌謠中描述的這個(gè)寶塔總共有7層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，共有381盞燈，問(wèn)塔頂有幾盞燈？()A.2 B. 3 C. 5 D. 66.在區(qū)間〔0,2)內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a，那么滿(mǎn)足的點(diǎn)()所圍成區(qū)域的面積大于1的概率是()A.B.C. D. 7.圓C:(r>0)，設(shè)p:0<r≤3，q:圓上至多有兩個(gè)點(diǎn)到直線x-3y+3=0的距離為，那么p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件8.某算法的程序框圖如下圖，那么該算法的功能是()A.求首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列前2023項(xiàng)和B.求首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列前2023項(xiàng)和C.求首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列前1009項(xiàng)和D.求首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列前1010項(xiàng)和9.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,假設(shè)a,b,c成等比數(shù)列，且a2=c2+ac-bc，那么()A. B. C. D. 10.函數(shù),先將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍〔縱坐標(biāo)不變〕，再將得到的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)(>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么的最小值為()A.B.C. D. 11.過(guò)橢圓上一點(diǎn)H作圓：的兩條切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)。過(guò)A、B的直線與x軸,y軸分別交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，那么△P0Q(0為坐標(biāo)原點(diǎn)〕的面積的最小值為()A. B.C. 1D. 12.函數(shù)在(0,+∞)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)(<〕，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A.B.C.D.第二卷〔非選擇題，共90分〕二、填空題：本大題共4小埋，毎小題5分，共20分。13.，那么=.14.假設(shè)曲線C:的離心率為2,那么=.15.假設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a=.16.正方形和等腰直角三角形DC￡組成如下圖的梯形，M，N分別是AC，DE的中點(diǎn)，將三角形DCE沿CD折起〔點(diǎn)E始終不在平而ABCD內(nèi)〕，那么以下說(shuō)法一定正確的選項(xiàng)是.(寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)〕①M(fèi)N//平面BCE；②在折起過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置，使MN丄/AC；③MN丄AE；④在折起過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置，使DE丄AD.三、解答題：〔本大題共6小題，共70分。解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)17.各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足a1=4，an+1=3Sn+4(n∈N*).(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足anbn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜.18.某校高三〔1)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見(jiàn)局部如圖：(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90)間矩形的髙；(3)假設(shè)要從分?jǐn)?shù)在[80,100)之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100)之間的概率。19.如圖，在四棱錐E—ABCD中,△EAD為等邊三角形，底面ABCD為等腰梯形，滿(mǎn)足AB//CD,AD=DC=AB，且AE丄BD.〔1〕證明：平面EBD丄平面EAD〔2〕假設(shè)AEAD的面積為，求點(diǎn)C到平面EBD的距離.20.拋物線E:(p>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，0)，過(guò)點(diǎn)P(2,0)的直線與拋物線E交于A〔x1，y1〕,B(x2，y2)兩點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)P且與拋物線E：交于C，D兩點(diǎn)(A、C在x軸的同一側(cè)〕，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與線段AC和BD分別交于M，N.(1)a=(1，y1)=(8，y2〕，求的值；(2)求證：當(dāng),斜率存在時(shí)，點(diǎn)P始終為線段MN的中點(diǎn).21.函數(shù)〔其中m∈R為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)〕.(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)設(shè)曲線在(m，)處的切線為，當(dāng)m∈[0,1]時(shí)，求直線在y軸上截距的取值范圍。22.在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)，