重慶市南開中學(xué)2023屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期階段測(cè)試試題一

重慶南開中學(xué)初2023屆九年級(jí)〔下〕階段測(cè)試〔一〕數(shù)學(xué)試題〔全卷共五個(gè)大題，總分值150分，考試時(shí)間120分鐘〕參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸公式為。一、選擇題：〔本大題共12個(gè)小題，每題4分，共48分〕在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑。1、在這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是〔〕A、 B、 C、0 D、12、以下圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是〔〕ABCD3、計(jì)算的結(jié)果是〔〕A、 B、 C、 D、4、以下調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是〔〕A、調(diào)查札幌亞冬會(huì)女子越野滑雪1.4公里決賽參賽運(yùn)發(fā)動(dòng)興奮劑的使用情況；B、調(diào)查中國(guó)民眾對(duì)美國(guó)在韓部署薩德系統(tǒng)持反對(duì)態(tài)度的比例；C、調(diào)查中國(guó)國(guó)產(chǎn)航母各零部件的質(zhì)量；D、調(diào)查某班學(xué)生對(duì)感動(dòng)中國(guó)2023年度人物我校高2023級(jí)校友秦珇飛的知曉率。5、：如圖，點(diǎn)在直線上，，假設(shè)110°，那么的度數(shù)為〔〕A、 B、C、 D、6、假設(shè)，那么的值為〔〕A、9 B、6 C、4 D、17、在函數(shù)中，自變量的取值范圍是〔〕A、 B、 C、 D、8、∽，假設(shè)與的相似比為2：3，那么與對(duì)應(yīng)邊上的中線的比為〔〕A、2：3 B、4：16 C、3：2 D、16：49、如圖，半圓的直徑，點(diǎn)均在半圓上，假設(shè)，，連接，，那么圖中陰影局部的面積為〔〕A、 B、C、 D、10、以下圖形都是由相同的小木棍按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形一共有4根小木棍，第②個(gè)圖形一共有12根小木棍，第③個(gè)圖形一共有24根小木棍，……，那么第⑥個(gè)圖形中小木棍的根數(shù)為〔〕A、72 B、76 C、80 D、8411、如圖，小華同學(xué)在距離某建筑物6米的點(diǎn)A處測(cè)得廣告牌點(diǎn)、點(diǎn)的仰角分別為52°和35°，那么廣告牌的高度約為〔〕〔精確到0.1米〕〔，，；，，〕A、3.4米 B、3.5米C、9.7米 D、5.5米12、如果關(guān)于的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數(shù)的積是〔〕A、 B、0 C、3 D、9二、填空題：(本大題6個(gè)小題，每題4分，共24分)請(qǐng)將每題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。13、引發(fā)春季傳染病的某種病毒的直徑是0.000000027米，將0.000000027用科學(xué)記數(shù)法表示為。14、計(jì)算：。15、如圖，、、是上三點(diǎn)，，那么的度數(shù)是。16、，從12，10兩個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為的長(zhǎng)，從10，8，6，4中任取一個(gè)數(shù)作為的長(zhǎng)，經(jīng)過恰當(dāng)擺放，總會(huì)擺出四邊形，如果對(duì)角線分別相同的四邊形算作同一種四邊形，那么四邊形是平行四邊形的概率是。17、，甲地到乙地的路程為260千米，一輛大貨車從甲地前往乙地運(yùn)送送物資，行駛2小時(shí)在途中某地出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘小汽車從甲地趕來維修〔通知時(shí)間忽略不計(jì)〕，小汽車到達(dá)該地后經(jīng)過20分鐘修好大貨車后以原速原路返回甲地，同時(shí)大貨車以原來1.5倍的速度前往乙地，如圖是兩車距甲地的路程〔千米〕與大貨車所用時(shí)間〔小時(shí)〕之間的函數(shù)圖象，那么大貨車到達(dá)乙地比小汽車返回甲地晚小時(shí)。18、如圖，在中，，以為邊在的同側(cè)作正方形，點(diǎn)是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，連接，，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折得到，當(dāng)于點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)度是。三、解答題：〔本大題2個(gè)小題，每題7分，共14分〕解答時(shí)每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19、如圖，，,。求證：。20、中考體考臨近，某校方案讓九年級(jí)10個(gè)班的480名學(xué)生在“立定跳遠(yuǎn)〞、“擲實(shí)心球〞、“跳繩〞三個(gè)工程中選擇一項(xiàng)進(jìn)行針對(duì)性強(qiáng)化訓(xùn)練。為了提前了解全年級(jí)總體情況，小明從每個(gè)班中隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖?！?〕請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔2〕請(qǐng)以小明的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來估算該校九年級(jí)480名學(xué)生參加“跳繩〞訓(xùn)練的人數(shù)。針對(duì)性訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)表針對(duì)訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)圖工程頻數(shù)百分比立定跳遠(yuǎn)25擲實(shí)心球20%跳繩合計(jì)501四、解答題：〔本大題4個(gè)小題，每題10分，共40分〕解答時(shí)每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。21、計(jì)算：〔1〕 〔2〕22、：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，，?！?〕求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；〔2〕在軸上有一點(diǎn)〔點(diǎn)除外〕，使得與的面積相等，求出點(diǎn)的坐標(biāo)。23、1月份，型汽油均價(jià)為5.7元/升，型汽油均價(jià)為6元/升，某汽車租賃公司購(gòu)置這兩種型號(hào)的汽油共支付40800元；2月份，這兩種型號(hào)的汽油均價(jià)都上調(diào)了0.6元/升，該公司要購(gòu)置與1月份型汽油和型汽油數(shù)量都相同的汽油就需多支付費(fèi)用?！?〕假設(shè)多支付的費(fèi)用不超過4200元，那么該公司1月或2月最多可購(gòu)置型汽油多少升？〔2〕3月份，該公司型汽油的購(gòu)置量在〔1〕小題中2月份最多購(gòu)置量的根底上減少了，但型汽油的均價(jià)在2月份的根底上上調(diào)了元，因此3月份支付種型號(hào)汽油的費(fèi)用與〔1〕小題中2月份支付最多數(shù)量型汽油的費(fèi)用相同，求的值。24、，在□ABCD中，連接對(duì)角線，平分線交于點(diǎn)，平分線交于點(diǎn)，、交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且。〔1〕如圖1，假設(shè)是等邊三角形，，求□ABCD的面積；〔2〕如圖2，假設(shè)是等腰直角三角形，，求證：。五、解答題：〔本大題共2個(gè)小題，每題12分，共24分〕解答時(shí)每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。25、閱讀以下材料，解決問題：在處理分?jǐn)?shù)和分式問題時(shí)，有時(shí)由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實(shí)際運(yùn)算時(shí)往往難度比擬大，這時(shí)我們可以考慮逆用分?jǐn)?shù)〔分式〕的加減法，將假分?jǐn)?shù)〔分式〕拆分成一個(gè)整數(shù)〔或整式〕與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和〔或差〕的形式，通過對(duì)簡(jiǎn)單式的分析來解決問題，我們稱為別離整數(shù)法，此法在處理分式或整除問題時(shí)頗為有效，現(xiàn)舉例說明。材料1：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式〔分子為整數(shù)〕的和的形式。解：這樣，分式就拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的形式。材料2：一個(gè)能被11整除的個(gè)位與百位相同的三位整數(shù)，且，求的函數(shù)關(guān)系式。解：，又，還要使為整數(shù)，，即?！?〕將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分子為整數(shù)的分式的和的形式，那么結(jié)果為；〔2〕整數(shù)使分式的值為整數(shù)，那么滿足條件的整數(shù)；〔3〕一個(gè)六位整數(shù)能被33整除，求滿足條件的的值。26、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)〔點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)〕，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將直線沿軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過兩點(diǎn)?！?〕求直線及拋物線的解析式；〔2〕將直線沿軸向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后與拋物線交于兩點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)是拋物線位于直線下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，交直線于點(diǎn)，連接和。設(shè)的面積為，當(dāng)S取得最大值時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值；〔3〕如圖2，記〔2〕問中直線與軸交于點(diǎn)，現(xiàn)有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，先沿軸到達(dá)點(diǎn)，再沿到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，它在直線上運(yùn)動(dòng)速度是1個(gè)單位長(zhǎng)度?，F(xiàn)要使點(diǎn)按照上述要求到達(dá)點(diǎn)所用的時(shí)間最短，請(qǐng)簡(jiǎn)述確定點(diǎn)位置的過程，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，不要求證明。注：1．為排下4頁〔原卷6頁〕，第26題稍顯擁擠，請(qǐng)諒解2．選擇題第10題，原卷為：10、以下圖形都是由相同的火柴棒按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形一共有4根火柴棒，第②個(gè)圖形一共有12根火柴棒，第③個(gè)圖形一共有24根火柴棒，……，那么第⑥個(gè)圖形中