第一講-數(shù)的奇偶性

第一講

數(shù)的奇偶例1在“—”上適當(dāng)?shù)靥钌稀捌妗弊只颉芭肌弊帧＃?）奇數(shù)×奇數(shù)偶數(shù)=數(shù)。（2）奇數(shù)×數(shù)×奇數(shù)+數(shù)=奇數(shù)（3數(shù)+數(shù)）×奇數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)開心闖下面各題的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)(1)偶數(shù)+奇數(shù)×偶數(shù)+5=（）（2）奇數(shù)×奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=（）例21+2+3+的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？×開心闖能不能在下面的各個(gè)方框中分別填入“+”或“”號，使等式成立？1（）2（）3（）4（）5（）6）7（）8（）（）=10例3算式12+3××+99×100得數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？開心闖（1×2+2×3+3×4+…×的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？（2）已知：3×5×××c=3375，問：在自然數(shù)a,b,c中，是奇數(shù)還是偶數(shù)？例4512四川汶川發(fā)生8.0級地震由于山體滑坡橋梁倒塌導(dǎo)致交通完全中斷解放軍叔叔不顧余震的危險(xiǎn)用沖鋒舟從河的南岸出發(fā)向北岸運(yùn)送生活用品，再把北岸的傷員和災(zāi)民運(yùn)送回南岸。（1）鋒舟渡河后是在南岸還是北岸？（2）人說沖鋒舟渡河次后沖鋒舟在北岸他的說法對了嗎？為什么？開心闖桌上有9茶杯，全部是杯底朝上，你每次翻轉(zhuǎn)只茶杯，稱為一次翻動，經(jīng)過若干次翻動能不能使這9只茶杯的杯口全部朝上？/

例5某校六年級學(xué)生參加區(qū)數(shù)學(xué)競賽試題共40評分標(biāo)準(zhǔn)是答對一題給分答錯(cuò)一題扣1某題不答給1分請說明該校六年級參賽學(xué)生得分總和一定是偶數(shù)。第二講

數(shù)的分拆例1、將分拆成兩個(gè)自然數(shù)的和，并使這兩個(gè)自然數(shù)的積最大，應(yīng)該如何分拆？開心闖把25分拆成兩個(gè)自然數(shù)的和，再求出這兩個(gè)自然數(shù)的積，要使這積最大，應(yīng)如何分拆？例2、將分拆成3自然數(shù)的和，并使這三個(gè)自然數(shù)的積最大，如何分拆？開心闖把25分拆成三個(gè)自然數(shù)的和，再求出這三個(gè)自然數(shù)的積，要使這個(gè)積最大，應(yīng)如何分拆？例3、將分拆成若干個(gè)自然數(shù)的和，并使這些自然數(shù)的積最大，如何分拆？開心闖將16表示成若干個(gè)自然數(shù)的和，如果要使這些數(shù)的乘積最大，這些自然數(shù)是（）例4、湖南衛(wèi)視電視臺要播出一部30集電視連續(xù)劇，若要每天安排播出的集數(shù)互不相等，則該電視連續(xù)劇最多可以播出幾天？開心闖將135個(gè)人分成若干個(gè)小組，要求任意兩個(gè)組的人數(shù)都不同，則至多可以分成多少組？/

例5、分拆2個(gè)或2以上連續(xù)自然數(shù)的和，有幾種？分別是多少？開心闖將35拆成若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，一共有多少種不同的方法？第三講

倍數(shù)關(guān)系例1甲、乙兩桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油重量的4倍。甲桶油原有油多少千克？開心闖甲、乙兩位同學(xué)存錢一樣多，甲取出150元，乙存入30，這是乙是甲的3。那么原來甲存入了多少錢？例2、舅比小明大歲，正好是小明年齡的3倍多歲，舅舅和小明各多少歲？開心闖哥哥比弟弟多釣條魚，哥哥釣的魚是弟弟的倍少1條，則哥哥、弟弟各釣了多少條魚？例3、個(gè)數(shù)的和是，甲數(shù)是丙數(shù)的倍，乙數(shù)比甲數(shù)多40，三個(gè)數(shù)各是多少？/

開心闖有大、中、小三筐蘋果共56斤，中筐是小筐的倍，大筐比中筐多16斤，那么大、中、小三筐共有蘋果多少斤？例、兩個(gè)數(shù)的和是94，有人計(jì)算時(shí)將其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位上漏掉了，結(jié)果算出來的和是，求兩個(gè)數(shù)。開心闖兩個(gè)數(shù)的和是，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位0若是把0掉，兩個(gè)數(shù)的和是133，這兩個(gè)數(shù)各是多少？例、李師傅某天生產(chǎn)了一批零件把它們分成了甲、乙兩堆。如果從甲堆零件中拿個(gè)放到乙堆中，則兩堆零件的個(gè)數(shù)相等；如果從乙堆中拿零件個(gè)放到甲堆中甲堆零件的個(gè)數(shù)是乙堆的3倍么，甲堆原來有零件多少個(gè)？李師傅這一天生產(chǎn)零件多少個(gè)？開心闖瀟湘舉行迎春茶話會，買來4箱同樣重的蘋果，從每箱取千克后，結(jié)果各箱所剩的蘋果重量的和，恰好等于原來一箱的重量。那么原來每箱蘋果重多少千克？第四講

年齡問題例1、爸爸今35，明明今8，他們相差（）歲，再年，爸爸（）歲，明明（）歲，他們相差（）歲，他們的差距（）改變最后一個(gè)填“有”或“沒有開心闖爺爺今年72歲可可今年8歲爺爺?shù)哪挲g是可可（倍8后，爺爺?shù)哪挲g是可可的（）倍。它們的倍數(shù)（）發(fā)生改變最后一個(gè)/

填“有”或“沒有例2、爸爸、媽媽今年的年齡和是歲，年后，爸爸比媽媽大歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲？例、哥哥5前的年齡與妹妹4年后的年齡相等哥2年后的年齡與妹妹8后的年齡和為歲，請問二人今年個(gè)多少歲？開心闖兄弟二人的年齡相差5歲兄3后的年齡為弟弟年前的倍。問：兄、弟二人今年各多少歲？例、在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲，家庭成中有父親、母親、一個(gè)女兒和一個(gè)兒子。父親比母親3，女兒比兒子大歲，四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲?，F(xiàn)在家里每個(gè)成員各多少歲？開心闖（1祖孫三人祖父和父親年齡的差與父親和孫子年齡的差相同，祖父和孫子年齡之和為歲年祖父的年齡恰好等于孫子年齡的5。問：祖孫三人各多少歲？（2兄弟二人年齡之和為歲哥哥某一年的歲數(shù)與弟弟今年的歲數(shù)相同一年哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的倍哥哥今年多少歲？第五講

植樹問題/

例1、從公園通往湖心的小島有一條長900的小路在小路的兩側(cè)從頭到尾每隔15栽1棵樹，需要多少棵樹？開心闖學(xué)校要在80米的直跑道兩側(cè)每隔米插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？例2、一個(gè)活動場是長方形，長米，寬米，計(jì)劃在四周每隔米種一棵樹。那么，一共能種多少棵？開心闖在一個(gè)圓形水池周圍每隔3在一棵樹，一共栽了棵，這個(gè)圓形水池的周長有多少米？例3、一條路每隔米有電線桿一根，連兩端共有20，算一算，這條路有多長？開心闖一條小路的一旁共種桂花樹棵，每兩棵之間的距離是7米，其中的一端剛好有棵柳樹，則這條小路有多少米長？例4、供電局要將街道一旁的61木電線桿換成根水泥電線桿（它們都包括兩端每兩根木電線桿每隔米則現(xiàn)在每兩根水泥桿間的距離是多少米？開心闖一段大街的一側(cè)每隔8米安裝一盞路燈，連兩端在內(nèi)，共裝路燈盞，在/

大街的另一側(cè)每隔4米種一棵桂花樹，兩端都不種，共種桂花樹多少棵？例5、一個(gè)湖的周長是米，在湖邊每隔米種植柳樹一棵，再在兩棵柳樹中間等距離地種4槐樹，問可種柳樹多少棵？兩棵槐樹之間的距離是多少？開心闖早晨，小明以均勻的速度在馬路一側(cè)跑步，從第根電線桿跑到第根電線桿用了5鐘，他準(zhǔn)備往返跑步分鐘。小明跑到第幾根電線桿時(shí)應(yīng)返回？第六講

植樹問題廣例1、業(yè)務(wù)員小李爬一層樓要30，爬樓速度不變，他爬到樓需要幾秒？開心闖業(yè)務(wù)員小李要到六樓聯(lián)系工作，他從1樓到4樓用了秒，照這樣計(jì)算小李走到6還需要幾秒？例2、一幢樓房高17相鄰兩層之間都有級臺階某人從1走到，一共要登多少級臺階？開心闖從走到共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數(shù)都相同，那么從1到7共要走多少級臺階？例3、一根木料截成5要16鐘，如果每截一次的時(shí)間相等，那么截7段要幾分鐘？開心闖/

一根木料長2米將它鋸成每段50米需要3分鐘如果將它鋸成每段40米，需要多少分鐘？例4、ＡB二人比賽爬樓，A到4時(shí)，Ｂ恰好跑到３層，照這樣計(jì)算，Ａ跑到１６層樓時(shí)，Ｂ跑到幾層樓？開心闖AB二人比賽爬樓梯A跑到層樓時(shí)，Ｂ恰好跑2樓，照這樣計(jì)算，A跑到層樓時(shí)，B跑到幾層樓？例5、時(shí)鐘3點(diǎn)鐘敲3下，6秒鐘敲完，點(diǎn)鐘敲下，幾秒鐘敲完？開心闖科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每隔5小時(shí)做一次記錄，做次記錄時(shí)，掛鐘的時(shí)針好指到3則做第1記錄時(shí)，時(shí)針指向幾點(diǎn)？第七講

盈虧問題例1、幼兒園老師給每個(gè)小朋友分餅干每個(gè)小朋友塊餅干就多塊每個(gè)小朋友分7塊餅干，就少塊，問：有幾個(gè)小朋友和多少塊餅干？開心闖老師給小朋友分本子，每人分4本，則多本，每人分6，則少本，問有多少個(gè)小朋友？多少本本子？/

例2、四（1）班將一批練習(xí)本獎給三好學(xué)生。如果每人獎5本，則缺本，如果每人獎3本，則1。這個(gè)班有三好學(xué)生多少人？練習(xí)本有多少本？開心闖瀟湘學(xué)校新買來一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)本，還差9，每人發(fā)9本還差2，請問有多少老師？多少本書？例3、老猴子給小猴子分桃，每只小猴分個(gè)桃，就多出9個(gè)桃。每只小猴分11個(gè)桃則多出2個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個(gè)桃子？開心闖明明過生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出8，就多出了8元，每人出7，就多出了4元，那么有多少個(gè)同學(xué)去買蛋糕？這個(gè)蛋糕的價(jià)錢是多少？例4、學(xué)校為新生分配宿舍，每個(gè)房間住3人，則多出23人；每個(gè)房間住人，則空出3個(gè)房間，問宿舍有多少間？新生有多少人？開心闖紅山小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游，如果每車65，則有5人不能乘上車如果每車多坐5人多余了一輛車問一共有幾輛汽車有多少學(xué)生？例5少先隊(duì)員去植樹，如果每人種5棵，還3沒人種；如果其中2人各種4其余的人各種6棵些樹苗正好種完有多少少先隊(duì)員參加植樹，一共種多少樹苗？/

開心闖若干人開會，分坐于幾條長凳上，如人坐一條長凳，則2沒有凳坐果6坐一條長凳其余4條正好每條凳坐人人數(shù)與凳數(shù)？第八講

還原問題例1已知一個(gè)數(shù)除以3的商與乘積，減去以后的結(jié)果是，求這個(gè)數(shù)是多少？開心闖一個(gè)數(shù)減去，加上，再除以，乘以4，結(jié)果是48，問：這個(gè)數(shù)是多少？例2有一個(gè)老人說我的年齡加上17用4除，再減去15后用10，恰巧是100這位老人今年多少歲？開心闖小明爺爺今年的年齡減去后，縮小4倍，再減去6之后，擴(kuò)大倍，恰好是100歲，請你算一算，小明的爺今年多少歲？例3王叔叔到交通銀行取款，第一次取出了存款的一半還多6元，第二次取出了余下的一半還多8元，這時(shí)還剩下100元，王叔叔原存款多少元？開心闖八戒到高老莊的一個(gè)儲蓄所取款，第一次去了存款的一半還多元，第二次取了余下的一半還10元還剩125元戒原來存款多少元？/

例、、乙兩個(gè)油桶各裝了15千克油，售貨員賣了千克，后來，售貨員從剩下較多油的甲桶倒出一部分給乙桶使乙桶油增加一倍然后從乙桶倒一部分給甲桶使甲桶油也增加一倍時(shí)甲桶油恰好是乙桶油的倍問：售貨員從兩個(gè)桶里各賣了多少千克油？開心闖有甲、乙兩堆小球，各有若干個(gè)。按下面的要求移動小球：先從甲堆拿出和乙堆同樣多的小球放在乙堆從乙堆拿出和這時(shí)甲堆同樣多的小球放在甲堆這時(shí)甲乙兩堆的小球恰好都是16問甲乙兩堆最初各有小球多少個(gè)？第九講

平均數(shù)問例1、4位小朋友的體重分別是32克、千克、34克和28千克，他們的平均體重是多少？開心闖小明在四年級第二學(xué)期中的5次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中分別得了分、87分、92分、98、93，求小明這5次測驗(yàn)的平均分？例2、已個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，去掉一個(gè)數(shù)后，余下數(shù)的平均數(shù)為8，去掉的數(shù)為多少？開心闖五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是其中一個(gè)數(shù)改為后五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，這個(gè)改動的數(shù)原來是多少？/

例3、小紅參加了4語文測驗(yàn)，平均成績是分，她想，再通過一次語文測驗(yàn)，將5的語文成績提高到89，那么在下一次測驗(yàn)中，她至少要得多少分？開心闖小兵前5英語測驗(yàn)的平均成績是第次測試考多少分才能使前次的平均成績達(dá)到分？例4、一位同學(xué)在期中測試中，除數(shù)學(xué)外，其它幾門功課的平均成績是94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門分。已知他數(shù)學(xué)得了100，問這位同學(xué)一共考了多少門功課？開心闖小明前五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績是88分，為了使平均成績達(dá)到92.5分，小明要連續(xù)考多少次滿分？例5、甲地到乙地的全程是120米一輛汽車從甲地到乙地用了3小時(shí)返回時(shí)用了2時(shí)，求這輛汽車往返的平均速度？開心闖一個(gè)登山運(yùn)動員進(jìn)行登山訓(xùn)練從山腳出發(fā)上山路長千米上山的速度為8米每小時(shí)，平均速度為6千米每小時(shí)，求下山的速度？第十講

周期問題/

例1、有一列數(shù)：3、5、8、、5、3、3、5、8、、5、3、求）第2002個(gè)數(shù)是幾？（2）前個(gè)數(shù)之和是多少？開心闖有一列數(shù)，5、62、4、56、2、、求）第129數(shù)是多少？（2這129數(shù)的和是多少？例2、100個(gè)3乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？開心闖1、個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？2、1002乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？例3、A（萬事如（意萬事（如意…觀察以上每一列兩個(gè)符號組成一組如第一A萬二“問第20組是什么？開心闖A（1B2（3D（1（2（（（2）以上每一列兩個(gè)符號為一組如第一組“A1組B225組是什么？例4、有一列數(shù)按“432791864327918643279186”排列。那么前個(gè)數(shù)字之和是多少？開心闖有一列數(shù)按“294736294736094排列。那么前個(gè)數(shù)字之和是多少？/

例5、小紅買了一本童話書，每兩頁文字之間有3頁插圖，也就是說頁插圖前后各有1文字如果這本書有頁而第一頁是文字這本書共有插圖多少頁？開心闖同學(xué)們做早操，36同學(xué)排成一列，每兩個(gè)女生中間是兩個(gè)男生，第一個(gè)是女生，這列隊(duì)伍中男生有多少人？第十一講

方陣問題例1、學(xué)校開展聯(lián)歡會要在正方形操場四周插彩旗四個(gè)角上都插一面每邊插7。一共要準(zhǔn)備多少面旗子？開心闖正方形舞廳四周勻稱的裝彩燈如果四個(gè)角都裝一盞且每邊裝12盞那么這個(gè)舞廳四周共裝彩燈多少盞？例2、四年級同學(xué)參加廣播比賽要排列成每行8人共8方陣排列這個(gè)方陣共需要多少名同學(xué)？開心闖有一堆棋子，剛好可以排成每邊6只的正方形。問棋子的總數(shù)是多少？例3、瀟湘實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是人，問這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人？/

開心闖太陽小學(xué)四年級學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為60人，問方陣外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有四年級學(xué)生多少人？例4、有若干盆鮮花擺成一個(gè)中空方陣，最外層共擺盆，最內(nèi)層共擺24盆，請問：共擺了多少盆鮮花？開心闖游行隊(duì)伍中手持鮮花的少先隊(duì)員在一輛彩車的四周圍成每邊三層的方陣最外邊一層每邊12，請問：彩車周圍的少先隊(duì)員共有多少人？例5、一個(gè)正方形的隊(duì)列橫豎各減少一排，共減少人，求這個(gè)正方形隊(duì)列原來有多少人？開心闖參加軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，他們排成了一個(gè)七行七列的正方形隊(duì)列，如果去掉一行一列，請問：要去掉多少名學(xué)生？還剩下多少名學(xué)生？第十二講

歸一問題例1、小強(qiáng)買了圓珠筆，共付了元，現(xiàn)要買這種圓珠筆3枝，問需要多少錢？若有元錢們可以買這種筆多少枝？開心闖阿買了12頂草帽共付了48如果他現(xiàn)在想買5頂問需要多少錢？若有128錢們可以買這種草帽多少頂？/

例2、筑路隊(duì)修一條36000長的路，天修了米，以后加快速度每天多修75，這條路共修了多少天？開心闖織布機(jī)要織布3600米，先用5臺織布機(jī)小時(shí)可以織布米，如果再增加17織布機(jī)，幾小時(shí)就能將余下的任務(wù)完成？例3、三臺同樣的磨面2.5時(shí)可以磨面2400千克臺這樣的磨面機(jī)25600千克面粉需要多少時(shí)間？開心闖4織布機(jī)5可以織布米，臺織布機(jī)幾小時(shí)才能織布米？例4、修一條公路，原計(jì)劃60人工作，80天完成。現(xiàn)在工作20天后，又加了30，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？開心闖一項(xiàng)工程，8人工作時(shí)可以完成如果個(gè)人工作，那么多少小時(shí)可以完成？例5、小紅、小明、小花三人在春游時(shí)買了8個(gè)面包平分著吃，小沒有帶錢，所以小紅付了5個(gè)面包的錢小明付了三個(gè)面包的錢第二天小花帶了她應(yīng)付的32角錢。問：小紅和小明各應(yīng)收回多少錢？開心闖/

麗麗、果果、花花三人合買了根火腿腸平分著吃。麗麗沒有帶錢，果果付了6的錢，花花付了5根的錢。第二天，麗麗帶了她應(yīng)付55角錢。問果果和花花各應(yīng)收回多少錢？第十三講

雞兔問題例1、兔同籠，上有頭，下有條腿。求籠中雞兔各有多少只？開心闖雞兔同籠，共46個(gè)頭，共128腳，雞兔各幾只？例、有雞兔共30，兔腳比雞腳多60，問雞兔各多少只？開心闖有雞兔共30，雞腳比兔腳多只，問雞兔各多少只？例、雞兔共有腳只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳只，求雞兔各有多少只？開心闖雞共有腳68將雞兔只數(shù)互換腳有兔原來各有幾只？例、樂樂百貨商店委托搬運(yùn)站運(yùn)500只花瓶，雙方商定每只運(yùn)費(fèi)0.24