立體幾何的直觀圖第一課時【高效備課精研+知識精講提升】高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊8.2立體圖形的直觀圖廣信數(shù)學(xué)組第一課時一、本課的地位及作用

在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)與特征，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)既能加深學(xué)生對空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，同時，又是后繼學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)，他是整個立體幾何中起承上啟下作用的核心知識之一.

※課程標(biāo)椎要求：二、學(xué)生情況分析（1）認(rèn)知分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間幾何體的結(jié)構(gòu)與特征所以學(xué)生具備了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu).（2）能力分析：學(xué)生初學(xué)立體幾何空間想象能力以及識圖畫圖能力較弱，需要進(jìn)一步訓(xùn)練.三、教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)重難點1.掌握斜二測畫法的規(guī)則，并且會用它來畫一些平面基本圖形和簡單空間幾何體的直觀圖；2．采用從特殊到一般、由具體到抽象、由例題到畫法的過程，使學(xué)生掌握斜二測畫法，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和分析問題、解決問題的能力.學(xué)習(xí)重難點為：重點：掌握斜二測畫法難點：養(yǎng)成規(guī)范畫圖的習(xí)慣和技能BCDA上一節(jié)認(rèn)識了柱體、錐體、臺體、球以及簡單組合體.那么怎樣把空間圖形畫在平面內(nèi),使得既富有立體感又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形.新知探究直觀圖是觀察者站在某一點觀察一個空間幾何體獲得的圖形.在立體幾何中，立體圖形的直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形.如圖，矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？望遠(yuǎn)處成塊的農(nóng)田，矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀？新知探究利用平行投影，人們獲得了畫直觀圖的斜二測畫法.斜二測畫法畫出水平放置的平面圖形直觀圖的步驟：

(3).已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中保持原長度不變,平行于y軸的線段,在直觀圖中長度為原來的一半.(2).已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x′軸或y′軸的線段．(1).在已知圖形中互相垂直的x軸或y軸,兩軸相交于點O.畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x′軸或y′軸,兩軸相交于點O′,且使∠x′O′y′=450,（1350）.他們確定的平面表示水平面(1)建坐標(biāo)系，定水平面；(3)橫相等，豎折半.(2)與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；斜二測畫法的基本步驟：例１.用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖.鞏固新知(1).用斜二測畫法畫水平放置的正三角形的直觀圖.ABCMBCAyox變式訓(xùn)練1(2).用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖(1).角的直觀圖還是角；(2).原圖中相等的角直觀圖中不一定相等；(3).相等的線段不一定再相等；(4).平行的線段仍平行.有關(guān)結(jié)論例2如圖,一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形,它的底角為45°,兩腰和上底邊長均為1,求這個平面圖形的面積.ABCDABCD直觀圖的還