2019-2021北京重點校高二（上）期中數學匯編：兩條直線平行和垂直的判定

6/62019-2021北京重點校高二（上）期中數學匯編兩條直線平行和垂直的判定一、單選題1．（2021·北京·人大附中高二期中）“”是“直線與互相垂直”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．即不充分也不必要條件2．（2021·北京·人大附中高二期中）若直線與直線垂直，則的值為（

）A． B．C． D．或3．（2021·北京·首都師范大學附屬中學高二期中）若直線與直線平行，則（

）A． B． C． D．4．（2021·北京四中高二期中）已知直線，，若，則實數的值是（

）A．0 B．2或-1 C．0或-3 D．-35．（2021·北京市陳經綸中學高二期中）已知直線與直線互相垂直，則（

）A．－1 B． C．1 D．46．（2020·北京·牛欄山一中高二期中）直線x+（m+2）y﹣1＝0與直線mx+3y﹣1＝0平行，則m的值為（）A．﹣3 B．1 C．1或﹣3 D．﹣1或37．（2020·人大附中高二期中）若直線與直線垂直，則的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．38．（2020·北京·101中學高二期中）直線與互相垂直，則實數的值是（

）A． B． C．或 D．以上都不對9．（2020·北京·首都師范大學附屬中學高二期中）已知直線：與：平行，則的值是（

）A．1或0 B．5 C．0或5 D．1或510．（2019·北京·首都師范大學附屬中學高二期中）“”是“直線與直線垂直”的（

）．A．充分必要條件 B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件二、雙空題

11．（2021·北京·首都師范大學附屬中學高二期中）已知直線，與互相垂直，則a的值是___________或___________三、填空題12．（2021·北京市第十三中學高二期中）已知直線與垂直，則m的值為______．13．（2021·北京市陳經綸中學高二期中）只知兩條直線，平行，則m的值為______.14．（2021·北京·匯文中學高二期中）已知直線與直線平行，則實數15．（2019·北京·101中學高二期中）若直線與直線互相垂直，那么的值等于______．

參考答案1．A【解析】判斷兩直線垂直的方法：設兩直線為，，，代入求解參數，根據充分必要性的判斷法則即可得答案.【詳解】解：由題意得：的充要條件是即，故解得于是“”是“直線與互相垂直”的充分不必要條件.故選：A2．C【解析】根據兩條直線互相垂直的充要條件即可求解.【詳解】解：因為直線與直線垂直，所以，即，所以，故選：C.3．D【解析】根據兩直線平行可得出關于實數的等式，由此可解得實數的值.【詳解】由于直線與直線平行，則，解得.故選：D.4．C【解析】由，結合兩直線一般式有列方程求解即可.【詳解】由知：,解得：或故選：C.5．C【解析】根據兩條直線垂直列式，解得結果即可得解.【詳解】因為直線與直線互相垂直，所以，解得.故選：C.【點睛】本題考查了由兩條直線的垂直求參數的取值范圍，屬于基礎題.6．A【解析】由題意可得1×3＝（m+2）m，解方程求出m，然后檢驗即可【詳解】根據直線x+（m+2）y﹣1＝0與直線m+3y﹣1＝0平行，可得1×3＝（m+2）m，解得m＝1或﹣3，當m＝1時，兩直線的方程重合，不符合題意；當m＝﹣3時，兩直線的方程為x﹣y﹣1＝0和3x﹣3y+1＝0，兩直線平行，符合題意，故m＝﹣3．故選：A．7．D【解析】根據兩直線垂直，得到，即可求出結果.【詳解】因為直線與直線垂直，所以，解得.故選：D.8．C【解析】由兩直線垂直的充要條件計算．【詳解】由題意，解得或．故選：C．9．C【解析】由兩直線平行得出，解出的值，然后代入兩直線方程進行驗證.【詳解】解:直線：與：平行，，整理得，解得或.當時，直線，，兩直線平行；當時，直線，，兩直線平行.因此，或.故選:C.【點睛】方法點睛:本題考查直線的一般方程與平行關系，在求出參數后還應代入兩直線方程進行驗證.(1)若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不為零,①；②；10．D【解析】當直線與直線垂直時，，即，∴“”是“直線與直線垂直”的既不充分也不必要條件．11．

##1

##0【解析】利用直線一般方程的垂直公式，運算即得解【詳解】由題意，直線，與互相垂直故即解得：或故答案為：，或，12．0或-9##-9或0【解析】根據給定條件利用兩直線互相垂直的性質列式計算即得.【詳解】因直線與垂直，則有，解得或，所以m的值為0或-9.故答案為：0或-913．4【解析】利用直線平行的充要條件即可求得參數的值.【詳解】解：兩條直線，平行，則，得，故答案為：4.14．1或-1【解析】直接利用兩直線平行斜率相等列方程求解即可.【詳解】時，不合題意；