變式教學(xué)下的數(shù)學(xué)課堂報(bào)告

首都師大附中張文娣變式教學(xué)下的數(shù)學(xué)課堂wendissf@變式教學(xué)課堂設(shè)計(jì)的基本思想嘗試體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)應(yīng)用創(chuàng)新課堂設(shè)計(jì)的基本思想握緊課標(biāo)立足教材瞄準(zhǔn)中考★因課而異原則★整體優(yōu)化原則★目標(biāo)導(dǎo)向原則★啟迪思維原則★暴露過程原則★主體參與原則★探索創(chuàng)新原則變式教學(xué)的基本原則（一）整體優(yōu)化原則

面向全體學(xué)生優(yōu)化整個(gè)教學(xué)過程變式教學(xué)原則擺畫圖形：制作一對(duì)全等的直角三角形紙片，用這對(duì)全等的直角三角形按下列位置擺一擺，并畫出圖形。案例圖形的擺放與探究案例案例圖形的擺放與探究（二）目標(biāo)導(dǎo)向原則教師為目標(biāo)而教學(xué)生為目標(biāo)而學(xué)教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿變式教學(xué)原則（三）啟迪思維原則數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)

創(chuàng)設(shè)思維情境設(shè)置思維障礙添設(shè)思維階梯變式教學(xué)原則活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們用手中的彩色直角三角形紙片，擺圖形，并把擺好的圖形貼在白紙上，標(biāo)上圖形序號(hào)，寫上制作者的姓名。要求：（1）每個(gè)圖形中必須用且只用一對(duì)全等的直角三角形（不等邊）(最好色彩不同）；（2）擺出的圖形中，兩個(gè)直角三角形必須有一條公共邊。學(xué)生：按研究小組合作探究（六人一組，分工合作）案例擺放圖形探究問題(各小組通過討論，貼出的拼圖都是圖(1)－(9)，并不約而同的在圖(3)、(9)旁打上了認(rèn)為有研究?jī)r(jià)值的標(biāo)記★)★★案例探究1：在圖10中，若≌，

你還能找出一對(duì)全等的三角形嗎？案例探究2

在圖10中，若≌，

延長(zhǎng)AC、BD交于點(diǎn)M,(如圖11)，你還

能在圖11中找到哪幾對(duì)全等的三角形？為什么？你能判定△ABM的形狀嗎？案例探究3：如圖12，在等腰直角△ABC，AB=AC，∠BAC=∠BDC=90°.

若BD平分∠ABC,則線段BE和CD有何數(shù)量關(guān)系？

…………案例把探究3稍加變式，便得到北京市海淀區(qū)

初二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

已知：如圖12，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，若CD⊥BD于D點(diǎn)，且BD交AC于E點(diǎn)，問當(dāng)BD滿足什么條件時(shí)CD=BE？并證明你的判斷。（最后一題）案例（四）暴露過程原則揭示概念的形成過程模擬定理的發(fā)現(xiàn)過程探究習(xí)題的編制過程變式教學(xué)原則

“

等腰三角形的性質(zhì)”的教學(xué)設(shè)計(jì)：

1.課前讓每位學(xué)生制作一個(gè)等腰三角形.2.上課開始,學(xué)生交流制作等腰三角形的方法.案例3.學(xué)生合作探究等腰三角形的性質(zhì).結(jié)論1等腰三角形的兩個(gè)底角相等.結(jié)論2等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線.結(jié)論3等腰三角形底邊上的高也是頂角的角平分線.結(jié)論4等腰三角形底邊上的中線也是頂角的角平分線.結(jié)論5等腰三角形的兩腰上的高相等.結(jié)論6等腰三角形的兩腰上的中線相等.……4.結(jié)論的證明（7種）5.性質(zhì)的應(yīng)用……案例（五）主體參與原則營(yíng)造民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍形成信任、合作的人際關(guān)系變式教學(xué)原則“三線八角”的強(qiáng)化與應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計(jì):

案例姓名中的三線八角四川成都（六）探索創(chuàng)新原則提供探索創(chuàng)新的素材創(chuàng)設(shè)探索創(chuàng)新的氛圍培養(yǎng)探索創(chuàng)新的意識(shí)變式教學(xué)原則案例關(guān)注圖形的形成案例關(guān)注圖形的形成案例關(guān)注圖形的形成案例關(guān)注圖形的形成案例關(guān)注圖形的形成案例關(guān)注圖形的形成先畫圖，后探究案例關(guān)注圖形的形成特殊圖形的擺放……2009東城一模24題誕生一對(duì)全等的三角形2011東城一模24題位置變式誕生一對(duì)相似的三角形義烏中考題2015年兩個(gè)正方形的擺放義烏中考題2014年第8題第23題一道習(xí)題的變式與中考泰安中考題直尺和三角形紙片的擺放泰安中考題可以看作兩個(gè)直角三角形的擺放泰安中考題斜邊相等的直角三角形的擺放泰安中考題可以看作直角三角形與平行四邊形的擺放泰安中考題多個(gè)全等直角三角形的擺放（七）因課而異原則教學(xué)有法教無定法任何一種教學(xué)方法都不能涵蓋所有的課型任何一節(jié)課都不能選用一種教學(xué)方法變式教學(xué)原則和諧、寬松的創(chuàng)新課堂和諧、寬松的創(chuàng)新課堂和諧、寬松的創(chuàng)新課堂教學(xué)創(chuàng)新在理念，理念體現(xiàn)在