積分分離PID控制算法與繼電法整定

可編輯版3/3軟件設(shè)計(jì)報(bào)告積分分離PID控制算法及繼電法整定設(shè)計(jì)要求以中等純度的精餾塔為研究對(duì)象,考慮到不等分子溢流的影響和非理想的汽液平衡,可以得到塔頂產(chǎn)品輕組分含量Y與回流量L的傳遞函數(shù)為：〔1式控制要求：采用積分分離PID控制算法將塔頂輕組分含量控制在0.99采用繼電法整定PID參數(shù)整定效果驗(yàn)證：當(dāng)被控過(guò)程參數(shù)時(shí)變時(shí),如滯后時(shí)間由812,開(kāi)環(huán)增益由3.46時(shí),討論P(yáng)ID控制的響應(yīng)速度及魯棒行問(wèn)題,考察當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時(shí),上述PID參數(shù)是否選取合適。設(shè)計(jì)原理PID控制基本原理具有比例-積分-微分控制規(guī)律的控制器,稱(chēng)PID控制器。其運(yùn)動(dòng)方程為:〔2式1普通PID控制基本原理比例環(huán)節(jié)是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差信號(hào)e<t>,系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差,比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用以減少偏差。比例作用大,可以加快調(diào)節(jié),減少誤差,但是過(guò)大的比例kp,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降,甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。要有效消除靜差,需引入積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)。積分環(huán)節(jié)用于消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,提高無(wú)差度。輸出信號(hào)與偏差存在隨時(shí)間的增長(zhǎng)而增強(qiáng),直到偏差消除,輸出信號(hào)保持原輸出值不變,故能消除靜差。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)Ti,Ti越小,積分作用就越強(qiáng)。反之則積分作用弱,但加入積分調(diào)節(jié)會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降,動(dòng)態(tài)過(guò)程變慢。而微分調(diào)節(jié)是指調(diào)節(jié)器的輸出與偏差對(duì)時(shí)間的微分成比例,微分調(diào)節(jié)器在溫度有變化"苗頭"時(shí)就有調(diào)節(jié)信號(hào)輸出,變化速度越快、輸出信號(hào)越強(qiáng),故能加快調(diào)節(jié)速度,降低溫度波動(dòng)幅度,改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間Td選擇合適情況下,可以減少超調(diào),減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用,因此過(guò)強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié),對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。2積分分離PID控制基本原理隨著數(shù)字技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,采樣控制系統(tǒng)在工業(yè)控制中得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)字PID算法便成為一種最常用的控制算法。在普通的PID控制中,積分環(huán)節(jié)的引入是為了消除靜差,提高控制精度。但系統(tǒng)在啟動(dòng)、結(jié)束或大幅度調(diào)整設(shè)定時(shí),系統(tǒng)輸出大的偏差,造成積分積累,引起系統(tǒng)較大的超調(diào),甚至引起較大的震蕩,這在實(shí)際生產(chǎn)中是不允許的。積分分離控制基本原理是,當(dāng)被控量與設(shè)定值偏差較大時(shí),取消積分作用,以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低,超調(diào)量增大;當(dāng)被控量接近給定值時(shí),引入積分控制,以便消除靜差,提高控制精度[2-3]。積分分離控制算法可表示為:〔3式式中,T為采樣時(shí)間,β項(xiàng)為積分項(xiàng)的開(kāi)關(guān)系數(shù)上式ε為認(rèn)為設(shè)定的閾值。3繼電法PID整定得基本原理繼電PID整定的基本原理是在系統(tǒng)中設(shè)置兩種模態(tài):振蕩模態(tài)和調(diào)節(jié)模態(tài),兩個(gè)模態(tài)之間的切換靠開(kāi)關(guān)來(lái)實(shí)現(xiàn).圖1繼電整定原理啟動(dòng)自整定程序,即在閉環(huán)中接入二位繼電特性,系統(tǒng)將產(chǎn)生極限周期振蕩,由此測(cè)試出系統(tǒng)的臨界振蕩周期和增益,系統(tǒng)及繼電特性輸出波形如圖2所示.而在調(diào)節(jié)模態(tài)下,根據(jù)以上參數(shù)并應(yīng)用幅值相位裕度法確定PID控制參數(shù),然后由此PID控制器對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行調(diào)節(jié).圖2中R為設(shè)定值,τ為純滯后時(shí)間,ε為繼電環(huán)節(jié)的滯環(huán)寬度,h為滯環(huán)幅度,A為系統(tǒng)輸出的極限圖2系統(tǒng)及繼電特性輸出波形環(huán)振蕩幅度,TC為振蕩周期.由上述測(cè)試得到的波形可提取出A和TC,但實(shí)際應(yīng)用中會(huì)有如下問(wèn)題:1>各種干擾影響<如負(fù)載擾動(dòng)和量測(cè)噪聲>致使波形失真,使得提取出的特征參數(shù)有很大偏差甚至無(wú)法提取.為此,必須提高振蕩幅值,即加大滯環(huán)寬度ε,實(shí)際中ε一般取大于2倍系統(tǒng)噪聲帶幅值,但過(guò)大的振蕩幅度又會(huì)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生危害.2>繼電特性對(duì)噪聲反應(yīng)極其敏感,過(guò)強(qiáng)的噪聲會(huì)導(dǎo)致繼電環(huán)節(jié)不停地上下切換,無(wú)法形成穩(wěn)定的極限周期振蕩,使整定失敗.因此,根本的解決辦法是濾除噪聲干擾.傳統(tǒng)的基于傅立葉變換原理的濾波器設(shè)計(jì)繁瑣算法復(fù)雜,而基于小波變換原理的數(shù)字濾波器具有傅立葉變換不可比擬的優(yōu)越性[5]:小波<尺度>分解與重構(gòu)算法簡(jiǎn)單,且滿(mǎn)足正交性,使得濾波器實(shí)現(xiàn)起來(lái)簡(jiǎn)單可靠.因此首先選定某種小波函數(shù)和尺度函數(shù)。具體算法步驟如下:1>啟動(dòng)自整定程序,引入繼電特性環(huán)節(jié),并根據(jù)式<4>以尺度函數(shù)濾波器對(duì)系統(tǒng)輸出反饋進(jìn)行在線低通濾波,消除噪聲對(duì)繼電特性的影響;2>獲得系統(tǒng)振蕩波形后,對(duì)受噪聲污染的波形進(jìn)行多層小波分解,得到各層小波系數(shù);3>根據(jù)SURE法在各層確定閾值;4>以折衷法對(duì)各層小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理,得到處理后的小波系數(shù);5>將處理后的各層小波系數(shù)與同層尺度系數(shù)相加,得到重構(gòu)后的振蕩波形;6>從處理后的波形中提取出振蕩周期與振幅等特征參數(shù),然后根據(jù)幅值相位裕度法整定出PID參數(shù).三、程序設(shè)計(jì)由于采用繼電法進(jìn)行整定,則繼電器非線性環(huán)節(jié)。其描述函數(shù)為則〔4式設(shè)h=1,M=1；所以虛部為利用matlab編寫(xiě)程序求解〔1式得nyquist圖,程序如下：a=tf<[3.063.4],[495.2545.851],'inputdelay',8>;nyquist<a>holdon得到nyquist圖如下：由上圖得<1>式的nyquist圖與繼電器非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)的交點(diǎn)及〔-0.784,-0.776交點(diǎn)的頻率為所以：則根據(jù)積分分離PID控制算法的原理,編寫(xiě)積分分離PID控制算法程序如下示;ts=1;sys=tf<[3.063.4],[495.2545.851],'inputdelay',8>;dsys=c2d<sys,ts,'zoh'>;[num,den]=tfdata<dsys,'v'>;l_1=0;l_2=0;l_3=0;l_4=0;l_5=0;l_6=0;l_7=0;l_8=0;l_9=0;l_10=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;e_1=0;e_2=0;ei=0;fork=1:1:200time<k>=k*ts;yt<k>=-den<2>*y_1-den<3>*y_2+num<2>*l_9-num<3>*l_10rin<k>=0.99;e<k>=rin<k>-yt<k>;ei=ei+e<k>*ts;ifabs<e<k>>>=0.5&abs<e<k>><=0.99beta=0.8;elsebeta=1.0;endkc=0.73;ki=0.148;kd=8.650;l<k>=kc*e<k>+kd*<e<k>-e_1>/ts+beta*ki*ei;ifl<k>>=110l<k>=110;endifl<k><=-110l<k>=-110;endl_10=l_9;l_9=l_8;l_8=l_7;l_7=l_6;l_6=l_5;l_5=l_4;l_4=l_3;l_3=l_2;l_2=l_1;l_1=l<k>;y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yt<k>;