25.3利用頻率估計概率

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利用率估計概疑難分：1．試驗的可能結(jié)果不是有限個，或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般用統(tǒng)計頻率的方法來估計概率．2利用頻率計概率的數(shù)學(xué)依據(jù)是大數(shù)定律試次數(shù)很大時機件A出的頻率，穩(wěn)定地在某個數(shù)值P附擺動．這個穩(wěn)定值P，叫做隨機事件的率，并記為()=．3．用頻率估計出的概率是近似值.例題選例1籃球運動員在最近的幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：投籃次數(shù)n

8101291610進球次數(shù)m進球頻率n

68

97127(1)計算表中各次比賽進的頻率；(2)位運動員投籃一次，進球的概率約為多少？解答）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；（）．評注：題中將同一運動員在不同比賽中的投籃視為同等條件下的重復(fù)試驗，所求出的概率只是近似值．基礎(chǔ)訓(xùn)一、選選請唯正答案的號入后括內(nèi)）．子中有白色乒乓球個黃色乒乓球若干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數(shù)，某同學(xué)進行了如下實驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次摸出白色乒乓球次，則黃色乒乓球的個數(shù)估計為()A．個B個．．32個．生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有5個是次品，那么從中任取是次品概率約為（A．

1B．

．

1D．列說法正確的是()A．一枚硬幣正面朝上的機會與拋一枚圖釘釘尖著地的機會一樣大；B．了解漢口火車站某一天中通過的列車車輛數(shù)，可采用全面調(diào)查的方式進行；C．彩票中獎的機會是％，買100張定會中獎；-1-

D．中生小亮，對他所在的那棟住宅樓的家庭進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占100，于是他得出全市擁有空調(diào)家庭的百分比為％的結(jié)論．4．人把50粒黃豆染色后一袋黃豆充分混勻，接著抓出1黃豆數(shù)出其中有10粒豆被染色，則這袋黃豆原來有（A．粒

B160粒

C．450粒

D．500粒5．校男生中，若隨機抽取若干名同學(xué)做“是否喜歡足球”的問卷調(diào)查，抽到喜歡足球的同學(xué)的概率是

，這個的義是（A．發(fā)出5份查卷，其中三份是喜歡足球的答卷；B．答卷中，喜歡足球的答卷與總問卷的比為∶；C．在答卷中，喜歡足球的答卷占總答卷的；D．在卷中，每抽出100份卷，恰有60份卷是不喜歡足球．．在一只口袋中裝入若干個形狀與大小都完全相同的球，使得從袋中摸到紅球的概率為

，四位同學(xué)分別采用了下列裝法，你認(rèn)為們中裝錯的是（A．袋中裝入個球，其中只有兩個紅球；B．入1個球白球，1個球1個球1個球；C．入紅球5個白球個黑球2個D．入紅球7個白球個黑球2個黃球個二、填填．同時拋擲兩枚硬幣，按照正面出現(xiàn)的次數(shù)，可以分為2個面正”和“沒有正面”這3可能的結(jié)果小紅與小明兩人共做了組驗，每組實驗都為同時擲兩枚硬幣10次下表為實驗記錄的統(tǒng)計表：結(jié)果

第一組

第二組

第三組

第四組

第組

第組兩個正面335142一個正面655557沒有正面120411由上表結(jié)果，計算得出現(xiàn)“2個正個面”和“沒有正”這3種結(jié)果的頻率分別是__________________．當(dāng)試驗組數(shù)增加到很大時，請你對這三種結(jié)果的可能性的大小作出預(yù)測：______________．．星養(yǎng)豬場頭豬的質(zhì)量質(zhì)均為整數(shù)千)頻率分布如下，其中數(shù)據(jù)不在分點上組別頻頻~50~55~60~65~7071~75

-2-

從中任選一頭豬，質(zhì)量在以的概率是_．11．配和新課程實施，市舉行了“應(yīng)用與創(chuàng)新”知識競賽，共有1萬學(xué)生參加了這次競賽（滿分100分得分全為整了本競賽成績情況從隨機抽了部分學(xué)生的競賽成績，進行統(tǒng)計，整理見下表：組別

分

組

頻數(shù)

頻率12345

49.5～59.5～69.5～79.5～89.5～

60120180130

0.120.240.36c0.02合

計

1.00表中c＝_______；成績在分以（含90分）學(xué)生獲一等獎，估計全市獲一等獎的人數(shù)為___________．三、做做．穎有大小相同的卡片，上面寫有這20個字，她把卡片放在一個盒子中攪勻，每次從盒中抽出一卡片，記錄結(jié)果如下：實驗次數(shù)倍數(shù)的頻數(shù)倍數(shù)的頻率

406080140180131732495561（1）完成上表；（2）頻率隨著實驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？（3）從試驗數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的數(shù)的概率估計是多少？（4）根據(jù)推理計算可知，從盒中摸出一張卡片是3倍數(shù)的概率應(yīng)該是多少？13．、兩同學(xué)開展“投球進筐”比賽，雙方約定：①比分6局行，每局在定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中要投進一次后該局便結(jié)束若次未進可再投第二次此推，但每局最多只能投8次，若8次投都未進，該局也結(jié)束；③計規(guī)如：.得分正數(shù)或0.若8次未投進，該局得分為0；.投球數(shù)越多，得分越低；d.6比賽的總得分高者獲勝.(1)設(shè)局比賽第=1,2,3,4,5,6,7,8)次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學(xué)制定一個把n換為得分M的分方案；(2)若人比賽的投球況如(其中的數(shù)字表示該局比賽進時投次數(shù)，“×”表示該局比賽8次投都未進：甲乙

第一局58

第二局×2

第三局44

第四局82

第局16

第局3×根據(jù)上述計分規(guī)則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲.-3-

課后反思：本節(jié)課是在前面對于結(jié)果個別有限且每個結(jié)果可能性相等的隨機事件，去用列舉法來解決的基礎(chǔ)上人人統(tǒng)計式試驗頻率的角度去研究一些隨機試驗中事件的概率，由于此方法不受列舉法求概率的兩個條件限制，所以本節(jié)要強調(diào)的是在什么情況下用這種方法，怎么用這種方法求概率也是本節(jié)的重點和難點之所在。在習(xí)引入階段首先把提出什么叫概率，用列舉法求概率的條件是什么，這兩個問題學(xué)生略加思考就回答上來，雖然有的同學(xué)表述的不夠規(guī)范，但基本思想相差不大，但是出于為本節(jié)課后面要用到以前的頻數(shù)頻率知識點的應(yīng)用又提出了什叫頻率這樣一個問題生學(xué)這個知識點的時間相隔時間比較長了，所以在回答這個問題時花了一點時間，其實教完本課后感覺在這里沒必要提出個這問題，因為后面的統(tǒng)計中有頻數(shù)有總數(shù)有件發(fā)生的頻率這者之間的關(guān)系一目了然，沒必要在復(fù)習(xí)引入階段讓學(xué)生描述什么是頻率，如果把這個問題所花費時間去間接的描述為什么不能用列舉法去求某些事件發(fā)生的概率的原因上來，可能效果要好的多，也為后段的練習(xí)騰出了一點時間。

在舉的兩個不能用列舉法率例子時，課前