4函數(shù)的解析式 2

函數(shù)的解式知要：1、函數(shù)解式的題型有（1）已知函數(shù)類型，求函數(shù)的解析式：待定系數(shù)法；（2）已知fx)f[g()]或已知[g()]求()：換元法、配湊法；（3）已知函數(shù)圖像，求函數(shù)解析式；（4）fx)足某個等式,個等式除()外還有其他未知量，需構(gòu)造另個等式解方程組法；（5）應(yīng)用題求函數(shù)解析式常用方法待定系數(shù)法2、解析式幾種方法（1）代換法：已知f(g(x))表達式，欲求(x)，我們常tg(x)，從而求

(t)，然后代入((x))的表達式，從而得到ft)的表達式，即為(x的表達式。（2）函數(shù)方程法：若已知以函數(shù)為元的方程形式，設(shè)法構(gòu)造另一個方程，組成方程組，再解著個方程組，求出函數(shù)元。（）待定系數(shù)法：若已知f()結(jié)構(gòu)時，可設(shè)出含參數(shù)的表達式，再根據(jù)已知條件，列方程或者方程組，從而求出待定的參數(shù)，（4）利用函數(shù)性質(zhì)求解析式：利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性求解析式，有時借助函數(shù)的圖像來求。典型例：例1、函f(x)的圖像如右，求f(x)的解析式。

x例2、已f(x+1)=x+2x-1,求f(x)。

3例3、已f(x+1/x)=x3

+1/x

3

,。例4、已知f(x-1)=2x,求f(x+2)。例5、已f(x)是一次函數(shù)，且滿足－2f(x-1)=2x+17,求f(x)。1例6、已知fx)滿足關(guān)系式(xf()xx例7、設(shè)是R的函數(shù)滿足并且對任意x,y有求f(x)。

f(f(x例8數(shù)(x)a,b程f(為axx4，求函數(shù)f)的表達式。同步練：一、選擇題：xf1、函數(shù)(x),則x12

（）A．1

33B．－1C．D5512、已知(x，且f(，m等于（）2113（A）（B）（C）（D）4423、若f(x)=3-4，g(-1)=f()，則g(x)=()A.3x-3B.3xC.3x-1D.3+44、若(2x,g(xf(x)則表達式為（）（A）（B－1（C2－3（D）5、已知fx，則函數(shù)f(x)的解析式為（）（A）f(x

2

（Bf(x

2

(（C）fx

2

xx（D）f)

2

x(二、填空題：1、若3f()+(-)=2xx，則f()=.2、已知a,b為常數(shù)，若f(x

2

x(ax)

2

245a三、簡答題1x1、若(),求f()x1

112、已知f(x)x2,求()的解析式.x13、設(shè)函數(shù)f(x)是定義－∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù),且滿足關(guān)系(x)f()x,求xf(x)解析式.4、若(x)(x)()且f(1)，求值

f(2)fff(2005)ff(2)ff(2004