廣東財經(jīng)大學(xué)時間序列實驗3

PAGE實驗報告課程名稱時間序列分析實驗項目名稱非平穩(wěn)過程建模班級與班級代碼實驗室名稱（或課室）3-903專業(yè)統(tǒng)計學(xué)任課教師陳軍才學(xué)號：姓名：實驗日期：年11月7日廣東商學(xué)院教務(wù)處制姓名實驗報告成績評語：指導(dǎo)教師（簽名）年月日說明：指導(dǎo)教師評分后，實驗報告交院（系）辦公室保存。廣東省國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)分析實驗報告一、實驗?zāi)康氖煜挝桓鶛z驗的基本原理和計算機實現(xiàn)方法，熟悉各種ARIMA模型的樣本自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的特點，熟悉ARIMA模型建模的基本方法。二、實驗內(nèi)容單位根檢驗、模擬ARIMA模型、分析廣東省國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)三、實驗儀器與材料(或軟硬件環(huán)境)SAS/ETS軟件四、實驗過程和步驟1、開機進(jìn)入SAS系統(tǒng)。2、建立名為exp1的SAS數(shù)據(jù)集，輸入如下程序：dataexp1;inputgdp@@;date=intnx(‘year’,’1jan49’d,_n_-1);formatdateyear4.;cards;輸入廣東省國內(nèi)生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)；run;3、保存上述程序，供以后分析使用。4、繪序列圖，輸入如下程序：procgplotdata=exp1;symbol1i=spline;plotgdp*date=1;run;5、觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖形成指數(shù)函數(shù)上升形式，故做對數(shù)變換，輸入如下程序：datalexp;setexp3;lgdp=log(gdp);run;6、繪變換后序列圖，輸入如下程序：procgplotdata=lexp;symbol2i=splinec=red;plotlgdp*date=2;run;7、進(jìn)行單位根檢驗；發(fā)現(xiàn)經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后的序列存在一重單位根，不存在二重單位根。8、提交程序，到graph窗口中觀察變換后的序列圖，可以看出它成直線上升趨勢。對序列做初步識別，輸入如下程序：procarimadata=lexp;identifyvar=lgdpnlag=12;run;9、提交程序，觀察樣本自相關(guān)系數(shù)，可看出有緩慢下降趨勢，（即序列是非平穩(wěn)的）。結(jié)合我們觀察的圖形，我們知道要對序列做差分運算，作一階差分，輸入如下程序：identifyvar=lgdp(1)nlag=12;run;提交程序，觀察輸出結(jié)果：發(fā)現(xiàn)一階樣本自相關(guān)系數(shù)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差外，四階樣本自相關(guān)系數(shù)同樣在2倍標(biāo)準(zhǔn)差附近，一階樣本偏相關(guān)系數(shù)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差外，三階樣本偏相關(guān)系數(shù)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差外。因此我們可初步識別為MA（1）、MA（4）或AR（1）、AR（3），我們分別估計這四個模型，輸入如下程序：estimateq=1plot;run;estimateq=4plot;run;estimatep=1plot;run;estimatep=3plot;run;提交程序，觀察輸出結(jié)果。參數(shù)估計結(jié)果見表1,白噪聲檢驗結(jié)果見表2。表1參數(shù)估計結(jié)果參數(shù)MA（1）MA（4）AR（1）AR（3）AR（1，3）Mu0.12454(0.01578)*0.12440（0.01920）*0.12436(0.01987)*0.12356(0.02562)*0.12354（0.02815）*MA（1）-0.52494(0.11209)*-0.487690（0.13373）*MA（2）-0.07568（0.14813）MA（3）-0.13599（0.14823）MA（4）-0.17798(0.13379)AR（1）0.48521(0.11531)*0.50689(0.12789)*0.43347（0.11507）*AR（2）-0.18364(0.14287)AR（3）0.30980(0.12824)*0.23631（0.11545）*注：表中報告的是參數(shù)估計值，括號內(nèi)是其標(biāo)準(zhǔn)差；*表示在5%的顯著性水平下是顯著的。表2模型的白噪聲檢驗滯后步數(shù)MA（1）MA（4）AR（1）AR（3）AR（1，3）69.07（0.1064）2.96(0.2276)7.03(0.2186)4.20(0.5215)3.24（0.5190）1216.73（0.1160）8.33(0.4020)12.36(0.3375)7.55(0.7531)6.48（0.7736）1822.25（0.1753）12.37(0.5764)17.47(0.4228)11.83(0.8101)10.08（0.8627）注：表中報告的是Ljung-Box的卡方統(tǒng)計量，括號內(nèi)是其概率值。由表1前5列和表2前5列可知，所有模型的殘差都能通過Ljung-Box的卡方白噪聲檢驗。只有模型MA(4)的第2、3、4個參數(shù)、AR（3）的第2個參數(shù)不通過檢驗，其他參數(shù)均顯著。MA(4)模型除去第2、3、4個參數(shù)即為MA(1)模型，故無需再次估計。對于AR（3）模型，其MA1,2的T值較小，說明參數(shù)顯著為0，除掉這一項重新進(jìn)行估計，輸入如下程序：estimateq=(1,3)plot;run;提交程序，觀察輸出結(jié)果，見表1和表2最后一列，可看出模型通過了白噪聲檢驗，說明模型擬合充分，進(jìn)一步確定模型階數(shù)。利用AIC和SBC信息準(zhǔn)則來確定模型階數(shù),AIC和SBC值見表3。表3模型的信息準(zhǔn)則值信息準(zhǔn)則MA（1）AR（1）AR（1,3）AIC-129.567-129.278-131.533SBC-125.378-125.089-125.25結(jié)果發(fā)現(xiàn)AR（1,3）模型的AIC是最小的、SBC相對較小的，結(jié)合白噪聲檢驗的結(jié)果，我們選擇AR（1,3）模型作為我們的結(jié)果。13、根據(jù)參數(shù)估計結(jié)果（見表1），可以寫出模型為：ARIMA(3,1,0)其中，表示對GDP作對數(shù)轉(zhuǎn)換，是白噪聲序列。14、進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測廣東省未來5年的國內(nèi)生產(chǎn)總值。輸入如下程序：forecastlead=6interval=yearid=dateout=results;run;dataresults;setresults;gdp=exp(lgdp);l95=exp(l95);u95=exp(u95);forecast=exp(forecast+std*std/2);run;procprintdata=results;vardateforecastl95u95;run;提交程序，得到預(yù)測結(jié)果見表4。表4預(yù)測結(jié)果年份預(yù)測值95%下限95%上限201044364.4437888.8551624.3201150575.8538230.4465647.04201257004.4738733.1980977.25201364764.9939097.21101156.5120147