2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)單元檢測(cè)七圖形的變換試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE14學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE單元檢測(cè)七圖形的變換(時(shí)間90分鐘滿分120分)一、選擇題(每小題3分,共30分）1。剪紙是揚(yáng)州的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品中,是中心對(duì)稱圖形的是（C)2.將點(diǎn)A(3，2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A',點(diǎn)A’關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(C)A.（-3,2） B。(-1，2） C.（1，2） D.（1，—2）3。在下列的四個(gè)幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是 （D)4.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A'B’C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A’與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B’與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB’，且A，B’,A’在同一條直線上，則AA’的長(zhǎng)為（A)A。6 B。4 C.3 D。35.下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后,能與原圖形完全重合的是 （A)6。下列三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是(C）7。如圖,△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的,點(diǎn)O是位似中心,D，E,F分別是OA，OB,OC的中點(diǎn),則△DEF與△ABC的面積比是（B）A.1∶2 B.1∶4 C。1∶5 D。1∶6（第7題圖)（第8題圖）8。如圖，△ABC的面積為6，AC=3,現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折,使點(diǎn)C落在直線AD上的C’處，P為直線AD上的一點(diǎn)，則線段BP的長(zhǎng)不可能是(A）A。3 B.4 C。5.5 D。109。如圖，正方形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)D（5，3)在邊AB上，以C為中心,把△CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'的坐標(biāo)是（C）A。(2,10） B.(—2，0）C。（2,10）或（—2，0) D。(10,2）或(—2，0)10.如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠C=90°,AC=4,BC=3?，F(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點(diǎn)A落在C處;將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點(diǎn)A落在B處.這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為a，b，c，則a，b,c的大小關(guān)系是 (D)A.c>a>b B.b>a>c C.c〉b>a D。b〉c〉a二、填空題（每小題5分，共20分)11。在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,-3)，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A',再作點(diǎn)A'關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A″，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)是（—2，3）。12。如圖,這是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)(單元：cm)可以得出該長(zhǎng)方體的體積是18cm3.?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034220?13。如圖,直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，△BOC與△B'O'C'是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1∶3,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’的坐標(biāo)為（—8，-3)或(4,3）。14。如圖，在正方形ABCD中,AD=1，將△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A'BD’,此時(shí)A’D'與CD交于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)度為2-。三、解答題(共70分）15.（6分）如圖,在水平地面上豎立著一面墻AB,墻外有一盞路燈D.光線DC恰好通過(guò)墻的最高點(diǎn)B,且與地面形成37°角.墻在燈光下的影子為線段AC，并測(cè)得AC=5.5米.(1)求墻AB的高度（結(jié)果精確到0。1米）；（參考數(shù)據(jù):tan37°≈0。75，sin37°≈0.60,cos37°≈0。80）(2）如果要縮短影子AC的長(zhǎng)度,同時(shí)不能改變墻的高度和位置，請(qǐng)你寫出兩種不同的方法。解(1）在Rt△ABC中，AC=5.5米,∠C=37°,tan∠C=，∴AB=AC·tanC=5。5×0.75≈4。1米;（2)要縮短影子AC的長(zhǎng)度，增大∠C的度數(shù)即可.因此第一種方法是增加路燈D的高度,第二種方法是使路燈D向墻靠近.?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034221?16。（6分)如圖，△ABC和△DBC是兩個(gè)具有公共邊的全等三角形,AB=AC=3cm，BC=2cm，將△DBC沿射線BC平移一定的距離得到△D1B1C1，連接AC1，BD1.如果四邊形ABD1C1是矩形,求平移的距離.7cm。17。（6分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,求該幾何體的表面積。解觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個(gè)圓柱，∴其表面積為π×12+(π+2）×2=3π+4.18.(8分)如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ,連接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,求四邊形APBQ的面積.S四邊形APBQ=24+9。19.（8分）如圖,在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直,為了測(cè)得電線桿的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：某時(shí)刻，在太陽(yáng)光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米,落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為10米,而電線桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米,落在地面上的影子DH的長(zhǎng)為5米。依據(jù)這些數(shù)據(jù),該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度。（1）該小組的同學(xué)在這里利用的是投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的;

(2)試計(jì)算出電線桿的高度,并寫出計(jì)算的過(guò)程。解(1)平行；（2)過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB于M，過(guò)點(diǎn)G作GN⊥CD于N,則MB=EF=2米,ND=GH=3米，ME=BF=10米，NG=DH=5米,所以AM=10—2=8米，由平行投影可知，=，即=,解得CD=7米,即電線桿的高為7米。20.(8分）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE=5，且tan∠EFC=,求矩形ABCD的周長(zhǎng)。解∵△AFE和△ADE關(guān)于AE對(duì)稱，∴∠AFE=∠D=90°,AF=AD,EF=DE.∵tan∠EFC==，∴可設(shè)EC=3x，CF=4x,那么EF=5x,∴DE=EF=5x.∴DC=DE+CE=3x+5x=8x?！郃B=DC=8x?！摺螮FC+∠AFB=90°,∠BAF+∠AFB=90°,∴∠EFC=∠BAF.∴tan∠BAF=tan∠EFC=，∴=?！逜B=8x,∴BF=6x.∴BC=BF+CF=10x.∴AD=10x。在Rt△ADE中,由勾股定理,得AD2+DE2=AE2?！?10x)2+（5x）2=（5)2.解得x=1?！郃B=8x=8，AD=10x=10.∴矩形ABCD的周長(zhǎng)=8×2+10×2=36。21。(8分）下列3×3網(wǎng)格圖都是由9個(gè)相同的小正方形組成,每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影,請(qǐng)?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:（1）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形;（2）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形；(3）選取2個(gè)涂上陰影，使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.(請(qǐng)將三個(gè)小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形)解(1）如圖1所示;（2)如圖2所示;(3)如圖3所示.22.(10分)如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)完成下列任務(wù):（1)將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A1B1C；(2）求線段AC旋轉(zhuǎn)到A1C的過(guò)程中,所掃過(guò)的圖形的面積;(3)以點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,在O同側(cè)將△A1B1C放大得到△A2B2C2(在網(wǎng)格之內(nèi)畫圖)。解(1）如圖所示:△A1B1C即為所求；(2)AC所掃過(guò)的圖形的面積S==;（3)如圖所示：△A2B2C2即為所求。?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034222?23。（10分)在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上.（1）小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由；(2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí),請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng).解(1)∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形,∴AD=AB，∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE,∴△ADG≌△ABE（SAS）.∴∠AGD=∠AEB.如圖1，延長(zhǎng)EB交DG于點(diǎn)H，在△ADG中,∵∠AGD+∠ADG=90°,∴∠AEB+∠ADG=90°。在△EDH中,∵∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°,∴∠DHE=90°.∴DG⊥BE。(2）∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形,∴AD=AB，∠DAB=∠GAE=90°,AG=AE，∴∠DAB+∠BAG=∠GAE+∠BAG，即∠DAG=∠BAE,∴△ADG≌△ABE（SAS）?！郉G=BE.如圖2,過(guò)點(diǎn)A作AM⊥DG交DG于點(diǎn)M，則∠AMD=∠AMG=