2018數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)2.2導(dǎo)數(shù)與不等式相結(jié)合問(wèn)題測(cè)試卷文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE14學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE難點(diǎn)2。2導(dǎo)數(shù)與不等式相結(jié)合問(wèn)(一)選擇題（12＊5=60分）1.【重慶市九校2018屆第一次聯(lián)考】設(shè)定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足，則（）A.B。C.D.【答案】A【解析】由，，故，即，故選:A．2。已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù),其導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意，均滿足：．若，則不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】時(shí)，而也為偶函數(shù),所以，選C.3。設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí)，恒有，記則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．【答案】C4。函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì),都有成立，若，則不等式的解是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，都有成立，∴，于是有,令，則有在上單調(diào)遞增,∵不等式，∴，∵，∴，∴，故選:A．5。已知是定義在上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（）A．B．C。D．【答案】B【解析】構(gòu)造函數(shù),則，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，又因?yàn)椋猿闪?，?dāng)且僅當(dāng)，因此不等式的解集為,故選B。6?！?018屆晉豫省際大聯(lián)考（12月）】已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，為其導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)任意都有，則下列不等式一定成立的是A.B。C。D。【答案】D，∴，即，∵，，∴選項(xiàng)，,不一定成立，由以上分析可得，故選D7.設(shè)函數(shù),若不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的最小值為（）A．B．C．D．【答案】C8.設(shè),分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí),，且，則不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】當(dāng)時(shí),為增函數(shù),的解集為。因?yàn)椋謩e是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，故在為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),的解集為。綜上，不等式的解集.故選D。9。已知函數(shù),則使得成立的的取值范圍是（）A.B.C。D?！敬鸢浮緿10?！竞鲜￠L(zhǎng)郡2018屆月考（五）】已知定義在上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式的解集是（）A.B.C。D?！敬鸢浮緿【解析】不等式即，，構(gòu)造函數(shù)，令，則,據(jù)此可得函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù)，又,結(jié)合函數(shù)的的單調(diào)性可得：不等式的解集是。選D.11。已知函數(shù)的定義域?yàn)?為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí)，且，.則下列說(shuō)法一定正確的是(）A。B。C.D?！敬鸢浮緽【解析】令，則.因?yàn)楫?dāng)時(shí),,即，所以,所以在上單調(diào)遞增.又，，所以,所以，故為奇函數(shù)，所以在上單調(diào)遞增，所以。即，故選B。12.【2018屆湖南五市十校高三12月聯(lián)考】已知函數(shù),且,則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A（二）填空題（4＊5=20分)13.定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足,則不等式的解集為．【答案】【解析】取，則，易解得；故答案為．14?！具|寧省六校2018屆期中聯(lián)考】已知函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,則不等式的解集為_(kāi)__________。【答案】【解析】令則，∴在R上是減函數(shù)．又等價(jià)于∴．故不等式的解集是答案：．15。已知函數(shù)定義在上，是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有成立，又知，若關(guān)于的不等式解集是___________?！敬鸢浮?6?！窘K省五校2018屆第一次聯(lián)考】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若不等式恒成立，則的最大值為_(kāi)_________．【答案】【解析】由函數(shù)的解析式可得:，當(dāng)時(shí)，,不合題意，舍去，當(dāng)時(shí)，由可得：，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，則當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值，即,即：，整理可得：，即（三)解答題(4＊12=48分）17。【2018廣西賀州桂梧高中聯(lián)考】已知函數(shù).（1）若在上遞增,求的取值范圍；（2）證明：.【解析】（1）,令，得，，令,得，或，∴在，上遞增，在上遞增，∴或。（2）證明：當(dāng)時(shí)，，顯然成立。當(dāng)時(shí)，，在上遞增，且,∴，從而在上遞減，∴，∴，即。綜上,。18.已知函數(shù)。（1）求的單調(diào)區(qū)間；(2)若在上恒成立,求所有實(shí)數(shù)的值;（3）證明：。19.【四川省綿陽(yáng)市2018屆高三二診】已知函數(shù)(且）（1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，若有兩個(gè)相異零點(diǎn),求證：.【解析】（1）由知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是，當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是。（2），設(shè)的兩個(gè)相異零點(diǎn)為,設(shè)，∵，,∴，，∴,.要證，即證，即，即，設(shè)上式轉(zhuǎn)化為。設(shè)，∴,∴在上單調(diào)遞增，∴，∴，∴.20。【遼寧省六校2018屆期中聯(lián)考】函數(shù)

，其中

.(1）試討論函數(shù)

的單調(diào)性;（2）已知當(dāng)(其中

是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí),在

上至少存在一點(diǎn),使

成立，求

的取值范圍；（3)求證：當(dāng)

時(shí),對(duì)任意，有.③當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增．綜上，當(dāng)時(shí)，在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減;當(dāng)