平面直角坐標系2022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

人教版·數(shù)學(xué)·七年級（下）第7章平面直角坐標系7.1.2平面直角坐標系第1課時1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念，認識并能畫出平面直角坐標系。2.會用坐標軸說明直角坐標系內(nèi)點的位置。學(xué)習(xí)目標８聰?shù)金I日一有?。。返奈沂前l(fā)搞可了明６確小大北京你才批５年沒定媽，爸事達４營業(yè)女天員各合乎３由于嘿毫力量靠孩２仍真擊殲安機麻生１然往親賭東門密棒０１２３４５６７８密碼是：嘿，我真聰明！文字密碼游戲：如圖，“往”字的位置記作(2，1)，請你破解密碼：(3，3)，(5，5)，(2，7)，(2，2)，(1，8)，(8，7)，(8，8).回顧舊知實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)：每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).－2－1012實數(shù)與數(shù)軸上的點有怎樣的關(guān)系？導(dǎo)入新知新知平面直角坐標系01234-3-2-1ABC數(shù)軸上每個點都對應(yīng)一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標.例如點A在數(shù)軸上的坐標為-3，點B在數(shù)軸上的坐標為2.反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了.例如，數(shù)軸上坐標為4的點是點C.合作探究思考類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢？類似于利用數(shù)軸確定直線上的點的位置，我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.xyO水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點xOx軸y軸原點y取向右為正方向取向上為正方向有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示了.1234-4-3-2-14321-1-2-3-4xOy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4如圖，由點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，我們說點A的橫坐標是3，縱坐標是4，有序數(shù)對（3，4）就叫做點A的坐標，記作A（3，4）.MNxOy1234-4-3-2-14321-1-2-3-4你能寫出點B、C、D的坐標嗎？B（-3，-4）C（0，2）D（0，-3）1.在寫點的坐標時，橫坐標在前，縱坐標在后，中間用逗號隔開，最后用小括號把它們括起來；2.點的坐標是有序數(shù)對，(a，b)和(b，a)(a≠b)表示不同的點的坐標.你能在圖中找到坐標為(-3，2)的點嗎？xOy-4-3-2-11231234-1-2-3由坐標找點的方法

(1)先在坐標軸上找到表示橫坐標與縱坐標的點；

(2)然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線；

(3)垂線的交點就是該坐標對應(yīng)的點.1.坐標平面內(nèi)的點和有序數(shù)對是一一對應(yīng)的，即對于坐標平面內(nèi)任意一點M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x，y)(即點M的坐標)和它對應(yīng)；反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x，y)，在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M（即坐標為(x，y)的點）和它對應(yīng).2.點(x，y)到x軸的距離是|y|，到y(tǒng)軸的距離是|x|.歸納下列四個選項中，關(guān)于平面直角坐標系的畫法正確的是()兩條數(shù)軸不垂直x軸上數(shù)字錯誤兩條數(shù)軸沒有正方向D鞏固新知水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點平面直角坐標系概念原點坐標軸點的坐標由點的坐標確定點的位置由點的位置確定點的坐標歸納新知1．下列說法錯誤的是()A．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標系B．平面直角坐標系中兩條坐標軸是互相垂直的C．坐標平面被兩條坐標軸分成了四個部分，每個部分稱為象限D(zhuǎn)．坐標軸上的點不屬于任何象限A課堂練習(xí)2．如圖，有4名同學(xué)分別畫了一個平面直角坐標系，其中畫法正確的是____．(填序號)④3．(2017·楊浦區(qū)二模)與平面直角坐標系中的點具有一一對應(yīng)關(guān)系的是()A．實數(shù)B．有理數(shù)C．有序?qū)崝?shù)對D．有序有理數(shù)對4．點P(－2，1)在平面直角坐標系中所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限CB5．點N位于y軸右側(cè)距y軸3個單位長度，位于x軸下方距x軸5個單位長度，則點N的坐標是()A．(－3，5)B．(3，－5)C．(5，－3)D．(－5，3)6．在平面直角坐標系中，已知點P(a，b)，且ab＜0，則點P的位置在()A．第一或三象限B．第一或四象限C．第二或三象限D(zhuǎn)．第二或四象限BD7．在平面直角坐標系中，滿足到x軸和y軸的距離都是2個單位長度的點的坐標有()A．1個B．2個C．3個D．4個8．(2017·南通)平面直角坐標系中，點P(1，－2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為()A．(1，2)B．(－1，－2)C．(－1，2)D．(－2，1)DA9．如圖，在平面直角坐標系中，點E的坐標是_____________．(1，2)10．如圖，在平面直角坐標系中，線段AB垂直于y軸，垂足為點B，且AB＝2，如果將線段AB沿y軸翻折，點A落在點C處，那么點C的橫坐標是_______.－211．(2017·淮南期末)點P的橫坐標是－3，且到x軸的距離為5，則點P的坐標是()A．(5，－3)或(－5，－3)B．(－3，5)或(－3，－5)C．(－3，5)D．(－3，－5)B12．(2017·沈陽)在平面直角坐標系中，點A，點B關(guān)于y軸對稱，點A的坐標是(2，－8)，則點B的坐標是()A．(－2，－8)B．(2，8)C．(－2，8)D．(8，2)13．如果直角坐標系內(nèi)兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線()A．平行于x軸B．平行于y軸C．經(jīng)過原點D．以上都不對AB14．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位長度，依次得到點P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，則點P90的坐標是_____________．(30，0)15．在平面直角坐標系中，點P(x，y)經(jīng)過某種變換后得到點P′(－y＋1，x＋2)，我們把點P′(－y＋1，x＋2)叫做點P(x，y)的終結(jié)點．已知點P1的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點P3的終結(jié)點為P4，這樣依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn，…，若點P1的坐標為(2，0)，則點P2017的坐標為_____________．(2，0)16．已知正方形ABCD的三個頂點的坐標分別為A(－1，－1)，B(4，－1)，C(4，4)，請在給出的邊長為1的正方形的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，然后在平面直角坐標系中畫出正方形ABCD，并寫出頂點D的坐標．解：D(－1，4)，正方形ABCD如圖所示．17．在平面直角坐標系中三角形ABC的三個頂點的坐標分別為A(0，3)，B(9，3)，C(1，－1)，求三角形ABC的面積．18．求符合條件的點N的坐標．(1)已知M(2，0)，|MN|＝4，點N與點M在同一坐標軸上，求點N的坐標；(2)已知M(0，0)，|MN|＝4，點N與點M在同一坐標軸上，求點N的坐標；(3)已知M(－1，－1)，|MN|＝4，且MN∥y軸，求點N的坐標．解：(1)(6，0)或(－2，0)．(2)(4，0)或(0，4)或(－4，0)或(0，－4)．(3)(－1，－5)或(－1，3)．19．在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A(2，3)，B(4，4)，請在所給網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上按要求畫整點三角形．(1)在圖①中畫一個三角形PAB，使點P的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標；(2)在圖②中畫一個三角形PAB，使點P，B橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的4倍．解：(1