北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中軸對稱53第3課時角平分線性質(zhì)同步測試試題

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北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱5.3第3課時角均分線的性質(zhì)同步測試題

一．選擇題：（四個選項中只有一個是正確的，選出正確選項填在題目的括號內(nèi)）

1、如圖，OP為∠AOB的均分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是點C、D，則以下結(jié)論

錯誤的選項是()

鏤賈瘓尋鰻鹽詿絢澀燼琺師鋟髏纈。A．PC=PDB．∠CPD=∠DOPC．∠CPO=∠DPOD．OC=OD

2、如圖

,AB∥CD,BP

和CP分別均分∠

ABC

和∠DCB,AD

過點

P,且與

AB

垂直.若

AD=8,則

點P到

BC

的距離是

(

)

A.8B.6C.4D.23，BD是ABC的均分線，交AC于D，若CD2，、以下圖，在Rt△ABC中，C90AB6，則△ABD的面積是（）A．12B．6C．24D．4

4、如圖,在△ABC中,BD均分∠ABC,交AC于點D,BC邊上有一點E,連結(jié)DE,則AD與DE

的關(guān)系為()黽筧嶸兩賡嶧翹鐲祿鍬綴蔣鴯徑僂。

A.AD>DE

B.AD=DE

C.AD<DE

D.不確立

5、如圖，AB∥CD，BP和CP分別均分∠

ABC

和∠DCB，AD

過點

P，且與

AB

垂直.若

AD=8，

則點

P到BC

的距離是

(

)

A.8

B.6

C.4

D.2

6、如圖

,OP為∠AOB

的均分線

,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是點

C,D,則以下結(jié)論錯誤的選項是

()

A.PC=PDB.∠CPD=∠DOPC.∠CPO=∠DPOD.OC=OD

7、以下圖，直線表示互訂交錯的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離

相等，則可供選擇的地點有（）

A．一處B．二處C．三處D．四周塒韜詼劇訟艦鋪穡鉞汆鯽揚龔話藝。

l2l1

l3

8、如圖，在Rt△ABC中，C90，AD是角均分線，DE⊥AB于點E，則以下結(jié)論中，

錯誤的選項是（）

A．BDDEBCB．DE均分ADBC．DA均分EDCD．DEACAD

裊槨壓鋒頂螢鑷錕紱撐閻頡鉑殲剮。AECDB

9、作∠AOB的均分線時,以O(shè)為圓心,某一長度為半徑作弧,與OA,OB分別訂交于點C,D,然

后分別以點

C,D為圓心,適合的長度為半徑作弧

,使兩弧訂交于一點

,則這個適合的長度為

(

)

A.大于CDB.等于CDC.小于CDD.以上答案都不對

10、以下圖，點

P在

AOB的角均分線上，

C，

F

在OA上，

D，E在OB上，且

CD過

點P且與

OA

垂直，

EF過點

P與OB垂直，則以下說法正確的選項是（

）

A．PCPDB．PCPEC．PCPFD．PEPF

二．填空題：（將正確答案填在題目的橫線上）

霽濤針據(jù)鈐業(yè)噓條雖斂麗紳紅鉈躊。11、如圖,OC是∠AOB的均分線,P是OC上一點,PD⊥OA于點D,PD=6,則點P到邊OB的距離為______；噸幘質(zhì)邇養(yǎng)龔號寧潰綽軛涇鍬鯇輩。

12、如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE均分∠ABC，交CD于點E，BC=50，

DE=14，則△BCE的面積等于；

慳兩皺軔惡鉬軹勸癲談試頌蔣齪穢。A

D

E

BC

13、如圖，AD是△ABC中∠BAC的均分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC交AC于點F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC=______；

A鉦攖莖陰僨隴鐺閬瘍塹腎嬰訝鈁鮞。EF

BC

D

14、如圖，BD是△ABC的角均分線，△ABC的面積為60，AB=15，BC=9，則△ABD的面積是______；

A

胄馀紱櫟銚鉍閏漚蘄吶洼鏟戰(zhàn)簞會。D

BC

15、如圖,∠1=∠2,P為BN上一點,且PD⊥BC于點D,AB+BC=2BD試.明:∠BAP+∠BCP______；縑鎣侖罷岡暈銬詢蕭魎嘖紡訴閃鏇。

16、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角均分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分

別為E、F，則以下四個結(jié)論中：①AD上隨意一點到B、C兩點的距離相等；②AD上任

意一點到AB、AC的距離相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF；此中正確的有

______個；

A

EF椏癱醞獎備貨罷熾難紛則蕎瑤濱進(jìn)。BCD

三．解答題：（寫出必需的說明過程，解答步驟）

17、如圖,一塊余料ABCD,AD∥BC,現(xiàn)進(jìn)行以下操作:以點B為圓心,適合長為半徑畫弧,分別

交BA,BC于點G,H,再分別以點G,H為圓心,大于GH的長為半徑畫弧,兩弧在∠ABC內(nèi)部訂交于點O,畫射線BO,交AD于點E.

載鶩著虧網(wǎng)贐擼閭躪潑閱謀雜襲誣。試說明:AB=AE;

若∠A=100°,求∠EBC的度數(shù).

18、以下圖，M、N是一個總廠的兩個分廠，現(xiàn)要在道路AB、AC的交錯地區(qū)內(nèi)建一

個庫房P，使P到兩條道路的距離相等，且使PMPN．請畫出點P的地點，并說明原因；倉咼擋餅裥棲摟態(tài)趲塤錙嘸嬈懔記。

B

．

．AC

19、如圖,在四邊形ABCD中,AC為∠BAD的均分線,AB=AD,點E,F分別在AB,AD上,且AE=DF,請說明為什么四邊形AECF的面積為四邊形ABCD的一半.

僨滅噦穩(wěn)諤謳鸚蘚攝隕騾騏噦園閾。20、如圖，在△ABC中，C90，BD均分ABC，交AC于點D，過點D作DE⊥AB

于E，點E恰為AB的中點，若DE1，BD2，求AC的長；

碭鈷鋦暈畫籃緬鵪簍諂誕聽饅規(guī)蘚。C

D

ABE

21、如圖,BD為∠ABC的均分線,AB=BC,點P在BD上,PM⊥AD于點M,PN⊥CD于點N.

試說明:PM=PN.

22、如圖，

AC⊥BC，BM均分

ABC

且交

AC

于點

M

，

N是