一級建造師工程經濟計算公式及例題

一級建造師工程經濟公式例題例題：某公司借款1000萬元，年復利率為10%，試問5年末連本帶利一次償還多少？答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51萬元（2）掌握一次性支付的現值計算（已知F求P）例題：某公司希望所投資項目5年末有1000萬元資金，年復利率為10%，試問現在需一次性投資多少？答：P=F(1+i)-n=1000×（1+10%）-5=620.9萬元（3）掌握等額支付系列的終值計算（已知A求F）公式：F=AF=A（F/A,i,n）。例題：某投資人若10年內每年末存10000元，年利率8%，問10年末本利和為多少？答：F=A=10000×=144870元（4）掌握等額支付系列的現值計算（已知A求P）公式：P=AP=等額支付系列一次性支付（投資）的資金金額A=年金，等額支付每一次支付的資金金額i=年、月、季度利率(計息期復利率)n=計息的期數（A使用的時間）為等額支付系列的現值系數（年金現值系數），符號表示為：（P/A,i,n），則計算公式為：P=A（P/A,i,n）。例題：某投資項目，計算期5年，每年年末等額回收100萬元，問在利率為10%時，開始須一次投資多少？答：P=A=100×=379.08萬元名義利率與有效利率的換算（1）掌握名義利率的計算公式：r=i×mr=名義利率（一年內計息周期乘以計息周期利率所得的年利率）i=一年內計息周期利率m=一年內的計息周期（一年內計息次數）（2）掌握一年內計息周期利率的計算公式：i=r/mi=一年內計息周期利率r=名義利率（一年內計息周期乘以計息周期利率所得的年利率）m=一年內的計息周期（一年內計息次數）（3）掌握一年實際利率（有效利率）的計算公式：ieff=(1+)m-1ieff=一年實際利率（有效利率）I=該年利息（一年利息和）P=一次性支付（投資）的資金金額r=名義利率（一年內計息周期乘以計息周期利率所得的年利率）m=一年內的計息周期（一年內計息次數）（4）掌握計息周期小于（或等于）資金收付周期時的等值計算例題：現在存款1000元，年利率10%，半年復利一次，問5年末存款金額為多少？答：先計算年有效利率（年實際利率）：ieff=(1+)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%再計算終值：F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元（這時ieff=i）例題：每半年內存款1000元，年利率8%，每季復利一次，問五年末存款金額為多少？答：計算計息期利率：i=r/m=8%/4=2%計算半年實際利率：ieff=(1+)m=（1+8%/4）2-1=4.04%結果：F=A=1000×12.029=12029元靜態(tài)投資回收期計算公式：Pt=A=（CI-CO）Pt=技術方案的靜態(tài)投資回收期I=技術方案的總投資A=技術方案每年的凈收益CI=技術方案現金流入量CO=技術方案現金流出量例題：某技術方案估計總投資2800萬元，技術方案候實施后各年凈收益為320萬元，則該方案的靜態(tài)投資回收期為？答：Pt==2800/320=8.75年財務凈現值的計算公式：FNPV=現金流入現值之和-現金流出現值之和FNPV=財務凈現值盈虧平衡分析公式：B=P×Q-[（Cu+Tu）×Q+CF]B=利潤（當求盈虧平衡點時B=0）P=單位產品售價Q=產銷量Cu=單位產品變動成本Tu=單位產品稅金附加CF=固定總成本例題：某技術方案年設計生產能力10萬臺，年固定成本為1200萬元，產品單臺銷售價格為900元，單臺產品可變成本為560元，單臺產品營業(yè)稅金及附加為120元，求盈虧平衡點的產銷量？答：B=P×Q-[（Cu+Tu）×Q+CF]0=900×Q-[（560+120）×Q+12000000]Q=54545臺設備經濟壽命期的估算公式：設備年平均使用成本=設備年平均資產消耗成本+年平均運行成本設備年平均資產消耗成本=（目前實際價值-當年殘值）/當年年分數年平均運行成本=以前年度運營成本之和/當年年分數公式：N0=N0=設備的經濟壽命P=設備目前實際價值=設備N年末的凈殘值λ=設備的低劣化值例題：設有一臺設備，目前實際價值8000元，預計殘值800元，第一年的設備運行成本600元，每年設備測劣化值是均等的，年劣化值為300元，求該設備的經濟壽命？答：N0===6.928≈7年附加率法計算設備年租金公式：R=P×+P×rR=設備年租金P=租賃資產的價格N=租賃期數i=與租賃期數相等的利率r=附加率例題：租賃公司擬出租給某企業(yè)一臺設備，設備的價格為68萬元，租期5年，每年年末支付租金，折現率為10%，附加率為4%，問每年租金為多少？答：R=P×+P×r=68×+68×4%=23.12萬元新技術應用方案的經濟分析增量投資收益率計算及應用公式：R(2-1)=×100%R(2-1)=收益率（大于或等于基準收益率時，表明方案可行）C1=舊方案的經營成本（生產成本）C2=新方案的經營成本（生產成本）I1=舊方案的投資額I2=新方案的投資額例題：某工程施工現有兩個對比技術方案，方案1是曾經用過的，需投資120萬元，年生產成本32萬元，方案2是新技術方案，在與方案1應用環(huán)境相同的情況下，需投資160萬元，年生產成本26萬元。設基準收益率為12%，試運用增量投資收益率法選擇方案。答：R(2-1)=×100%=×100%=15%>12%表明新方案在經濟上可行折算費用法（當方案的有用成果相同時，且采用方案要增加投資時）公式：Zj=Cj+Pj×RcZj=第j方案的折算費用Cj=第j方案的生產成本Pj=用于第j方案的投資額Rc=基準投資收益率例題：某工程施工現有兩個對比技術方案，方案1是曾經用過的，需投資120萬元，年生產成本32萬元，方案2是新技術方案，在與方案1應用環(huán)境相同的情況下，需投資160萬元，年生產成本26萬元。設基準收益率為12%，試運用折算費用法選擇方案答：Z1=C1+P1×Rc=32+120×12%=46.4萬元Z2=C2+P2×Rc=26+160×12%=45.2萬元Z1>Z2表明方案2在經濟上可行間接費用分攤公式：間接費用分配率=當期實際發(fā)生的全部間接費用÷當期各項合同實際發(fā)生的直接費用之和某項合同當期應負擔的間接費用=該合同當期實際發(fā)生的直接費用×間接費用分配率固定資產折舊（年、月）折舊額計算平均年限法公式：固定資產年折舊額=固定資產應計折舊額÷固定資產預計使用年限固定資產月折舊額=年折舊額÷12工作量法公式：單位工作量折舊額=應計折舊額÷預計總工作量某項固定資產月折舊額=該項固定資產當月工作量×單位工作量折舊額完工進度計算完工百分比法公式：合同完工進度=累計實際發(fā)生的合同成本÷合同預計總成本×100%例題：某建筑業(yè)企業(yè)與A業(yè)主簽訂了一項合同總造價為3000萬元的施工合同，合同約定建設期為3年。第一年，實際發(fā)生合同成本750萬元，年末預計為完成合同尚需發(fā)生成本1750萬元。第二年，實際發(fā)生合同成本1050萬元，年末預計為完成合同尚需發(fā)生成本700萬元，1、2年各年合同完成進度？答：第一年合同完成進度=750÷（750+1750）×100%=30%第二年合同完成進度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72%公式2：合同完工進度=已經完成的合同工程量÷合同預計總工程量×100%例題：某建筑業(yè)企業(yè)與B交通局簽訂修建一條150公里公路的施工合同，合同約定工程總造價6000萬元，建設期3年。該建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成進度？答：第一年合同完成進度=45÷150×100%=30%第二年合同完成進度=（45+75）÷150×100%=80%例題3：某建筑業(yè)企業(yè)于某業(yè)主就移動工業(yè)廠房的建造，簽訂了總造價為3500萬元的固定總價合同，合同約定工期3年。假定經計算后第1年完工進度為30%，第2年完工進度為70%。第3年該廠房全部完工交付使用。則1、2、3年各年的合同收入？答：第一年確認的合同收入=3500×30%=1050萬元第二年確認的合同收入=3500×70%-1050=1400萬元第三年確認的合同收入=3500-（1050+1400）=1050萬元用因素分析法做財務分析差額計算法公式：材料費用=產品產量×單位產品材料消耗量×材料單價（必須順序相乘，分析哪個因素對材料費用的影響，哪個因素本身用差額（實際值-計劃值），前一個因素用實際值，后一個差額用計劃值）個別資金成本和綜合資金成本個別資金成本（計算長期借款（貸款））公式：資金成本率=年資金占用量×（1-所得稅率）÷籌資總額×（1-籌資費率）例題：A公司從銀行取得一筆長期借款1000萬元，手續(xù)費0.1%，年利率為5%,期限三年，每年結息一次，到期一次還本，企業(yè)所得稅率25%，則這筆借款的資金成本率？答：資金成本率=放棄現金折扣成本公式：放棄現金折扣成本=［折扣百分比÷（1-折扣百分比）］×［360÷（信用期-折扣期）］例題：A企業(yè)按2/10（10天內付款，2%現金折扣，免費信用）、n/30（10-30天內付款，0折扣）的條件購入貨物20萬元，如果該企業(yè)在在10日內付款，便享受了10天的免費信用期，并獲得折扣0.4（20×2%）萬元，免費信用期額為19.6（20-0.4）萬元。如果A企業(yè)放棄折扣，在10天后（不超過30天）付款，該企業(yè)便要承受因放棄折扣而造成的隱含成本。A企業(yè)放棄現金折扣的成本為？答：放棄現金折扣成本=［2%÷（1-2%）］×［360÷（20-10）］=36.7%貼現法和加息法的實際利率貼現法（借款人先從借款本金中支付利息）計算實際利率公式：貼現法實際利率=利息額÷實際可用貸款（貸款總額-利息額）×100%例題：某企業(yè)從銀行取得借款120萬元，期限1年，年利率（名義利率）為6%，利息額為120×6%=7.2萬元，按照貼息法付息，企業(yè)實際可利用的貸款為120-7.2=112.8萬元。該貸款的實際利率為？答：實際利率=7.2÷112.8×100%=6.38%加息法（分期等額還本付息）計算實際利率公式：加息法法實際利率=名義利率×2例題：某企業(yè)從銀行取得借款120萬元，期限1年，年利率（名義利率）為6%，分12個月等額還本付息，按加息法計算實際利率？答：實際利率=6%×2=12%成本分析模式計算最佳現金持有量公式：總成本=機會成本+管理成本+短缺成本（方案的總成本最低的為最佳現金持有量）例題：甲企業(yè)有三種現金持有方案，它們各自的機會成本、管理成本、和短缺成本如下表：現金持有方案單位：元方案項目ABC現金持有量5000070000100000機會成本5000700010000管理成本200002000020000短缺成本675025000問最佳現金持有量多少？答：A方案總成本=5000+20000+6750=31750元B方案總陳本=7000+20000+2500=29500元C方案總陳本=10000+20000+0=30000元得出方案B總成本最低，最佳現金持有量為70000元存貨經濟批量公式：Q*=Q*=經濟采購批量（經濟訂貨量）K=單次訂貨成本D=年度采購總量K2=單位材料的年平均儲存成本例題：某施工企業(yè)生產所需A種材料，年度采購總量為1000噸，材料單價為5000元/噸，一次訂貨成本2000元，每噸材料的年平均儲存成本為100元。則A材料的經濟采購批量為？答：Q*==200噸設備購置費設備購置費=設備原價或進口設備抵岸價+設備運雜費或設備購置費=設備原價或進口設備抵岸價×（1+運雜費率）國外運費=離岸價×運費率或國外運費=運量×單位運價國外運輸保險費=（離岸價+國外運費）×國外運輸保險費率銀行財務費=離岸價×人民幣外匯牌價×銀行財務費率外貿手續(xù)費=進口設備到岸價×人民幣外匯牌價×外貿手續(xù)費率進口關稅=到岸價×人民幣外匯牌價×進口關稅率進口產品增值稅額=組成計稅價格（到岸價×人民幣外匯牌價+進口關稅）×增值稅率基本預備費、漲價預備費與建設投資的計算（1）基本預備費=（設備及工器具購置費+建筑安裝工程費+工程建設其他費）（2）漲價預備費公式：PCt=It［(1+f)t-1］PCt=t年的漲價預備費It=t年的建筑安裝工程費、設備及工器具購置費之和f=建設期價格上漲指數（3）建設投資=靜態(tài)投資+建設期貸款利息+漲價預備費例題：某建設工程項目在建設初期的建筑安裝工程費、設備及工器具購置費為45000萬元。按本項目實施進度計劃、項目建設期為3年，投資分年使用比率為：第一年25%，第二年55%、第三年20%，建設期內預計年平均價格總水平上漲率為5%。建設期貸款利息為1395萬元，建設工程項目其他費用為3860萬元，基本預備費率為10%。試估算該項目的建設投資？答：（1）先計算項目的漲價預備費第一年：45000×25%×［（1+0.05）1-1］=562.5第二年：45000×55%×［（1+0.05）2-1］=2536.88第三年：45000×20%×［（1+0.05）3-1］=1418.63該項目的漲價預備費為：562.5+2536.88+1418.63=4518.01萬元（2）計算該項目的建設投資建設投資=靜態(tài)投資+建設期貸款利息+漲價預備費=（45000+3860）×（1+10%）+1395+4518.01=59659.01萬元

20.建設期利息的計算公式：各年應計利息=（年初借款本息累計+本年借款額÷2）×年利率例題：某新建項目，建設期3年，共向銀行貸款1300萬元，貸款時間為：第一年300萬元、第二年600萬元、第三年400萬元，年利率為6%，計算建設期利息？答：先計算各年利息第一年應計利息=300÷2×6%=9萬元（第一年沒有借款本息累計）第二年應計利息=（300+9+600÷2）×6%=36.54萬元第三年應計利息=（300+9+600+36.54+400÷2）×6%=68.73萬元建設期利息總和=9+36.54+68.73=114.27萬元21.施工機械使用費：臺班折舊費和臺班大修理費的計算臺班折舊費計算公式：臺班折舊費=機械預算價格×（1-殘值率）÷耐用總臺班數（折舊年限×年折舊臺班）臺班大修理費計算公式：臺班大修理費=一次大修理費×大修次數÷耐用總臺班數工料單價法計價程序——以直接費為計算基礎序號費用項目計算方法備注（1）直接工程費按預算表給出（2）措施費按規(guī)定標準計算給出或百分比（3）直接費（小計）（1）+（2）（4）間接費（3）×相應費率給出費率（5）利潤（3）+（4）×