2023年軍隊(duì)文職人員（數(shù)學(xué)3）核心考點(diǎn)題庫200題（含詳解）

PAGEPAGE1162023年軍隊(duì)文職人員（數(shù)學(xué)3）核心考點(diǎn)題庫200題（含詳解）一、單選題1.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：寫成隱函數(shù)F（x，y，z）=0，即z-x2+y2=0。2.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：3.兩曲線y＝1/x，y＝ax^2＋b在點(diǎn)（2，1/2）處相切，則（）。A、a＝－1/16，b＝3/4B、a＝1/16，b＝1/4C、a＝－1，b＝9/2D、a＝1，b＝－7/2答案：A解析：由題意可知，點(diǎn)（2，1/2）即是兩曲線相切的切點(diǎn)，又是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且兩曲線在該點(diǎn)的切線斜率相等。由點(diǎn)（2，1/2）在曲線y＝ax^2＋b上，將點(diǎn)帶入得4a＋b＝1/2。又相切于該點(diǎn)，故切線斜率相等，即導(dǎo)數(shù)相等，即－1/x^2＝2ax，將x＝2帶入得a＝－1/16，故b＝3/4。4.已知x＋y－z＝e^x，xe^x＝tant，y＝cost，則（dz/dt）|t＝0＝（）。A、1/2B、－1/2C、1D、0答案：D解析：由x＋y－z＝e^x，xe^x＝tant，y＝cost，均對(duì)t求導(dǎo)，得t＝0時(shí)，x＝0，y＝1，z＝0，則xt′＝1，yt′＝0，zt′＝0。5.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：6.設(shè)A為四階非零矩陣,且r(A^*)=1,則().A.r(A)=1B.r(A)=2A、rB、=3C、rD、=4答案：C解析：因?yàn)閞(A^*)=1，所以r(A)=4-1=3，選(C).7.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：8.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：9.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：10.點(diǎn)(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距離d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案：A解析：11.A、B、C、D、答案：C解析：12.曲線y＝x＋sin^2x在點(diǎn)（π/2，1＋π/2）處的切線方程是（）。A、y＝x/2＋1B、y＝x＋1C、y＝（x＋1）/2D、y＝x＋1/2答案：B解析：將y＝x＋sin^2x對(duì)x求導(dǎo)得y′＝1＋2sinxcosx，則點(diǎn)（π/2，1＋π/2）處切線斜率y′（π/2）＝k|x＝π/2＝1，則切線方程y－（1＋π/2）＝x－π/2，即y＝x＋1。13.袋中共有5個(gè)球，其中3個(gè)新球，2個(gè)舊球，每次取1個(gè)，無放回的取2次，則第二次取到新球的概率是()。A、3/5B、3/4C、2/4D、3/10答案：A14.設(shè)0A、P(C｜B、+PC、P(C｜D、答案：B解析：由P(A+B｜C)=P(A｜C)+P(B｜C)，因?yàn)镻(A+B｜C)=P(A｜C)+P(B｜C)-P(AB｜C)，所以P(AB｜C)=0，從而P(ABC)=0，故P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(AC)+P(BC)，選(B).15.下列函數(shù)中能作隨機(jī)變量X的分布函數(shù)的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：分布函數(shù)F（x）是不減函數(shù)，故排除A，B項(xiàng)；又0≤F（x）≤1，故排除C項(xiàng)，綜上，應(yīng)選D。16.設(shè)X,Y為兩個(gè)隨機(jī)變量,若對(duì)任意非零常數(shù)a,b有D(aX+bY)=D(aX-bY),下列結(jié)論正確的是().A、D(XY)=D(X)D(Y)B、X,Y不相關(guān)C、X,Y獨(dú)立D、X,Y不獨(dú)立答案：B解析：D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2abCov(X，Y)，D(aX-bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)-2abCov(X，Y)，因?yàn)镈(aX+bY)=D(aX-bY)，所以Cov(X，Y)=0，即X，Y不相關(guān)，選(B).17.A、過點(diǎn)(1，-1，0)，方向向量為2i+j-kB、過點(diǎn)(1，-1，0)，方向向量為2i-j+kC、過點(diǎn)(-1，1，0)，方向向量為-2i-j+kD、過點(diǎn)(-1，1，0)，方向向量為2i+j-k答案：A18.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立且都服從參數(shù)為A的指數(shù)分布,則下列隨機(jī)變量中服從參數(shù)為2λ的指數(shù)分布的是().A、X+yB、X-YC、max{X,Y}D、min{X,Y}答案：D解析：19.將3個(gè)球隨機(jī)地放入4個(gè)杯子中，則杯中球的最大個(gè)數(shù)為2的概率為()。A、1/16B、3/16C、9/16D、4/27答案：C解析：20.A、－1B、0C、1D、2答案：C解析：21.A、(-1，1)B、[-1，1)C、(-1，1]D、(-∞，+∞)答案：D解析：22.A、相似且合同B、相似不合同C、合同不相似D、不合同也不相似答案：C解析：由|λE-A|=0得A的特征值為1，3，-5，由|λE-B|=0得B的特征值為1，1，-1，所以A與B合同但不相似，選(C).23.A、B、C、D、答案：C解析：24.n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣，則下列不成立的是()。A.所有k級(jí)子式為正(k=1，2，…，n)A、A的所有特征值非負(fù)B、C、秩D、=n答案：A25.A、4x+2y-z=0B、4x-2y+z+3=0C、16x+8y-16z+11=0D、16x-8y+8z-1=0答案：C解析：26.A、B、C、D、答案：C解析：27.A、AB、BC、CD、D答案：A28.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)為，則隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：F（x）是F（x，y）的邊緣分布函數(shù)，故F（x）＝F（x，＋∞）。故29.下列反常（廣義）積分收斂的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：30.化為極坐標(biāo)系下的二次積分時(shí)等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，由x2+y2≥2得知在圓31.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：32.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：。33.設(shè)n階矩陣A的伴隨矩陣A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齊次線性方程組Ax=b的互不相等的解，則對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系A(chǔ)、不存在.B、僅含一個(gè)非零解向量.C、含有兩個(gè)線性無關(guān)的解向量.D、含有三個(gè)線性無關(guān)的解向量.答案：B解析：34.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：35.設(shè)，B是三階非零矩陣，且，則（）.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：36.下列函數(shù)中，哪一個(gè)不是f（x）=sin2x的原函數(shù)？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：將選項(xiàng)A、B、C、D逐一求導(dǎo)，驗(yàn)證。37.已知函數(shù)y＝f（x）對(duì)一切x滿足xf″（x）＋3x[f′（x）]^2＝1－e－x，若f′（x0）＝0（x0≠0），則（）。A、f（x0）是f（x）的極大值B、f（x0）是f（x）的極小值C、（x0，f（x0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)D、f（x0）不是f（x）的極值，（x0，f（x0））也不是曲線的拐點(diǎn)答案：B解析：38.A、B、C、D、答案：D解析：39.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：40.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：41.初值問題y″＝e2y＋ey，y（0）＝0，y′（0）＝2的解為（）。A、y＋ln（1＋ey）＝x－ln2B、y－ln（1＋ey）＝x－ln2C、y－ln（1＋ey）＝x－2D、y＋ln（1＋ey）＝x－2答案：B解析：42.設(shè)A為n階矩陣,k為常數(shù),則(kA)+等于().A、AB、BC、CD、D答案：C解析：43.設(shè)f(x)=則f{f［f(x)］)等于().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：44.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：因?yàn)榉驱R次線性方程組AX=b的解不唯一，所以r(A)為齊次線性方程組AX=0的基礎(chǔ)解系，選(C).45.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：46.設(shè)A、B為n階方陣，AB＝0，則A、AB、BC、CD、D答案：C解析：47.A、AB、BC、CD、D答案：D48.從正態(tài)總體X～N（0,σ^2）中抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本X1,X2,…,Xn,則可作為參數(shù)σ^2的無偏估計(jì)量的是().A、AB、BC、CD、D答案：A解析：49.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：50.A、AB、BC、CD、D答案：D51.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：52.A、8π/5B、32π/5C、16π/5D、4π/5答案：B解析：采用高斯公式得53.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：54.已知，P為三階非零矩陣，且滿足PQ=O，則A、t=6時(shí)P的秩必為1B、t-6時(shí)P的秩必為2C、t≠6時(shí)P的秩必為1D、t≠6時(shí)P的秩必為2答案：C解析：因?yàn)镻≠O，所以秩r(P)≥1，問題是r(P)究竟為1還是2？A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，AB=O，則r(A)+r(B)≤n.當(dāng)t=6時(shí)，r(Q)=1.于是從r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤2.因此(A)、(B)中對(duì)秩r(P)的判定都有可能成立，但不是必成立.所以(A)、(B)均不正確.當(dāng)t≠6時(shí)，r(Q)=2.于是從r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤1.故應(yīng)選(C).55.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：56.A、B、C、D、答案：A解析：57.A、①②B、③④C、②③D、②④答案：D解析：58.A、B、C、D、答案：B解析：59.A、T服從t(n-1)分布B、T服從t(n)分布C、T服從正態(tài)分布N(0，1)D、T服從F(1，n)分布答案：B解析：60.A、1B、-1C、0D、2答案：B解析：61.A、(1，0)B、(1，2)C、(1，1)D、(-3，0)答案：A62.設(shè)A、B都是n階方陣，下面結(jié)論正確的是A.若A、B均可逆，則A+B可逆.B.若A、B均可逆，則AB可逆.B、若A+B可逆，則A－B可逆.C、若A+B可逆，則D、B均可逆.答案：B63.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：64.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(-1，9)，則隨機(jī)變量Y=2-X服從().A、正態(tài)分布N(3，9)B、均勻分布C、正態(tài)分布N(1，9)D、指數(shù)分布答案：A解析：65.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：66.設(shè)矩陣，已知A有三個(gè)線性無關(guān)的特征向量，λ＝2是A的二重特征值，則可逆矩陣P為（），使P－1AP為對(duì)角矩陣。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：67.下列等式中哪一個(gè)可以成立？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用不定積分性質(zhì)確定。68.在電爐上安裝了4個(gè)溫控器，其顯示溫度的誤差是隨機(jī)的。在使用過程中，只要有兩個(gè)溫控器顯示的溫度不低于臨界溫度t0，電爐就斷電。以E表示事件“電爐斷電”，而T（1）≤T（2）≤T（3）≤T（4），為4個(gè)溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則事件E等于（）。A、{T（1）≥t0}B、{T（2）≥t0}C、{T（3）≥t0}D、{T（4）≥t0}答案：C解析：當(dāng)排在第三小的溫度值大于或等于t0，恰有兩個(gè)溫控器顯示的溫度不低于t0，則電爐斷電。故E＝{T（3）≥t0}。69.設(shè)A，B均為n階非零矩陣，且AB=0，則R(A)，R(B)滿足()。A、必有一個(gè)等于0B、都小于nC、一個(gè)小于n，一個(gè)等于nD、都等于n答案：B解析：70.A、B、C、D、答案：B71.A、f(x)是x等價(jià)無窮小B、f(x)與x是同階但非等價(jià)無窮小C、f(x)是比x高階的無窮小D、f(x)是比x低階的無窮小答案：B解析：72.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間(-1，5)上的均勻分布，Y=3X-5，則E(Y)與D(Y)分別等于().A、1，9B、3，27C、4，27D、1，27答案：D解析：73.A、x-y=0B、y-z=0C、x+y=0D、x+z=0答案：C解析：提示：曲線的參數(shù)方程為：x=x，y=x，z=0。求出在原點(diǎn)處切線的方向向量，作為法平面的法線向量，，寫出法平面方程。74.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出Ω的立體圖的草圖，注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置關(guān)系圖形z=1-x2在上，3x2+y2=z在下，或畫出Ω在：xOy平面上的投影圖，消z得Dxy：4x2+y2=1，按先z后y；然后對(duì)x積分順序，化為三次積分。75.設(shè)（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為，則A＝（）。A、3B、1/3C、2D、1/2答案：B解析：76.將積分化為極坐標(biāo)下的二次積分為（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：注意積分區(qū)域以及直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)下的二次積分的轉(zhuǎn)換，由題意得直角坐標(biāo)下的積分區(qū)域?yàn)?＜y＜1，0＜x＜y，故極坐標(biāo)下的積分區(qū)域?yàn)棣?4＜θ＜π/2，0＜r＜cosθ，77.下列方陣中具有正定性的是().A、B、C、D、答案：D解析：78.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：79.設(shè)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)可導(dǎo)，且對(duì)任意x2＞x1，都有f（x2）＞f（x1），則正確的結(jié)論是（）。A、對(duì)任意x，f′（x）＞0B、對(duì)任意x，f′（x）≤0C、函數(shù)－f（－x）單調(diào)增加D、函數(shù)f（－x）單調(diào)增加答案：C解析：令F（x）＝－f（－x），由題知x2＞x1，則－x2＜－x1，則有f（－x2）＜f（－x1），即－f（－x2）＞－f（－x1），即F（x2）＞F（x1）單調(diào)增加，C正確。取f（x）＝x3，可排除A項(xiàng)。取f（x）＝x，可排除B、D項(xiàng)。80.下列等式中，正確的是（）.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：81.A、N＜P＜MB、M＜P＜NC、N＜M＜PD、P＜M＜N答案：D解析：82.設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件,其中0A、DP(AB、≠PC、PD、答案：C解析：83.設(shè)f″（x）存在，且f（0）≠0，記，則（）。A、x＝0不是F（x）的駐點(diǎn)B、x＝0是F（x）的駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C、點(diǎn)（0，0）是y＝F（x）的拐點(diǎn)D、點(diǎn)（0，0）不是y＝F（x）的拐點(diǎn)答案：C解析：84.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：85.設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個(gè)非零矩陣，則必有A、A的列向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)B、A的列向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)C、A的行向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)D、A的行向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)答案：A解析：(方法一)設(shè)A是m×n，B是n×s矩陣，且AB=O那么r(A)+r(B)≤n.由于A，B均非0，故086.A、a=-4，b=1B、a=4，b=-7C、a=0，b=-3D、a=b=1答案：C87.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：88.設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，則下列結(jié)論正確的是()。A.P(A｜B)=P(A)B.P(A｜B)=0C.P(AB)=PA、PB、C、P(B｜D、＞0答案：B解析：因?yàn)槭录嗀與B互不相容，所以P(AB)=0，又因?yàn)镻(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。89.改變積分次序，則有下列哪一式A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：把積分區(qū)域D復(fù)原，作直線：x=6-y，x=y并求交點(diǎn)，再作出直線y=3，y=0得到區(qū)域D，如題圖所示，改變積分順序，先3y后x，由于上面邊界曲線是由兩個(gè)方程給出，則把D分剖成兩部分：D1、D2，然后分別按先y后x的積分順序，寫出二次積分的形式。90.在下列微分方程中，以y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x（C1，C2，C3為任意常數(shù)）為通解的是（）。A、y″′＋y″－4y′－4y＝0B、y″′＋y″＋4y′＋4y＝0C、y″′－y″－4y′＋4y＝0D、y″′－y″＋4y′－4y＝0答案：D解析：91.設(shè)X、Y相互獨(dú)立，X~N(4，1),Y~N(1，4),Z=2X-Y，則A、0B、8C、15D、16答案：B解析：提示：由方差性質(zhì)D(Z)=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4x1+4。92.A、2B、6C、－6D、－2答案：B解析：根據(jù)行列式的性質(zhì)可知93.A、不存在B、f（0，0）C、f（1，1）D、f′（0，0）答案：B解析：94.下列命題正確的是().A、A若|f(x)|在x=a處連續(xù),則f(x)在x=a處連續(xù)B、B若f(x)在x=a處連續(xù),則|f(x)|在x=a處連續(xù)C、C若f(x)在x=a處連續(xù),則f(x)在z-a的一個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)D、D若［f(a+h)－f(a-h)］=0,則f(x)在x=a處連續(xù)答案：B解析：95.下列廣義積分中發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：96.設(shè)n階矩陣A與B等價(jià),則必須A、AB、BC、CD、D答案：D解析：97.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：把二重積分化為二次積分計(jì)算。98.函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)是存在的（）。A、必要條件B、充分條件C、充要條件D、以上均不對(duì)答案：B解析：設(shè)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，則f（x）在[a，b]上可積，故B項(xiàng)正確。99.設(shè)，則使f′（x）在x＝0點(diǎn)處連續(xù)的最小自然數(shù)為（）。A、n＝1B、n＝2C、n＝3D、n＝4答案：C解析：100.A、f(x)與x是等價(jià)無窮小B、f(x)與x同階但非等價(jià)無窮小C、f(x)是比x高階的無窮小D、f(x)是比x低價(jià)的無窮小答案：B解析：101.∑為平面x/2＋y/3＋z/4＝1在第一卦限的部分，則（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：積分曲面方程x/2＋y/3＋z/4＝1，兩邊同乘4得2x＋4y/3＋z＝4，因z＝4－2x－4y/3，則102.下列極限存在的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：103.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：方程兩邊對(duì)x求偏導(dǎo)數(shù)有整理得方程兩邊對(duì)y求偏導(dǎo)數(shù)有104.設(shè)A是n階矩陣,下列結(jié)論正確的是().A.A,=B都不可逆的充分必要條件是AB不可逆B.r(A)｝A、AX==與BX=0同解的充分必要條件是rB、=rC、D、A～B的充分必要條件是λE－A～λE－B答案：D解析：105.設(shè)f（x）有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：106.通過直線和直線的平面方程為（）。A、x－z－2＝0B、x＋z＝0C、x－2y＋z＝0D、x＋y＋z＝1答案：A解析：本題采用排除的方法較為簡(jiǎn)單。由已知兩直線的方程可知，所求的平面必須經(jīng)過點(diǎn)（－1，2，－3）和點(diǎn)（3，－1，1）（令t＝0，即可求得這兩點(diǎn)）。由于點(diǎn)（－1，2，－3）不在B項(xiàng)平面x＋z＝0上，可排除B項(xiàng)；又（3，－1，1）不在C項(xiàng)x－2y＋z＝0和D項(xiàng)x＋y＋z＝1兩個(gè)平面上，故可以排除C、D兩項(xiàng)。107.曲線（）。A、沒有漸近線B、僅有水平漸近線C、僅有垂直漸近線D、既有水平漸近線又有垂直漸近線答案：D解析：因?yàn)?，；故x＝0為垂直漸近線；y＝1為水平漸近線。故應(yīng)選（D）。108.設(shè)常系數(shù)方程y″＋by′＋cy＝0的兩個(gè)線性無關(guān)的解為y1＝e^－2xcosx，y2＝e^－2xsinx，則b＝（），c＝（）。A、3；2B、2；3C、5；4D、4；5答案：D解析：由題意可知，該常系數(shù)方程的特征方程r^2＋br＋c＝0的解為r＝－2±i，則b＝－[（－2＋i）＋（－2－i）]＝4，c＝（－2＋i）×（－2－i）＝5。109.設(shè)隨機(jī)變量X～N（μ,σ^2）,則P（｜X－μ｜A、與μ及σ^2都無關(guān)B、與μ有關(guān),與σ^2無關(guān)C、與μ無關(guān),與σ^2有關(guān)D、與μ及σ^2都有關(guān)答案：A解析：因?yàn)?Ф(2)-Ф（-2）為常數(shù)，所以應(yīng)選(A).110.若常數(shù)a≠1/2，則（）。A、1/（2a－1）B、1/（1－2a）C、1/（2a）D、1/2答案：B解析：111.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：112.設(shè)矩陣，，則A與B（）A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同也不相似答案：B解析：113.A、2B、-2C、4D、-4答案：B114.A、B、C、D、答案：D解析：115.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，且下列極限都存在，則其中可推出f′(3)存在的是()。A、B、C、D、答案：B解析：116.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：117.下列級(jí)數(shù)中，條件收斂的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：118.設(shè)A為n階方陣，則以下結(jié)論正確的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：119.下列命題中正確的是（）。A、f（x）為有界函數(shù)，且limα（x）f（x）＝0，則limα（x）＝0B、α（x）為無窮小量，且lim（α（x）/β（x））＝a≠0，則limβ（x）＝∞C、α（x）為無窮大量，且limα（x）β（x）＝a，則limβ（x）＝0D、α（x）為無界函數(shù)，且limf（x）α（x）＝a，則limf（x）＝0答案：C解析：120.設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x＝0可導(dǎo)，且f（0）＝0，則（）。A、f（0）B、f′（0）C、f′（0）/2D、f（0）/2答案：C解析：利用導(dǎo)數(shù)的定義，有121.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：122.設(shè)A,B為N階矩陣,且A,B的特征值相同,則().A.A,B相似于同一個(gè)對(duì)角矩陣B.存在正交陣Q,使得Q^TAQ=BA、rB、=rC、D、以上都不對(duì)答案：D解析：123.設(shè)f（x）在（-∞，+∞）二階可導(dǎo)，f'（x0）=0。問f（x）還要滿足以下哪個(gè)條件，則f（x0）必是f（x）的最大值？A、x=x0是f（x）的唯一駐點(diǎn)B、x=x0是f（x）的極大值點(diǎn)C、f"（x）在（-∞，+∞）恒為負(fù)值D、f"（x0）≠0答案：C解析：提示：f"（x）在（-∞，+∞）恒為負(fù)值，得出函數(shù)f（x）圖形在（-∞，+∞）是向上凸，又知f'（x0）=0。故當(dāng)x0時(shí)，f'（x）0）取得極大值。且f"（x）0）是f（x）的最大值。124.設(shè)服從N(0,1)分布的隨機(jī)變量X，其分布函數(shù)為Φ(x)。如果Φ(1)=0.84，則P{X≤1}的值是：A、0.25B、0.68C、0.13D、0.20答案：B解析：提示：X~N(0,1),P{-a≤X≤a}=2Φ(a)-1。125.設(shè)f(x)是定義在(-∞，+∞)上的連續(xù)函數(shù)，則().A、B、C、D、答案：D解析：126.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：127.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：128.A、π/2B、πC、4πD、2π答案：C解析：129.下列命題正確的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：130.設(shè)X的分布函數(shù)A、2B、4/3C、1D、16/3答案：D解析：131.設(shè)為3階矩陣，將的第2列加到第1列得矩陣，再交換的第2行與第3行得單位矩陣，記，，則A=（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：132.設(shè)A是n階方陣，a是n維列向量，下列運(yùn)算無意義的是().A、B、C、αAD、Aα答案：C解析：133.函數(shù)在A（1，0，1）點(diǎn)處沿A點(diǎn)指向B（3，－2，2）點(diǎn)的方向?qū)?shù)為（）。A、1/2B、1/3C、1/4D、1答案：A解析：134.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y分別服從于N（0，1）和N（1，1），則（）。A、P{X＋Y≤0}＝1/2B、P{X＋Y≤1}＝1/2C、P{X－Y≤0}＝1/2D、P{X－Y≤1}＝1/2答案：B解析：令Z＝X＋Y，則Z～N（1，2），則P{Z≤1}＝1/2。135.A、B、C、D、答案：D136.設(shè)a=-i+3j+k，β=i+j+tk，已知α×β=-4i-4k，則t等于()。A、1B、0C、-1D、-2答案：C137.設(shè)A，B是n階方陣，且秩A=秩B，則A.秩（A－B）=0B.秩（A+B）=2秩AA、秩（A－B、=2秩AC、秩（A+D、秩A+秩B答案：D138.設(shè)A是n階矩陣，矩陣A的第1列的2倍加到第2列，得矩陣B，則以下選項(xiàng)中成立的是()。A、B的第1列的-2倍加到第2列得AB、B的第1行的-2倍加到第2行得AC、B的第2行的-2倍加到第1行得AD、B的第2列的-2倍加到第1列得A答案：A解析：B的第1行的-2倍加到第2行得A，故應(yīng)選A。139.A、偶函數(shù)B、無界函數(shù)C、周期函數(shù)D、單調(diào)函數(shù)答案：B140.設(shè)4階矩陣A與B僅有第3行不同，且｜A｜=1，｜B｜=2，則｜A+B｜=（）。A、3B、6C、12D、24答案：D解析：141.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：142.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：143.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：144.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：145.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：146.A、p＞-1B、p＞0C、p≥0D、p≥-1答案：B解析：147.設(shè)函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)單調(diào)有界，{xn}為數(shù)列，下列命題正確的是（）。A、若{xn}收斂，則{f（xn）}收斂B、若{xn}單調(diào)，則{f（xn）}收斂C、若{f（xn）}收斂，則{xn}收斂D、若{f（xn）}單調(diào)，則{xn}收斂答案：B解析：由題意知，若{xn}單調(diào)，則{f（xn）}單調(diào)有界，則{f（xn）}一定存在極限，即{f（xn）}收斂。148.A、2B、-2C、0D、4答案：D解析：149.A、24B、36C、12D、6答案：C解析：150.A、1/5B、1/7C、－1/7D、－1/5答案：C解析：151.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：152.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：153.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由題得154.當(dāng)向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T線性表示時(shí)，k＝（）。A、4B、8C、－8D、－4答案：C解析：因β可由向量α，γ線性表示，故α，β，γ線性相關(guān)，所以行列式，得k＝－8。155.設(shè)f（x）是定義在[-a，a]上的任意函數(shù)，則下列答案中哪個(gè)函數(shù)不是偶函數(shù)？A、f（x）+f（-x）B、f（x）*f（-x）C、[f（x）]2D、f（x2）答案：C解析：提示：利用函數(shù)的奇偶性定義來判定。選項(xiàng)A、B、D均滿足定義F（-x）=F（x），所以為偶函數(shù)，而C不滿足，設(shè)F（x）=[f（x）]2，F(xiàn)（-x）=[f（-x）]2，因?yàn)閒（x）是定義在[-a,a]上的任意函數(shù)，f（x）可以是奇函數(shù)，也可以是偶函數(shù)，也可以是非奇非偶函數(shù)，從而推不出F（-x）=F（x）或F（-x）=-F（x）。156.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：157.設(shè)A是3階矩陣，矩陣A的第1行的2倍加到第2行，得矩陣B，則下列選項(xiàng)中成立的是()。A、B的第1行的-2倍加到第2行得AB、B的第1列的-2倍加到第2列得AC、B的第2行的-2倍加到第1行得AD、B的第2列的-2倍加到第1列得A答案：A解析：158.當(dāng)時(shí)，若均是比x高階的無窮小，則α的取值范圍是（）A、AB、BC、CD、D答案：B解析：159.A、不可能有唯一解B、必有無窮多解C、無解D、或有唯一解，或有無窮多解答案：A解析：160.某商品的需求量Q與價(jià)格P的函數(shù)關(guān)系為Q＝ae^－P，其中a為正常數(shù)，則需求對(duì)價(jià)格P的彈性η（η＞0）等于（）。A、P^aB、aPC、PD、P/a答案：C解析：需求函數(shù)Q＝ae^－P，對(duì)P求導(dǎo)，得dQ/dP＝－ae^－P，故Q對(duì)P的彈性為－（P/Q）·dQ/dP＝－（－ae－P·P）/（ae^－P）＝P。161.A、B、C、D、答案：B解析：162.微分方程y″＋[2/（1－y）]（y′）^2＝0的通解為（）。A、y＝1/（c1x－c2）－1B、y＝1/（c1x＋c2）－1C、y＝1－1/（c1x－c2）D、y＝1－1/（c1x＋c2）答案：D解析：163.若向量組α，β，γ線性無關(guān)，α，β，σ線性相關(guān)，則（）。A、α必可由β，γ，σ線性表示B、σ必可由α，β，γ線性表示C、α必不可由β，γ，σ線性表示D、σ必不可由α，β，γ線性表示答案：B解析：164.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：165.A、反對(duì)稱矩陣B、正交矩陣C、對(duì)稱矩陣D、對(duì)角矩陣答案：B解析：166.A、B、C、D、答案：B解析：167.若向量組α，β，γ線性無關(guān)α，β，δ線性相關(guān)，則()。A、α必可由β，γ，δ線性表示B、β必不可由α，γ，δ線性表示C、δ必可由α，β，γ線性表示D、δ必不可由α，γ，β線性表示答案：C168.下列方程中代表單葉雙曲面的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：由單葉雙曲面的標(biāo)準(zhǔn)型可知，A正確。169.若離散型隨機(jī)變量X的分布列維持P{X＝（－1）n·2n}＝1/2n（n＝1，2，…），則E（X）＝（）。A、2B、0C、ln2D、不存在答案：D解析：，該級(jí)數(shù)發(fā)散，故X的數(shù)學(xué)期望不存在。170.A、2eB、1C、eD、0答案：D解析：171.A、B、C、D、答案：B解析：172.在假設(shè)檢驗(yàn)中,H0為原假設(shè),下列選項(xiàng)中犯第一類錯(cuò)誤（棄真）的是().A、H0為假,接受H0B、H0為真,拒絕H0C、H0為假,拒絕H0D、H0為真,接受H0答案：B173.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：174.若用代換y＝z^m可將微分方程y′＝axα＋byβ（αβ≠0）化為一階齊次方程dz/dx＝f（z/x），則α，β應(yīng)滿足的條件是（）。A、1/β－1/α＝1B、1/β＋1/α＝1C、1/α－1/β＝1D、1/β＋1/α＝－1答案：A解析：175.A、0或1B、±1C、都是0D、都是1答案：A解析：176.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：177.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則k＝（）。A、2/πB、1/πC、πD、2π答案：A解析：根據(jù)分布函數(shù)的右連續(xù)性，有解得k＝2/π。178.下列選項(xiàng)中收斂的數(shù)列是()A、AB、BC、CD、D答案：D解析：179.A、B、C、t(1)D、N(0，1)答案：B解析：180.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：181.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：182.A、通解B、特解C、是解，但既非通解也非特解D、不是解答案：B解析：代入檢驗(yàn)。183.A、B、C、D、答案：D解析：184.設(shè)，其中∑是平面x＋y＋z＝1在第一卦限部分的上側(cè)，則I＝（）。A、1/2B、1/4C、1/6D、1/8答案：D解析：補(bǔ)三個(gè)曲面∑1：x＝0（后側(cè)），∑2：y＝0（左側(cè)），∑3：z＝0（下側(cè)），則185.方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解為（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：原方程為y′＝（sinln