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文檔簡介
PAGEPAGE1162023年軍隊文職人員(數(shù)學(xué)3)核心考點題庫200題(含詳解)一、單選題1.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:提示:寫成隱函數(shù)F(x,y,z)=0,即z-x2+y2=0。2.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:3.兩曲線y=1/x,y=ax^2+b在點(2,1/2)處相切,則()。A、a=-1/16,b=3/4B、a=1/16,b=1/4C、a=-1,b=9/2D、a=1,b=-7/2答案:A解析:由題意可知,點(2,1/2)即是兩曲線相切的切點,又是兩曲線的一個交點,且兩曲線在該點的切線斜率相等。由點(2,1/2)在曲線y=ax^2+b上,將點帶入得4a+b=1/2。又相切于該點,故切線斜率相等,即導(dǎo)數(shù)相等,即-1/x^2=2ax,將x=2帶入得a=-1/16,故b=3/4。4.已知x+y-z=e^x,xe^x=tant,y=cost,則(dz/dt)|t=0=()。A、1/2B、-1/2C、1D、0答案:D解析:由x+y-z=e^x,xe^x=tant,y=cost,均對t求導(dǎo),得t=0時,x=0,y=1,z=0,則xt′=1,yt′=0,zt′=0。5.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:6.設(shè)A為四階非零矩陣,且r(A^*)=1,則().A.r(A)=1B.r(A)=2A、rB、=3C、rD、=4答案:C解析:因為r(A^*)=1,所以r(A)=4-1=3,選(C).7.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:8.A、1B、2C、3D、4答案:A解析:9.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:10.點(1,1,1)到平面2x+y+2z+5=0的距離d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案:A解析:11.A、B、C、D、答案:C解析:12.曲線y=x+sin^2x在點(π/2,1+π/2)處的切線方程是()。A、y=x/2+1B、y=x+1C、y=(x+1)/2D、y=x+1/2答案:B解析:將y=x+sin^2x對x求導(dǎo)得y′=1+2sinxcosx,則點(π/2,1+π/2)處切線斜率y′(π/2)=k|x=π/2=1,則切線方程y-(1+π/2)=x-π/2,即y=x+1。13.袋中共有5個球,其中3個新球,2個舊球,每次取1個,無放回的取2次,則第二次取到新球的概率是()。A、3/5B、3/4C、2/4D、3/10答案:A14.設(shè)0A、P(C|B、+PC、P(C|D、答案:B解析:由P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C),因為P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C)-P(AB|C),所以P(AB|C)=0,從而P(ABC)=0,故P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(AC)+P(BC),選(B).15.下列函數(shù)中能作隨機變量X的分布函數(shù)的是()。A、AB、BC、CD、D答案:D解析:分布函數(shù)F(x)是不減函數(shù),故排除A,B項;又0≤F(x)≤1,故排除C項,綜上,應(yīng)選D。16.設(shè)X,Y為兩個隨機變量,若對任意非零常數(shù)a,b有D(aX+bY)=D(aX-bY),下列結(jié)論正確的是().A、D(XY)=D(X)D(Y)B、X,Y不相關(guān)C、X,Y獨立D、X,Y不獨立答案:B解析:D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2abCov(X,Y),D(aX-bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)-2abCov(X,Y),因為D(aX+bY)=D(aX-bY),所以Cov(X,Y)=0,即X,Y不相關(guān),選(B).17.A、過點(1,-1,0),方向向量為2i+j-kB、過點(1,-1,0),方向向量為2i-j+kC、過點(-1,1,0),方向向量為-2i-j+kD、過點(-1,1,0),方向向量為2i+j-k答案:A18.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立且都服從參數(shù)為A的指數(shù)分布,則下列隨機變量中服從參數(shù)為2λ的指數(shù)分布的是().A、X+yB、X-YC、max{X,Y}D、min{X,Y}答案:D解析:19.將3個球隨機地放入4個杯子中,則杯中球的最大個數(shù)為2的概率為()。A、1/16B、3/16C、9/16D、4/27答案:C解析:20.A、-1B、0C、1D、2答案:C解析:21.A、(-1,1)B、[-1,1)C、(-1,1]D、(-∞,+∞)答案:D解析:22.A、相似且合同B、相似不合同C、合同不相似D、不合同也不相似答案:C解析:由|λE-A|=0得A的特征值為1,3,-5,由|λE-B|=0得B的特征值為1,1,-1,所以A與B合同但不相似,選(C).23.A、B、C、D、答案:C解析:24.n階實對稱矩陣A為正定矩陣,則下列不成立的是()。A.所有k級子式為正(k=1,2,…,n)A、A的所有特征值非負B、C、秩D、=n答案:A25.A、4x+2y-z=0B、4x-2y+z+3=0C、16x+8y-16z+11=0D、16x-8y+8z-1=0答案:C解析:26.A、B、C、D、答案:C解析:27.A、AB、BC、CD、D答案:A28.設(shè)隨機變量X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)為,則隨機變量X的分布函數(shù)為()。A、AB、BC、CD、D答案:C解析:F(x)是F(x,y)的邊緣分布函數(shù),故F(x)=F(x,+∞)。故29.下列反常(廣義)積分收斂的是()。A、AB、BC、CD、D答案:C解析:30.化為極坐標(biāo)系下的二次積分時等于:A、AB、BC、CD、D答案:D解析:提示:畫出積分區(qū)域D的圖形,由x2+y2≥2得知在圓31.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:32.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:。33.設(shè)n階矩陣A的伴隨矩陣A^*≠0,若ζ1,ζ2,ζ3,ζ4是非齊次線性方程組Ax=b的互不相等的解,則對應(yīng)的齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系A(chǔ)、不存在.B、僅含一個非零解向量.C、含有兩個線性無關(guān)的解向量.D、含有三個線性無關(guān)的解向量.答案:B解析:34.A、0B、1C、2D、3答案:C解析:35.設(shè),B是三階非零矩陣,且,則().A、AB、BC、CD、D答案:B解析:36.下列函數(shù)中,哪一個不是f(x)=sin2x的原函數(shù)?A、AB、BC、CD、D答案:D解析:提示:將選項A、B、C、D逐一求導(dǎo),驗證。37.已知函數(shù)y=f(x)對一切x滿足xf″(x)+3x[f′(x)]^2=1-e-x,若f′(x0)=0(x0≠0),則()。A、f(x0)是f(x)的極大值B、f(x0)是f(x)的極小值C、(x0,f(x0))是曲線y=f(x)的拐點D、f(x0)不是f(x)的極值,(x0,f(x0))也不是曲線的拐點答案:B解析:38.A、B、C、D、答案:D解析:39.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:40.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:41.初值問題y″=e2y+ey,y(0)=0,y′(0)=2的解為()。A、y+ln(1+ey)=x-ln2B、y-ln(1+ey)=x-ln2C、y-ln(1+ey)=x-2D、y+ln(1+ey)=x-2答案:B解析:42.設(shè)A為n階矩陣,k為常數(shù),則(kA)+等于().A、AB、BC、CD、D答案:C解析:43.設(shè)f(x)=則f{f[f(x)])等于().A、AB、BC、CD、D答案:B解析:44.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:因為非齊次線性方程組AX=b的解不唯一,所以r(A)為齊次線性方程組AX=0的基礎(chǔ)解系,選(C).45.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:46.設(shè)A、B為n階方陣,AB=0,則A、AB、BC、CD、D答案:C解析:47.A、AB、BC、CD、D答案:D48.從正態(tài)總體X~N(0,σ^2)中抽取簡單隨機樣本X1,X2,…,Xn,則可作為參數(shù)σ^2的無偏估計量的是().A、AB、BC、CD、D答案:A解析:49.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:50.A、AB、BC、CD、D答案:D51.A、AB、BC、CD、D答案:A解析:52.A、8π/5B、32π/5C、16π/5D、4π/5答案:B解析:采用高斯公式得53.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:54.已知,P為三階非零矩陣,且滿足PQ=O,則A、t=6時P的秩必為1B、t-6時P的秩必為2C、t≠6時P的秩必為1D、t≠6時P的秩必為2答案:C解析:因為P≠O,所以秩r(P)≥1,問題是r(P)究竟為1還是2?A是m×n矩陣,B是n×s矩陣,AB=O,則r(A)+r(B)≤n.當(dāng)t=6時,r(Q)=1.于是從r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤2.因此(A)、(B)中對秩r(P)的判定都有可能成立,但不是必成立.所以(A)、(B)均不正確.當(dāng)t≠6時,r(Q)=2.于是從r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤1.故應(yīng)選(C).55.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:56.A、B、C、D、答案:A解析:57.A、①②B、③④C、②③D、②④答案:D解析:58.A、B、C、D、答案:B解析:59.A、T服從t(n-1)分布B、T服從t(n)分布C、T服從正態(tài)分布N(0,1)D、T服從F(1,n)分布答案:B解析:60.A、1B、-1C、0D、2答案:B解析:61.A、(1,0)B、(1,2)C、(1,1)D、(-3,0)答案:A62.設(shè)A、B都是n階方陣,下面結(jié)論正確的是A.若A、B均可逆,則A+B可逆.B.若A、B均可逆,則AB可逆.B、若A+B可逆,則A-B可逆.C、若A+B可逆,則D、B均可逆.答案:B63.A、AB、BC、CD、D答案:A解析:64.設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(-1,9),則隨機變量Y=2-X服從().A、正態(tài)分布N(3,9)B、均勻分布C、正態(tài)分布N(1,9)D、指數(shù)分布答案:A解析:65.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:66.設(shè)矩陣,已知A有三個線性無關(guān)的特征向量,λ=2是A的二重特征值,則可逆矩陣P為(),使P-1AP為對角矩陣。A、AB、BC、CD、D答案:B解析:67.下列等式中哪一個可以成立?A、AB、BC、CD、D答案:B解析:提示:利用不定積分性質(zhì)確定。68.在電爐上安裝了4個溫控器,其顯示溫度的誤差是隨機的。在使用過程中,只要有兩個溫控器顯示的溫度不低于臨界溫度t0,電爐就斷電。以E表示事件“電爐斷電”,而T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4),為4個溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值,則事件E等于()。A、{T(1)≥t0}B、{T(2)≥t0}C、{T(3)≥t0}D、{T(4)≥t0}答案:C解析:當(dāng)排在第三小的溫度值大于或等于t0,恰有兩個溫控器顯示的溫度不低于t0,則電爐斷電。故E={T(3)≥t0}。69.設(shè)A,B均為n階非零矩陣,且AB=0,則R(A),R(B)滿足()。A、必有一個等于0B、都小于nC、一個小于n,一個等于nD、都等于n答案:B解析:70.A、B、C、D、答案:B71.A、f(x)是x等價無窮小B、f(x)與x是同階但非等價無窮小C、f(x)是比x高階的無窮小D、f(x)是比x低階的無窮小答案:B解析:72.設(shè)隨機變量X服從區(qū)間(-1,5)上的均勻分布,Y=3X-5,則E(Y)與D(Y)分別等于().A、1,9B、3,27C、4,27D、1,27答案:D解析:73.A、x-y=0B、y-z=0C、x+y=0D、x+z=0答案:C解析:提示:曲線的參數(shù)方程為:x=x,y=x,z=0。求出在原點處切線的方向向量,作為法平面的法線向量,,寫出法平面方程。74.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:提示:作出Ω的立體圖的草圖,注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置關(guān)系圖形z=1-x2在上,3x2+y2=z在下,或畫出Ω在:xOy平面上的投影圖,消z得Dxy:4x2+y2=1,按先z后y;然后對x積分順序,化為三次積分。75.設(shè)(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為,則A=()。A、3B、1/3C、2D、1/2答案:B解析:76.將積分化為極坐標(biāo)下的二次積分為()。A、AB、BC、CD、D答案:B解析:注意積分區(qū)域以及直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)下的二次積分的轉(zhuǎn)換,由題意得直角坐標(biāo)下的積分區(qū)域為0<y<1,0<x<y,故極坐標(biāo)下的積分區(qū)域為π/4<θ<π/2,0<r<cosθ,77.下列方陣中具有正定性的是().A、B、C、D、答案:D解析:78.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:79.設(shè)f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)可導(dǎo),且對任意x2>x1,都有f(x2)>f(x1),則正確的結(jié)論是()。A、對任意x,f′(x)>0B、對任意x,f′(x)≤0C、函數(shù)-f(-x)單調(diào)增加D、函數(shù)f(-x)單調(diào)增加答案:C解析:令F(x)=-f(-x),由題知x2>x1,則-x2<-x1,則有f(-x2)<f(-x1),即-f(-x2)>-f(-x1),即F(x2)>F(x1)單調(diào)增加,C正確。取f(x)=x3,可排除A項。取f(x)=x,可排除B、D項。80.下列等式中,正確的是().A、AB、BC、CD、D答案:D解析:81.A、N<P<MB、M<P<NC、N<M<PD、P<M<N答案:D解析:82.設(shè)A,B為兩個隨機事件,其中0A、DP(AB、≠PC、PD、答案:C解析:83.設(shè)f″(x)存在,且f(0)≠0,記,則()。A、x=0不是F(x)的駐點B、x=0是F(x)的駐點且是極值點C、點(0,0)是y=F(x)的拐點D、點(0,0)不是y=F(x)的拐點答案:C解析:84.A、AB、BC、CD、D答案:A解析:85.設(shè)A,B為滿足AB=0的任意兩個非零矩陣,則必有A、A的列向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān)B、A的列向量組線性相關(guān),B的列向量組線性相關(guān)C、A的行向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān)D、A的行向量組線性相關(guān),B的列向量組線性相關(guān)答案:A解析:(方法一)設(shè)A是m×n,B是n×s矩陣,且AB=O那么r(A)+r(B)≤n.由于A,B均非0,故086.A、a=-4,b=1B、a=4,b=-7C、a=0,b=-3D、a=b=1答案:C87.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:88.設(shè)事件A與B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,則下列結(jié)論正確的是()。A.P(A|B)=P(A)B.P(A|B)=0C.P(AB)=PA、PB、C、P(B|D、>0答案:B解析:因為事件A與B互不相容,所以P(AB)=0,又因為P(A)>0,P(B)>0,所以P(AB)=P(B)·P(A|B),由P(AB)=0,P(B)>0易得P(A|B)=0。89.改變積分次序,則有下列哪一式A、AB、BC、CD、D答案:B解析:提示:把積分區(qū)域D復(fù)原,作直線:x=6-y,x=y并求交點,再作出直線y=3,y=0得到區(qū)域D,如題圖所示,改變積分順序,先3y后x,由于上面邊界曲線是由兩個方程給出,則把D分剖成兩部分:D1、D2,然后分別按先y后x的積分順序,寫出二次積分的形式。90.在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3為任意常數(shù))為通解的是()。A、y″′+y″-4y′-4y=0B、y″′+y″+4y′+4y=0C、y″′-y″-4y′+4y=0D、y″′-y″+4y′-4y=0答案:D解析:91.設(shè)X、Y相互獨立,X~N(4,1),Y~N(1,4),Z=2X-Y,則A、0B、8C、15D、16答案:B解析:提示:由方差性質(zhì)D(Z)=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4x1+4。92.A、2B、6C、-6D、-2答案:B解析:根據(jù)行列式的性質(zhì)可知93.A、不存在B、f(0,0)C、f(1,1)D、f′(0,0)答案:B解析:94.下列命題正確的是().A、A若|f(x)|在x=a處連續(xù),則f(x)在x=a處連續(xù)B、B若f(x)在x=a處連續(xù),則|f(x)|在x=a處連續(xù)C、C若f(x)在x=a處連續(xù),則f(x)在z-a的一個鄰域內(nèi)連續(xù)D、D若[f(a+h)-f(a-h)]=0,則f(x)在x=a處連續(xù)答案:B解析:95.下列廣義積分中發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案:A解析:96.設(shè)n階矩陣A與B等價,則必須A、AB、BC、CD、D答案:D解析:97.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:提示:把二重積分化為二次積分計算。98.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是存在的()。A、必要條件B、充分條件C、充要條件D、以上均不對答案:B解析:設(shè)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積,故B項正確。99.設(shè),則使f′(x)在x=0點處連續(xù)的最小自然數(shù)為()。A、n=1B、n=2C、n=3D、n=4答案:C解析:100.A、f(x)與x是等價無窮小B、f(x)與x同階但非等價無窮小C、f(x)是比x高階的無窮小D、f(x)是比x低價的無窮小答案:B解析:101.∑為平面x/2+y/3+z/4=1在第一卦限的部分,則()。A、AB、BC、CD、D答案:C解析:積分曲面方程x/2+y/3+z/4=1,兩邊同乘4得2x+4y/3+z=4,因z=4-2x-4y/3,則102.下列極限存在的是()。A、AB、BC、CD、D答案:A解析:103.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:方程兩邊對x求偏導(dǎo)數(shù)有整理得方程兩邊對y求偏導(dǎo)數(shù)有104.設(shè)A是n階矩陣,下列結(jié)論正確的是().A.A,=B都不可逆的充分必要條件是AB不可逆B.r(A)}A、AX==與BX=0同解的充分必要條件是rB、=rC、D、A~B的充分必要條件是λE-A~λE-B答案:D解析:105.設(shè)f(x)有連續(xù)導(dǎo)數(shù),則下列關(guān)系式中正確的是:A、AB、BC、CD、D答案:B解析:106.通過直線和直線的平面方程為()。A、x-z-2=0B、x+z=0C、x-2y+z=0D、x+y+z=1答案:A解析:本題采用排除的方法較為簡單。由已知兩直線的方程可知,所求的平面必須經(jīng)過點(-1,2,-3)和點(3,-1,1)(令t=0,即可求得這兩點)。由于點(-1,2,-3)不在B項平面x+z=0上,可排除B項;又(3,-1,1)不在C項x-2y+z=0和D項x+y+z=1兩個平面上,故可以排除C、D兩項。107.曲線()。A、沒有漸近線B、僅有水平漸近線C、僅有垂直漸近線D、既有水平漸近線又有垂直漸近線答案:D解析:因為,;故x=0為垂直漸近線;y=1為水平漸近線。故應(yīng)選(D)。108.設(shè)常系數(shù)方程y″+by′+cy=0的兩個線性無關(guān)的解為y1=e^-2xcosx,y2=e^-2xsinx,則b=(),c=()。A、3;2B、2;3C、5;4D、4;5答案:D解析:由題意可知,該常系數(shù)方程的特征方程r^2+br+c=0的解為r=-2±i,則b=-[(-2+i)+(-2-i)]=4,c=(-2+i)×(-2-i)=5。109.設(shè)隨機變量X~N(μ,σ^2),則P(|X-μ|A、與μ及σ^2都無關(guān)B、與μ有關(guān),與σ^2無關(guān)C、與μ無關(guān),與σ^2有關(guān)D、與μ及σ^2都有關(guān)答案:A解析:因為=Ф(2)-Ф(-2)為常數(shù),所以應(yīng)選(A).110.若常數(shù)a≠1/2,則()。A、1/(2a-1)B、1/(1-2a)C、1/(2a)D、1/2答案:B解析:111.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:112.設(shè)矩陣,,則A與B()A、合同,且相似B、合同,但不相似C、不合同,但相似D、既不合同也不相似答案:B解析:113.A、2B、-2C、4D、-4答案:B114.A、B、C、D、答案:D解析:115.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù),且下列極限都存在,則其中可推出f′(3)存在的是()。A、B、C、D、答案:B解析:116.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:117.下列級數(shù)中,條件收斂的是:A、AB、BC、CD、D答案:A解析:118.設(shè)A為n階方陣,則以下結(jié)論正確的是()。A、AB、BC、CD、D答案:A解析:119.下列命題中正確的是()。A、f(x)為有界函數(shù),且limα(x)f(x)=0,則limα(x)=0B、α(x)為無窮小量,且lim(α(x)/β(x))=a≠0,則limβ(x)=∞C、α(x)為無窮大量,且limα(x)β(x)=a,則limβ(x)=0D、α(x)為無界函數(shù),且limf(x)α(x)=a,則limf(x)=0答案:C解析:120.設(shè)函數(shù)f(x)在點x=0可導(dǎo),且f(0)=0,則()。A、f(0)B、f′(0)C、f′(0)/2D、f(0)/2答案:C解析:利用導(dǎo)數(shù)的定義,有121.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:122.設(shè)A,B為N階矩陣,且A,B的特征值相同,則().A.A,B相似于同一個對角矩陣B.存在正交陣Q,使得Q^TAQ=BA、rB、=rC、D、以上都不對答案:D解析:123.設(shè)f(x)在(-∞,+∞)二階可導(dǎo),f'(x0)=0。問f(x)還要滿足以下哪個條件,則f(x0)必是f(x)的最大值?A、x=x0是f(x)的唯一駐點B、x=x0是f(x)的極大值點C、f"(x)在(-∞,+∞)恒為負值D、f"(x0)≠0答案:C解析:提示:f"(x)在(-∞,+∞)恒為負值,得出函數(shù)f(x)圖形在(-∞,+∞)是向上凸,又知f'(x0)=0。故當(dāng)x0時,f'(x)0)取得極大值。且f"(x)0)是f(x)的最大值。124.設(shè)服從N(0,1)分布的隨機變量X,其分布函數(shù)為Φ(x)。如果Φ(1)=0.84,則P{X≤1}的值是:A、0.25B、0.68C、0.13D、0.20答案:B解析:提示:X~N(0,1),P{-a≤X≤a}=2Φ(a)-1。125.設(shè)f(x)是定義在(-∞,+∞)上的連續(xù)函數(shù),則().A、B、C、D、答案:D解析:126.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:127.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:128.A、π/2B、πC、4πD、2π答案:C解析:129.下列命題正確的是().A、AB、BC、CD、D答案:D解析:130.設(shè)X的分布函數(shù)A、2B、4/3C、1D、16/3答案:D解析:131.設(shè)為3階矩陣,將的第2列加到第1列得矩陣,再交換的第2行與第3行得單位矩陣,記,,則A=()A、AB、BC、CD、D答案:D解析:132.設(shè)A是n階方陣,a是n維列向量,下列運算無意義的是().A、B、C、αAD、Aα答案:C解析:133.函數(shù)在A(1,0,1)點處沿A點指向B(3,-2,2)點的方向?qū)?shù)為()。A、1/2B、1/3C、1/4D、1答案:A解析:134.設(shè)兩個相互獨立的隨機變量X和Y分別服從于N(0,1)和N(1,1),則()。A、P{X+Y≤0}=1/2B、P{X+Y≤1}=1/2C、P{X-Y≤0}=1/2D、P{X-Y≤1}=1/2答案:B解析:令Z=X+Y,則Z~N(1,2),則P{Z≤1}=1/2。135.A、B、C、D、答案:D136.設(shè)a=-i+3j+k,β=i+j+tk,已知α×β=-4i-4k,則t等于()。A、1B、0C、-1D、-2答案:C137.設(shè)A,B是n階方陣,且秩A=秩B,則A.秩(A-B)=0B.秩(A+B)=2秩AA、秩(A-B、=2秩AC、秩(A+D、秩A+秩B答案:D138.設(shè)A是n階矩陣,矩陣A的第1列的2倍加到第2列,得矩陣B,則以下選項中成立的是()。A、B的第1列的-2倍加到第2列得AB、B的第1行的-2倍加到第2行得AC、B的第2行的-2倍加到第1行得AD、B的第2列的-2倍加到第1列得A答案:A解析:B的第1行的-2倍加到第2行得A,故應(yīng)選A。139.A、偶函數(shù)B、無界函數(shù)C、周期函數(shù)D、單調(diào)函數(shù)答案:B140.設(shè)4階矩陣A與B僅有第3行不同,且|A|=1,|B|=2,則|A+B|=()。A、3B、6C、12D、24答案:D解析:141.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:142.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:143.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:144.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:145.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:146.A、p>-1B、p>0C、p≥0D、p≥-1答案:B解析:147.設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)單調(diào)有界,{xn}為數(shù)列,下列命題正確的是()。A、若{xn}收斂,則{f(xn)}收斂B、若{xn}單調(diào),則{f(xn)}收斂C、若{f(xn)}收斂,則{xn}收斂D、若{f(xn)}單調(diào),則{xn}收斂答案:B解析:由題意知,若{xn}單調(diào),則{f(xn)}單調(diào)有界,則{f(xn)}一定存在極限,即{f(xn)}收斂。148.A、2B、-2C、0D、4答案:D解析:149.A、24B、36C、12D、6答案:C解析:150.A、1/5B、1/7C、-1/7D、-1/5答案:C解析:151.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:152.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:153.A、AB、BC、CD、D答案:A解析:由題得154.當(dāng)向量β=(1,k,5)T可由向量α=(1,-3,2)T,γ=(2,-1,1)T線性表示時,k=()。A、4B、8C、-8D、-4答案:C解析:因β可由向量α,γ線性表示,故α,β,γ線性相關(guān),所以行列式,得k=-8。155.設(shè)f(x)是定義在[-a,a]上的任意函數(shù),則下列答案中哪個函數(shù)不是偶函數(shù)?A、f(x)+f(-x)B、f(x)*f(-x)C、[f(x)]2D、f(x2)答案:C解析:提示:利用函數(shù)的奇偶性定義來判定。選項A、B、D均滿足定義F(-x)=F(x),所以為偶函數(shù),而C不滿足,設(shè)F(x)=[f(x)]2,F(xiàn)(-x)=[f(-x)]2,因為f(x)是定義在[-a,a]上的任意函數(shù),f(x)可以是奇函數(shù),也可以是偶函數(shù),也可以是非奇非偶函數(shù),從而推不出F(-x)=F(x)或F(-x)=-F(x)。156.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:157.設(shè)A是3階矩陣,矩陣A的第1行的2倍加到第2行,得矩陣B,則下列選項中成立的是()。A、B的第1行的-2倍加到第2行得AB、B的第1列的-2倍加到第2列得AC、B的第2行的-2倍加到第1行得AD、B的第2列的-2倍加到第1列得A答案:A解析:158.當(dāng)時,若均是比x高階的無窮小,則α的取值范圍是()A、AB、BC、CD、D答案:B解析:159.A、不可能有唯一解B、必有無窮多解C、無解D、或有唯一解,或有無窮多解答案:A解析:160.某商品的需求量Q與價格P的函數(shù)關(guān)系為Q=ae^-P,其中a為正常數(shù),則需求對價格P的彈性η(η>0)等于()。A、P^aB、aPC、PD、P/a答案:C解析:需求函數(shù)Q=ae^-P,對P求導(dǎo),得dQ/dP=-ae^-P,故Q對P的彈性為-(P/Q)·dQ/dP=-(-ae-P·P)/(ae^-P)=P。161.A、B、C、D、答案:B解析:162.微分方程y″+[2/(1-y)](y′)^2=0的通解為()。A、y=1/(c1x-c2)-1B、y=1/(c1x+c2)-1C、y=1-1/(c1x-c2)D、y=1-1/(c1x+c2)答案:D解析:163.若向量組α,β,γ線性無關(guān),α,β,σ線性相關(guān),則()。A、α必可由β,γ,σ線性表示B、σ必可由α,β,γ線性表示C、α必不可由β,γ,σ線性表示D、σ必不可由α,β,γ線性表示答案:B解析:164.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:165.A、反對稱矩陣B、正交矩陣C、對稱矩陣D、對角矩陣答案:B解析:166.A、B、C、D、答案:B解析:167.若向量組α,β,γ線性無關(guān)α,β,δ線性相關(guān),則()。A、α必可由β,γ,δ線性表示B、β必不可由α,γ,δ線性表示C、δ必可由α,β,γ線性表示D、δ必不可由α,γ,β線性表示答案:C168.下列方程中代表單葉雙曲面的是:A、AB、BC、CD、D答案:A解析:提示:由單葉雙曲面的標(biāo)準(zhǔn)型可知,A正確。169.若離散型隨機變量X的分布列維持P{X=(-1)n·2n}=1/2n(n=1,2,…),則E(X)=()。A、2B、0C、ln2D、不存在答案:D解析:,該級數(shù)發(fā)散,故X的數(shù)學(xué)期望不存在。170.A、2eB、1C、eD、0答案:D解析:171.A、B、C、D、答案:B解析:172.在假設(shè)檢驗中,H0為原假設(shè),下列選項中犯第一類錯誤(棄真)的是().A、H0為假,接受H0B、H0為真,拒絕H0C、H0為假,拒絕H0D、H0為真,接受H0答案:B173.A、AB、BC、CD、D答案:A解析:174.若用代換y=z^m可將微分方程y′=axα+byβ(αβ≠0)化為一階齊次方程dz/dx=f(z/x),則α,β應(yīng)滿足的條件是()。A、1/β-1/α=1B、1/β+1/α=1C、1/α-1/β=1D、1/β+1/α=-1答案:A解析:175.A、0或1B、±1C、都是0D、都是1答案:A解析:176.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:177.設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù),則k=()。A、2/πB、1/πC、πD、2π答案:A解析:根據(jù)分布函數(shù)的右連續(xù)性,有解得k=2/π。178.下列選項中收斂的數(shù)列是()A、AB、BC、CD、D答案:D解析:179.A、B、C、t(1)D、N(0,1)答案:B解析:180.A、0B、1C、2D、3答案:C解析:181.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:182.A、通解B、特解C、是解,但既非通解也非特解D、不是解答案:B解析:代入檢驗。183.A、B、C、D、答案:D解析:184.設(shè),其中∑是平面x+y+z=1在第一卦限部分的上側(cè),則I=()。A、1/2B、1/4C、1/6D、1/8答案:D解析:補三個曲面∑1:x=0(后側(cè)),∑2:y=0(左側(cè)),∑3:z=0(下側(cè)),則185.方程y′=(sinlnx+coslnx+a)y的通解為()。A、AB、BC、CD、D答案:D解析:原方程為y′=(sinln
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