《正比例函數(shù)》參考教案

319.2.13【習(xí)標(biāo)4、能夠利用正比例函數(shù)解決簡的數(shù)學(xué)問題【習(xí)點(diǎn)【習(xí)點(diǎn)教過：【塊】心識

正比例函數(shù)、般，如

ykx

（k是常數(shù)≠的函數(shù)叫正例數(shù)其k叫比系。一般正例數(shù)y（是數(shù)k0

圖是一經(jīng)原的線們它直。當(dāng)>0時(shí)直經(jīng)第、一限從向上，隨著的大也大當(dāng)〈時(shí)直

y

經(jīng)第、四限從向下，隨

的大

反減?！緣K】索知問：2011年始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)車的平均速度為300km\h.考慮以下問題：（）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)？（結(jié)果保留小點(diǎn)后一位）（）滬高鐵列車的行程y（位：km）與運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)之間有何數(shù)量關(guān)系？（）滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站的京南站？思：列問題中變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是請寫函數(shù)解析式。有哪些共同特征？（1）圓的周長L隨徑r大變化而變化；(2)鐵的密度為7.8g/cm鐵塊的質(zhì)量單位g)隨它的體積V(單位cm)化而變;(3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm,些練習(xí)本撂在一起的總厚度單位隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的化而變化(4)冷凍一個(gè)℃物體使每分下降2℃,物體的溫度T(位)隨冷凍時(shí)間單:分)的變化而變化。_______________________________________________________________________________一地形

ykx

（k是數(shù)k0)的函，做，其k叫?！緣K】型題例1下列些函數(shù)是正比例函.（）

yx

（）

y

（）

y

x（）

yx

2

（）

m

(6)

y

2

1/4

例2：已知函數(shù)

ymxm

，當(dāng)取么值時(shí)y是x的比例函數(shù)？1(1)y;x3

解：列表：

…

－3

－2

－102

…yxy

13

x在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象(2)yxy

解：列表：

…

－3

－

－13

…yxy在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象

yx;

13

x

yx

一地正例數(shù)

y（

是數(shù)k

）圖是條過原的線我們它直

y

。（）比例函數(shù)是一條，一定經(jīng)過。（為過點(diǎn)且只有一條直線在畫正比例函數(shù)圖象時(shí)確兩點(diǎn)0，）和（1，）（）k>0時(shí)直線經(jīng)過象限，隨的增大而當(dāng)k〈0時(shí)直線經(jīng)過象，y隨的減小而當(dāng)>0時(shí)直當(dāng)〈時(shí)直

yy

經(jīng)第、一限從向上，隨經(jīng)第、四限從向下，隨

的大的大

也大反減。2/4

【作究總：比例函數(shù)的解析式k0k相同點(diǎn)圖像所在象限圖像大致形狀

增化【塊】固習(xí)1、下列函數(shù)鐘，那些是正比例數(shù)______________（）

y

4x

（）

yx

（）

y

（）

yx

（）

v（）

0

（）

yx

（）

yx

(1x)

ynx

n

2

mx

m、關(guān)于函數(shù)

13

，下列結(jié)論中，正確的是（）A函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)1，）C、y增大而增大

B、數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限D(zhuǎn)、不論x為值，總有＞0、已知正比例函數(shù)

(k0)

的圖像過第二、四象限，則（）A、隨的大而增大B、y隨增大而減小C、x0時(shí)y隨x增大而增大；當(dāng)0時(shí)y隨x的大而減少；D、論x如何變化，y不。、當(dāng)x0，函數(shù)yx的圖像在第（）限。A一、三

B二、四

C、

D、、函數(shù)

kx

的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（-1，3）則k的為（）A3B—3、

13

D、

13、若A，）在函數(shù)、若B，6）在函數(shù)

的圖像上，則，點(diǎn)A關(guān)y軸稱點(diǎn)坐標(biāo)___________；的圖像上，則，點(diǎn)A關(guān)對稱點(diǎn)坐標(biāo)___________；、y與x成比例，當(dāng)，

，則y關(guān)x的函數(shù)關(guān)系式3/4

函

y

的圖像在第_象經(jīng)（與1隨x的大而11一個(gè)函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，并且這條直線經(jīng)過點(diǎn)1-