中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育實(shí)施指導(dǎo)綱要

1、中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育實(shí)施指導(dǎo)綱要（試行）為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011 年版） 和普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)） ，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，制定本綱要。一、德育特點(diǎn)數(shù)學(xué)學(xué)科是培養(yǎng)學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維，形成學(xué)生數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)品質(zhì)的基礎(chǔ)學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)施德育主要通過習(xí)題演算、討論交流、合作探究、社會實(shí)踐等活動進(jìn)行，側(cè)重于邏輯推理、實(shí)踐反思、數(shù)學(xué)審美與道德品質(zhì)的統(tǒng)一。（一）概括性數(shù)學(xué)學(xué)科是最能體現(xiàn)思維概括性的學(xué)科。數(shù)學(xué)教材中的定義、 公式、 符號、 定理、 定律都蘊(yùn)含著靈動、巧妙、 完整、辯證的概括性，是培養(yǎng)學(xué)生流暢思維、抽象生活的重要資源。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從具體事物中抽取

2、本質(zhì)的能力，形成去粗取精、去偽存真、綜合分析、辯證思維的意識與習(xí)慣。（二）嚴(yán)密性數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)演算處處充滿著嚴(yán)密性。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力、邏輯論證能力和嚴(yán)謹(jǐn)思維的能力，形成追求真理、勇于創(chuàng)新的道德品質(zhì)。（三）應(yīng)用性數(shù)學(xué)知識是人類把握世界、探索智慧、追根問源、推動 文明的實(shí)踐結(jié)晶，是一切物質(zhì)生產(chǎn)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、社會實(shí)踐都 離不開的資源。應(yīng)引導(dǎo)中小學(xué)生學(xué)會自覺地在日常生活、社 會活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，養(yǎng)成數(shù)學(xué)品質(zhì)，提 高生活智慧，為未來的職業(yè)生活、公民生活奠立良好的數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)。（四）創(chuàng)造性數(shù)學(xué)學(xué)科是具備高度創(chuàng)造性的學(xué)科。無論命題的歸納、

3、 邏輯的演繹、公式的推導(dǎo)、習(xí)題的演算都無時不充滿著創(chuàng)新 性。應(yīng)引導(dǎo)中小學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的習(xí)得、數(shù)學(xué)命題的推證、數(shù)學(xué)素質(zhì)的生活運(yùn)用等途徑激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題、求證新問 題及突破常規(guī)、克服常識局限等創(chuàng)新精神，為學(xué)生的終身學(xué) 習(xí)及未來的職業(yè)生活奠立堅實(shí)的基礎(chǔ)。（五）思想性數(shù)學(xué)思想是人類思想與智慧的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程 中充盈著辯證統(tǒng)一、思維流暢、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)構(gòu)完整及客觀 誠實(shí)、追求完美的思想品質(zhì)，也蘊(yùn)含著熱愛真理、熱愛祖國 的道德情愫。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過瀏覽數(shù)學(xué)史、講述數(shù)學(xué)故事、 求解數(shù)學(xué)迷津等方式培養(yǎng)其獨(dú)特的數(shù)學(xué)思想。二、德育范疇（一）思維嚴(yán)謹(jǐn)通過習(xí)題演算、命題驗(yàn)證、邏輯推理、例題示范方式， 使學(xué)生掌

4、握邏輯歸納與演繹、命題求證與論證、思維嚴(yán)謹(jǐn)與流暢的思維品質(zhì)；通過例題的演示，培養(yǎng)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識 的來龍去脈及舉一反三的能力，形成有論據(jù)、有條理、有邏 輯的思維習(xí)慣與表達(dá)能力， 自覺學(xué)會尊重并運(yùn)用定理、 公理、 公式、法則、規(guī)則、口訣解決問題的意識與習(xí)慣，養(yǎng)成做事 條理分明、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍、嚴(yán)肅認(rèn)真的個性品質(zhì)。（二）理性精神通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程，幫助學(xué)生逐步積累 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識；加強(qiáng)數(shù)學(xué)建 模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí) 世界的習(xí)慣，有利于學(xué)生發(fā)展用數(shù)學(xué)的思維分析實(shí)際問題的 能力，有利于學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實(shí)際問題的能力。 通過

5、揭示數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展及應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于 探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性精神。（三）數(shù)學(xué)審美通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力的應(yīng)用，引導(dǎo)中小學(xué)生 體會數(shù)學(xué)課程中蘊(yùn)含的豐富的正反、虛實(shí)、上下、對立、對 稱、構(gòu)造等美學(xué)元素，學(xué)會感悟、創(chuàng)造、表達(dá)數(shù)學(xué)所獨(dú)具的 數(shù)學(xué)美，使數(shù)學(xué)學(xué)科成為學(xué)生追求真善美、創(chuàng)造美好生活的 教育資源。（四）愛國主義通過有關(guān)數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生了解我國數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史， 了解我國古今數(shù)學(xué)家在推動數(shù)學(xué)發(fā)展中做生的杰生貢獻(xiàn)；利 用教材中具體生動、有時代感、有說服力的素材，對學(xué)生進(jìn) 行必要的國情教育，培養(yǎng)學(xué)生為祖國的繁榮昌盛學(xué)好數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。激發(fā)學(xué)生的民族自尊心，增強(qiáng)民族自豪

6、感，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。三、實(shí)施建議德育范疇教學(xué)內(nèi)容活動建議思 維 嚴(yán) 謹(jǐn)1.整數(shù)、小數(shù)、分 數(shù)、負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù) 的認(rèn)識通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生進(jìn)行分一分、量一量、 數(shù)一數(shù)、比一比、算一算等操作活動，經(jīng)歷整數(shù)、 小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，了解它們 發(fā)展演變的歷史，培養(yǎng)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的來龍去脈及 舉一反三的能力，形成有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維 習(xí)慣與表達(dá)能力。2.四則運(yùn)算、運(yùn)算 定律、解方程在解決實(shí)際問題的過程中，讓學(xué)生根據(jù)計算法則、運(yùn)算 順序進(jìn)行計算，體會計算法則和運(yùn)算順序的合理性和必 要性，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)則意識，自覺尊重并運(yùn)用法則解決 問題的意識匕習(xí)慣。3.估算創(chuàng)設(shè)利用估算解決

7、問題的生活情境，如：坐船與乘車問 題、買票問題、購物問題，學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況的不同采 用合理的估算策略，感受估算在解決實(shí)際問題中的作用 與價值，懂得具體問題要具體分析，形成全面分析問題 的意識。4.周長、面積、體 積的公式推導(dǎo)及 應(yīng)用組織學(xué)生進(jìn)行回一畫、量一量、Q折、剪一剪、 拼一拼等操作活動，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法推導(dǎo)出公 式，體會不同圖形之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué) 生有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維習(xí)慣。根據(jù)這部分內(nèi)容計算繁雜、容易出錯的特點(diǎn)，組織學(xué)生進(jìn)行審題、計算、驗(yàn)算、錯例分析等活動，培養(yǎng)學(xué)生做事嚴(yán)謹(jǐn)、條埋啟序、一絲不茍的良好習(xí)慣。5.較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜

8、，學(xué)生理解和掌握這 部分內(nèi)容難度較大、解題過程容易出錯，學(xué)生需要采用 畫圖、列表等方法不斷嘗試，才正找到解決問題的方法。 這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生做事條理分明、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的個 性品質(zhì)。思 維 嚴(yán) 謹(jǐn)6.正、反比例的意 義及應(yīng)用教師設(shè)計解決實(shí)際問題的活動，如：行程問題、工效問 題等，讓學(xué)生在研究兩個量之間的聯(lián)系和變化規(guī)律的過 程中，培養(yǎng)學(xué)生有條理、有邏輯地分析問題、解決問題 的思維習(xí)慣。7.植樹問題、找次 品、烙餅問題、 雞兔同籠等組織學(xué)生進(jìn)行回圖、模擬操作等活動，通過觀察、分 析、比較等方法，總結(jié)規(guī)律，建立解決問題的數(shù)學(xué)模 型，從而讓學(xué)生學(xué)會分清主次、 抓住本質(zhì)，思維嚴(yán)謹(jǐn)。德育范疇教學(xué)內(nèi)容活動建議

9、8.綜合實(shí)踐活動設(shè)計營養(yǎng)午餐、確定起跑線、節(jié)約用水等實(shí)踐活動，讓 學(xué)生經(jīng)歷有目的、有規(guī)劃地提出研究思路、制定方案解 決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、善于規(guī)劃、有序做 事的好習(xí)慣。9.數(shù)與代數(shù)式的運(yùn) 算通過小組活動，課堂交流等方式加強(qiáng)算理的教學(xué)，讓學(xué) 生經(jīng)歷運(yùn)算法則的獲得過程，并通過設(shè)計變式訓(xùn)練和錯 例分析等，引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考問題，提高運(yùn)算的準(zhǔn) 確性，養(yǎng)成思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，以及一絲不茍、務(wù)實(shí)求真的 科學(xué)態(tài)度。10. ,兀,次方程通過現(xiàn)場觀察生活實(shí)例、搜集數(shù)據(jù)信息等方式讓學(xué)生知 道方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，體會 解方程中的轉(zhuǎn)化思想。通過對比訓(xùn)練、錯例展示、學(xué)生 編題等鼓勵學(xué)生用自己

10、的方法解方程，使學(xué)生靈活應(yīng)用 解方程的步驟，準(zhǔn)確地求出方程的解，培養(yǎng)學(xué)生思維的 邏輯性和嚴(yán)密性。11.平行線的證明通過讓學(xué)生動手拼、擺幾何模型的活動，以及借助多媒 體課件演示，感受通過合情推理探索獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過 程。在運(yùn)用定理證明幾何問題中，體會演繹推理的嚴(yán)謹(jǐn) 性和結(jié)論的確定性，樹立步步有據(jù)的推理意識和推理能 力，培養(yǎng)實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神和個性品質(zhì)。12.指數(shù)與對數(shù)、 指數(shù)函數(shù)與對數(shù) 函數(shù)通過互聯(lián)網(wǎng)或查閱書籍，了解指數(shù)與對數(shù)、指數(shù)函數(shù)與 對數(shù)函數(shù)的發(fā)展歷程，開展研究性學(xué)習(xí)，請學(xué)生收集現(xiàn) 實(shí)生活中的事例說明“指數(shù)爆炸”，如“折紙試驗(yàn)”，體 會人類在認(rèn)知發(fā)展過程中，所表現(xiàn)出的追求真理、勇

11、于 探索、鍥而不舍的頑強(qiáng)精神和科學(xué)態(tài)度，接受數(shù)學(xué)文化 的熏陶，提高科學(xué)文化素養(yǎng)。13.空間幾何體請學(xué)生自己動手制作幾何模型，結(jié)合多媒體課件演示， 多角度觀察常見的幾何體結(jié)構(gòu)，感受立體幾何教材 從“整體到局部、具體到抽象”的設(shè)計思想，體驗(yàn)知識 的發(fā)生和發(fā)展過程，形成科學(xué)的認(rèn)知規(guī)律。思 維 嚴(yán) 謹(jǐn)14.線面位置關(guān)系在判斷空間線面位置關(guān)系時，可以請學(xué)生自行動手制作 幾何模型，如“折紙驗(yàn)證線面垂直的探究活動”，讓學(xué)生親歷從“感性認(rèn)識”到“理性認(rèn)識”獲取新知的過程。 通過獨(dú)立思考與合作交流，從線線垂直與線面垂直相互 聯(lián)系轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會推理論證在數(shù)學(xué)及日常生活 中的作用，養(yǎng)成善于觀察事物間聯(lián)系轉(zhuǎn)化的

12、辯證思維， 形成言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣，培養(yǎng)實(shí)事求是、一絲 不茍的科學(xué)精神和個性品質(zhì)。德育范疇教學(xué)內(nèi)容活動建議15.曲線與方程在由曲線幾何性質(zhì)推導(dǎo)其方程或由曲線方程研究其性 質(zhì)的過程中，如學(xué)習(xí)“直線方程的五種形式”，使學(xué)生 感受形與數(shù)的和諧統(tǒng)一與相互轉(zhuǎn)化，體會曲線與方程的 簡潔美、對稱美、和諧美。16.算法意識通過教材和生活中的實(shí)例，如請學(xué)生查閱和了解肩關(guān) “秦九韶算法”和“吳文俊機(jī)器證明”等文獻(xiàn)資料，培養(yǎng)學(xué)生的算法意識，知道算法思想是現(xiàn)代人應(yīng)具備的一 種基本素養(yǎng)，逐步使學(xué)生養(yǎng)成肩目的、有步驟解決問題 的良好習(xí)慣。17.統(tǒng)計的意識與 方法開展研究性學(xué)習(xí)活動大數(shù)據(jù)與民生，借助互聯(lián)網(wǎng)和 計算機(jī)，

13、收集、整理、分析數(shù)據(jù)，得到某個城巾.（如我 們生活的城巾）某段時期的交通狀況、空氣質(zhì)量、房價 指數(shù)、消費(fèi)指數(shù)等，通過統(tǒng)計結(jié)果的生成過程，讓學(xué)生 體會現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計問題的價值，掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ) 知識與方法，體會數(shù)學(xué)要為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù)的意義，對學(xué) 生滲透實(shí)踐的觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生熱愛生活、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱 情，增強(qiáng)合格公民的責(zé)任意識。18.概率與占典概 型通過實(shí)例，如進(jìn)行“布豐投針”、“分組擲硬幣”等試驗(yàn)， 深化概率來自生活、應(yīng)用于生活的認(rèn)識，體會客觀世界 偶然與必然的辯證關(guān)系，增強(qiáng)概率基礎(chǔ)知識是未來公民 必備常識的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。19.三角函數(shù)模型通過多媒體課件演示，體會三角函數(shù)是刻畫周期性變化

14、 規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識生活中具備周期特 征的現(xiàn)象，培養(yǎng)應(yīng)用意識，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看待和處 理日常生活以及其他學(xué)科問題的科學(xué)方法。理 性 精 神1.長度單位、質(zhì)量 單位、面積單位、 體積單位創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，通過量一量、掂一掂，擺一 擺、算一算等操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過 程，并介紹肩關(guān)數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解測量工具、測量 方法的發(fā)展變化過程，體會先人的探索歷程，培養(yǎng)學(xué)生 勇于探索的科學(xué)態(tài)度。2.公式的推導(dǎo)、運(yùn) 算定律、性質(zhì)、法 則的探究組織學(xué)生開展觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計算、推理、驗(yàn) 證等探究活動，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、堅持己見，不人 云亦云，培養(yǎng)學(xué)生求真求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，以及

15、勇于探 索、敢于質(zhì)疑、善于創(chuàng)新的科學(xué)精神。德育范疇教學(xué)內(nèi)容活動建議3.統(tǒng)計組織學(xué)生開展收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計活 動，初步感受數(shù)據(jù)分析在解決問題中的價值和作用，培 養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實(shí)，言必有據(jù)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。4.圖形拼組，對 稱、平移、旋轉(zhuǎn)通過拼組圖形、設(shè)計圖案等活動，提高學(xué)生靈活應(yīng) 用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生勇于 創(chuàng)新的科學(xué)精神。5.列方程解決實(shí)際 問題通過小組探究活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、分析列 出方程，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的后效模 型，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣，用數(shù) 學(xué)的思維方式分析解決實(shí)際問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實(shí) 際問題的能力。

16、通過揭示數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展及應(yīng)用的 過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性 精神。6.有理數(shù)匕無理數(shù) 的產(chǎn)生及具意義通過列舉實(shí)際生活中的事例、學(xué)生小組交流等活動，讓 學(xué)生探索數(shù)域擴(kuò)充的過程，感受數(shù)的發(fā)展與生活的緊密 聯(lián)系，進(jìn)一步體會數(shù)域擴(kuò)充的必然性和科學(xué)性，感悟?qū)?立務(wù)-的辯證唯物主義觀點(diǎn)。7.探索三角形內(nèi)角 和定理通過設(shè)計動手拼擺、小組討論、合作交流等活動，引導(dǎo) 學(xué)生經(jīng)歷多種添加輔助線的證明方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思 考、勇于探索的精神和敢于發(fā)表自己想法、合作父流的 學(xué)習(xí)習(xí)慣。8.方程和不等式的 聯(lián)系與區(qū)別通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷從 “相等”到“不等”的學(xué)習(xí)過程，體

17、會方程與不等式之 問的辯證關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系的完整性，培養(yǎng)學(xué)生的辯證 唯物主義觀點(diǎn)。理 性 精 神9.函數(shù)的應(yīng)用通過現(xiàn)場觀察生活實(shí)例、搜集數(shù)據(jù)信息、綜合實(shí)踐活動 等方式讓學(xué)生經(jīng)歷分析實(shí)際問題中的兩個變量之間的 關(guān)系，并解決肩關(guān)問題的過程，發(fā)展應(yīng)用意識，提高實(shí) 踐能力，感悟數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)踐、服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐的 理性精神。10.探索并證明平 行四邊形的判定 定理及性質(zhì)定理通過設(shè)計動手拼擺、小組討論、合作交流、動畫演示等 活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索 一發(fā)現(xiàn)一猜想一證明的完整過 程，把合情推理與演繹推理融為一體，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn) 性，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽創(chuàng)新的精神。11.函數(shù)、一次函 數(shù)、反比例函數(shù)、 二次

18、函數(shù)通過大量貼近學(xué)生生活的豐富實(shí)例，讓學(xué)生體會變量之 間的相依關(guān)系的普遍性，感受學(xué)習(xí)變量間關(guān)系的必要 性，體會函數(shù)的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號意識。通過 讓學(xué)生列表、畫圖象、觀察圖象、合作交流、總結(jié)展示 等活動，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想，感悟兩個變量并德育范疇教學(xué)內(nèi)容活動建議存于矛盾務(wù)-體中的觀點(diǎn)。12.從三個方向看 物體的形狀通過利用教具動手搭建/、同的幾何體、利用多媒體演示 幾何體的各種組合、學(xué)生交流等經(jīng)歷從/、同方向觀察物 體的活動，體會從不同角度觀察同一物體看到不同的圖 形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，養(yǎng)成多角度、多維度分析問 題的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生全面的辯證唯物主義觀點(diǎn)。13.圖形的平移與 旋

19、轉(zhuǎn)通過實(shí)例觀察、動手操作、動畫演示等活動，經(jīng)歷平移、 旋轉(zhuǎn)抽象概括的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀 念，滲透圖形運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動與靜止的 辯證思維。14.調(diào)查方式及相 關(guān)概念、統(tǒng)計量、 統(tǒng)計圖表通過學(xué)生實(shí)踐調(diào)查、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)等研究性學(xué)習(xí)， 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于質(zhì)疑、敢于發(fā)表自己的想法、 合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問 題所獲得的成功，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù) 學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和人文價值，從而提高自身的 科學(xué)素養(yǎng)。15.概率的意義與 計算在概率的意義與計算”具體事件發(fā)生的概率”的教學(xué)過 程中，引導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際分析問題與解決問題，讓 學(xué)生

20、認(rèn)識到數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蛷V 泛的應(yīng)用性等特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生按照客觀規(guī)律辦事的習(xí)慣 和科學(xué)的理性精神。理 性 精 神16.函數(shù)的表示方 法教師組織學(xué)生進(jìn)行“城市空氣質(zhì)量監(jiān)測”的研究性學(xué)習(xí)， 要求學(xué)生每天做好記錄，并用最簡潔明了的方式反應(yīng)空 氣質(zhì)量的變化。研究性學(xué)習(xí)增加了學(xué)生對函數(shù)表示方法 的感性認(rèn)識，樹立用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、認(rèn)識世界和 思考世界的意識。通過教材后面的閱讀材料、實(shí)習(xí)作業(yè) 等研究性學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神。17.區(qū)間上的兩個 單調(diào)函數(shù)相加所 得函數(shù)的單調(diào)性借助幾何圓板或Geogebra ,開展區(qū)間上的兩個單調(diào)函 數(shù)相加所得函數(shù)的單調(diào)性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。各小組選擇子課

21、題并確定兩個單調(diào)函數(shù)，繪制函數(shù)的圖象，記錄單調(diào)性 結(jié)論，并嘗試作出證明。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于 探索、大膽創(chuàng)新的科學(xué)精神。德育范疇教學(xué)內(nèi)容活動建議18.二分法教師創(chuàng)設(shè)三次方程近似解的問題情境，學(xué)生通過探究學(xué) 握二分法求解方程近似解的原理和算法，理解函數(shù)與方 程的關(guān)系。通過揭示程序性知識的原理、算法和應(yīng)用， 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的理性思維。19.頻率與概率課上組織學(xué)生以小組為單位開展擲硬幣試驗(yàn)，記錄止面 向上的次數(shù)，借助excel軟件生成頻率折線圖，欣賞棣 莫弗、布豐等著名試驗(yàn)的結(jié)果，思考頻率與概率的關(guān)系， 形成概率概念。通過探究概念的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng) 學(xué)生求真和求實(shí)的科學(xué)精神。20.正弦定

22、理的探 究教師創(chuàng)設(shè)情境，提出三角形邊角關(guān)系的數(shù)學(xué)問題，借助 直角三角形三內(nèi)角的正弦值猜想正弦定理，鋪墊腳手架 鼓勵學(xué)生完成定理證明。學(xué)生經(jīng)歷提出問題、分析問題 和解決問題的全過程。通過命題的歸納、猜想和證明過 程，培養(yǎng)學(xué)生通過判斷、推理等認(rèn)知活動獲得事物本質(zhì)、 規(guī)律和內(nèi)部聯(lián)系的理性精神。21.數(shù)學(xué)問題解決教師借助問題鏈引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行信息的捕捉、 提取、組合， 學(xué)生在狀得解題思路的過程中，調(diào)控思維、敢于質(zhì)疑， 實(shí)現(xiàn)知識的遷移和應(yīng)用。通過問題的解決揭示思維的發(fā) 生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生迎難而上、契而不舍的科學(xué)精 神。數(shù) 學(xué) 審 美1.平面圖形與立 體圖形的認(rèn)識讓學(xué)生從生活中收集各種形狀的實(shí)物，通過觀察

23、、分析、 比較等活動找出/、同實(shí)物的共同點(diǎn)，逐步抽象出它們 的共同特征，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形去解決生活中的 實(shí)際問題，讓學(xué)生感受圖形之美，并學(xué)會欣賞美、 創(chuàng)造美。2.觀察物體、圖形 的變換，圖形的放 大與縮小組織學(xué)生進(jìn)行看一看、畫一畫、移一移的操作活動，嘗 試從/、同的角度進(jìn)行觀察，對比分析變換前后的圖形， 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著和諧、對稱、結(jié)構(gòu)、簡潔等豐 富的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生審美情操。3.分類與整理、條 形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng) 計圖和扇形統(tǒng)計 圖創(chuàng)設(shè)利用統(tǒng)計知識解決問題的情境，讓學(xué)生通過畫統(tǒng)計 圖、讀統(tǒng)計圖的活動，經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程，發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)據(jù)可以用直觀的圖形來 表示，

24、感受數(shù)形結(jié)合的魅力，體會統(tǒng)計圖表直觀、簡潔 的形式美。德育范疇教學(xué)內(nèi)容活動建議4.用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù) 解決問題通過用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生感受線段圖直觀形 象的作用，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法美。5.比和比例的應(yīng)用通過收集生活中應(yīng)用比和比例的典型素材，引導(dǎo)學(xué) 生體會數(shù)學(xué)所特有的形式美和結(jié)構(gòu)美。6.整式運(yùn)算法則通過列舉實(shí)例、小組交流展示等活動，讓學(xué)生歸納總結(jié) 運(yùn)算法則，再運(yùn)用法則解決具體問題，培養(yǎng)學(xué)生合情推 理和演繹推理的能力，滲透從特殊到一般，再由一般到 特殊的辯證思維，以及數(shù)學(xué)形式的簡潔美。7.乘方與開方運(yùn)算通過具體實(shí)例的分析，設(shè)置互逆運(yùn)算的對比等活動，培 養(yǎng)學(xué)生逆向思維，滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物

25、主義觀點(diǎn)， 讓學(xué)生感受運(yùn)算的對稱性，以及運(yùn)算的整體協(xié)調(diào)美。8.探索等腰三角 形、角的平分線、 線段的垂直平分 線等圖形性質(zhì)讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、探索等腰三角形、角的平分線、線 段的垂直平分線等圖形性質(zhì)的過程中，發(fā)現(xiàn)圖形對稱 美，提高學(xué)生的審美情趣。9.探索圓的肩關(guān)性 質(zhì)在探索圓的有關(guān)性質(zhì)的教學(xué)過程中，組織學(xué)生剪切折疊等 活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗(yàn)證等過程，幫 助學(xué)生感受圓的對稱美、和諧美，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。數(shù) 學(xué) 審 美10.軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移等圖形變換在軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移等圖形變換的教學(xué)過程中，引導(dǎo) 學(xué)生經(jīng)歷觀察生活中的圖形、實(shí)物操作、猜想、歸納、 繪圖的過程，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的對

26、稱美及其應(yīng)用價 值，揭示數(shù)學(xué)美的內(nèi)容形式和本質(zhì)特征，對學(xué)生進(jìn)行審 美教育。11.函數(shù)的零點(diǎn)與 二分法通過實(shí)例，如以曾熱播的中央電視臺猜價格的娛樂 節(jié)目為例，開展課堂討論，引出求方程近似根的“二分 法”，分析觀察函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系和區(qū) 別,體會動與靜、相等與不等的對立統(tǒng)一關(guān)系，求解近似 根的過程中，使學(xué)生逐漸形成近似與準(zhǔn)確、循環(huán)與迭代、 無限與有限的思維方式和審美意識。12.對數(shù)函數(shù)通過實(shí)例，創(chuàng)設(shè)問題情境，如“細(xì)胞分裂”、“放射性物 質(zhì)衰減”、“復(fù)利問題”等，讓學(xué)生體會運(yùn)用從特殊到一 般、類比等數(shù)學(xué)方法來理解對數(shù)式與指數(shù)式之間的內(nèi)在 聯(lián)系，感受化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、特殊到一般的數(shù)學(xué)

27、思想和思維方式，學(xué)會用系的觀點(diǎn)看問題。德育范疇教學(xué)內(nèi)容活動建議13.指數(shù)函數(shù)、對 數(shù)函數(shù)和幕函數(shù)在指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和幕函數(shù)概念、圖像及其性質(zhì)的 研究過程中，可以通過“思維導(dǎo)圖”和多媒體演示等教 學(xué)方式和方法，觀察它們的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生感受數(shù) 與形、特殊與一般、歸納與類比的思維方式，養(yǎng)成多角 度、多維度分析問題、總結(jié)規(guī)律的思維習(xí)慣。14.幾何體的形成利用多媒體課件演示”點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體” 的過程，體會運(yùn)動變化、量質(zhì)互變的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，幫助學(xué) 生感受幾何體的對稱美、和諧美，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。15.點(diǎn)、線、圓的位置關(guān)系通過讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)例和多媒體或模型演示，觀 察并用代數(shù)和幾何的

28、不同方法研究點(diǎn)與直線、點(diǎn)與圓、 直線匕直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，體會運(yùn)動 變化、數(shù)形結(jié)合的思維方式，感悟量變到質(zhì)變的數(shù)學(xué)過 程。16.角的推廣在初中學(xué)習(xí)角的概念基礎(chǔ)上，請學(xué)生收集講述生活實(shí) 例，如觀祭自行車或汽車的車輪轉(zhuǎn)動及轉(zhuǎn)動力1可，進(jìn)行 角的概念的推廣，并引入任意角的三角函數(shù)的定義等， 從中體會相互聯(lián)系發(fā)展和特殊到一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā) 展的過程。數(shù) 學(xué) 審 美17.弧度制在復(fù)習(xí)角度制概念的基礎(chǔ)上，引入弧度制，抓住“度量 單位”這個核心和兩種度量單位的轉(zhuǎn)化關(guān)系，體會相互 聯(lián)系、和諧統(tǒng)一的觀點(diǎn)。18.平向向量基本 定理設(shè)計活動：通過平面內(nèi)兩個給定向量的線性運(yùn)算表示平 面內(nèi)/、同的向量，引

29、出“平行向量基本定理”的探究， 分析研究定理中的“任意性”和“唯一性”，以及定理 在其他維度空間的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、 歸納的能力，體會化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。19.不等式匕/、等關(guān)系引用在我國舉辦的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)“趙爽弦 圖”（多媒體演示），提出問題：在趙爽弦圖中，存在著怎 樣的等量關(guān)系和不等關(guān)系呢？感受現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系 和不等關(guān)系的相對性與普遍性，在等量與不等關(guān)系的數(shù)學(xué) 模型中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)表達(dá)式的形式美。德育范疇教學(xué)內(nèi)容活動建議20.等比數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列時，課前準(zhǔn)備一張表格，填寫等差數(shù)列的 定義、通項(xiàng)和性質(zhì)等（也可以課上作為復(fù)習(xí)舊知的一部 分），啟發(fā)學(xué)生（根據(jù)

30、學(xué)生實(shí)際，采取自主探究或小組 合作等不同方式）類比得到等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)和性 質(zhì)，通過類似的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的數(shù)學(xué)思 維品質(zhì)和自主探究的學(xué)習(xí)能力。愛 國 主 義1.認(rèn)識人民幣組織學(xué)生進(jìn)行觀察人民幣的活動，了解人民幣上有國 徽、領(lǐng)袖頭像、各族人民、祖國的大好河山，知道人民 幣代表祖國，不能亂涂亂畫，要愛護(hù)人民幣，從而進(jìn)行 愛國教育。開展怎樣合理使用零花錢和壓歲錢的辯論活 動，進(jìn)行勤儉節(jié)約的中華傳統(tǒng)美德教育。2.算盤的認(rèn)識課前讓學(xué)生搜集有關(guān)算盤的知識和資料。課上組織學(xué)生 進(jìn)行交流，讓學(xué)生了解算盤在某些特殊領(lǐng)域發(fā)揮的作 用，感受古人在計算工具的研究方面做出的巨大貢獻(xiàn)， 從而激發(fā)學(xué)生的民族

31、自豪感。3.年、月、日組織學(xué)生查找舊年歷、日歷，比較公歷和農(nóng)歷的/、同計 時方法，知道我國的農(nóng)歷是世界上唯一同時兼顧地球公 轉(zhuǎn)與月球公轉(zhuǎn)規(guī)律的歷法，進(jìn)行愛國主義教育，增強(qiáng)民 族自豪感。愛 國 主 義4.圓的周長、回積 計算；統(tǒng)籌問題組織學(xué)生開展講數(shù)學(xué)家故事的活動，讓學(xué)生了解古 今數(shù)學(xué)家，如祖沖之、劉徽、華羅庚等在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的 杰出貢獻(xiàn)，感受他們的民族精神和民族氣節(jié)，培養(yǎng) 學(xué)生的民族自豪感。5.雞兔同籠問題在學(xué)生嘗試用多種方法解決問題后，介紹古代周髀算 經(jīng)中的“假設(shè)法”，了解肩關(guān)雞兔同籠問題的歷史資 料，讓學(xué)生感受祖國文化燦爛的歷史和輝煌的成就， 增強(qiáng)民族自信心，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感。6.分?jǐn)?shù)的

32、認(rèn)識、小 數(shù)的認(rèn)識讓學(xué)生進(jìn)行分一分、Q折、量一量的活動，體會分?jǐn)?shù)（小數(shù)）產(chǎn)生的必要性。通過課件展示古人創(chuàng)造分?jǐn)?shù)（小 數(shù)）的歷史，讓學(xué)生了解我國古代數(shù)學(xué)研究的先進(jìn)性， 進(jìn)行愛祖國的教育。德育范疇教學(xué)內(nèi)容活動建議7.大數(shù)的認(rèn)識、百 分?jǐn)?shù)的認(rèn)識、統(tǒng)計 表、統(tǒng)計圖讓學(xué)生課前搜集有關(guān)人口普查、 祖國建設(shè)、歷史文化、 自然資源等方面的數(shù)據(jù)資料。課上交流，感受這些數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)意義；或者通過數(shù)據(jù)分析，體會社會的不斷 進(jìn)步和國家的迅速發(fā)展，對學(xué)生進(jìn)行愛家鄉(xiāng)、愛祖國、 愛護(hù)環(huán)境的教育。8.利率、納稅通過利率知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在模擬存款活動中了解存 款對于國家建設(shè)的重要作用。通過納稅知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解納稅是每個公

33、民應(yīng)盡 的責(zé)任，培養(yǎng)學(xué)生依法納稅的觀念。9.負(fù)數(shù)指導(dǎo)學(xué)生通過上網(wǎng)等方法收集負(fù)數(shù)產(chǎn)生的歷史資料，組 織形式多樣的交流活動，讓學(xué)生了解我國古代數(shù)學(xué)家對 世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感。10.有理數(shù)組織學(xué)生通過上網(wǎng)搜索、查閱文獻(xiàn)等方式，搜集我國在 發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)方面的歷史知識，交流感受負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程和 有理數(shù)的意義，提升學(xué)生的愛國主義情感。11.勾股定理的發(fā) 現(xiàn)與證明在勾股定理探索與證明的教學(xué)過程中，通過學(xué)生查閱資 料、制作課件，展示勾股定理在中國的發(fā)現(xiàn)與證明的歷 史事實(shí)，體會勾股定理的文化價值，激發(fā)學(xué)生的民族自豪 感。愛 國 主 義12. 一元一次方 程、二L次方程 組、F二次方程 的應(yīng)用通

34、過編制以實(shí)際生活、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、科技創(chuàng)新等方面為背 景的應(yīng)用題，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過程中進(jìn)一步了解我 國的現(xiàn)代化發(fā)展水平，為祖國的繁榮昌盛而自豪。13.集合論的誕生組織學(xué)生課前以小組為單位查閱文獻(xiàn)、搜集整理“數(shù)學(xué) 三大危機(jī)”相關(guān)材料并制作PPT,課上各小組圍繞“數(shù) 學(xué)三大危機(jī)”進(jìn)行展示交流，課后結(jié)合近代數(shù)學(xué)三大危 機(jī)反思中國數(shù)學(xué)的發(fā)展?fàn)顩r。通過數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展 過程中的重要事件，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展中國數(shù)學(xué) 的積極態(tài)度。14.函數(shù)的發(fā)展史組織學(xué)生以函數(shù)的發(fā)展史為課題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，梳理 函數(shù)二百多年的發(fā)展過程，了解李善蘭先生對函數(shù)在中 國傳播所做的貢獻(xiàn)，理解“函數(shù)”中文名的意義，形成 函數(shù)發(fā)展

35、史的研究性報告。通過數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā) 展過程中的重要人物，激勵學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。15.函數(shù)應(yīng)用題在實(shí)際生活、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生產(chǎn)實(shí)踐中存在著大量的函數(shù) 關(guān)系，教師有意識地編制以中華民族偉大復(fù)興為背景的 函數(shù)應(yīng)用題。通過編制具有社會生產(chǎn)實(shí)際背景的應(yīng)用德育范疇教學(xué)內(nèi)容活動建議題，在數(shù)學(xué)建模的過程中，讓學(xué)生了解國情，為祖國的 繁榮昌盛而自豪。16.空間坐標(biāo)系借助陳子昂登幽州臺歌“前不見古人，后不見來者， 念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下”的意境，理解一維、二 維、三維和四維時空的聯(lián)系與區(qū)別。通過中國古詩詞幫 助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，為中華文化的博大而感到自豪。17.周期的概念借助白居易賦得古原茸送別一詩，通過對中

36、國古詩 詞的欣賞，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，體會唐詩宋詞的豐 曷思垣。18.中國古代算法組織學(xué)生撰寫中國古代算法小論文，了解中國古代 數(shù)學(xué)中的算法思想，以及更相減損術(shù)算法、秦九韶算法 等中國古代著名算法，領(lǐng)悟經(jīng)典算法中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思 想。通過中國數(shù)學(xué)優(yōu)秀成果的介紹，增強(qiáng)學(xué)生的民族自 尊心和自信心。四、評價案例案例一：圖形的密鋪（小學(xué)）（一）活動建議1 .制定研究方案研究內(nèi)容：（1）什么是密鋪？哪些平面圖形能密鋪？哪 些不能？（2）怎樣密鋪？如何設(shè)計密鋪圖案？研究方式：（1）查閱資料，了解有關(guān)密鋪的相關(guān)內(nèi)容。（2）小組分工合作，每人選擇一種學(xué)過的平面圖形進(jìn) 行研究。材料準(zhǔn)備：剪刀、尺子、卡紙、彩筆。2

37、 .實(shí)踐探究（1）學(xué)生獨(dú)立探究用一種基本圖形進(jìn)行密鋪的方法。2 ）全班展示交流。學(xué)生發(fā)現(xiàn)用三角形、平行四邊形、梯形、正六邊形都能單獨(dú)密鋪，圓形、正五邊形不能單獨(dú)密鋪。（ 3 ）引導(dǎo)學(xué)生反思：為什么四邊形可以密鋪？而五邊 形不能密鋪呢？3 .交流有關(guān)密鋪的資料讓學(xué)生相互介紹自己查詢的國內(nèi)外有關(guān)密鋪的資料，進(jìn)一步了解密鋪的歷史和密鋪的方法。4 .自主設(shè)計密鋪圖案比一比，看誰設(shè)計的密鋪圖案更漂亮、更獨(dú)特。最后將學(xué)生設(shè)計的優(yōu)秀作品在教室的作品欄里展示。5 . 對于這樣的探究活動，你想跟老師和同學(xué)提點(diǎn)什么建議？（二）評價建議1 . 評價目標(biāo)：理性精神、數(shù)學(xué)審美2 .評價方法：現(xiàn)場訪談、操作活動、作品展示

38、3 .觀測點(diǎn)4 1 ）在探究過程中，你是怎樣發(fā)現(xiàn)密鋪規(guī)律的？ 通過對這一問題的訪談，了解學(xué)生在畫一畫、擺一擺、拼一拼的過程中，能否通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)能密鋪的圖形與不能密鋪的圖形各自的特點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)圖形密鋪的內(nèi)在規(guī)律，從中考查學(xué)生是否具有透過現(xiàn)象看本質(zhì)、全面分析問題的能力，是否具有勇于探索、敢于質(zhì)疑的理性精神。5 2 ）你對自己設(shè)計的作品滿意嗎？為什么？你最喜歡哪個同學(xué)的作品？為什么 ？通過對這一問題的訪談，了解學(xué)生是否能夠運(yùn)用不同的 圖形設(shè)計由不同的密鋪方案。通過對學(xué)生作品的新穎性、豐 富性、獨(dú)特性、美觀性等維度的觀察，了解學(xué)生是否具有感 受美、欣賞美、創(chuàng)造美的意識和能力。案例二：種蒜苗（小

39、學(xué)）（一）活動建議1 .布置活動任務(wù)一一記錄蒜苗在20天之內(nèi)的生長過程 請每位同學(xué)在家里準(zhǔn)備蒜、水、碗或者碟，種植兩盆蒜 苗。把它們分別放在溫度高的地方（記作蒜苗A）和溫度低的 地方（記作蒜苗B），觀察20天，每兩天測量并記錄蒜苗的局 度。蒜苗生長情況記錄表觀察 時間蒜苗A高度（厘米）蒜苗B高度（厘米）第2天第4天第6天第8天第10天第12天第14天第16天第18天第20天2 .選擇你喜歡的方式，把蒜苗生長情況做成統(tǒng)計圖。3 .用文字或圖畫記錄蒜苗每天的生長情況，有條件的可 以把蒜苗的變化拍成照片，也可以把照片做成電子相冊。4 .通過觀察，你發(fā)現(xiàn)蒜苗喜歡什么樣的生長環(huán)境？分析 一下影響蒜苗生長

40、的因素有哪些。哪幾天蒜苗生長得比較快？請你預(yù)測一下蒜苗能長到 多局。5 .學(xué)生上網(wǎng)查詢有關(guān)蒜苗種植的科學(xué)知識。(二)評價建議1 .評價目標(biāo)：理性精神、嚴(yán)謹(jǐn)思維2 .評價方法：現(xiàn)場訪談、表演展示、成長檔案袋3 .觀測點(diǎn)(1)以小組為單位，將種蒜苗的活動經(jīng)歷， 編成詩歌、 童話故事，或者以舞臺劇的形式進(jìn)行展示。通過表演，看學(xué)生能否真實(shí)、完整、細(xì)膩地再現(xiàn)種蒜苗 的活動過程，考查學(xué)生是否具有善于觀察、認(rèn)真測量和記錄 的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。(2)讓學(xué)生把反映蒜苗生長的統(tǒng)計圖表、照片、觀察 日記以及相關(guān)的資料等，做成簡報形式，在全班展示交流。通過以上多種方式呈現(xiàn)的學(xué)生探究成果，看學(xué)生是否能 夠通過收集整理、對

41、比分析數(shù)據(jù)資料，探尋由蒜苗成長的普遍 規(guī)律，考查學(xué)生是否具有求真求實(shí)、勇于探索、反思質(zhì)疑的 理性精神。案例三：小學(xué)生6 12 歲身高情況的統(tǒng)計活動（小學(xué)）（一）活動建議1. 第一學(xué)段的活動（ 1 ）指導(dǎo)學(xué)生在每學(xué)期開學(xué)第一周記錄下自己的身高數(shù)據(jù)。 鼓勵學(xué)生采用自己喜歡的方式記錄數(shù)據(jù)，如： 象形圖、列表格、條形圖等。（ 2 ）初次匯總數(shù)據(jù)。積累到三年級時，教師組織學(xué)生匯總出全班同學(xué)的身高數(shù)據(jù)。通過對比討論，選擇應(yīng)用復(fù)式統(tǒng)計表整理男、女生的身高數(shù)據(jù)。（ 3 ）成長日記。倡導(dǎo)學(xué)生每學(xué)期根據(jù)身高數(shù)據(jù)，用多種形式與方法寫一篇成長日記。如，可以利用繪本、照片的形式，圖文并茂地反映自己的成長變化，并對自己的

42、成長提出建議。（ 4）對匯總后的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行初步觀察分析。比如：全班同學(xué)身高的最高、最矮數(shù)值以及相差數(shù)值，找出大部分同學(xué)的身高是多少，并引導(dǎo)學(xué)生體會這些數(shù)據(jù)代表的實(shí)際意義。在這一活動過程中，要鼓勵學(xué)生嘗試尋找靈活有效的方法，比如尋找身高的最高值時，可以通過直接觀察比較來尋找，也可以分組尋找后再比較。2.第二學(xué)段活動（ 1 ）繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)生在每學(xué)期開學(xué)的第一周記錄下自己的身高數(shù)據(jù)。學(xué)生可能采用的記錄方法有：統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。（ 2 ） 信息發(fā)布會。以海報的形式，采用不同的統(tǒng)計圖，直觀呈現(xiàn)六年來小組、全班同學(xué)的身高數(shù)據(jù)信息及變化情況。（ 3 ）成長日記。倡導(dǎo)學(xué)生每學(xué)期根據(jù)身高變化情況撰

43、寫一篇成長日記。引導(dǎo)學(xué)生把自己的身高與小組、全班數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，收集中國兒童各個年齡段的身高（男女）標(biāo)準(zhǔn)，以及有關(guān)影響身高的知識資料，給自己提出合理化成長建議。（ 4）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的討論會。聚焦的問題：用什么數(shù)據(jù)可以代表全班同學(xué)的身高？（平均數(shù)等）把自己的身高與全班平均身高進(jìn)行比較，關(guān)注不同個體之間的差異性。對自己的成長過程進(jìn)行反思，搜集有關(guān)影響成長的知識資料，對自己、同伴或低年級同學(xué)提出合理化建議。（二）評價建議1 . 評價目標(biāo)：思維嚴(yán)謹(jǐn)、理性精神2 .評價方法：現(xiàn)場訪談、成長檔案袋3 .觀測點(diǎn)4 1 ）設(shè)立成長檔案袋，收集標(biāo)志性作品。個體身高資料。讓每個學(xué)生把自己每學(xué)期記錄身高的有關(guān)

44、資料進(jìn)行篩選，把有代表性的作品放入成長檔案袋，如：身高記錄單，身高統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，海報、照片，成長日記等。小組和全班的身高數(shù)據(jù)匯總表和統(tǒng)計圖。中國兒童各個年齡段的身高（男女）標(biāo)準(zhǔn)、影響身高發(fā)育的有關(guān)資料和成長建議等。對成長檔案袋中的資料，從全面性、準(zhǔn)確性、系統(tǒng)性、豐富性等多個維度進(jìn)行觀察，考察學(xué)生是否具有條理分明、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、一絲不茍的個性品質(zhì)和不怕困難、持之以恒的學(xué)習(xí)態(tài)度。5 2 ）開展課后訪談，了解學(xué)生德育達(dá)成效果。針對全班同學(xué)六年來身高的變化情況，你最深刻地感受是什么？通過分析某一時間段的全班身高數(shù)據(jù)，你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？你怎樣說明你的發(fā)現(xiàn)？通過前兩個問題的訪談，考查學(xué)生在對全班身高進(jìn)行橫向比

45、較的過程中，能否發(fā)現(xiàn)同一時間段不同個體的數(shù)據(jù)雖各不相同，但大部分學(xué)生的身高在某一數(shù)值范圍內(nèi)，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，從而考查學(xué)生是否具有用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物的習(xí)慣，是否能用數(shù)學(xué)的思維方式分析解決問題，是否能用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實(shí)際問題，是否具有勇于探索、敢于質(zhì)疑的理性精神。通過最后一個問題的訪談，了解學(xué)生在對自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行說明的過程中，能否自覺運(yùn)用數(shù)據(jù)有理有據(jù)地分析問題，從而考查學(xué)生是否具有嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。在對身高數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析的過程中，你怎樣選擇不同的統(tǒng)計圖？通過這一問題的訪談，考查學(xué)生能否根據(jù)解決問題的需要，靈活選擇不同的統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，在對比中體會不同統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢，從而考

46、查學(xué)生是否具有具體問題具體分析的意識與能力，是否具有有根據(jù)、有條理、 有邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)思維的習(xí)慣。案例四：圖形的鑲嵌（初中）（一）活動建議活動內(nèi)容：組織學(xué)生通過實(shí)地采集信息、上網(wǎng)搜索、訪 談、動手操作、小組活動等形式，研究平面圖形鑲嵌的有關(guān) 知識，并根據(jù)研究成果進(jìn)行地磚圖案的設(shè)計和作品展示。七年級學(xué)生能夠到實(shí)地采集信息，收集家庭、商場等地 磚樣式的圖片，利用卡紙、直尺、剪刀等工具進(jìn)行畫一畫、 擺一擺、拼一拼的操作活動，通過小組討論研究用正三角形、 正四邊形、正六邊形的鑲嵌問題，能夠利用平面圖形鑲嵌的 知識進(jìn)行地磚圖案的設(shè)計，并在班級內(nèi)進(jìn)行作品展示。八年級學(xué)生能夠上網(wǎng)搜索、實(shí)地采集等方式收集平面圖 形鑲嵌的有關(guān)圖片，利用卡紙、直尺、剪刀等工具進(jìn)行動手 操作活動，并采用小組討