2021北京重點(diǎn)校初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編：有理數(shù)的四則運(yùn)算

第6頁/共6頁2021北京重點(diǎn)校初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編有理數(shù)的四則運(yùn)算一、單選題1．（2021·北京·北大附中七年級期末）2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道．將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×1032．（2021·北京·101中學(xué)七年級期末）月球與地球的距離大約是384400千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）千米．A．384.4×103 B．3.844×106 C．0.3844×106 D．3.844×1053．（2021·北京二中七年級期末）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（

）A． B． C． D．4．（2021·北京二中七年級期末）2018年10月23日，世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55000米．其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．5．（2021·北京·人大附中七年級期末）在黨和國家的領(lǐng)導(dǎo)下，全國人民共同努力，全國疫情得到有效控制，各行各業(yè)紛紛復(fù)工復(fù)產(chǎn)，我國經(jīng)濟(jì)形勢也越來越好．海關(guān)總署發(fā)布了2020年上半年中國外貿(mào)數(shù)據(jù)，整體表現(xiàn)好于預(yù)期．據(jù)曉觀數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)，今年上半年，我國貨物貿(mào)易進(jìn)口總值14240000000000元人民幣，將14240000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．6．（2021·北京·101中學(xué)七年級期末）有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（

）A． B． C． D．二、填空題7．（2021·北京·101中學(xué)七年級期末）用“☆”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝．例如：（﹣1）☆2＝＝﹣1．（1）計(jì)算：（﹣6）☆（﹣8）＝_____．（2）從，，，，，，，，0，，，，，，，，中任選兩個(gè)有理數(shù)作為a和b，并計(jì)算a☆b，那么所有運(yùn)算結(jié)果中的最大值是_____．8．（2021·北京·人大附中七年級期末）對圓周率的研究最早發(fā)源于我國，在南北朝時(shí)期，數(shù)學(xué)家祖沖之經(jīng)過大量的科學(xué)實(shí)踐，計(jì)算出圓周率他是當(dāng)時(shí)世界上計(jì)算圓周率最準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)家，為后人打開數(shù)學(xué)寶庫提供了鑰匙．將四舍五入精確到百分位得____________．9．（2021·北京·101中學(xué)七年級期末）、、三點(diǎn)相對于海平面分別是米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高_(dá)_____米．三、解答題10．（2021·北京·101中學(xué)七年級期末）計(jì)算：．11．（2021·北京二中七年級期末）計(jì)算：（1）；（2）．12．（2021·北京·北大附中七年級期末）計(jì)算（1）（2）（3）13．（2021·北京·人大附中七年級期末）計(jì)算：（1）；

（2）

參考答案1．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】36000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．2．D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：384400＝3.844×105，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得，且，然后利用有理數(shù)的加減法及乘法計(jì)算法則進(jìn)行判斷求解．【詳解】解：由題意可得：，且∴，故選項(xiàng)A不符合題意；

，故選項(xiàng)B不符合題意；

，故選項(xiàng)C不符合題意；

，正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小及有理數(shù)的加減法及乘法運(yùn)算，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．4．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：55000=5.5×104．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．B【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．6．D【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，絕對值的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：-4＜a，-2＜b＜-1，c=1，2＜d＜3．A、a>-4，故A不符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、b+c＜0，故C不符合題意；D、∵|a|＞3，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值以及有理數(shù)的加法，根據(jù)數(shù)軸確定點(diǎn)的位置和點(diǎn)表示數(shù)的大小是關(guān)鍵7．

-8

【分析】（1）直接利用規(guī)定的運(yùn)算方法計(jì)算即可；（2）要使結(jié)果最大，必須使這兩個(gè)數(shù)的和最大，且兩個(gè)數(shù)的差最小，由此可知，符合題意，由此按照規(guī)定的運(yùn)算計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：（1）(﹣6)☆(﹣8)＝＝﹣8．故答案為：﹣8；（2）根據(jù)題意兩個(gè)有理數(shù)為，符合題意，則☆＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了新定義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意，掌握規(guī)定的運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵．8．3.14【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確方法得出結(jié)果．【詳解】解：四舍五入精確到百分位是3.14．故答案是：3.14．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握近似數(shù)的精確方法．9．26【分析】直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（米），故最高的地方比最低的地方高26米．故答案為：26．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10．-7【分析】根據(jù)乘法分配律及乘方運(yùn)算即可．【詳解】解：原式＝24×﹣24×+24×+（﹣8）＝3﹣8+6﹣8＝﹣7．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握乘法分配律及乘方是解題關(guān)鍵．11．（1）；（2）．【分析】（1）先將減法化為加法將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再利用加法交換律將同分母分?jǐn)?shù)相加后，依次相加即可；（2）先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加法即可．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式====．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．掌握運(yùn)算順序和每一步的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12．（1）－19；（2）－27；（3）－30【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）原式先乘方，再計(jì)算乘法，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）先把除法改成乘法，然后利用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算即可；【詳解】（1）解：原式（2）