上海市六年級(下)數(shù)學(xué)同步講義 第9講 一元一次方程的應(yīng)用

一元一次方程的應(yīng)用內(nèi)容析一元一次方程應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)年級下學(xué)期第章第二節(jié)的內(nèi)容考察方程的思想法列方程應(yīng)用題是用字母代替未知數(shù)根等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的式即列出方程然后解出未知的值本講的重點(diǎn)是掌握利用方程的思想解相關(guān)的實(shí)際問題于培養(yǎng)學(xué)生利數(shù)學(xué)知識(shí)解決際問題的能力．知識(shí)構(gòu)

模塊一：和差分比問題知識(shí)講、列方程解應(yīng)用的一步驟（）題：分析中的條件什么是所的，什么是已知的，并了解知量和所量之間的數(shù)量關(guān)；（）未知數(shù)（）；（）方程；（）方程；（）驗(yàn)并作答例題析【例】小和兩位同學(xué)春游，買了三瓶礦泉水和兩可樂，可的價(jià)格礦泉水的，一共花去了12.6元，求每瓶礦泉水的價(jià)格．【例】今2與硬幣共枚它們總值元問這兩種幣各多少？【例】一學(xué)有中國郵和外國郵票共325張國郵票的張數(shù)比外國郵票的張數(shù)2倍少5，這個(gè)生有中國票和外國票各多少張？【例】六級生若干人名參加足球隊(duì)，男女生之比4:3，后來走了12名生這時(shí)男生人數(shù)恰好女生的2倍，求報(bào)名時(shí)男生與女生的數(shù)各為多人？2/16

【例】六兒節(jié)，幼兒為學(xué)生發(fā)放小紅花，如果每3朵還剩下朵，若每4朵則還少2朵問該幼兒有多少學(xué)生，共多少朵小花？3【例】小看本書第一天看全書的再加頁二天看的是第一的還164頁，還剩下131頁看完，問本書共有少頁？【例】六級個(gè)班為災(zāi)捐款，六1）班學(xué)共捐了380元六（）捐款數(shù)是另兩個(gè)班級的平均，六（3）班捐數(shù)是三個(gè)級的總的班的捐款數(shù)．

，求六（2）班，六（3）【例】某路費(fèi)站的收標(biāo)準(zhǔn)是大客車20元，大貨元，轎車，某天通收費(fèi)站的三種車子數(shù)量之比::6，收費(fèi)4.8萬元，這通過收費(fèi)的三種車各有多少輛？

【例】已今甲、乙二的年齡之和為50歲當(dāng)甲是那么大年時(shí)，甲年齡就是乙的年齡的2倍問今年甲乙各多歲？【例1】某機(jī)關(guān)AB、三個(gè)部，公務(wù)員依次有人、56人人，如每個(gè)部門按相同比例裁人員，并這個(gè)機(jī)僅留下公員150人那么部留下的數(shù)是多少人？4/16

模塊二：數(shù)字題知識(shí)講1、多數(shù)的表方法若一個(gè)數(shù)的個(gè)位為數(shù)b數(shù)個(gè)三位可表示100．例題析【例1】一兩位數(shù)十位上的比個(gè)位上數(shù)小1十上與個(gè)位的數(shù)之和這個(gè)數(shù)

，求這個(gè)兩位數(shù)【例1】有個(gè)兩位數(shù)它的十?dāng)?shù)字比個(gè)數(shù)字大并這個(gè)兩數(shù)比它的個(gè)數(shù)上數(shù)字之和的8倍要大5，求這兩位數(shù)．【例1】一四位數(shù)的位數(shù)字是，把首位數(shù)放在個(gè)位，其余字進(jìn)一位那么所得到的新的四位比原四位的一半，原四位數(shù)．

模塊三：盈虧題知識(shí)講1、盈問題等關(guān)系售價(jià)=成本利潤；售價(jià)=成本（1+利潤率）；盈利率=

售成成本

．例題析【例1】一皮鞋按成價(jià)加五成為售價(jià)因節(jié)性原因售的七五折價(jià)出售，降價(jià)后的新價(jià)格每雙63元問這種鞋每雙的本是多元？按降以后的新格每雙還可以賺多元？【例1】某品因換季備打折出，如果定價(jià)的七折出售，么將賠5元；而按價(jià)的九折出售，賺元，這種商品的價(jià)是多少？【例1】原每件100元服套，按照成利潤定賣出，剩30%的服沒有賣掉價(jià)后全賣完利潤只有定利潤的問降后每套服的售價(jià)是少？模塊四：利息題6/16

知識(shí)講1、利問題等關(guān)系利息=本金率數(shù)稅后利息本金率數(shù)利息稅率）；本利和=本金+利；稅后本利和=本金+稅后利息．例題析【例1】小的父親將筆年終獎(jiǎng)存入銀，一年后出本金和息，并除利息稅0元果銀行定期儲(chǔ)蓄年利率為問明的父親存銀行的金為多少？（利息稅利息）【例1】小的父親一前存入銀一筆錢利率為并納的利息稅共得本利和元，求小的父親一前存入本金是多元？

【例1】麗創(chuàng)造了一小發(fā)明，獎(jiǎng)金元，她這筆獎(jiǎng)金入銀行個(gè)后，因扶貧助學(xué)，將筆存款取，并要除利息稅元求銀行年利率．（利息稅率為）【例2】某向銀行申甲、乙兩貸款共40萬元，每需利息5萬．種貸款年利率為，種貸款年利率為，那么該廠申請甲種貸款多萬元？【例2】張先生一筆錢，兩年后才用他到銀行去存定儲(chǔ)蓄，銀人員告訴，有兩種存款方式一是存兩期，年率；二是先存年期，年率為，到期后再轉(zhuǎn)存一期．儲(chǔ)蓄算了一又說，按一種方存，扣除的息稅后可多得利息825.12元問張先生這錢有多？8/16

模塊五：工程題知識(shí)講1、

工程題等量系工作量=工作效率工時(shí)間．例題析【例2】一件工，甲單獨(dú)做小完，乙單做小完成，現(xiàn)由甲做時(shí)，剩下的部分甲乙做，求剩的部分幾小時(shí)完？【例2】一件工，甲獨(dú)做天成，乙獨(dú)30天完成甲先做5天之后由乙接替，又做了天剩余工作甲乙兩人作完成求還需要天？【例】一工程，甲隊(duì)做小時(shí)完，乙隊(duì)獨(dú)做小時(shí)完成，丙隊(duì)獨(dú)小時(shí)完成，開始時(shí)3隊(duì)合做，中途甲隊(duì)另有任務(wù)，乙、丙二完成，開始到工完成共用6小，甲隊(duì)實(shí)際做了幾時(shí)？

模塊六：行程題知識(shí)講1、行問題等關(guān)系路程=速度間相遇問題：路程速度之和追及問題：路程速度之差例題析

時(shí)間追及時(shí)間．【例2】甲、乙人從相距千的兩地同時(shí)出發(fā)，相而行．甲行，每時(shí)走5千米；乙騎自行車小后人相遇，乙騎自行每小時(shí)走多少千米？【例2】甲、乙輛汽車從同一站點(diǎn)出同向而行甲每小行36米，乙每小時(shí)行48千米，已知甲車乙車早出小時(shí)，經(jīng)過多少時(shí)乙車上甲車？【例】已甲、乙兩地距千米，乙速度比甲小時(shí)快1千，先從地發(fā)2小后，乙B地發(fā)，與甲向而行經(jīng)小后相遇，求、乙的速．【例2】一條環(huán)跑道長米甲練習(xí)騎行車，平每分鐘450米；練習(xí)賽跑平均每分鐘跑250米兩人同時(shí)同出發(fā)，過多少分兩人首相遇？10/

【例2】輪船沿從港流駛到港比港回A少用3小時(shí)．船速為26千米/時(shí)水速為2千米/時(shí)，么港B港相距多千米？【例3】甲乙個(gè)車站相千輛貨車先從甲站開出度每小時(shí)千米，一輛客車從乙站出，速度每小時(shí)48千米．（）輛汽車同開出，相而行，多小時(shí)后相遇？（）車開出1小時(shí)后客車開出，兩車相向而行，貨車開幾小時(shí)后車相遇（）輛汽車同相背而行多少小時(shí)，兩車相距280千米？（）輛汽車同同向而行客車在貨后面，幾小時(shí)后客車可以追貨車？（）輛汽車同同向而行客車在貨前面，幾小時(shí)后客車在貨車280千？（）車開出1小時(shí)后貨車開出，兩車同向而行，客車在車后面，車開出小時(shí)后追上貨車？

隨堂測【習(xí)】甲、乙兩零件共32個(gè)每個(gè)甲種零件上鉆個(gè)孔，每個(gè)乙種件上只鉆個(gè)孔，共鉆100個(gè)，甲、乙種零件各多少個(gè)【習(xí)】一項(xiàng)工程單獨(dú)做3天成乙單獨(dú)做天完成，人共同成全部工需要多少天？如果設(shè)人合做共完成全工程需x天那么可列得程（）A3xx

Bx．

17

D

17【習(xí)】若干輛汽裝運(yùn)一批物果每輛裝噸么這貨物有2噸能走；如果每輛裝4噸，那裝完這批物后，可以裝其貨物1噸．問汽多少輛這批貨物有多少噸【習(xí)】李明買了種免稅債共元，一種債的年利為，另一種債券的利率為，一年共獲利息元，兩債券各買了多少元？【習(xí)】一個(gè)兩位，十位上數(shù)字比個(gè)上的數(shù)字大，位上的數(shù)與個(gè)位上數(shù)字之差等于這個(gè)位數(shù)的

，求這個(gè)兩位數(shù)12/

【習(xí)】一種節(jié)能箱商按原售價(jià)的九折出售降后新售價(jià)是每臺(tái)2430元為商店按進(jìn)價(jià)加作為原售價(jià)所以降價(jià)商店還賺錢，請這種節(jié)型冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元按降價(jià)后新售價(jià)售，商店臺(tái)還可多少元？【習(xí)】某工作甲獨(dú)做3小完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成，甲先獨(dú)做了1小時(shí)分鐘，然后甲和共同完成下的工，合作的間為多小時(shí)？【習(xí)】有一天，明從家到上課，他以4千/時(shí)的速步行了全的一半，順路搭上速度為20/時(shí)班車所比原全程步行所需時(shí)間早到1小問他家學(xué)校的距離是多米？【習(xí)】某公司有兩復(fù)機(jī)，某天上午時(shí)分辦公室用它們給公司將召開的會(huì)議復(fù)印材．若用復(fù)機(jī)、單復(fù)，估計(jì)分別需時(shí)分和分鐘．兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)工了分鐘機(jī)器出了故料必須在議召開前印好一算：若由機(jī)獨(dú)成剩下的工作，則會(huì)不會(huì)影會(huì)議的進(jìn)？

【習(xí)0】一個(gè)位數(shù)的三數(shù)字和是24十位數(shù)字百位數(shù)少2．如這個(gè)三位減去兩個(gè)數(shù)字都與位數(shù)字相的一個(gè)位數(shù)所得數(shù)也是位數(shù)，而個(gè)三位的數(shù)字的順序與原來位數(shù)的數(shù)的順序好相反，原來的位數(shù)．課后業(yè)【作】在米度裝設(shè)25根管一部水管每根長另部分水管每長8米求兩種管各多少？【作】一次環(huán)保識(shí)競賽有25道選擇題評分細(xì)是每道題選對4分選錯(cuò)不選倒扣，某同學(xué)了，他做了多少題【作】某電視的價(jià)為元出售的標(biāo)價(jià)為1400元后來商店備打折出售，降到利潤率為，則商店打了幾？14/

【作】用庫存化給麥田追，如果每頃施千克，么就缺少3000千；如果每公頃施肥75千么就剩余千克多少公頃麥田？庫存化肥有多千克？【作】一個(gè)兩位，個(gè)位上數(shù)比十位的數(shù)少3，個(gè)上的數(shù)與位上的數(shù)和恰好為，么這個(gè)兩數(shù)．【作】王英的家為了支付年后她上學(xué)時(shí)的費(fèi)用，現(xiàn)在準(zhǔn)備將一錢存入銀，若供她上大學(xué)四的費(fèi)用為30000元，銀行三定期的年率為，期應(yīng)繳納20%的息稅，則在應(yīng)存款少元？（列方程不計(jì)算）【作】【作】一次工程單獨(dú)完成要獨(dú)完成需12天獨(dú)完成需要15天若甲、丙先做天后，甲因故離，由乙接甲的工，問還需多少天能成這次工程的

？【作】一環(huán)形跑的長為米，甲、乙人在跑道練習(xí)跑步甲每秒鐘跑4米乙每秒鐘跑米兩同