高一數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)

高一數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)課前預(yù)習(xí)能提高聽(tīng)課的針對(duì)性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，新的知識(shí)有所了解，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的盲目性和被動(dòng)性，有助于提高課堂效率。以下是小編給大家整理的高一數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，希望大家能夠喜歡!高一數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)1向量：既有大小，又有方向的量.數(shù)量：只有大小，沒(méi)有方向的量.有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.零向量：長(zhǎng)度為的向量.單位向量：長(zhǎng)度等于個(gè)單位的向量.相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量&向量的運(yùn)算加法運(yùn)算AB+BC=AC，這種計(jì)算法則叫做向量加法的三角形法則。已知兩個(gè)從同一點(diǎn)O出發(fā)的兩個(gè)向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線OC就是向量OA、OB的和，這種計(jì)算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。對(duì)于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。|a+b|≤|a|+|b|。向量的加法滿足所有的加法運(yùn)算定律。減法運(yùn)算aaaa量的相反向量仍然是零向量。aaa+a=0(2)a-b=a+(-b)。數(shù)乘運(yùn)算實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，向量的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱線性運(yùn)算。向量的數(shù)量積a方向上)的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。a?b的幾何意義：數(shù)量積a?b等于a的長(zhǎng)度|a|與b在a的方向上的投影兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。高一數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)的值域與最值1、函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應(yīng)先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：(1)直接法：亦稱觀察法，對(duì)于結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應(yīng)用不等式的性質(zhì)，直接觀察得出函數(shù)的值域.(2)換元法：運(yùn)用代數(shù)式或三角換元將所給的復(fù)雜函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一種簡(jiǎn)單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當(dāng)根式里一次式時(shí)用代數(shù)換元，當(dāng)根式里是二次式時(shí)，用三角換元.(3)反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-1(x)的定義域和值域間的關(guān)系，通過(guò)求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如(a≠0)的函數(shù)值域可采用此法求得.(4)配方法：對(duì)于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域問(wèn)題可考慮用配方法.(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函數(shù)的值域，不過(guò)應(yīng)注意條件“一正二定三相等”有時(shí)需用到平方等技巧.(6)判別式法：把y=f(x)變形為關(guān)于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其題型特征是解析式中含有根式或分式.(7)利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當(dāng)能確定函數(shù)在其定義域上(或某個(gè)定義域的子集上)的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域.(8)數(shù)形結(jié)合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，即以數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的值域.2、求函數(shù)的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的，事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小(大)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問(wèn)的角度不同，因而答題的方式就有所相異.如函數(shù)的值域是(0，16]，值是16，無(wú)最小值.再如函數(shù)的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函數(shù)無(wú)值和最小值，只有在改變函數(shù)定義域后，如x>0時(shí)，函數(shù)的最小值為2.可見(jiàn)定義域?qū)瘮?shù)的值域或最值的影響.3、函數(shù)的最值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用函數(shù)的最值的應(yīng)用主要體現(xiàn)在用函數(shù)知識(shí)求解實(shí)際問(wèn)題上，從文字表述上常常表現(xiàn)為“工程造價(jià)最低”，“利潤(rùn)”或“面積(體積)(最小)”等諸多現(xiàn)實(shí)問(wèn)題上，求解時(shí)要特別關(guān)注實(shí)際意義對(duì)自變量的制約，以便能正確求得最值.高一數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)3棱錐棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐。棱錐的性質(zhì)：(1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方正棱錐正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。正棱錐的性質(zhì)：(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。(3)多個(gè)特殊的直角三角