2013年高考數(shù)學(xué)文試題精解精析解析版

本解析 一、選擇題：本大題共10題，每小題5，共50小題給出的四個選項中，已知全集U12,34,5}A12}B{2,34}

D．{2,3,

已知04，則雙曲線C1sin2cos21與C2cos2sin21 qA．(p)∨

B．p∨

C．(p)∧

D．p∨xy之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分①y與x負(fù)相關(guān)且y2.347x6.423 ②y與x負(fù)相關(guān)且y3.476x5.648③y與x正相關(guān)且y5.437x8.493 ④y與x正相關(guān)且y4.326x4.578 D．駛.與以上 y3cosxsinx(xR的圖象向左平移m(m0ymπ

6

3

6A(11B(12、C(21D(3,4AB在CD32

32

32

328．x為實數(shù)，[xxf(x)x[x在RA．奇函 D．周期函36人和60人 分別為1600元/輛和2400元/輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛，B型車不多于A型車7輛． 最少A．31200 B．36000 C．36800 D．38400f(xx(lnxax)有兩個極值點，則實數(shù)a1(,

2

D．(0,本解析 二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分．請將答案填的位置上.答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不開i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，若z123i，則z2 開輸否結(jié)13 數(shù) （Ⅱ） 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序.若輸入m的值為2，則輸出的結(jié)果i 已知圓Ox2y25，直線lxcosysin1（0π）.設(shè)圓O上到直線l2等于1的點的個數(shù)為k，則k [答案][解析]（0d

sin2cos2

1，所以直線兩側(cè)的圓弧上離直線最遠(yuǎn)的離分別為51和51121個點 考點定位]本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查數(shù)型結(jié)合的思想在區(qū)間[24xx滿足|x|m56則m 雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸，則平地降雨量是寸.P(xyxyP為格點.若一個多邊形的.格點多邊形的面積記為SNL.ABC是格點三角形，對應(yīng)的S1N0L4圖中格點四邊形DEFG對應(yīng)的S,N,L分別 SaNbLc，其中a，b，c為常數(shù).若某格點多邊形對應(yīng)的N71，L18，則S [解析](1)S1413,內(nèi)部整點有12N1,6L6.S3，N1，L6又在圖中可以發(fā)現(xiàn)一個面積為2

的三角形，S2

,N0，L3則根據(jù)題意有三、解答題：本大題共5小題，共65分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算18（ABCA，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c.已知cos2A3cos(BC)1A3若△ABC的面積S ，b5，求sinBsinC的值319（Sn是等比數(shù)列{annS4，S2，S3成等差數(shù)列，且a2a3a418求數(shù)列{an}的通 是否存在正整數(shù)nSn2013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；n[答案]（Ⅰ）an

（Ⅱ）存在n|n2k1kNk20（ 鉆探，自A點向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼下方的礦層厚度分別為B1B2d2，C1C2d3，且d1d2d3.ABAC的中點M，N且與直線S．DEFG在△ABC中，記BCa，BC邊上的高為h，面積為S.在估測三角形ABC區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲量（即多面體A1B1C1A2B2C2的體積V）時，可用近似 V估S中h來估算.已知V1(ddd)S，試判斷

21（a0b0f(xaxbx當(dāng)abf(x當(dāng)x0時，稱f(x)為a、b關(guān)于x 平均數(shù)

f(bfb是否成等比數(shù)列，并證明f(f(b)b ba、bG.2ab為a、baHf(xGx的取值范圍得bxbx的取值范圍為

b,b aa 考點定位]本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查分類討論的思想方法.22（14分）如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標(biāo)原點O，長軸均為MNx軸上，短軸長分別2m2n(mnx軸重合的直線l與C1C2A，B，C，D．記mBDMABNS和S 當(dāng)直線ly軸重合時，若S1S2，求當(dāng)l，使得S1S2S1|BD||OM|