計(jì)量單位和單位制

計(jì)量單位和單位制第一頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第二章計(jì)量單位和單位制第二頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日

第1節(jié)基本概念

一、量的概念量的定義量是現(xiàn)象、物體和物質(zhì)可以定性區(qū)別和定量確定的一種屬性。

JJF1001—1998《通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義》

對(duì)象：可以是自然現(xiàn)象，又可以是物質(zhì)本身。

定性：量區(qū)別為長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、溫度、硬度、電流、電阻、噪聲等。

定量：例如物體長(zhǎng)度、質(zhì)量，速度等。

經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華第三頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日2、量的表示量值是由“數(shù)值和計(jì)量單位的乘積所表示的量值的大小”

。如：量A可以表示為：A={A}·[A]

[A]——量A所選用的計(jì)量單位；{A}——用計(jì)量單位[A]表示時(shí)量A的數(shù)值。

經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華第四頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日2、量的表示對(duì)于同一量A，計(jì)量單位[A]不同，數(shù)值{A}也不同。

如：A=1mA=10dmA=100cm經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華第五頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日2、量的表示經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華（1）物理量的數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系

同一種量可以相加

A1+A2={A1+A2}·[A]

同一種量可以相減

A1-A2={A1-A2}·[A]

幾種量可以相乘

AB={A}{B}·[A][B]

幾種量可以相除

注意：在計(jì)量中那些具有兩層含義的量，如時(shí)間和溫度。第六頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日2、量的表示經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華（2）非物理量的計(jì)量有少數(shù)可計(jì)量的量不是物理量，如硬度、表面粗糙度、感光度等，為約定的可計(jì)量的量，這些量的定義和量值與計(jì)量方法有關(guān)，相互間不存在確定的換算關(guān)系。第七頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日3、量的種類（1）根據(jù)在量制中的關(guān)系

——基本量&導(dǎo)出量（2）根據(jù)量值測(cè)量中的地位

——被測(cè)量&影響量（3）根據(jù)測(cè)量對(duì)象本身的特點(diǎn)

——有源量&無(wú)源量經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華第八頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日3、量的種類（1）根據(jù)在量制中的關(guān)系

基本量：基本量是在量制中約定地認(rèn)為在函數(shù)關(guān)系上彼此獨(dú)立的量

。如：國(guó)際單位制（SI）中7個(gè)基本量。導(dǎo)出量：在量制中為該量制基本量的函數(shù)所定義的量。

如：速度、力等經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華第九頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日3、量的種類（2）根據(jù)量值測(cè)量中的地位

被測(cè)量：“作為測(cè)量對(duì)象特定的量”，它可以理解為已經(jīng)為計(jì)量所獲得的量，也可指待計(jì)量的量。

影響量：被計(jì)量的量就是指受到計(jì)量的量，它可以理解為已經(jīng)為計(jì)量所獲得的量，也可指待計(jì)量的量。經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華第十頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日3、量的種類（3）根據(jù)測(cè)量對(duì)象本身的特點(diǎn)

有源量：被計(jì)量的對(duì)象本身具有一定的能量就稱為有源量，如溫度、力等觀察者無(wú)需為計(jì)量中的信號(hào)提供外加能源。

無(wú)源量：被計(jì)量的對(duì)象本身沒(méi)有能量。

如電阻、電容等測(cè)量需要提供外加能源。經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華第十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日3、量的種類根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO31和我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)GB/T3100-3102-1993，物理量按其學(xué)科可劃分為11類：時(shí)間和空間的量，如：長(zhǎng)度、角、時(shí)間、速度、加速度等；周期及有關(guān)現(xiàn)象的量，如：頻率、波長(zhǎng)、阻尼系數(shù)等；力學(xué)的量，如：質(zhì)量、密度、力、功、能、等；電學(xué)和磁學(xué)的量，如：電流、電位、電壓、電容、等；光及有關(guān)電磁輻射的量，如：發(fā)光強(qiáng)度、光通量、照度、輻射強(qiáng)度、輻射照度，等經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華第十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日3、量的種類根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO31和我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)GB/T3100-3102-1993，物理量按其學(xué)科可劃分為11類：

聲學(xué)的量，如：聲壓、聲速、聲功率、等；

物理化學(xué)及分子物理學(xué)的量，如：物質(zhì)的量、阿伏加德羅常數(shù)、滲透壓力、等；原子物理學(xué)和核物理學(xué)的量，如：原子質(zhì)量、電子質(zhì)量、普朗克常量、等；核反應(yīng)和電離輻射的量，如：粒子注量率、活度、等；固體物理學(xué)的量，如：霍爾系數(shù)、湯姆遜系數(shù)、理查遜常數(shù)、等經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華第十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日3、量的種類在我國(guó)實(shí)際工作中，計(jì)量按學(xué)科分為十大類經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華

十大計(jì)量：幾何量、溫度、力學(xué)、電磁、電子、時(shí)間頻率、光學(xué)、電離輻射、聲學(xué)。第十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日二、計(jì)量單位1.定義：為定量表示同種量量值而約定采用的特定量。

計(jì)量單位具有約定地賦予的名稱和符號(hào)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華符號(hào)字母符號(hào)拉丁字母：Kg，cm希臘字母：αβ右上角符號(hào)角度（。）分（’）秒（’’）第十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日二、計(jì)量單位同量綱（不一定是同一量）的單位具有相同的名稱和符號(hào)。如：壓強(qiáng)單位：Pa

彈簧彈性模量單位：Pa經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華第十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日二、計(jì)量單位2.計(jì)量單位的分類（1）基本單位在給定量制中基本量的單位稱為基本單位。如:國(guó)際單位制（SI）中的7個(gè)基本單位。（2）導(dǎo)出單位在給定的量制中導(dǎo)出量的單位稱為導(dǎo)出單位。經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華第十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日二、計(jì)量單位導(dǎo)出單位主要有：

SI中的兩個(gè)輔助單位

——平面角單位：弧度

——

立體角單位：球面度

具有專門名稱的導(dǎo)出單位

如力單位：牛頓；電容單位：法拉等；用基本單位表示，但無(wú)專門名稱的導(dǎo)出單位，

如速度單位：米/秒等；

經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華第十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日二、計(jì)量單位由專門名稱的導(dǎo)出單位和基本單位組合而成

如力矩單位：牛頓米等專門名稱的導(dǎo)出單位和基本單位組成的導(dǎo)出單位

如角速度單位：弧度/秒等

制外單位，如：天、小時(shí)等倍數(shù)單位，如：公里等經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華第十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日三、單位制計(jì)量單位制是指為給定量制按給定規(guī)則確定的一組基本單位和導(dǎo)出單位，簡(jiǎn)稱單位制。如力學(xué)量制中，有：長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間單位制有：厘米.克.秒制(CGS制)

米.千克.秒制（MKS制）米.千克力.秒制（MKgFS制）

……經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華第二十頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第2節(jié)量綱經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華一、定義以給定量制中基本量的冪的乘積表示某量的表達(dá)式稱為量綱。量綱的表示符號(hào)為：dim導(dǎo)出量的量綱形式表示為基本量量綱之積，故量綱也常常稱為“量綱積”。

如：力的量綱為

dimF=LMT-2

第二十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日二、量綱的表示1.國(guó)際單位制（SI）中的基本量及量綱經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華基本量量綱

單位符號(hào)

長(zhǎng)度Lm質(zhì)量Mkg時(shí)間Ts電流IA熱力學(xué)溫度Θ

K物質(zhì)的量Nmol發(fā)光強(qiáng)度Jcd第二十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日二、量綱的表示2.量綱的一般表示方法經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華對(duì)于任何一個(gè)量的量綱可表示為：

dimQ=LαMβTγIδΘεNζJη

無(wú)量綱的量：全部指數(shù)為0，量綱為1，如一些系數(shù)；dimL=L,α=1,其他指數(shù)為0第二十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日三、量綱的運(yùn)算經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華設(shè)有物理量x、y，導(dǎo)出量z，則有：如z=kxy

則dimz=dimxdimy

如z=kx/y

則dimz=dimx/dimy

如z=kxn

則dimz=(dimx)n

要注意量綱的加減的運(yùn)算，只有相同量綱的量才能進(jìn)行加減運(yùn)算。第二十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日四、量綱分析經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華方程兩邊量綱相等該特性可以檢查方程是否正確，還可以確定量的方程。2.一般同類量的量綱相同由于對(duì)不同的定義方程量綱則不同，或者說(shuō)在不同單位制下同類兩的量綱可以不相同。

3.量綱相同的量不一定是同一量

第二十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第3節(jié)單位換算經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華一、量方程、單位方程和數(shù)值方程

量方程量方程是科學(xué)技術(shù)中使用的方程，它以字母和符號(hào)表示量之間關(guān)系的公式。2.單位方程用字母和符號(hào)表示測(cè)量單位的定義式稱為單位方程。第二十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第3節(jié)單位換算經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華一、量方程、單位方程和數(shù)值方程

3.數(shù)值方程用字母和符號(hào)表示對(duì)應(yīng)于用測(cè)量單位的數(shù)值的公式數(shù)值方程。例如：牛頓第二定律量方程：F=ma，單位方程：[F]=K-1[m][a]其中：K為換算系數(shù)；

數(shù)值方程：{F}=K{m}{a}其中：K為換算系數(shù)。第二十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第3節(jié)單位換算經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華4.一貫性原則用來(lái)定義導(dǎo)出單位的方程式中的系數(shù)始終為1。符合此原則的導(dǎo)出單位稱為一貫性導(dǎo)出單位，簡(jiǎn)稱一貫單位。符合此原則的單位制稱為一貫導(dǎo)出性單位制。國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位為一貫單位；一貫單位中，數(shù)值方程和量方程前后一致。第二十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第3節(jié)單位換算經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華二、單位換算

1.單個(gè)單位的換算準(zhǔn)則一：將某量換用一個(gè)等于原單位K-1倍的新單位，則換算后的數(shù)值等于愿數(shù)值的K倍。

例如：第二十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第3節(jié)單位換算經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華2.混合單位的換算準(zhǔn)則二：在任意量方程X=AαBβCγ…中，若兩邊采用了不同的單位體系，其數(shù)值方程為：

{X}=K{A}α{B}β{C}γ…其中：K={KA}α{KB}β{KC}γ…式中每一個(gè)換算的因子為：KA=[A]右/[A]左KB=[B]右/[B]左

KC=[C]右/[C]左…

第三十頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第4節(jié)國(guó)際單位制經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華一、國(guó)際單位制的建立和特點(diǎn)1.國(guó)際單位制的建立1948年，第九屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)作出了決定，要求國(guó)際計(jì)量委員會(huì)創(chuàng)立一種簡(jiǎn)單而科學(xué)的、供所有米制公約成員國(guó)均能使用的實(shí)用單位制。1954年，第十屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定采用米、千克、秒、安培、開(kāi)爾文和坎德拉作為基本單位。

第三十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第4節(jié)國(guó)際單位制經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華一、國(guó)際單位制的建立和特點(diǎn)1.國(guó)際單位制的建立1960年，第十一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定將以這六個(gè)單位為基本單位的實(shí)用計(jì)量單位制命名為“國(guó)際單位制”，并規(guī)定其符號(hào)為“SI”。1974年，第十四屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)又決定增加將物質(zhì)量的單位摩爾作為基本單位。第三十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第4節(jié)國(guó)際單位制簡(jiǎn)明性合理性繼承性經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華一、國(guó)際單位制的建立和特點(diǎn)2.國(guó)際單位制的特點(diǎn)

同一性實(shí)用性科學(xué)性世界性第三十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日二、SI基本單位的構(gòu)成國(guó)際單位制（SI）SI單位SI基本單位（7個(gè)）SI導(dǎo)出單位包括SI輔助單位在內(nèi)的具有專門名稱的導(dǎo)出單位組合形式的SI導(dǎo)出單位SI詞頭SI單位的十進(jìn)倍數(shù)單位第三十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第4節(jié)國(guó)際單位制經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華1.基本單位及其定義量的名稱單位名稱單位符號(hào)定義長(zhǎng)度米m米是光在真空中于1/299792456s時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長(zhǎng)度質(zhì)量千克kg千克等于國(guó)際千克原器的質(zhì)量第三十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第4節(jié)國(guó)際單位制經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華量的名稱單位名稱單位符號(hào)定義時(shí)間秒s秒是與銫-133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能及間躍遷相對(duì)應(yīng)的輻射的9192631770個(gè)周期持續(xù)的時(shí)間電流安[培]A在真空中，截面積可忽略的兩根相距1m的無(wú)限長(zhǎng)平行圓直導(dǎo)線內(nèi)通以等量恒定電流時(shí)，若導(dǎo)線間相互作用力在每米長(zhǎng)度上為2×10-7N，則每根導(dǎo)線中的電流為1A第三十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第4節(jié)國(guó)際單位制經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華量的名稱單位名稱單位符號(hào)定義熱力學(xué)溫度開(kāi)[爾文]K開(kāi)爾文等于水的三相點(diǎn)熱力學(xué)溫度的1/273.16物質(zhì)的量摩[爾]mol摩爾是一系統(tǒng)物質(zhì)的量，該系統(tǒng)中所包含的基本單元數(shù)與0.012kg碳-12的原子數(shù)目相等使用摩爾時(shí)，基本單元應(yīng)予指明，可以是原子、分子、離子、電子及其他離子、或是這些粒子的特點(diǎn)組合第三十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第4節(jié)國(guó)際單位制經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華量的名稱單位名稱單位符號(hào)定義發(fā)光強(qiáng)度坎[德拉]cd坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度，該光源發(fā)出頻率為540×1012Hz的單色輻射，且在此方向上的輻射強(qiáng)度為1/683W/sr第三十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華2.SI導(dǎo)出單位（1）具有專門名稱的SI導(dǎo)出單位量的名稱單位名稱國(guó)際符號(hào)中文符號(hào)其他表示式例[平面]角弧度radianrad弧度立面角球面度steradiansr球面度頻率赫茲hertzHz赫[茲]s-1力，重力牛頓newtonN牛[頓]kg·m/s2壓力，壓強(qiáng)，應(yīng)力帕斯卡pascalPa帕[斯卡]N/m2能量，功，熱焦耳jouleJ焦[耳]N·m功率，輻射通量瓦特wattW瓦[特]J/s第三十九頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華2.SI導(dǎo)出單位（1）具有專門名稱的SI導(dǎo)出單位量的名稱單位名稱國(guó)際符號(hào)中文符號(hào)其他表示式例電荷量庫(kù)倫coulombC庫(kù)[倫]A·s電位，電壓，電動(dòng)勢(shì)伏特voltV伏[特]W/A電容法拉faradF法[拉]C/V電阻歐姆ohm歐[姆]V/A電導(dǎo)西門子siemensS西[門子]A/V磁通量韋伯weberWb韋[伯]V·s磁通量密度，磁感應(yīng)強(qiáng)度特斯拉teslaT特[斯拉]Wb/m2第四十頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華2.SI導(dǎo)出單位（1）具有專門名稱的SI導(dǎo)出單位量的名稱單位名稱國(guó)際符號(hào)中文符號(hào)其他表示式例電感亨利henryH亨[利]Wb/A攝氏溫度攝氏度degreeCelsius℃攝氏度K光通量流明lumenlm流[明]cd·sr光照量勒克斯luxlx勒[克斯]Lm/m2放射性活度貝克勒爾becquerelBq貝克[勒爾]m-1吸收劑量戈瑞grayGy戈[瑞]J/kg劑量當(dāng)量希沃特sievertSv希[沃特]J/kg第四十一頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華2.SI導(dǎo)出單位（2）組合形式的SI導(dǎo)出單位用SI基本單位和具有專門名稱的SI導(dǎo)出單位以代數(shù)形式表示的單位，稱為組合形式的SI導(dǎo)出單位。如角速度單位：rad/s等第四十二頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華3.SI單位的倍數(shù)單位SI單位的倍數(shù)單位是由SI詞頭與SI單位（包括SI基本單位、SI導(dǎo)出單位）構(gòu)成。國(guó)際單位制規(guī)定了20個(gè)SI詞頭，可組成大大小小不同的SI單位的使勁倍數(shù)和分?jǐn)?shù)單位，以滿足不同場(chǎng)合對(duì)單位大小的不同需要。第四十三頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華國(guó)際單位制詞頭因數(shù)詞頭名稱國(guó)際符號(hào)中文符號(hào)1024堯它yottaY堯[它]1021澤它zettaZ澤[它]1018艾可薩exaE艾[可薩]1015拍它petaP拍[它]1012太拉teraT太[拉]109吉咖gigaG吉[咖]106兆megaM兆103千kiloK千102百hectoh百101十decada十第四十四頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華國(guó)際單位制詞頭因數(shù)詞頭名稱國(guó)際符號(hào)中文符號(hào)10-1分decid分10-2厘centic厘10-3毫millim毫10-6微microμ微10-9納諾manon納[諾]10-12皮可picop皮[可]10-15飛母托femtof飛[母托]10-18阿托attoa阿[托]10-21仄普托zeptoz仄[普托]10-24幺科托yoctoy幺[科托]第四十五頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日放射性物質(zhì)的計(jì)量單位第四十六頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日放射性物質(zhì)的計(jì)量單位放射性劑量單位為：希沃特，為每千克人體組織吸收1J為1希沃特希沃特的量值很大，一般用毫希沃特和微希沃特這兩個(gè)單位一次性遭受4000毫希沃特會(huì)使人致死對(duì)與接觸輻射的工作，人體年累計(jì)量的最高限為50000微希沃特第四十七頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第5節(jié)我國(guó)法定計(jì)量單位經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院方興華一、概述法定計(jì)量單位是指“由國(guó)家法律承認(rèn)，具有法定地位的計(jì)量單位”

法定計(jì)量單位是在全國(guó)范圍年強(qiáng)制使用的計(jì)量單位。而沒(méi)有被國(guó)家承認(rèn)可以使用的計(jì)量單位就是非法定計(jì)量單位，它們只能在特殊領(lǐng)域中應(yīng)用，或在特殊情況下并經(jīng)過(guò)特別允許才能使用。第四十八頁(yè)，共五十二頁(yè)，2022年，8月28日第5節(jié)我國(guó)法定計(jì)