八年級(jí)數(shù)學(xué) 軸對(duì)稱圖形和等腰三角形15.3等腰三角形第2課時(shí)等腰三角形的判定作業(yè)滬科版

第2時(shí)等三形判知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1等腰三角形的判定1.在△ABC其兩個(gè)內(nèi)角如下則能判定△為等腰三角形的A.∠40°,50°B∠40°,B=60°C.∠20°,80°D∠40°,B=80°

(C)2.如圖,在△中∠BAC∠∠C=11,AD將∠BAC三分則中等腰三角形的個(gè)數(shù)是6【變式拓展】如圖eq\o\ac(△,,)ABC和中∠∠72°,ACB=DBC=圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是(D)A.2B.3C4D53.在△ABC∠A=100°,當(dāng)∠40°時(shí)eq\o\ac(△,,)是等腰三角.知識(shí)點(diǎn)2等邊三角形的判定4.如圖,⊥BCD為BC的中.下列結(jié):eq\o\ac(△,①)ABD≌ACD;∠B=∠③平∠;eq\o\ac(△,④)ABC是等邊三角形其正確的()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.如圖,已知,BC的中,平分,AEBE垂足為(1)求證;(2)若∥,試判斷△的狀并明理由解(1)∵AB=AC是BC中點(diǎn)1

∴⊥,∠ADB=90°,∵⊥,∠=∠ADB,∵平分∠,∴∠1=∠2,在△ADB和△中eq\o\ac(△,∴)ADB△AEB(AAS∴(2)△ABC是邊三角形理由:∵∥,∠EAC=90°,∵AB=AC,是的中,∴∠1∠3,由1)知∠∠∴∠1∠=∠=30°,∠∠+∠=60°,是等邊三角知識(shí)點(diǎn)3含30°角直角三角形的性質(zhì)6.如圖,已知在Rt中∠90°,是高∠A=30°,則AB的長(zhǎng)為(CA.4B.6C8D10綜合能力提升練7.如圖,在△中∠90°,25,∠30°,點(diǎn)P是邊上的動(dòng),則的不可能是(D)A.3B.3.C4.8D5.28.如圖,下列三形,,則過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是()A.①③④B.①②③④C.①②④D.①③9.已知在ABC中,∠A=60°,要判定是等邊三角,還需加一個(gè)條現(xiàn)有下面三種說(shuō)法2

①如果添加條件“AB=AC”,么ABC等邊三角;②如果添加條件“∠B=C”,么△ABC等邊三角;③如果添加條件“邊AB上的高相等”,那么是邊三角.其中正確的有(A)A.3個(gè)B.2個(gè)C1個(gè)D010.如圖在△ABC中∠90°,∠BAC=40°,在直線上點(diǎn)P,使△ABP等腰三角形則∠APB的度數(shù)為20°或40°或100°11.如圖在邊ABCD中∠90°,點(diǎn)作DEAB交于且DE=BC連接交于點(diǎn)F,若∠ACB=∠CDE=30°,則中有幾個(gè)等腰三角?找出來(lái)并說(shuō)明理由.解共兩個(gè)等腰三角形分是△eq\o\ac(△,,)理由:∥,∠DEC=B,在△DCE和△中eq\o\ac(△,∴)DCE△CAB,∴CA=CD,eq\o\ac(△,∴)ACD等腰三角形,∵∠B=90°,∠DEC=90°,∵∠ACB=∠30°,∴∠DCE=90°∠CDE=60°,∴∠DCF=∠∠30°=∠CDE∴DF=CF,eq\o\ac(△,∴)DCF等腰三角形.12.如圖△中AB=AC,BD,為△的高且BD,交于點(diǎn)O.(1)圖中共有幾個(gè)等腰三角形?分是哪些三角?(2)其中△是腰三角形嗎若是請(qǐng)說(shuō)明理.(3)若∠45°,還有哪些三角形是等腰三角?OE與DC會(huì)相等?請(qǐng)說(shuō)明理由.解(1)圖中有四個(gè)等腰三角形,別是△ABCeq\o\ac(△,,)eq\o\ac(△,,)eq\o\ac(△,,)(2)△OED是腰三角形理由如下∵AB=AC,∴∠ABC=∠,∵,為△的高3

∴∠BEC=∠90°,∴∠ECB=∠,∴BO=CO,在△EBC與△中eq\o\ac(△,∴)EBC△DCB,∴BD=EC,∴OD=BD-OB,OE=CE-OC,∴OE=ODeq\o\ac(△,∴)OED是等腰三角形.(3)若∠45°,△ABD,△,△BEOeq\o\ac(△,,)也等腰三角,理由如下∵∠A=45°,,為△的,∴∠ABD=∠45°,∴∠BOE=∠45°,∴BE=OE,,∵OE=OD,OE=CD.拓展探究突破練13.如圖在△中2,∠B=50°,在段BC上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)不B,C重合,連接,作∠50°,線段AC于點(diǎn)(1)在點(diǎn)D的動(dòng)過(guò)程中eq\o\ac(△,,)ADE形狀可以是等腰三角形?可以請(qǐng)出∠BDA的度數(shù)若不可以請(qǐng)說(shuō)明理由(2)若2,證△ABD≌△DCE.解(1)∵∠∠50°,ADE=50°,∴∠BDA+∠∠∠130°,∴∠BDA=∠,∵點(diǎn)D在段BC上運(yùn)點(diǎn)不B,C重合,∴≠當(dāng)