2020-2021上海備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)-相似的綜合壓軸題專題復(fù)習(xí)

海備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)—相似的綜合壓軸題專題復(fù)習(xí)一、相1．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M沿AB邊從點(diǎn)開始向B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿DA邊從D點(diǎn)始向A以1cm/s的度移動(dòng)．如果點(diǎn)、同出發(fā)，用t（）示移動(dòng)時(shí)間≤t≤9）求：（）為值時(shí)，ANM=45°（）算四邊AMCN的積，根據(jù)計(jì)算結(jié)果提出一個(gè)你認(rèn)為合理的結(jié)論；（）為值時(shí)，以點(diǎn)M、、為點(diǎn)的三角形eq\o\ac(△,)相似？【答案】（）：對(duì)于任何時(shí)刻t，AM=2t，，，當(dāng)時(shí)eq\o\ac(△,)MAN為腰直角三角形，即：解得：s），所以，當(dāng)t=3s時(shí)eq\o\ac(△,)MAN為等腰直角三角形（）：eq\o\ac(△,)中，，邊上的高DC=129teq\o\ac(△,)AMC中AM=2t，，

eq\o\ac(△,)NAC

=?DC=（）

eq\o\ac(△,)

=AM?BC=?2t．S

四

=81（2）．由計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在、兩移動(dòng)的程中，四邊形的積始終保持不變．（也可提出：、兩點(diǎn)到對(duì)角線的離之和保持不變）（）：根據(jù)題意可分為兩種情況來研究，在矩形中：當(dāng)：：時(shí)eq\o\ac(△,)△，那么有：（9-t）：：，得t=1.8（）即當(dāng)t=1.8s時(shí)eq\o\ac(△,)NAP△ABC②當(dāng)：時(shí)eq\o\ac(△,)MAN，那么有：（9-t）：9=2t：，解得t=4.5（）即當(dāng)t=4.5s時(shí)eq\o\ac(△,)MAN△ABC；所以，當(dāng)t=1.8s或4.5s時(shí)以點(diǎn)N、M為頂點(diǎn)的三角形eq\o\ac(△,)ABC相

eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)【解析】【析】（）據(jù)題意得：因?yàn)閷?duì)于任何時(shí)刻tAM=2t，DN=t，NA=9-t．NA=AM時(shí)eq\o\ac(△,)MAN為腰直角三角形，可得方程式，解可得答案。（）據(jù)1）．eq\o\ac(△,)NAC中，，邊的高DC=18利用三角形的面積公式，可得

eq\o\ac(△,)NAC

=，=9t．就可得出S

四邊

=81，此在M兩移動(dòng)的過程中，四邊形NAMC的積始終保持不變。（）據(jù)題意在矩形ABCD中可分為當(dāng)：BC時(shí)eq\o\ac(△,)NAP△ABC；當(dāng)NA：：時(shí)eq\o\ac(△,)MANABC兩情況來研究，列出關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)可得答案。2．如圖，正方形ABCD、等腰eq\o\ac(△,)的點(diǎn)在對(duì)角線上點(diǎn)P與AC不合），與交于E延長線與AD交于點(diǎn)F，連接CQ．（）求證AP=CQ；求=AF；（）AP：：，．【答案】（1）證明：①四邊形ABCD是正方形，AB=CB，ABC=90°，ABP+PBC=90°，是腰直角三角形BP=BQ，PBQ=90°CBQ=90°ABP=，ABP，AP=CQ;②四形ABCD正方形，DAC=ACB=45°，PQB=45°CEP=CBQ=，由得ABPCBQ，ABP=CPQ=APF，APF=，，(本也可以連接，eq\o\ac(△,)ADP)（）明：由eq\o\ac(△,)CBQ，BCQ=BAC=45°，ACB=45°,PCQ=45°+45°=90°CPQ=,由得AP=CQ,又AP:PC=1:3，由得CBQ=，CPQ=.

，

【解析】【分析】（）①利用正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)易證ABPCBQ，可得②利正形的性質(zhì)可證得CBQ=CPQ，再由ABPCBQ可APF=ABP，從而證eq\o\ac(△,)△ABP由相似三角形的性質(zhì)得證；（）ABP可得BCQ=，可得，由三角函數(shù)可得tanCPQ=，由AP:PC=1:3AP=CQ，得，由CBQ=可出答案3．在矩形ABCD中，＝，E是AD邊一點(diǎn)，30°BE，連接BD.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)出發(fā)沿射線ED運(yùn)，過點(diǎn)作MNBD交線BE于點(diǎn)N.（）圖1，點(diǎn)M在線段ED上時(shí)，求證：＝

EM；（）長，、、為頂點(diǎn)的三角形面積為，求y關(guān)的函數(shù)系式；（）點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到線段ED的中點(diǎn)時(shí)，連接NC，點(diǎn)作MF于，交對(duì)角線于（圖2）求線段MG的.【答案】（）明：：

°,°

°

,

,過點(diǎn)作

°,于點(diǎn),則

.在

中，

（）：在

中，，a.點(diǎn)在段在中，

上時(shí)，過點(diǎn)作

于點(diǎn),由（）知,b.當(dāng)在線段

延長線上時(shí)，過點(diǎn)作

于點(diǎn)在

中，

,在

中，

,

,（）：連接

,交

于點(diǎn)

.

為

的中點(diǎn),.

,

,

,

,

.

,

,,

,

,又

,

,

，即

,【解析】【分析】（）點(diǎn)作EHMN于點(diǎn),由知條件易得，解直角三角形EMH易得和EM的系，由等腰三角的三線合一可得MN=2MH即求解；（）eq\o\ac(△,Rt)ABE中由直角三角形的性質(zhì)易得DE=BE=2AE，題意動(dòng)點(diǎn)從E出沿射線ED運(yùn)動(dòng)可知點(diǎn)可線段ED上也可在線段外所以可分兩種情況求解①當(dāng)點(diǎn)M在段上時(shí)，過點(diǎn)N作NIAD于解；

I結(jié)（）中的結(jié)論MN=

EM即求②當(dāng)M在段ED延長線上時(shí)，過點(diǎn)N作NI'于I'，解RtΔNI′M和

可

求得NI'和NE，則，以以M、N為點(diǎn)的三角形面積MD.NI可解；（）接交BD于

，由（）中的計(jì)算可得MNCD、MC的，解直角三角形CDM可得DMC的度數(shù)，于是由三角形內(nèi)角和定理可求得

，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DMN'是角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得′=；的可求，由已知條件易得ΔNMCΔMN根據(jù)所得的比例式即可求.,4．如，在ABC中，，，BC于點(diǎn)，過點(diǎn)作CDAC，連接，點(diǎn)M為AC上一點(diǎn)，且AM=CD，連接BM交于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)E．（），AD=

，eq\o\ac(△,)BMC的積；（）為的點(diǎn)時(shí)，求證【答案】（）：如圖1中

在ABM和中，∵，BAM=ACD=90°，AM=CD，∴△ABM，

，AM==1，CM=CA﹣，

eq\o\ac(△,)

=?CM?BA=．（）：如圖中，連接EC，BC于Q，BA于P．

，ACD=90°，AE=CE=ED，EAC=ECA，ABM，ABM=CAD，ABM=MCE，AMB=EMC，CEM=BAM=90°，ABM△，

，

，AME=BMC，△AMEBMC，AEM=ACB=45°，AEC=135°，易知PEQ=135°，AEC，，EQC，EP=EQ，EPBP，BCBE平分∠ABC，∠NBC=ABN=22.5°，AH垂直分BC，，NCB=NBC=22.5°，ENC=NBC+NCB=45°ENC的腰直角三角形，∴NC=，AD=2EC，2NC=

AD，AD=，BN=NC，．【解析】【分析】（）先利用SAS判斷eq\o\ac(△,)CAD，據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出

，根據(jù)勾股定理可以算出，據(jù)線段的和差得出CM的長，利用eq\o\ac(△,)

=?CM即可得出答案；（）接EC、，BC于，BA于．據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出AE=CE=ED，根據(jù)等邊對(duì)等角得出ECA，據(jù)全等三角形對(duì)角相等得出ABM=，而得出ABM=MCE，據(jù)對(duì)頂角相等及三角形的內(nèi)角和得出BAM=90°，從而判斷出ABM，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出CM=AM從得出AM=CM，據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例及夾角相等得出AME△BMC，AEM=ACB=45°，，知，故PEQ=AEC，，eq\o\ac(△,)≌，故EP=EQ，根據(jù)角平分線的判定得出BE平分ABC，ABN=22.5°，根據(jù)中垂線定理得出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出NBC=22.5°，故ENC=NBC+NCB=45°eq\o\ac(△,)的等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形邊之間的系得

EC，根據(jù)AD=2EC，2NC=，NC又BN=NC，故AD=BN．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸點(diǎn)軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為2，），BC=6，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)AE=3EBP過DO

，

C

三

點(diǎn)，

拋

物

線

y=ax2+bx+c

過

點(diǎn)

D

，

B

，

C

三

點(diǎn)．（）直接寫點(diǎn)、的坐標(biāo)B（________）D（）（）拋物線解析式；（）證：是P的切線；（）點(diǎn)為物線的頂點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出平面上點(diǎn)N的標(biāo)，使以點(diǎn)B，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．【答案】（），；，（：2），B（-4,0），D(0,

);三點(diǎn)分別代入2+bx+c得，解得所拋物線的解式x2x+（）明：在eq\o\ac(△,Rt)中，CD=2OC=4，四形為行四邊形，AB=CD=4ABCD，A=，，AE=3BE，，

，四形是行四邊形，DCB=60°，COD，ADE=CDO，而ADE+ODE=90°

123123ODE=90°CDDE，DOC=90°，CD為P的直徑，ED是P的切線（）：點(diǎn)的坐標(biāo)為（，

）、（，）、（，

）【解析】【解析】解：1）C點(diǎn)標(biāo)為（，）,BC=6,OB=BC-OC=4,B（），，BCD=,,);D(0,（存在y=

x?x+=

(x+1)2M(?1,)，?4,0),D(0,)，如圖，當(dāng)BM為行邊形的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)向左平移個(gè)單位再下平移

個(gè)單位得到B，則點(diǎn)M(?1,向左平移個(gè)位再向下平移個(gè)當(dāng)DM為行四邊形BDMN的角時(shí)，

單位得到(?5,)；點(diǎn)向平移3個(gè)位再上移

個(gè)單位得到D則點(diǎn)M(?1,

)向平移4個(gè)位再向上平移

個(gè)單位得到(3,；當(dāng)BD為行四邊形的角線時(shí)，點(diǎn)向平移個(gè)單位再向下平移

個(gè)單位得到D，則點(diǎn)B(向平移1個(gè)單位再向下平移

個(gè)單位得到N(?3,?)；

綜上所述以B,D,M,N為點(diǎn)的四形為平行四邊形點(diǎn)的標(biāo)(，

或3,或?3,?

）【分析】（）據(jù)點(diǎn)的標(biāo)，求出的度，進(jìn)而求出OB的長度，得出B點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)正切函數(shù)的定義得出OD的度，從而得出D點(diǎn)坐標(biāo)；（）待定系法，分別將：將2，）B（），D(0,);三分別代入y=ax+bx+c得得出關(guān)于a,b,c的元一次方程組，求解得出a,b,c的，從而得出解析式；（）根平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD=4，，A=BCD=60°，根據(jù)AE=3BE，從而得出AE=3，據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出AE＝然根兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩三角形相似得eq\o\ac(△,)COD，據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等得出ADE=CDO，根據(jù)等量代換得出，CDDE，據(jù)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑得出CD為P的直徑，從而得出結(jié)論；（）先求出物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后按當(dāng)為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)；當(dāng)DM為行四邊形BDMN的角線時(shí)；當(dāng)BD為平行四邊形BDMN的角線時(shí)；三種情況，找到其他點(diǎn)的平移規(guī)律即可得出點(diǎn)坐標(biāo)。6．如圖1，過原點(diǎn)O的拋物線（）與x軸于另一點(diǎn)A0）在第一象限內(nèi)與直線y=x交點(diǎn)（，）（）這條拋線的表達(dá)式；（）第四象內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，足以B，，為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，點(diǎn)的標(biāo)；（）圖2，點(diǎn)在這條拋物線上，，在）的條件下，是否存在點(diǎn)P，eq\o\ac(△,)△MOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

1212【答案】（）：（，）直線y=x上，t=2，B2，）把、兩坐標(biāo)代入拋物線解析式可得

，解得，拋線解析式為2﹣3x（）：如圖，過C作y軸，交軸點(diǎn)，OB于點(diǎn)，作BFCD于F，點(diǎn)是拋物線上第四象限的點(diǎn)，可C（，2﹣3t），則（，），（，）OE=t，﹣，CD=t﹣（2t﹣）﹣2，

eq\o\ac(△,)OBC

=CD?OE+CD?BF=（﹣

+4t）t+2﹣）﹣2t，OBC的面積為2﹣2+4t=2，得=1C1，1）（）：存在設(shè)交y軸于點(diǎn)N，圖2，

B（，），AOB=，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)NOB中（），（，）可直線解析式為，點(diǎn)標(biāo)代入可得2=2k+，得k=，直的析式為y=x+，立直線和物線解析式可得，得或，M﹣，），C1，1）COA=，且B（2），

，OC=

，△，

==2POC=BOM，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，如圖，M作y軸點(diǎn)，作PHx軸點(diǎn)，

COA=BOG=45°，，且PHO=MGO，MOG△POH，M﹣，），

==2，MG=，MG=

，，

，（，）；當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，如圖，M作y軸點(diǎn)，作PHy軸于點(diǎn)，同理可求得PH=MG=

，

，（﹣，）；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)（，）或（﹣，）【解析】【分析】（）據(jù)已知拋物線在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B（，）可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再將點(diǎn)、的坐標(biāo)分別代入，建立二元一次方程組，求出、

的值，即可求得答案。（）作CDy軸交x軸于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，作BFCD于F，知點(diǎn)、、、F的橫坐標(biāo)相等，因此設(shè)設(shè)（，2﹣）則E（0）（，）（2,再表示出OE、、的，然后根據(jù)

eq\o\ac(△,)OBC

=2，建立關(guān)的方程，求出的值，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)。（）據(jù)已知件易eq\o\ac(△,)AOB，可出的長，得出點(diǎn)N的標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B、的坐標(biāo)求出直線BN的函數(shù)解析式，再將二次函數(shù)和直線BN聯(lián)立方程組，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，求出、的長，再根eq\o\ac(△,)△MOB，得出，POC=BOM，然后分情況討論：當(dāng)點(diǎn)在一象限時(shí)，如圖，過M作y軸于點(diǎn)，過P作x軸于點(diǎn)，eq\o\ac(△,)MOGPOH，出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，如圖4，M作MG軸于點(diǎn)G，P作PHy軸點(diǎn)，理可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可得出答案。7．如圖，已知：在eq\o\ac(△,)ABC中，斜邊AB=10sinA=，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與，B重合），平交邊BC于點(diǎn)Q，AB于M，CP于N．（）AP=CP時(shí)，求；（）四邊形PMQN為菱形，求CQ；（）究：為值時(shí)，四邊形eq\o\ac(△,)的面積相等？【答案】（）：，sinA=，BC=8，則AC=

=6，．PCA，PQ平分CPB，BPC=2BPQ=2，

BPQ=A，PQ，PQBC，又平CPB，，P是AB的點(diǎn)，PQ=AC=3（）：四形PMQN為菱形，MQPC，APC=90°

×AB×CP=×AC×BC，則，由勾股定理得，，MQPC，

==

，即

=

，解得，（）：平分CPBQMAB，CP，QM=QN，，

eq\o\ac(△,)

，四形PMQNeq\o\ac(△,)的積相等，是線段PB的垂直平分線，B=BPQB=CPQ，CPQCBP

=

，

=

，CP=4×=4×=5CQ=

，

BQ=8

=

，BM=×=

，﹣PB=AB﹣【解析】【分析】（１）當(dāng)AP=CP時(shí)，由銳角三角函數(shù)可知AC=6，BC=8，為PQ平分CPB，所以PQ//AC，知PB=PC，以點(diǎn)P是AB的點(diǎn)，所以是ABC的位線，=3;當(dāng)邊形PMQN為菱形時(shí)，因?yàn)锳PC=

，所以四邊形PMQN為方形，可得PC=4.8，為，以

，可得

;(3)當(dāng)QM垂直平分PB時(shí)，四邊形PMQN的面積與的面積相，此時(shí)CPQ，應(yīng)邊成比例，可得

，所以，為，以.．如圖（），在矩形DEFG中，，eq\o\ac(△,)ABC中，∠ABC=90°，，ABC的邊BC和形的一邊DG在一直線上，點(diǎn)C和點(diǎn)D重，eq\o\ac(△,)ABC將D以每秒1個(gè)單位的速度向DG方勻速平移，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)G重時(shí)停止動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，解答下列問題：（）圖2）當(dāng)AC過E時(shí)，求t的值；（）圖3）當(dāng)與DE重時(shí)，與、分別交于點(diǎn)M、，CN的長；（）整個(gè)運(yùn)過程中，設(shè)eq\o\ac(△,)ABC與EFG重疊部分面積為，求出與t的數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的值范圍．【答案】（）：如圖2）當(dāng)AC過點(diǎn)時(shí)，在eq\o\ac(△,)ABC中，AC=6，BC所銳A=30°，，依題意可知ABC=EDC=90°ACB=ECD，

t=CD=

，即，；

，（）：如圖3）EDG=90°，，，在eq\o\ac(△,)EDG中

=3

，，EGD=30°，NCB=EGD，NCB﹣EGD=60°30°=30°，，NC=CG=DGBC=3

﹣；（）：由（）可知，當(dāng)＞

時(shí)eq\o\ac(△,)與EFG有重疊部分．分兩種情況①當(dāng)＜≤3時(shí)如圖），eq\o\ac(△,)EFG有疊部分eq\o\ac(△,)，AC與EF、分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)N作直線NPEF于P，交DG于，則EPN=CQN=90°NC=CG，﹣，﹣在eq\o\ac(△,)中（

﹣）

，PN=PQ﹣﹣PMN=NCQ=60°，

=

，sinPMN=

，MN=

=t﹣，在矩形中，EF，MEN=，MNE=CNGCGN，EMN=MNE

EMN=eq\o\ac(△,)EPQeq\o\ac(EMN=eq\o\ac(△,)EPQeq\o\ac(△,)EP，﹣，

=EM?PN=×

；②當(dāng)3t≤3

時(shí)，如圖（）eq\o\ac(△,)重部分為四邊形，AB與、分交于點(diǎn)P、，與、EG分別交于點(diǎn)M、，EPQ=90°eq\o\ac(△,)

﹣，

，﹣，PEQ=30°，在eq\o\ac(△,)中，PEQ×EP=tan30°×﹣=

，

=EP（﹣）﹣=（EMN

=）﹣（

，

）=+（﹣，綜上所述，與的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=

．【解析】【析】（1）證ABC△EDC，相似三角形的性質(zhì)可求出CD的，即可求；（2）股定理求出的值，則由三角函數(shù)可∠EGD=30°，進(jìn)而可證得則NC=CG=DGBC，可求出答案；（）據(jù)重疊分可確定x的值范圍，再由三角形的面積公式可求出函數(shù)解析.9．若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另?xiàng)l邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形．

（）eq\o\ac(△,)是比例三角AB=2，BC=3．直接寫出所有滿條件的AC的；（）圖1，四形中，，角線BD平分ABC，BAC=ADC求證eq\o\ac(△,)ABC是比例三角形；（）圖2，（）條件下，時(shí)求

的值。【答案】（）或或（）明BCCAD，又ADC，，

.

=

，即CA2=BC·AD，又BC，ADB=，BD平，ABD=，ADB=，AB=ADCA

，ABC是例三角形.（）：如圖過點(diǎn)A作BD于點(diǎn)H,AB=AD,BH=BD,，BHA=又DBC,ABHDBC,

=,AB·BC=DB·BH,AB·BC=

,

又AB·BC=AC2

=AC2

=.【解析】【解答】解：（）已eq\o\ac(△,)ABC是例三角形，依題可得：①當(dāng)AB時(shí)，，．4=3AC，；②CB，，．9=2AC，；③AC，，．=2×3，.綜上所述：的長為：或或

.【分析】（）比例三角形的定義分三種情況討論當(dāng)AB2=BC·AC時(shí)，，③AC，入CB、的值分別求得長（）根據(jù)平行線的性質(zhì)和相似三角形的判定得ABC，相似三形的性質(zhì)得CA=BC·AD；根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義ADB=ABD，據(jù)等腰三角形等角對(duì)等邊得AB=AD，此代入上式即可得.（）圖，過A作AH于點(diǎn)H,根等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知由似三角形的判定和性質(zhì)得AB·BC=DB·BH,AB·BC=BD聯(lián)立（）的論即可得出答.10．圖，在菱形中，，

,點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，連接

（）DE的；（）為CD上一點(diǎn)，連接，交DE于點(diǎn)G，接EF若

,①求

；②求的長.【答案】（）：連結(jié)BD（）：

②【解析】【分析】（）連，根據(jù)菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定方法首判定出CDB是邊角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出DEBC，，然后利用勾股定理算出DE的長；（）首判斷出△，據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出AGE=，eq\o\ac(△,)△DGF

，又②根相似三角形的性質(zhì)及含30°直三角形的邊之間的關(guān)系及勾股定理得出EF的，然后過點(diǎn)作DC于H，在eq\o\ac(△,)ECH中，利用勾股定理算出FH的，從而根據(jù)線段的和差即可算出答案11．圖，在矩形中，4BC＝，點(diǎn)P是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)（）eq\o\ac(△,)DAP沿折，點(diǎn)落矩形的對(duì)角線上點(diǎn)A處，試求AP的；（）運(yùn)到某一時(shí)刻，過點(diǎn)P作線PE交BC于E，eq\o\ac(△,