北師大版數(shù)學七上 3.5探索和表達規(guī)律(第2課時)教學設計

探索與表規(guī)律（第時）1、學情分從學習內容上看，本節(jié)是在學生學習了“用字母表示數(shù)“合并同類項”等知識的基礎上進行的，它既是對前面所學知識的綜合應用，也是對這些知識的拓展與延伸，對學生體會數(shù)學建模具有重要的作用。學生通過對本章前幾節(jié)知識的學習經具備了初步的語言表達能力及符號表示能力，已經進行了對簡單圖形規(guī)律的探索，得到了從不同角度分析問題方法的訓練，再加上上一課時學生對生活中熟悉的日歷及其簡單圖形的規(guī)律的探索，在學生的頭腦中已經基本形成了探索規(guī)律的方法和技巧，積累了一定的數(shù)學活動經驗，這些均為本節(jié)課的順利完成做好了鋪墊。從思維特點上看，七年級的學生，具有較強的好奇心和求知欲，對學習保持著較高的熱情，思維的形象性和發(fā)散性明顯，但抽象性與深刻性不足，符號意識和代數(shù)思想還未真正形成，探究時的策略選擇方向還不夠明朗。因此，老師要通過對問題的設計，引導學生將問題中的規(guī)律作“一般化”處理，將方法聚焦到“用字母表示數(shù)”上來，從而培養(yǎng)用代數(shù)思想思考問題的習慣。2教學任務分析本節(jié)課的主要任務是已知一般規(guī)律，用字母表示及運算解釋一般規(guī)律。根據(jù)學生已有知識經驗和心理特點，本節(jié)課在設計上以游戲為主，首先給出兩個數(shù)字游戲，讓學生自主探索，經歷發(fā)現(xiàn)規(guī)----示規(guī)律----揭示規(guī)律的過程。體會由特殊到一般的思想和建模思想。接下來出示撲克牌游戲，讓學生在前兩個游戲的基礎上直接揭秘，體現(xiàn)抽象、歸納、概括的思想。在整個探究過程中，通過層層遞進的問題串，引導學生做好探究時的策略選擇。在前三個活動的鋪墊下，第四個活動讓學生自主設計游戲，留給學生足夠的設計時間，在活動過程中培養(yǎng)學生發(fā)散思維品質和創(chuàng)新意識。根據(jù)課標要求，結合學生情況和學習內容制訂如下教學目標：

1、能利用母表示及代數(shù)式運算解釋具體問題中蘊含的一般規(guī)律或現(xiàn)象，經歷將具體規(guī)律“一般化”的過程，培養(yǎng)用代數(shù)思想考慮問題的習慣。2、通過對游戲的揭秘使學生體會符號表示的意義，發(fā)展符號意，感悟數(shù)學建模，為設計游戲積累活動經驗。3、綜合運已有知識和已有活動經驗設計游戲，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。根據(jù)教學目標，結合學習內容和學生情況制定如下教學重、難點教學重點1）能用字母表示并借助代數(shù)式運算解釋具體問中蘊含的規(guī)律。（2經發(fā)現(xiàn)規(guī)律----表示規(guī)律----揭示規(guī)律的過程體會基本數(shù)學思想。教學難點1）解釋問題時對字母表達這種代數(shù)策略的選擇（2）利用代數(shù)表達與運算設計游戲。法：探索歸納法從一副撲克牌中任取一張牌，然后進行如下操作：第一步：把抽到的牌面數(shù)字減去2得；第二步：把第一步得到的差乘以3得；第三步：把第二步得到的積減去4得；第四步：把第三步得到的差加上，結果是：。如果你將最后的結果告訴我，我就能猜中這個數(shù)是幾，讓我們來試一試！我不會“讀心術也沒有特異功能，那我是怎么知道的？今天我們學習了《探索與表達規(guī)律（2就能揭開其中的秘密。我在心里想好一個兩位數(shù)十位數(shù)字乘以2后加上3把所得新數(shù)乘以，最后把得到的數(shù)加上個位數(shù)字,把我的結果告訴你知道我心里想的兩位數(shù)是幾嗎？（1好幾個兩位數(shù)上述方法分別得出結果比較結果與原數(shù)之間的關系，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？

（2）對于這個規(guī)律，如果通過列舉更多的數(shù)來說理，你信服嗎？為什么？（3借助什么方法才能更好的概括這個規(guī)律？請你用這種方法解釋其中的道理。經歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律-----示規(guī)律-----揭示規(guī)律的過程，感受由特殊到一般的思想?；顒右唬杭僭O抽到的牌面數(shù)字為，則也就是說，結果是所抽牌面數(shù)字的3倍?；顒佣杭僭O我想的兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為b則也就是說，結果比所想兩位數(shù)大。用一個代數(shù)式就可以揭示它們共同的本質特征。游戲規(guī)：第一步：分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌（每堆至少有張）第二步：從左堆中取3張入中堆第三步：從右堆中取4張入中堆第四步：再從中堆中取出與左堆剩余的牌張數(shù)相同的牌放入左堆這時中堆中牌的張數(shù)是多少？請你做一做，并解釋其中的道理。揭秘紙牌游戲:第一步第二步第三步第四步結果

左a2（a-3）

中aa+3a（）（）10

右aa

從實際問題中抽象出數(shù)學問題，歸納、概括出一般規(guī)律，體現(xiàn)了抽象、歸納、概括的數(shù)學思想。請你結合前三個活動積累的經驗設計一個類似的含有一定規(guī)律的數(shù)字游戲。要求1游戲規(guī)則要敘述得清晰簡潔。（2）設計好后，與同伴做這個游戲。（3）請同伴說出你設計的游戲中的規(guī)律，并解釋