2023學(xué)年完整公開課版鴿巢問(wèn)題

--鴿巢問(wèn)題

數(shù)學(xué)廣角

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綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L五通橋區(qū)石麟小學(xué)雷江宏（一）例1二、學(xué)一學(xué)把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。說(shuō)法對(duì)嗎？“總有”和“至少”是什么意思？

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綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L小組合作提示：1.用自己的方法把每種放法列舉出來(lái)，并標(biāo)出序號(hào)。2.每種擺法中最多的一個(gè)筆筒放了幾支，用筆圈出。3.我們發(fā)現(xiàn)：總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)了（）支筆。4.議一議：為什么？

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綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L二、學(xué)一學(xué)（一）例1我把各種情況都擺出來(lái)了。還可以這樣想：先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。

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綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L二、學(xué)一學(xué)把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書？為什么？（二）例23個(gè)抽屜就相當(dāng)于3個(gè)巢7本書就相當(dāng)于7只鴿子能不能用列式計(jì)算來(lái)快速解答呢？二、學(xué)一學(xué)

如果有8本書會(huì)怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……12+1=3（本）8÷3＝2……22+1=3（本）10÷3＝3……13+1=4（本）（二）例27本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放幾本書？8本書……你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

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綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)＝商＋1如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”。二、學(xué)一學(xué)（二）例2我發(fā)現(xiàn)……5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了幾只鴿子？為什么？5÷3＝1……21＋1＝2（只）三、用一用（一）做一做11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了幾只鴿子？為什么？11÷4＝2……32＋1＝3（只）三、用一用（一）做一做12只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了幾只鴿子？為什么？12÷4＝3（只）三、用一用（一）做一做5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐幾人？為什么？5÷4＝1……11＋1＝2（人）三、用一用（一）做一做想一想，商1和余數(shù)1各表示什么？隨意找13位老師，他們中至少有幾個(gè)人的屬相相同？為什么？13÷12＝1……11＋1＝2（人）三、用一用（二）解決問(wèn)題為什么要用1＋1呢？

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綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L四、讀一讀“鴿巢原理”又稱“抽屜原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！傍澇苍怼钡膽?yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

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