算法與程序框圖 課件

第一節(jié)算法與程序框圖三年19考高考指數(shù):★★★★1.了解算法的含義，了解算法的思想．2.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．1.程序框圖是高考中重點(diǎn)考查的內(nèi)容，求程序框圖的執(zhí)行結(jié)果和確定程序框圖中的條件是考查重點(diǎn).2.題型以選擇題和填空題為主，主要與分段函數(shù)、數(shù)列相聯(lián)系.1.算法的含義與程序框圖（1）算法：算法是指按照一定規(guī)則解決______問(wèn)題的步驟，這些步驟是明確、有效的，且能在____步之內(nèi)完成.（2）程序框圖：程序框圖又稱(chēng)流程圖，是一種用______、______及________來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形.某一類(lèi)有限程序框流程線(xiàn)文字說(shuō)明圖形符號(hào)名稱(chēng)功能終端框（起止框）表示一個(gè)算法的_____和______起始結(jié)束輸入、輸出框表示一個(gè)算法__________的信息輸入和輸出處理框（執(zhí)行框）賦值、計(jì)算程序框圖中圖形符號(hào)的含義：圖形符號(hào)名稱(chēng)功能判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“__”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“___”流程線(xiàn)連接點(diǎn)連接_______連接程序框圖的兩部分YN_______程序框【即時(shí)應(yīng)用】判斷下列命題的真假.（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中填寫(xiě)“真”或“假”）①算法是解決一類(lèi)問(wèn)題的通性通法.()②正確的算法執(zhí)行后一定得到確定的結(jié)果.()③算法的五個(gè)特征指的是：概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性.()【解析】根據(jù)算法的含義可知①②③都正確.答案：①真②真③真

順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)定義由______________的步驟組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的_____________算法的流程根據(jù)____________有不同的流向.條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過(guò)程的結(jié)構(gòu)從某處開(kāi)始，按照一定的條件________某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱(chēng)為_(kāi)_______名稱(chēng)內(nèi)容條件是否成立反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體若干個(gè)依次執(zhí)行2.程序框圖中的三種基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖名稱(chēng)內(nèi)容步驟n+1步驟n滿(mǎn)足條件？步驟A是否步驟B滿(mǎn)足條件？步驟A是否滿(mǎn)足條件？循環(huán)體是否滿(mǎn)足條件？循環(huán)體是否【即時(shí)應(yīng)用】(1)思考：循環(huán)結(jié)構(gòu)中的條件結(jié)構(gòu)有什么作用？提示：循環(huán)結(jié)構(gòu)中的條件結(jié)構(gòu)是控制循環(huán)進(jìn)程的，避免進(jìn)入“死循環(huán)”，是循環(huán)結(jié)構(gòu)必不可少的一部分.(2)閱讀如圖所示的程序框圖，若運(yùn)行該程序后,輸出的y值為，則輸入的實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)_____.【解析】依題意，當(dāng)x>0時(shí)，令2x2－1＝，得x＝；當(dāng)x≤0時(shí)，令()x＝，由此解得x＝3>0，與x≤0矛盾.因此，輸入的實(shí)數(shù)x的值為.答案：(3)如圖是一個(gè)算法的程序框圖，最后輸出的W＝______.【解析】第一次：T＝1，S＝12－0＝1；第二次：T＝3，S＝32－1＝8；第三次：T＝5，S＝52－8＝17.此時(shí)滿(mǎn)足S≥10,所以W＝S＋T＝17＋5＝22.答案：22

程序框圖的應(yīng)用【方法點(diǎn)睛】1.條件結(jié)構(gòu)程序框圖的執(zhí)行條件結(jié)構(gòu)程序框圖的執(zhí)行，重點(diǎn)是分析判斷框：判斷框內(nèi)的條件是什么，不同的條件分別對(duì)應(yīng)怎樣的操作.條件結(jié)構(gòu)往往與分段函數(shù)相聯(lián)系，常考查分段函數(shù)求值.2.循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的執(zhí)行(1)執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)首先要分清是當(dāng)型循環(huán)還是直到型循環(huán)；其次注意控制循環(huán)的變量是什么，何時(shí)退出循環(huán)；再次要清楚循環(huán)體內(nèi)的程序是什么，如何變化.(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)往往與數(shù)列相聯(lián)系，可能求數(shù)列中的項(xiàng)，也可能求數(shù)列各項(xiàng)的和.【提醒】解答求循環(huán)結(jié)構(gòu)的執(zhí)行結(jié)果的題目，最有效的方法是進(jìn)入循環(huán)，執(zhí)行幾次，歸納出循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能再求解.

【例1】(1)(2011·新課標(biāo)全國(guó)卷）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()(A)120(B)720(C)1440(D)5040(2)(2011·安徽高考）如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是______．（3）(2011·山東高考）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入l＝2，m＝3，n＝5，則輸出的y的值是______．【解題指南】解答（1）可以逐次寫(xiě)出循環(huán)結(jié)果，判斷是否滿(mǎn)足條件，退出循環(huán)；（2）可通過(guò)幾次循環(huán)，找出規(guī)律，從而求出k的值；（3）注意條件結(jié)構(gòu)中嵌套循環(huán)結(jié)構(gòu)，要按條件的流向執(zhí)行.【規(guī)范解答】(1)選B.k＝1時(shí)，p＝1；k＝2時(shí)，p＝1×2＝2；k＝3時(shí)，p＝2×3＝6；k＝4時(shí)，p＝6×4＝24；k＝5時(shí)，p＝24×5＝120；k＝6時(shí)，p＝120×6＝720.(2)第一次進(jìn)入循環(huán)體有T＝0＋0，第二次有：T＝0＋1，第三次有T＝0＋1＋2，…，第k＋1次有T＝0＋1＋2＋…＋k＝，若T＝105，解得k＝14，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，這時(shí)k＝15，T＞105，所以輸出的k的值是15.答案：15（3）把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此時(shí)y＝278＞105，第一次循環(huán)y＝278－105＝173，此時(shí)y＝173＞105，再循環(huán)，y＝173－105＝68＜105，輸出68，結(jié)束循環(huán)．答案：68【互動(dòng)探究】若本例（3）中輸出的結(jié)果是105，則l，m，n的輸入值可以是______.（至少寫(xiě)出兩組解）【解析】答案不唯一.當(dāng)l=m=n=0或或或時(shí)都符合題意.答案：l=m=n=0或（答案不唯一）【反思·感悟】注意當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別：前者是先判斷，后循環(huán)，條件滿(mǎn)足時(shí)執(zhí)行循環(huán)；后者是先循環(huán)，后判斷，條件滿(mǎn)足時(shí)退出循環(huán).弄錯(cuò)循環(huán)次數(shù)是導(dǎo)致出錯(cuò)的主要原因.【變式備選】如圖所示程序框圖，若輸出的結(jié)果y的值為1，則輸入的x值的集合為()(A){3} (B){2，3}(C){，3}(D){，2，3}【解析】選C.由圖知，此框圖對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=，又輸出的y的值為1，若x＜2，由2x=1得x=符合題意，若x＞2，由x2-5x+7=1，解得x=2（舍）或x=3.所以，輸入的x的值的集合為{

，3}.

程序框圖中條件的確定【方法點(diǎn)睛】1.循環(huán)結(jié)構(gòu)中的條件判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)中的條件是高考常考的知識(shí)點(diǎn)，主要是控制循環(huán)的變量應(yīng)該滿(mǎn)足的條件是什么.滿(mǎn)足條件則進(jìn)入循環(huán)或者退出循環(huán)，此時(shí)要特別注意當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別.2.條件結(jié)構(gòu)中的條件判斷條件結(jié)構(gòu)中條件的判斷關(guān)鍵是明確條件結(jié)構(gòu)的功能，然后根據(jù)“是”的分支成立的條件進(jìn)行判斷.

【例2】(2012·溫州模擬）某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖用以計(jì)算和式12+22+32+…+202的值，則在判斷框中應(yīng)填寫(xiě)()（A）i≤19(B)i≥19(C)i≤20(D)i≤21【解題指南】本題是當(dāng)型循環(huán)，即滿(mǎn)足條件就執(zhí)行循環(huán)體一次，結(jié)合題目的已知條件便可求出判斷框中應(yīng)滿(mǎn)足的條件.【規(guī)范解答】選C.由程序框圖可知，判斷框內(nèi)填i≤20,這樣當(dāng)i=20時(shí)，S=12+22+32+…+202，當(dāng)i=21時(shí)不滿(mǎn)足條件，即可輸出S=12+22+…+202.【反思·感悟】理解程序框圖的功能，可以幫助我們迅速確定思路及與此有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)求解結(jié)果或確定其中的條件非常重要.【變式訓(xùn)練】如圖所示的程序框圖能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是()(A)m=0？(B)m=1？(C)x=0？(D)x=1？【解析】選B.由程序框圖所體現(xiàn)的算法可知判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，看這個(gè)數(shù)除以2的余數(shù)是1還是0.由圖可知應(yīng)填“m=1？”，故選B.【變式備選】如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()(A)i＞100?(B)i≤100?(C)i＞50?(D)i≤50?【解析】選B.最后加的一項(xiàng)為，此時(shí)i=102，不滿(mǎn)足條件跳出循環(huán)，故循環(huán)終止條件為“i≤100？”.

【易錯(cuò)誤區(qū)】判斷框中條件的確定錯(cuò)誤【典例】(2011·陜西高考）下圖中，x1，x2，x3為某次考試三個(gè)評(píng)閱人對(duì)同一道題的獨(dú)立評(píng)分，p為該題的最終得分，當(dāng)x1=6，x2=9，p=8.5時(shí)，x3等于()(A)11(B)10(C)8(D)7【解題指南】先讀懂所給圖的邏輯順序，然后進(jìn)行計(jì)算判斷，其中判斷條件|x3-x1|＜|x3-x2|是否成立是解答本題的關(guān)鍵．【規(guī)范解答】選C.x1=6，x2=9，|x1-x2|=3≤2不成立,即為“否”，所以再輸入x3；由絕對(duì)值的意義（一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的距離）和不等式|x3-x1|＜|x3-x2|知，點(diǎn)x3到點(diǎn)x1的距離小于點(diǎn)x3到x2的距離，所以當(dāng)x3＜7.5時(shí)，|x3-x1|＜|x3-x2|成立，即為“是”，此時(shí)x2=x3，所以p=，即=8.5，解得x3=11＞7.5，不合題意；當(dāng)x3≥7.5時(shí)，|x3-x1|＜|x3-x2|不成立，即為“否”，此時(shí)x1=x3，所以p=，即=8.5，解得x3=8＞7.5，符合題意，故選C．【閱卷人點(diǎn)撥】通過(guò)高考中的閱卷數(shù)據(jù)分析與總結(jié)，我們可以得到以下誤區(qū)警示和備考建議：誤區(qū)警示在解答本題時(shí)有兩點(diǎn)易錯(cuò)：（1）本題結(jié)構(gòu)復(fù)雜，條件較多，讀不懂程序框圖的邏輯順序，盲目作答而致錯(cuò)；（2）不理解條件|x3-x1|＜|x3-x2|，未進(jìn)行分類(lèi)討論而選錯(cuò)答案.備考建議解決求程序框圖執(zhí)行的結(jié)果時(shí)，還有以下幾點(diǎn)容易失誤，在備考時(shí)要高度關(guān)注：（1）弄不清程序的功能，不能應(yīng)用其他知識(shí)點(diǎn)求解；（2）不能準(zhǔn)確把握判斷框中的條件，對(duì)條件結(jié)構(gòu)中的流向和循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)次數(shù)的確定不準(zhǔn)確.

1.(2012·臺(tái)州模擬）如圖所示的程序框圖輸出S的值為()（A）62（B）126（C）254（D）510【解析】選B.該程序框圖是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu).由程序框圖可知輸出的S=2+22+23+24+25+26=126.2.(2012·溫州模擬）如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x值為3時(shí)，輸出y的結(jié)果也恰好是3，則？處的關(guān)系是()（A）y=x3（B）y=3-x（C）y=3x（D）y=【解析】選B.輸入x=3時(shí)，由于3≤0不成