六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》練習(xí)題(附答案解析)

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》練習(xí)題(附答案解析)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：__________一、選擇題1．一根圓柱形輸油管，內(nèi)直徑是2dm，油在管內(nèi)的流速是4dm/s，則一分鐘流過(guò)的油是（

）。A．62.8dm3 B．25.12dm3 C．753.6dm3 D．12.56dm32．在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大2倍和3倍，積的變化是（

）。A．?dāng)U大5倍 B．?dāng)U大6倍 C．縮小到原來(lái)的3．母親節(jié)到了，淘氣和笑笑分別花60元錢為各自的媽媽買了一束鮮花。淘氣花了自己零用錢的，笑笑花了自己零用錢的，原來(lái)誰(shuí)的零用錢更多？下面是三位同學(xué)不同的比較方法，思路正確的（

）。因?yàn)?，所以笑笑的零用錢更多。淘氣：（元）笑笑：（元）300元＞240元①②③A．只有① B．只有② C．只有③ D．只有①③4．如圖（單位：厘米），酒瓶中裝有一些酒，倒進(jìn)一只酒杯中，酒杯的直徑是酒瓶?jī)?nèi)直徑的一半，共能倒?jié)M（

）杯。A．10 B．15 C．20 D．305．用12個(gè)鐵圓錐可以熔鑄成（

）個(gè)與其等底等高的鐵圓柱。A．36 B．6 C．3 D．46．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等，體積也相等。圓柱的高是1.8分米，圓錐的高是（

）分米。A．0.6 B．5.4 C．1.87．一個(gè)高9厘米的圓錐形容器裝滿水，倒入一個(gè)高30厘米，與它等底的圓柱容器中，水深（

）厘米。A．10 B．27 C．3 D．98．用邊長(zhǎng)為12厘米正方形卷成一個(gè)圓柱，則關(guān)于圓柱說(shuō)法正確的是（

）。A．底面周長(zhǎng)是12厘米 B．底面直徑是12厘米C．體積是144厘米 D．底面半徑是12厘米9．圓錐的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的（

）倍。A．2 B．4 C．810．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐高的比是1∶4，底面積的比是2∶1，體積的比是（

）。A．2∶1 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶311．圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變。它的底面積擴(kuò)大（

）倍。A．2 B．4 C．8 D．1612．把一個(gè)圓柱形的木塊切割成一個(gè)最大的圓錐，（

）。A．圓柱的體積是圓錐體積的 B．圓柱的體積比圓錐體積多C．圓錐的體積是圓柱體積的3倍 D．圓錐的體積比圓柱體積少13．把一根長(zhǎng)2米的圓柱形木料截成3個(gè)小圓柱，3個(gè)小圓柱的表面積之和比原來(lái)增加了0.6平方米，原來(lái)這根木料的體積是（）立方米。A．1.2 B．0.4 C．0.3 D．0.251214．做一個(gè)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮是求通風(fēng)筒的（

）。A．容積 B．表面積 C．側(cè)面積 D．體積15．用兩張大小相同的長(zhǎng)方形紙卷成兩個(gè)不同的圓柱形，它們的（

）一定相等。A．底面積 B．高 C．側(cè)面積 D．表面積二、填空題16．把一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱的()，削去部分是圓錐體積的()。17．一個(gè)圓錐的體積是9.42立方分米，底面半徑是3分米，它的高是()分米，和它等底等高的圓柱的體積是()立方分米。18．如圖，水深5m，那么此容器還能裝()m3的水（π取3）。19．用一個(gè)高36厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水的高度是()厘米。三、判斷題20．體積相等的兩個(gè)圓柱，它們一定等底等高。()四、解答題21．一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是24平方米，高是1.8米。用這堆沙子去填一個(gè)長(zhǎng)7.5米、寬4米的長(zhǎng)方體沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？22．一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面半徑從里面量是10cm，容器中裝有水，把一塊完全浸沒在水中的圓錐形鐵塊從這個(gè)容器中取出后，水面下降5cm。這塊圓錐形鐵塊的體積是多少？23．如圖，圓錐形容器中裝有水40升，水面高度是這個(gè)容器的一半，這個(gè)容器最多能裝水多少升？24．用一塊長(zhǎng)18.84分米，寬5分米的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)高5分米的圓柱形水桶的側(cè)面，再配一個(gè)底做成圓柱形水桶。做這樣一個(gè)水桶還需要多少平方分米的鐵皮？這個(gè)水桶最多可盛水多少升？25．用鐵皮制作一個(gè)有蓋的圓柱形鐵桶，底面半徑是3dm，高是6dm。（1）制作這個(gè)油桶需要多少dm2的鐵皮？（2）這個(gè)油桶的容積是多少L？參考答案與解析：1．C【分析】1分鐘＝60秒，根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，求出圓柱形油的高，然后根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚╠m3）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。2．B【分析】?jī)蓚€(gè)非0的數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的a倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的b倍，那么積擴(kuò)大到原來(lái)的ab倍，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知：2×3＝6積擴(kuò)大到原來(lái)的6倍。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握積的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。3．D【分析】①淘氣和笑笑都花了60元錢，也就是說(shuō)60元錢占淘氣總錢數(shù)的五分之一，60元錢占笑笑的四分之一，從線段圖上來(lái)看，每個(gè)小段是一樣長(zhǎng)的，淘氣總錢數(shù)占5個(gè)，笑笑總錢數(shù)占4個(gè)，第一個(gè)線段圖的思路是正確的；②花自己零花錢的幾分之幾，這個(gè)單位“1”對(duì)于兩人而言，并不相同，所以不能單純的用和去比較；③把淘氣和笑笑各自的零花錢看作單位“1”，用部分量÷部分量對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”的量，解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，①可以直接得出淘氣的零花錢多；③可以通過(guò)計(jì)算得出結(jié)果：淘氣：（元）笑笑：（元）300元＞240元，所以原來(lái)淘氣的零用錢更多。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解線段圖的意義，確定單位“1”，利用分?jǐn)?shù)除法的意義解決實(shí)際問題。4．D【分析】酒杯的直徑是酒瓶?jī)?nèi)直徑的一半，相當(dāng)于酒杯的半徑是酒瓶?jī)?nèi)半徑的一半，可分別假設(shè)酒杯和酒瓶的半徑為某一個(gè)數(shù)值，再根據(jù)圓錐的體積公式：和圓柱的體積公式：，計(jì)算出圓錐的體積和圓柱的體積，用圓柱的體積除以圓錐的體積即可計(jì)算出能倒?jié)M的杯數(shù)。【詳解】根據(jù)題意，假設(shè)酒杯的半徑為1厘米，酒瓶的半徑為2厘米，3.14×2×2×（6＋9）÷（3.14×1×1×6×）＝6.28×2×15÷（3.14×6×）＝188.4÷6.28＝30（杯）故答案為：D【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的體積公式來(lái)解決問題。5．D【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚▊€(gè)故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐體積的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．B【分析】根據(jù)V柱＝πr2h，V錐＝πr2h可知，當(dāng)圓柱和圓錐等體積等底面積時(shí)，圓錐的高是圓柱的3倍?！驹斀狻?.8×3＝5.4（分米）故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握當(dāng)圓柱、圓錐等體積等底時(shí)，圓柱和圓錐的高的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。7．C【分析】等底的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。已知把一個(gè)高為9厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的圓柱形容器里，水的體積不變，只是形狀改變了；即圓錐與圓柱容器內(nèi)的水的體積相等，底面積也相等，那么水在圓柱容器內(nèi)的高是圓錐容器內(nèi)高的，由此解答?！驹斀狻浚ɡ迕祝┕蚀鸢笧椋篊【點(diǎn)睛】本題考查圓錐和圓柱體積的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。8．A【分析】因?yàn)閳A柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，所以用邊長(zhǎng)為12厘米正方形卷成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高都是12厘米，由此逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可。【詳解】A.邊長(zhǎng)為12厘米正方形卷成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12厘米，原題表述正確；B．底面周長(zhǎng)是12厘米，底面直徑是，原題表述錯(cuò)誤；C．圓柱的體積是×（）2×12＝××12＝立方厘米，原題表述錯(cuò)誤；D．底面半徑是，原題表述錯(cuò)誤；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)圓柱底面周長(zhǎng)、體積公式的靈活運(yùn)用。9．C【分析】本題運(yùn)用字母分別表示出圓柱原來(lái)的體積及后來(lái)圓柱的體積，用現(xiàn)在的體積除以原來(lái)的體積就是本題所求的問題?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原來(lái)圓柱的體積為V，高為h，底面半徑是r，原來(lái)的體積可表示為：現(xiàn)在的體積表示為：故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱體積公式的靈活運(yùn)用。10．C【分析】圓柱的體積＝圓柱的底面積×圓柱的高，圓錐的體積＝圓錐的底面積×圓錐的高×，假設(shè)圓柱的高是1，圓錐的高則是4，圓柱的底面積是2，則圓錐的底面積是1，即可得出圓柱的體積∶圓錐的體積＝（2×1）∶（1×4×），再根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得出答案?！驹斀狻考僭O(shè)圓柱的高是1，圓錐的高則是4，圓柱的底面積是2，則圓錐的底面積是1，圓柱的體積∶圓錐的體積＝（2×1）∶（1×4×）＝2∶＝（2×3）∶（×3）＝6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是通過(guò)比的應(yīng)用，靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的體積公式解決問題。11．B【分析】將原來(lái)的底面半徑假設(shè)為1，那么變化后的底面半徑為2，據(jù)此分別列式將變化前后的底面積表示出來(lái)，再利用除法求出底面積擴(kuò)大幾倍?！驹斀狻苛钤瓉?lái)的底面半徑是1，那么擴(kuò)大2倍后是2。（3.14×22）÷（3.14×12）＝22÷12＝4所以，底面積擴(kuò)大4倍。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的底面積，底面是一個(gè)圓，求底面積用圓的面積公式即可。12．D【分析】把一個(gè)圓柱切成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐和圓柱等底等高，所以這個(gè)圓柱的體積是圓錐的3倍。據(jù)此一一分析各個(gè)選項(xiàng)的正誤即可?！驹斀狻緼．圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤；B．圓柱的體積比圓錐體積多2倍，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤；C．圓錐的體積是圓柱體積的，所以原說(shuō)法錯(cuò)誤；D．圓錐的體積比圓柱體積少，所以原說(shuō)法正確。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查圓柱和圓錐的體積關(guān)系，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。13．C【分析】把圓柱形木料截成3個(gè)小圓柱，表面積增加了4個(gè)底面的面積，其中一個(gè)底面的面積＝增加的表面積÷4；原來(lái)這根木料的體積＝底面積×高?！驹斀狻?.6÷4×2＝0.15×2＝0.3（立方米）故答案為：C【點(diǎn)睛】抓住圓柱的切割特點(diǎn)和增加的表面積，先求出圓柱的底面積是解決此類問題的關(guān)鍵。14．C【詳解】由于圓柱形通風(fēng)管沒有底面只有側(cè)面，要求做一個(gè)圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積是多少。故答案為：C15．C【分析】卷成的這兩個(gè)圓柱一個(gè)以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)、寬為高，一個(gè)以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)為高，據(jù)此結(jié)合圓柱的體積、底面積、側(cè)面積以及表面積的概念，選出正確選項(xiàng)即可。【詳解】卷成的這兩個(gè)圓柱的側(cè)面積是相等的，體積、底面積和表面積不相等。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱，圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，圓柱的體積等于底面積乘高，圓柱的表面積等于底面積加側(cè)面積。16．

2倍【分析】等底等高圓錐體積是圓柱體積的；也就是圓柱體積是圓錐體積的3倍；再用圓柱的體積減去圓錐的體積，剩下的就是削去部分的體積，再用削去部分的體積除以圓錐的體積，把圓柱的體積看作是3，則圓錐體積是1；即可解答。【詳解】（3－1）÷1＝2÷1＝2把一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱的，消去部分是圓錐體積的2倍?！军c(diǎn)睛】利用等底等高的圓柱體積和圓錐體積關(guān)系解答本題。17．

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28.26【分析】先求出圓錐的底面積，由圓錐的體積公式可知，；當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；據(jù)此解答。【詳解】底面積：3.14×32＝28.26（平方分米）高：9.42×3÷28.26＝28.26÷28.26＝1（分米）圓柱的體積：9.42×3＝28.26（立方分米）【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積關(guān)系并靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。18．【分析】這個(gè)圓錐中，水面的高度與圓錐高的比等于水面的底面半徑與圓錐底面半徑的比，這樣先求出有水部分的底面半徑。用圓柱的容積加上圓錐的容積，然后減去水的體積就是還能裝水的體積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)有水部分底面半徑為r，則r∶4＝5∶77r＝20r＝3×42×3＋3×42×7×－3××5×＝144＋112－3××5×＝256－＝（m3）【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的體積，訓(xùn)練圓柱、圓錐的體積公式，屬于中檔題。19．12【分析】根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，圓柱的體積公式V＝πr2h可知，圓錐盛滿水倒入與它等底的圓柱中，那么圓錐中的水和圓柱中的水體積相等，底面積也相等，則圓錐中水的高是圓柱的3倍，用圓錐的高除以3即可求出圓柱中水的高度?！驹斀狻?6÷3＝12（厘米）【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱、圓錐等體積等底時(shí)，它們高的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。20．×【分析】根據(jù)圓柱的體積公式，結(jié)合題干，利用假設(shè)法分析判斷即可。【詳解】圓柱體積＝底面積×高，但是體積相等，兩個(gè)圓柱的底、高不一定相等。比如：一個(gè)圓柱的底面積是2平方米，高是6米，那么它的體積是2×6＝12（立方米）；另一個(gè)圓柱底面積是3平方米，高4米，體積是3×4＝12（立方米）；所以，體積相等的兩個(gè)圓柱，它們不一定等底等高。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積，解題關(guān)鍵是熟記圓柱體積公式。21．48厘米【分析】沙子的體積是不變的。圓錐的體積＝底面積×高×，先計(jì)算出沙子的體積，然后用沙子的體積除以沙坑的底面積即可求出沙坑內(nèi)沙子的厚度。【詳解】24×1.8×÷（7.5×4）＝14.4÷30＝0.48（米）0.48米＝48厘米答：沙坑里沙子的厚度是48厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓錐和長(zhǎng)方體體積公式。22．1570立方厘米【分析】根據(jù)題干，這個(gè)圓錐形鐵塊的體積就是下降5厘米的水的體積，下降水的體積可由圓柱的體積公式求出，即可得到圓錐形鐵塊的體積。【詳解】3.14×102×5＝3.14×100×5＝1570（立方厘米）答：這塊圓錐形鐵塊的體積是1570立方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)下降的水的體積求得圓錐鐵塊的體積是本題的關(guān)鍵。23．320升【分析】水與圓錐高之比為1∶2，所以，圓錐形水的底面半徑與圓錐之比也是1∶2。因此圓錐形水的底面積與圓錐底面積之比為1