北京市石景山北君平中學(xué)2021-2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試題 人教新課標(biāo)版

石景山區(qū)2021—2021學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷初三數(shù)學(xué)一、選擇題〔此題共8道小題，每題4分，共32分〕在每道小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把所選答案的字母填在下面的表格中．1．如果A．，那么的值是B．C．D．2．在△ABC中，∠C=90°，，那么等于A．B．C．D．3．把只有顏色不同的1個(gè)白球和2個(gè)紅球裝入一個(gè)不透明的口袋里攪勻，從中隨機(jī)地摸出１個(gè)球后放回?cái)噭?，再次隨機(jī)地摸出１個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率為A．B．C．D．4．點(diǎn)A．與點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，那么m與n的關(guān)系是D．不能確定B．C．5．如圖，⊙C過原點(diǎn)，與軸、y軸分別交于A、D兩點(diǎn)．∠OBA=30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔0，2〕，那么⊙C半徑是A．B．C．D．26．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如下圖，給出以下結(jié)論：①因?yàn)閍＞0，所以函數(shù)y有最大值；②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值等于0；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．4B．3C．2D．17．如圖，∠1＝∠2＝∠3，那么圖中相似三角形共有A．4對(duì)B．3對(duì)C．2對(duì)D．1對(duì)8．如圖，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，邊長為2的正方形OCEF沿著x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平，正方形OCEF與△AOB重疊局部的面積為S．那么表示S與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A．B．C．D．二、填空題〔此題共4道小題，每題4分，共16分〕移的距離為9．，那么銳角的度數(shù)是．10．如圖，直線．假設(shè)交⊙于，那么兩點(diǎn)，是⊙直徑，°．是⊙的切線，且，垂足為11．如圖，⊙O的半徑為2，是函數(shù)的圖象，是函數(shù)的圖象，是函數(shù)y=x的圖象，那么陰影局部的面積是．12．如圖，垂足為，過作△中，=3，，垂足為=4，過直角頂點(diǎn)作⊥，垂足為，…，這樣一直做下去，得，垂足為，再過作⊥，⊥，再過作⊥到了一組線段，，，…，那么=，〔其中n為正整數(shù)〕=．三、解答題〔此題共6道小題，每題5分，共30分〕13．計(jì)算：解：14．如圖，梯形中，∥，，，點(diǎn)分別在線段上，且，假設(shè)，求長．解：15．：如圖，△中，∠=90°，,=,∠=45°，求．解：16．如圖，〔1〕假設(shè)是⊙的弦，于，交于⊥=8，=2，求⊙的半徑．〔2〕畫出直徑，聯(lián)結(jié)，觀察所得圖形，請(qǐng)你寫出兩個(gè)新的正確結(jié)論：解：〔1〕；．17．二次函數(shù)的圖象如下圖，解決以下問題：〔1〕關(guān)于的一元二次方程〔2〕求此拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．解：的解為；18．小紅和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小紅先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．小慧說：抽出的兩張牌的數(shù)字假設(shè)都是偶數(shù)，你獲勝；假設(shè)一奇一偶，我獲勝．〔1〕請(qǐng)用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；〔2〕假設(shè)按小慧說的規(guī)那么進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．解：四、解答題〔此題共3道小題，每題5分，共15分〕19．如圖，甲船在港口的南偏西方向，距港口海里的處，沿方向以每小時(shí)15海里的速度勻速駛向港口．乙船從港口出發(fā)，沿南偏東方向勻速駛離港口，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后乙船在甲船的正東方向．求乙船的航行速度．〔結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：〕解：20．：點(diǎn)P〔，2〕關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，關(guān)于的函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A﹑交y軸于點(diǎn)B．求點(diǎn)P坐標(biāo)和△PAB的面積．解：21．：如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，連結(jié)DE、BE，且∠C=∠BED．〔1〕求證：AC是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)OA=，AD=8，求AC的長．解：五、解答題〔此題總分值6分〕22．如圖1是一個(gè)供滑板愛好者滑行使用的U型池，圖2是該U型池的橫截面〔實(shí)線局部〕示意圖，其中四邊形AMND是矩形，弧AmD是半圓．〔1〕假設(shè)半圓AmD的半徑是米，U型池邊緣AB=CD=米，點(diǎn)E在CD上，CE=4米，一滑板愛好者從點(diǎn)A滑到點(diǎn)E，求他滑行的最短距離〔結(jié)果可保存根號(hào)〕；〔2〕假設(shè)U型池的橫截面的周長為32米，設(shè)AD為2x，U型池的強(qiáng)度為y，U型池的強(qiáng)度是橫截面的面積的2倍，當(dāng)x取何值時(shí)，U型池的強(qiáng)度最大．解：六、解答題〔此題總分值6分〕23．：關(guān)于x的一元二次方程(1)求證：此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2〕設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為a、b〔其中a＞b)，假設(shè)y是關(guān)于m的函數(shù)，且函數(shù)的解析式；,請(qǐng)求出這個(gè)〔3〕請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)