二次函數(shù)的實(shí)根存在

關(guān)于二次函數(shù)的實(shí)根存在第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二【函數(shù)零點(diǎn)】一般地，對于函數(shù)y=f(x)，我們把f(x)=0的實(shí)數(shù)x就做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).由此得出以下三個等價結(jié)論：1.方程f(x)=0有實(shí)根2.函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)3.函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)二次函數(shù)高考?、俪Ｓ芒诜蛛x函數(shù)法！第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二【實(shí)根分布問題】

★一元二次方程：1、當(dāng)x為全體實(shí)數(shù)時的根二次函數(shù)第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二

★一元二次方程：在某個區(qū)間上有實(shí)根，求其中字母系數(shù)的問題稱為實(shí)根分布問題。實(shí)根分布問題一般考慮四個方面，即：（1）開口方向（2）判別式（3）對稱軸（4）端點(diǎn)值的符號。2、當(dāng)x在某個范圍內(nèi)的實(shí)根分布二次函數(shù)第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二例：x2+（m-3)x+m=0

求m的范圍

（1）兩個根都小于1二次函數(shù)第5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二二次函數(shù)第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二例：x2+（m-3)x+m=0

求m的范圍

（2）兩個根都大于二次函數(shù)第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二二次函數(shù)第8頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二例：x2+（m-3)x+m=0

求m的范圍

（3）一個根大于1，一個根小于1f(1)=2m-2<0

二次函數(shù)為什么？沒用△>0!!!第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二二次函數(shù)第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二例：x2+（m-3)x+m=0

求m的范圍

（4）兩個根都在（0,2）內(nèi)二次函數(shù)第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二二次函數(shù)第12頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二例：x2+（m-3)x+m=0

求m的范圍

（5）一個根小于2，一個根大于4練習(xí)及作業(yè)二次函數(shù)第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二二次函數(shù)第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二例：x2+（m-3)x+m=0

求m的范圍（6）兩個根有且僅有一個在（0,2）內(nèi)f(0)f(2)=m(3m-2)<0二次函數(shù)為什么？第15頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二二次函數(shù)第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二二次函數(shù)第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二例：x2+（m-3)x+m=0

求m的范圍

（7）一個根在（-2,0）內(nèi)，另一個根在（1,3）內(nèi)二次函數(shù)第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二二次函數(shù)第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二例：x2+（m-3)x+m=0

求m的范圍

（8）兩個正根兩根都大于0二次函數(shù)第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫條件：也可：二次函數(shù)第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫條件：二次函數(shù)也可：第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫：ac<0也可：f(0)<0二次函數(shù)第23頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二解：尋求等價條件例1.m為何實(shí)數(shù)值時，關(guān)于x的方程（1）有實(shí)根（2）有兩正根（3）一正一負(fù)二次函數(shù)第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二法一：設(shè)由已知得：轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)，借助于圖像，解不等式組法二轉(zhuǎn)化為韋達(dá)定理的不等式組變式題：m為何實(shí)數(shù)值時，關(guān)于x的方程有兩個大于1的根.二次函數(shù)第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二法三：由求根公式，轉(zhuǎn)化成含根式的不等式組解不等式組，得變式題：m為何實(shí)數(shù)值時，關(guān)于x的方程有兩個大于1的根.二次函數(shù)第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二例3.就實(shí)數(shù)k的取值，討論下列關(guān)于x的方程解的情況：二次函數(shù)第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二結(jié)論：一元二次方程在區(qū)間上的實(shí)根分布問題.

二次函數(shù)第28頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二注：前提m,n不是方程（1）的根.二次函數(shù)第29頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二小結(jié)：

緊緊以函數(shù)圖像為中心，將方程的根