《平行線的判定定理》教案

《平行線判定定理》案教目(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)平行線的判定定.(二)能力訓(xùn)練要求.通過經(jīng)歷探索平線的判定方法的過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能..理解和掌握平行的兩個(gè)判定定..掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)語表示平行線的判定定理，逐步掌握規(guī)范的推理論證格.(三)情感與價(jià)值觀要求通過學(xué)生畫圖、討論、推理等活動(dòng)，給學(xué)生滲透化歸思想和分類思.教重平行線的判定定.教難推理過程的規(guī)范化表.教方嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié).教過Ⅰ巧現(xiàn)實(shí)情境，引入新課［師］前面我們探索過直線平行的條.大家來想一想：兩條直線在什么情況下互相平行呢？［生甲］在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線就叫做平行［生乙］兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平.［生丙］同位角相等，兩直線平.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平.［師］很好這些判定方法都是我們經(jīng)過觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)得到.上節(jié)課我們談到了要證實(shí)一個(gè)命題是真命.除公理、定義外，其他真命題都需要通過推理的方法證實(shí).我們知道一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線定義“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”是公.那其他的三個(gè)真命題如何證實(shí)呢？這節(jié)課我們就來探討第三節(jié)：平行線的判.Ⅱ講新課

如何證明課45頁第一個(gè)例子呢？我們來分析分.已知：如圖，∠1∠是直線、b直線截出的同旁內(nèi)角，且與∠互補(bǔ)，求證a∥.證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)已知)，∴∠1∠=180(補(bǔ)的定).∴∠1180°－∠2等的性質(zhì).∵∠3∠=180(角的定，∴∠3180°－∠2等的性質(zhì).∴∠1∠(等量代換).∴ab(同位角相等，兩直線平行).這一定理可簡單地寫成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平.注意：)已給的公理，定義和已證明的定理以后都可以作為依.用證明新定理(2證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過的定.在初學(xué)證明時(shí)，要求把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號(hào)內(nèi).好下大家來想一想我們可用下圖的方法作出平行線能說說其中的道理嗎？［師］剛才我們是應(yīng)用判定定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”來證明這一定理.下面再來看課4頁第二個(gè)例子.［師生共析］要證明直線a平行，可以想到應(yīng)用行線的判定公理來證.［師］好.下面我們來書寫推理程，大家口述，老師來書.(在寫的同時(shí)說明：符號(hào)“∵”讀作“因?yàn)樽魉浴弊C明：∵∠1∠2(知，∠1∠(平角的定義，∴∠3∠(等量代換).∴∠與∠互補(bǔ)(互補(bǔ)的定義).∴ab(通旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平)

這樣我們經(jīng)過推理的過程證明了一個(gè)命題是真命題們這個(gè)真命題稱為線行的判定定理這一定理可簡單地寫成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平.Ⅲ隨練習(xí)蜂房的頂部由三個(gè)全等的四邊形圍成，每個(gè)四邊形的形狀如圖所示，其中=109°2′，∠=70°32′試確定這個(gè)四邊形對(duì)邊的置關(guān)系，并證明你的結(jié).解：∵∠+∠β=°，∴∥BC同理可證：AB∥∴所求三個(gè)四邊形對(duì)邊都平行.Ⅳ課小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了平行線的判定定理的證.角的大小關(guān)系來證兩直線平行的方法，再一次體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的關(guān)系；而應(yīng)用這些公理、定理時(shí)，必須能在圖形中準(zhǔn)確地識(shí)別出有關(guān)的