二元一次方程組教案

課

題

§7.1二元一次方程組和它的解一教目（一）知識目標(biāo)：1、初步認(rèn)二元一次方程組和它的解；2、會根據(jù)際問題列二元一次方程組（二）能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)的觀察能力；2、培養(yǎng)學(xué)建立二元一次方程組的邏輯思維能力（三）情感目標(biāo)：1、感悟數(shù)式在現(xiàn)實(shí)中的和諧美；2、培養(yǎng)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加學(xué)習(xí)的信心二教重與點(diǎn)教學(xué)重：元一次方程組和它的解；根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組教學(xué)難：據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組三教分教學(xué)方：究研討法，講練結(jié)合法教學(xué)準(zhǔn)：色粉筆，多媒體課

型：授課四教過（一）復(fù)習(xí)回顧寫出一元一次方程定義：方程中含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為的方程.引入二元一次方程做鋪墊，進(jìn)行類比（二）講授新知已知：暑假里，希望小學(xué)組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽，比賽規(guī)定勝一場得3，平一場得1分，負(fù)一場得分，勇士隊(duì)在比賽中賽了場，只負(fù)了2，共得17.問：這個(gè)隊(duì)勝了幾場？又平了幾場？分析

在上一章學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)大家學(xué)過要解決此類問題可將其轉(zhuǎn)化為-0-

方程的問題.我們可以假設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x，那么他們就平

場，那么我們可以建立一個(gè)一元一次方程：3x)，容易求x，那么這個(gè)隊(duì)勝5場，平了2場.通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)問題中有兩個(gè)未知量，如果分別設(shè)為，y又會怎樣呢？引出問題，激發(fā)思考.就之前的問題進(jìn)行深一步探討設(shè)勝了x場，平了y場勝

平

負(fù)

合計(jì)場數(shù)得分

y由表我們可以得到兩個(gè)簡單的方程xy過觀察，并與一元一次方程進(jìn)行類比，讓學(xué)生了解二元一次方程的特征及性質(zhì).由，y必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程，因此將兩個(gè)方程合在一起，得到要學(xué)的二元一次方程組概括

每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)都是的方程叫做二元一次方程，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成一個(gè)二元一次方程組通過二元一次方程我們知道勇士隊(duì)勝了5，平了2場，，y將x=5，代入方程組，發(fā)現(xiàn)

，同時(shí)滿足兩個(gè)方程，即

，是方程組

3xy

的解.初步掌握二元一次方程組的特點(diǎn)以及方程組和它的解的關(guān)系學(xué)會建立二元一次方程組.發(fā)思考：如何求解二元一次方程組，為下一節(jié)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)（三）鞏固練習(xí)1、判斷下哪些是二元一次方程組（1）

2xy

（）

（3）

y分析

由二元一次方程組的定義可以判別出1）的次數(shù)為2不滿足）方-1-

程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，故滿足）中含有3未知數(shù)，故不是二元一次方程組2、看一看，找一找.哪一個(gè)是二元一次方程組的解.（1）

2x

(2)(3)

3xy3xy233xy5xy

b

分析

由于二元一次方程組的解同時(shí)滿足兩方程bc各組解代1（2個(gè)方程組中，找到之對應(yīng)的方程組，可得各組方程組的對應(yīng)解3、我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾只？分析

我們知道一只雞有兩只腳，一只兔子有四只.根據(jù)問題可以假設(shè)有只雞，有y只兔子.“上有三十五頭”可知雞和兔子共有35只即：35有九十四足”意思是雞和兔子共有94只腳，即xy將兩個(gè)方程合在一起得35到一個(gè)二元一次方程組.2xy注重掌握如何從題目中提取合理的信息.建立等式關(guān)系，構(gòu)造二元一次方程（四）課時(shí)小結(jié)（先由學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，再由老師進(jìn)行完善補(bǔ)充）1、二元一方程組的基本形式；2、二元一方程組與它的解的關(guān)系；3、建立二一次方程組.（五）課后作業(yè)1、預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，二元一次方程組的求解；2、求