2022年遼寧省葫蘆島市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)

2022年遼寧省葫蘆島市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.已知展開(kāi)式前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則n為（）A.lB.8C.1或8D.都不是

2.設(shè)集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，則A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}

3.已知集合，則等于（）A.

B.

C.

D.

4.已知全集U={2，4，6，8}，A={2，4}，B={4，8}，則，等于（）A.{4}B.{2，4，8}C.{6}D.{2，8}

5.“沒(méi)有公共點(diǎn)”是“兩條直線(xiàn)異面”的()A.充分而不必要條件B.充分必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

6.函數(shù)y=|x|的圖像()

A.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于y=x直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

7.函數(shù)f（x）=x2+2x-5，則f（x-1）等于（）A.x2-2x-6

B.x2-2x-5

C.x2-6

D.x2-5

8.兩個(gè)平面之間的距離是12cm，—條直線(xiàn)與他們相交成的60°角，則這條直線(xiàn)夾在兩個(gè)平面之間的線(xiàn)段長(zhǎng)為（）A.cm

B.24cm

C.cm

D.cm

9.A.B.C.D.

10.已知圓C與直線(xiàn)x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線(xiàn)x+y=0上，則圓C的方程為（）A.（x+1）2+（y-1）2=2

B.（x-1）2+（y+1）2=2

C.（x-1）2+（y-1）2=2

D.（x+1）2+（y+1）2=2

11.A.B.C.D.

12.A.10B.-10C.1D.-1

13.直線(xiàn)L過(guò)（-1，2）且與直線(xiàn)2x-3y+5=0垂直，則L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=0

14.為了得到函數(shù)y=sin1/3x的圖象，只需把函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)的（）A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變

B.橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的1/3倍，縱坐標(biāo)不變

C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變

D.縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的1/3倍，橫坐標(biāo)不變

15.在等差數(shù)列中，若a3+a17=10，則S19等于（）A.75B.85C.95D.65

16.已知a是第四象限角，sin(5π/2+α)=1/5，那么tanα等于（）A.

B.

C.

D.

17.已知點(diǎn)A（1，-3）B（-1，3），則直線(xiàn)AB的斜率是（）A.

B.-3

C.

D.3

18.A.

B.

C.

D.U

19.若一幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可以是（）A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐

20.A.B.(2,-1)

C.D.

二、填空題(20題)21.算式的值是_____.

22.

23.如圖是一個(gè)程序框圖，若輸入x的值為8,則輸出的k的值為_(kāi)________.

24.已知那么m=_____.

25.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，則B=_____.

26.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

27._____；_____.

28.已知i為虛數(shù)單位，則|3+2i|=______.

29.甲，乙兩人向一目標(biāo)射擊一次，若甲擊中的概率是0.6，乙的概率是0.9，則兩人都擊中的概率是_____.

30.在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則=_____.

31.

32.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

33.

34.等比數(shù)列中，a2=3，a6=6，則a4=_____.

35.

36.

37.

38.Ig0.01+log216=______.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

42.近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類(lèi)處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類(lèi)，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類(lèi)投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類(lèi)垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：(1)試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率。

43.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙曲線(xiàn)方程.

44.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒(méi)有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

45.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由。

四、簡(jiǎn)答題(5題)46.已知雙曲線(xiàn)C：的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)到C的一條漸近線(xiàn)的距離為.（1）求雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)P為雙曲線(xiàn)C上一點(diǎn)，若|PF1|=，求點(diǎn)P到C的左焦點(diǎn)的距離.

47.已知cos=，，求cos的值.

48.在三棱錐P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂線(xiàn)EF=h，求三棱錐的體積

49.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)數(shù)和為Sn，已知的通項(xiàng)公式及它的前n項(xiàng)和Tn.

50.已知的值

五、解答題(5題)51.

52.在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.

53.已知等比數(shù)列{an}的公比q==2,且a2，a3+1，a4成等差數(shù)列.⑴求a1及an;(2)設(shè)bn=an+n，求數(shù)列{bn}前5項(xiàng)和S5.

54.已知橢圓C的對(duì)稱(chēng)中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1和F2，且|F1F2|=2,點(diǎn)（1，3/2)在該橢圓上.(1)求橢圓C的方程；(2)過(guò)F1的直線(xiàn)L與橢圓C相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，以F2為圓心為半徑的圓與直線(xiàn)L相切，求△AF2B的面積.

55.

六、證明題(2題)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

57.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線(xiàn)AC1與直線(xiàn)A1D1所成角的余弦值為.

參考答案

1.B由題可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

2.B集合的運(yùn)算.由A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，得A∩B={3,5}

3.B由函數(shù)的換算性質(zhì)可知，f-1（x）=-1/x.

4.C

5.C

6.B由于函數(shù)為偶函數(shù)，因此函數(shù)圖像關(guān)于y對(duì)稱(chēng)。

7.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故選C。

8.A

9.D

10.B

11.B

12.C

13.A由于直線(xiàn)與2x-3y+5=0垂直，因此可以設(shè)直線(xiàn)方程為3x+2y+k=0，又直線(xiàn)L過(guò)點(diǎn)（-1,2），代入直線(xiàn)方程得3*（-1）+2*2+k=0，因此k=-1，所以直線(xiàn)方程為3x+2y-1=0。

14.A三角函數(shù)圖像的性質(zhì).y=sinx橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍,縱坐標(biāo)不變y=sin1/3x.

15.C

16.B三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)sin(5π/2+α)=sin(2π+π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=1/5，因α是第四象限角，所以sinα

17.B

18.B

19.B幾何體的三視圖.由三視圖可知該幾何體為空心圓柱

20.A

21.11，因?yàn)?，所以值?1。

22.0

23.4程序框圖的運(yùn)算.執(zhí)行循環(huán)如下：x=2×8+1=17，k=1;x=2×17+1=35，k=2時(shí)；x=2×35+1=71，k=3時(shí)；x=2×71+1=143＞115，k=4,此時(shí)滿(mǎn)足條件.故輸出k的值為4.

24.6，

25.45°，由題可知，因此B=45°。

26.-1.對(duì)數(shù)的四則運(yùn)算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

27.2

28.

復(fù)數(shù)模的計(jì)算.|3+2i|=

29.0.54，由于甲擊中的事件和乙擊中的事件互相獨(dú)立，因此可得甲乙同時(shí)擊中的概率為P=0.6*0.9=0.54.

30.2

31.2/5

32.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

33.{x|0<x<3}

34.

，由等比數(shù)列性質(zhì)可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

35.-7/25

36.10函數(shù)值的計(jì)算.由=3,解得a=10.

37.{x|1<=x<=2}

38.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

39.2

40.0.4

41.

42.

43.解：實(shí)半軸長(zhǎng)為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線(xiàn)方程為

44.

45.

46.（1）∵雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為F1（2，0），∴c=2又點(diǎn)F1到C1的一條漸近線(xiàn)的距離為，∴，即以解得b=

47.

48.

49.（1）∵

∴又∵等差數(shù)列∴∴（2）

50.

∴∴則

51.

52.

53.(1)由題可得2