2022年四川省成都市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年四川省成都市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/53.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.08.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=018.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

19.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

20.

21.

22.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

23.

24.

25.

A.0B.1/2C.1D.226.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39._________.

40.

41.

42.43.44.45.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．46.

47.

48.

49.50.

51.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。110.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.A

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.C

7.D此題暫無解析

8.B

9.A

10.C

11.B解析：

12.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

13.-1-11

14.C

15.B

16.A

17.B

18.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

19.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

20.2xcosy

21.D

22.B

23.B

24.B

25.B

26.D

27.B

28.B

29.

30.B

31.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

32.

33.

34.

35.

36.

37.1

38.

39.

40.

41.042.

43.

44.45.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

46.

47.A

48.49.xsinx2

50.

51.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

52.

53.3

54.

55.

56.

57.x＝－1

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.84.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識點是重要極限Ⅱ．

對于重要極限Ⅱ：

102.103.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

104.

105.

106.

107.

108.

109.1