2022年河南省焦作市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年河南省焦作市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

3.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

15.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

16.

17.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

18.

19.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.設函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.43.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．44.

45.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

3.B

4.D

5.D

6.A

7.D

8.D

9.（-21）

10.C

11.B

12.B

13.D

14.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

15.B

16.A

17.A

18.A

19.D

20.B解析：

21.A此題暫無解析

22.C

23.B

24.C

25.B

26.D

27.D

28.D

29.D

30.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.D

32.B

33.

解析：

34.-α-xlnα*f'(α-x)

35.

36.(31)(3,1)

37.C

38.

39.

40.0

41.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．42..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

43.

44.e

45.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

46.

47.x2lnxx2lnx解析：

48.4x4x

解析：

49.C

50.51.sin152.0

53.

54.

55.

56.y+x-e=0y+x-e=0解析：57.0

58.-1/2

59.

60.k＜0

61.

62.

63.

64.65.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-