電氣二電路分析復(fù)習(xí)提綱

第一章1．實(shí)際電路的幾何尺寸遠(yuǎn)小于電路工作信號的波長時，可

用電路元件連接而成的集總參數(shù)電路(模型)來模擬?；?/p>

爾霍夫定律適用于任何集總參數(shù)電路。2．基爾霍夫電流定律(KCL)陳述為：對于任何集總參數(shù)電

路，在任一時刻，流出任一結(jié)點(diǎn)或封閉面的全部支路電

流的代數(shù)和等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為3．基爾霍夫電壓定律(KVL)陳述為：對于任何集總參數(shù)電

路，在任一時刻，沿任一回路或閉合結(jié)點(diǎn)序列的各段電

壓的代數(shù)和等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為4．一般來說，二端電阻由代數(shù)方程f(u,i)=0來表征。線性

電阻滿足歐姆定律(u=Ri)，其特性曲線是u-i平面上通過

原點(diǎn)的直線。5．電壓源的特性曲線是u-i平面上平行于i軸的垂直線。電

壓源的電壓按給定時間函數(shù)uS(t)變化，其電流由uS(t)和

外電路共同確定。6．電流源的特性曲線是u-i平面上平行于u軸的水平線。電

流源的電流按給定時間函數(shù)iS(t)變化，其電壓由iS(t)和

外電路共同確定。7．對于具有b條支路和n個結(jié)點(diǎn)的連通電路，有(n-1)個線

性無關(guān)的KCL方程，(b-n+1)個線性無關(guān)的KVL方程和

b個支路特性方程。8．任何集總參數(shù)電路的電壓、電流都要受KCL、KVL和

VCR方程的約束。9．兩個電阻串聯(lián)時的分壓公式和兩個電阻并聯(lián)時的分流

公式為

網(wǎng)孔方程支路電流方程(b-n+1)

回路方程

2b方程(b)(2b)結(jié)點(diǎn)方程支路電壓方程(n-1)

割集方程第二章第三章1．由線性電阻和受控源構(gòu)成的電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效為一個線性電阻，其電阻值為

式中u和i是單口網(wǎng)絡(luò)端口上的電壓和電流，它們必須采用關(guān)聯(lián)參考方向。

常用電阻串并聯(lián)公式來計(jì)算僅由線性電阻所構(gòu)成單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻，計(jì)算含受控源電阻單口網(wǎng)絡(luò)等效電阻的基本方法是外加電源法。

2．兩個單口(或多端)網(wǎng)絡(luò)的端口電壓電流關(guān)系(VCR)完全相同時，稱它們是等效的。網(wǎng)絡(luò)的等效變換可以簡化電路分析，而不會影響電路其余部分的電壓和電流。

含受控源單口網(wǎng)絡(luò)求等效電阻需要采用外接電源法！

3．網(wǎng)孔分析法適用于平面電路，其方法是:(l)以網(wǎng)孔電流為變量，列出網(wǎng)孔的KVL方程(網(wǎng)孔方程)。

(2)求解網(wǎng)孔方程得到網(wǎng)孔電流，再用KCL和VCR方程求各支路電流和支路電壓。當(dāng)電路中含有電流源與電阻并聯(lián)單口時，應(yīng)先等效變換為電壓源與電阻串聯(lián)單口。若沒有電阻與電流源并聯(lián)，則應(yīng)增加電流源電壓變量來建立網(wǎng)孔方程，并補(bǔ)充電流源與網(wǎng)孔電流關(guān)系的方程。4.結(jié)點(diǎn)分析法適用于連通電路，其方法是

(1)以結(jié)點(diǎn)電壓為變量，列出結(jié)點(diǎn)KCL方程(結(jié)點(diǎn)方程)。

(2)求解結(jié)點(diǎn)方程得到結(jié)點(diǎn)電壓，再用KVL和VCR方程求各支路電壓和支路電流。當(dāng)電路中含有電壓源與電阻串聯(lián)的單口時，應(yīng)先等效變換為電流源與電阻并聯(lián)單口。若沒有電阻與電壓源串聯(lián)，則應(yīng)增加電壓源電流變量來建立結(jié)點(diǎn)方程，并補(bǔ)充電壓源電壓與結(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的方程。5．線性時不變受控源是一種雙口電阻元件，常用來建立各種電子器件和電子電路的模型。用觀察法列出含受控源電路網(wǎng)孔方程和結(jié)點(diǎn)方程的方法是:(l)先將受控源當(dāng)作獨(dú)立電源處理。

(2)再將受控源的控制變量用網(wǎng)孔電流或結(jié)點(diǎn)電壓表示，最后再移項(xiàng)整理。第四章

1．疊加定理適用于有惟一解的任何線性電阻電路。它允許用分別計(jì)算每個獨(dú)立電源產(chǎn)生的電壓或電流，然后相加的方法，求得含多個獨(dú)立電源線性電阻電路的電壓或電流。

2．戴維寧定理指出：外加電流源有惟一解的任何含源線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，可以等效為一個電壓為uoc的電壓源和電阻Ro的串聯(lián)。uoc是含源單口網(wǎng)絡(luò)在負(fù)載開路時的端口電壓；Ro是單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨(dú)立電源置零時的等效電阻。3．諾頓定理指出：外加電壓源有惟一解的任何含源線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，可以等效為一個電流為isc的電流源和電阻Ro

的并聯(lián)。isc是含源單口網(wǎng)絡(luò)在負(fù)載短路時的端口電流；Ro是單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨(dú)立電源置零時的等效電阻。

4．只要用網(wǎng)絡(luò)分析的任何方法，分別計(jì)算出uoc,isc和Ro，就能得到戴維寧—諾頓等效電路。用戴維寧—諾頓等效電路代替含源線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，不會影響網(wǎng)絡(luò)其余部分的電壓和電流。5．最大功率傳輸定理指出：輸出電阻Ro大于零的任何含源線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，向可變電阻負(fù)載傳輸最大功率的條件是RL=Ro，負(fù)載電阻得到的最大功率是

式中uoc是含源單口的開路電壓，isc是含源單口的短路電流。第七章

1．線性時不變電容元件的特性曲線是通過u-q平面坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，該直線方程為

電容的電壓電流關(guān)系由以下微分或積分方程描述

由上式可見，電容電壓隨時間變化時才有電容電流。若電容電壓不隨時間變化，則電容電流等于零，電容相當(dāng)于開路。

電容的儲能取決于電容的電壓，與電容電流值無關(guān)。

電容是一種動態(tài)元件，是一種有記憶的元件，又是一種儲能元件。電容的儲能為2．線性時不變電感元件的特性曲線是通過i-平面坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，該直線方程為

電感的電壓電流關(guān)系由以下微分或積分方程描述

由上式可見，電感電流隨時間變化時才有電感電壓。若電感電流不隨時間變化，則電感電壓等于零，電感相當(dāng)于短路。電感是一種動態(tài)元件，是一種有記憶的元件，又是一種儲能元件。電感的儲能為

電感的儲能取決于電感的電流，與電感電壓值無關(guān)。

3．電容和電感的一個重要性質(zhì)是連續(xù)性，其內(nèi)容是若電容電流iC(t)在閉區(qū)間[t1,t2]內(nèi)有界，則電容電壓uC(t)在開區(qū)間(t1,t2)內(nèi)是連續(xù)的。例如電容電流iC(t)在閉區(qū)間[0+,0-]內(nèi)有界，則有

若電感電壓uL(t)在閉區(qū)間[t1,t2]內(nèi)有界，則電感電流iL(t)在開區(qū)間(t1,t2)內(nèi)是連續(xù)的。

例如電感電壓uL(t)在閉區(qū)間[0+,0-]內(nèi)有界，則有

利用電容電壓和電感電流的連續(xù)性，可以確定電路中開關(guān)轉(zhuǎn)換(稱為換路)引起電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)等改變時，電容電壓和電感電流的初始值。初始值是在下一章求解微分方程時必須知道的數(shù)據(jù)。

4．二端電阻、二端電容和二端電感是三種最基本的電路元件。它們是用兩個電路變量之間的關(guān)系來定義的。這些關(guān)系從圖7－27可以清楚看到。在四個基本變量間定義的另外兩個關(guān)系是:圖7－27四個基本電路變量之間的關(guān)系5．含動態(tài)元件的電路稱為動態(tài)電路。根據(jù)KCL、KVL和元件VCR方程可以列出動態(tài)電路的微分方程。由一階微分方程描述的電路，稱為一階電路。由二階微分方程描述的電路，稱為二階電路。一般來說：由n階微分方程描述的電路，稱為n階電路。

這兩個公式要求先算出電容電流及電感電壓的初始值。

6．求解n階微分方程需要知道n個初始條件。除了利用電容電壓和電感電流不能躍變的性質(zhì)，求得t=0+時刻的初始值外，還可以利用以下兩個公式計(jì)算出電容電壓對時間一階導(dǎo)數(shù)的初始值以及電感電流對時間一階導(dǎo)數(shù)的初始值。1.動態(tài)電路的完全響應(yīng)由獨(dú)立電源和儲能元件的初始狀態(tài)共同產(chǎn)生。僅由初始狀態(tài)引起的響應(yīng)稱為零輸入響應(yīng)；僅由獨(dú)立電源引起的響應(yīng)稱為零狀態(tài)響應(yīng)。線性動態(tài)電路的全響應(yīng)等于零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)之和。

2.動態(tài)電路的電路方程是微分方程。其時域分析的基本方法是建立電路的微分方程，并利用初始條件求解。對于線性n階非齊次微分方程來說，其通解為第八章fh(t)是對應(yīng)齊次微分方程的通解，稱為電路的固有響應(yīng)，它與外加電源無關(guān)。fp(t)是非齊次微分方程的特解，其變化規(guī)律與激勵信號的規(guī)律相同，稱為電路的強(qiáng)制響應(yīng)。由一階微分方程描述的電路稱為一階電路。對于直流激勵下的一階電路來說，其固有響應(yīng)為fh(t)=Kest.若s<0時,當(dāng)t時，

fh(t)=Kest0，此時fp(t)=f(t)|t==f()。此時固有響應(yīng)fh(t)稱為暫態(tài)響應(yīng)，強(qiáng)制響應(yīng)fp(t)稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

只要能夠計(jì)算出某個響應(yīng)的初始值f(0+)，穩(wěn)態(tài)值f()和電路的時間常數(shù)

這三個要素，利用以上通用公式，就能得到該響應(yīng)的表達(dá)式，并畫出波形曲線。對于僅含有一個電容或一個電感的一階電路來說，只需要求解幾個直流電阻電路，即可得到這三個要素的數(shù)值。這種計(jì)算一階電路響應(yīng)的方法，稱為三要素法。

3.直流激勵下一階電路中任一響應(yīng)的通用表達(dá)式為

第八章

確定一個正弦電壓(或電流)的是振幅Um(或Im)、角頻率和初相，它們稱為正弦量的三要素。正弦電壓電流的有效值U、I與振幅Um、Im間的關(guān)系為：

1．常用函數(shù)式和波形圖來表示一個正弦電壓電流，正弦電壓電流的瞬時值表達(dá)式是

2．正弦電壓和電流可以用一個稱為相量的復(fù)數(shù)表示，相量的模是正弦電壓和電流的振幅(或有效值)，相量的幅角是正弦電壓和電流的初相。電壓相量與正弦電壓時間函數(shù)的關(guān)系是

電流相量與正弦電流時間函數(shù)的關(guān)系是

3．線性時不變動態(tài)電路在角頻率為的正弦電壓源和電流源激勵下，隨著時間的增長，當(dāng)暫態(tài)響應(yīng)消失，只剩下正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，電路中全部電壓電流都是角頻率為的正弦波時，稱電路處于正弦穩(wěn)態(tài)。滿足這類條件的動態(tài)電路通常稱為正弦電流電路或正弦穩(wěn)態(tài)電路。分析研究正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的工作稱為正弦穩(wěn)態(tài)分析。分析正弦穩(wěn)態(tài)的有效方法是相量法，相量法的基礎(chǔ)在于用相量表示相同頻率的各正弦電壓和電流。4.相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)的主要步驟是

1)畫出電路的相量模型根據(jù)電路的時域模型畫出電路的相量模型的方法是

(1)將時域模型中各正弦電壓電流，用相應(yīng)的相量表示，并標(biāo)明在電路圖上。對于已知的正弦電壓和電流，計(jì)算出相應(yīng)的電壓電流相量。(2)根據(jù)時域模型中RLC元件的參數(shù)，用相應(yīng)的阻抗(或?qū)Ъ{)表示，并標(biāo)明在電路圖上。對于已知的RLC參數(shù)，按照下式計(jì)算出相應(yīng)的阻抗(或?qū)Ъ{)。3)根據(jù)所計(jì)算得到的電壓相量和電流相量，寫出相應(yīng)的瞬時值表達(dá)式。

2)根據(jù)下列KCL、KVL和二端元件VCR相量形式，建立復(fù)系數(shù)電路方程或?qū)懗鱿鄳?yīng)公式，并求解得到電壓、電流的相量表達(dá)式。5.不含獨(dú)立電源單口網(wǎng)絡(luò)相量模型等效于一個抗或?qū)Ъ{

其等效電路是一個電阻和一個電感(X>0)或電容(X<0)的串聯(lián)，或者是一個電阻和一個電容(B>0)或電感(B<0)的并聯(lián)。這兩種等效電路之間的轉(zhuǎn)換公式是

6.包含獨(dú)立電源單口網(wǎng)絡(luò)相量模型的端口電源電流關(guān)系為

這表明包含獨(dú)立電源單口網(wǎng)絡(luò)相量模型等效于一個電壓源和阻抗的串聯(lián)或一個電流源和導(dǎo)納的并聯(lián)。7.可以利用疊加定理來計(jì)算幾種不同頻率正弦激勵的非正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，其方法是用相量法分別計(jì)算每種頻率分量的響應(yīng)相量，分別得到相應(yīng)的正弦時間函數(shù)，然后相加得到包含幾種不同頻率的非正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的瞬時值表達(dá)式。

十一章1．工作于正弦穩(wěn)態(tài)的單口網(wǎng)絡(luò)，電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時吸收的瞬時功率為2．工作于正弦穩(wěn)態(tài)的單口網(wǎng)絡(luò)，電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時吸收的平均功率為

它由一個恒定分量和交變分量組成。

其中

U、I是端口電壓和電流的有效值，cos是功率因數(shù)，功率因數(shù)角是端口電壓與電流的相位差。對于電阻元件來說，由于功率因數(shù)cos=1,其平均功率為

對于電感和電容元件來說，由于功率因數(shù)cos=0，其平均功率為零。

對于無源單口網(wǎng)絡(luò)來說，由于功率因數(shù)cos0,其平均功率為

其中，功率因數(shù)角是阻抗角。當(dāng)無源單口網(wǎng)絡(luò)可以等效為一個電阻和電抗元件的串聯(lián)和一個電導(dǎo)和電納并聯(lián)時，其平均功率為

對于一個不包含獨(dú)立電源的單口網(wǎng)絡(luò)來說，它吸收的平均功率等于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部電阻元件吸收平均功率之和。

3.復(fù)功率是電壓相量與電流相量共軛復(fù)數(shù)的乘積，即

復(fù)功率的實(shí)部是平均功率，稱為