2022年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷(含答案)

2022年浙江省臺(tái)州市中考仿真模擬卷一

數(shù)學(xué)試題卷

考生須知：

1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。

2.答題前，必須在答題卡上填寫校名，班級(jí)，姓名，座位號(hào)。

3.不允許使用計(jì)絆器進(jìn)行計(jì)算，凡題目中沒有要求取近似值的，結(jié)果應(yīng)保留根號(hào)或兀

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的）

、丿

1.如圖所示的物體有兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是(

I王：~：方可

DCO

2.如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)小，能正

確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（)

產(chǎn)貯

A.兩點(diǎn)之間，直段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短

3.估算J麗－行的值在（).

A.7和8之間B.6和7之間C.3和4之間D.2和3之間

4.計(jì)算axa5，下列結(jié)論正確的是（)

A.aB.5a2C.a5D.a6

5.若關(guān)千x的一元二次方程x2+3x-k=O有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（)

999

9Bk>ck<Dk<

A.k>-~.-4-.-4.-4-

4

6.一組數(shù)據(jù)3,4,X,6,8的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()

A.4B.5C.6D.7

7.如圖，AB//CD,EF.lDB,垂足為點(diǎn)E,L1=48°,則L2的度數(shù)是()

A

c

D

A.30°B.42°C.48°D.52°

8.下列運(yùn)算正確的是（)

A.a紅a-5=a7B.(-3a芍3=-9as

C.CJ-x)Cl+x)=x2-1D.(a-b)2=a2-b2

9.一件商品的進(jìn)價(jià)為a元，提價(jià)20％后再打7折，則該商品（)

A.賺了20%a元B.賺了16%a元C.賠了20%a元D.賠了I6%a元

10.若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)“．例如：P(L0)、Q(2,

-2)都是“整點(diǎn)“．拋物線y=mx2-4mx+4m-2(m>0)與x軸交千A、B兩點(diǎn)，若該拋物線在A、

B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個(gè)整點(diǎn)，則m的取值范圍是（)

11

A.歹~m<1B.22<m~1C.1<m~2D.1~m<2

二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題5分，共30分）

11.因式分解：ab2-a=

12.如圖是一個(gè)正六邊形的飛鏢游戲板，順次連接三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)將正六邊形分成4個(gè)區(qū)域。向該游戲板投

擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上，且落在游戲板上的位置是隨機(jī)的），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率

是

13.在RtLIABC中，乙C=90°,AC=2,BC=4,，點(diǎn)D,E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，將LIBDE繞著點(diǎn)

B旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D,E旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D'，E'，當(dāng)直線D1,E'經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，線段CD'的長(zhǎng)為

14．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD千點(diǎn)F,若Sb.DE產(chǎn)3,則SoABco=

言D

15.如圖，在RtLABC中，乙BAC=90°,AC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D,E,若AB=Scm,AC

=12cm,則AABD的周長(zhǎng)為cm.

A

E

B-D-C

16．豎直上拋物體時(shí)，物休離地而的高度h(m)與運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系可以近似地用公式h=-5t2+

v。t+h。表示，其中h。(m)是物體拋出時(shí)高地面的高度，v。（m/s)是物體拋出時(shí)的速度．某人將一個(gè)小球

從距地面l.Sm的高處以20m/s的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的最大高度為m

三、解答題（本大題有8小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.(8分）計(jì)算：I西－21+2sin60°＋兮）－1-（拉麗）0.

3(x—1)=y+5

18.

(8分）解方程組：{S(y-1)=3(x+5).

19.(8分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，如圖，

觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在A處，距離大路(BC)為30米，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從B處到C處所用的

時(shí)間為5秒，乙BAC=60°.

(l)求B、C兩點(diǎn)間的距離

(2)請(qǐng)判斷此車是否超過了BC路段限速40于米／小時(shí)的速度．（參考數(shù)據(jù):{扣1.732,Jz;::;J.414)

c

B

A

20.(8分）某自行車廠計(jì)劃平均每人每天生產(chǎn)30輛，由千各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃蜇相比有出入．下

表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）:

I二I:I:|:I:1:|

(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛；

(2)產(chǎn)籃最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；

(3)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得15元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)10元；

少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周(5天）的工資總額是多少？

21.(10分）已知Rtl::.ABC中，AC=BC，乙ACB=90°,F為AB邊的中點(diǎn)，且DF=EF,乙DFE=90°,D是

BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．如圖1,當(dāng)D與C重合時(shí)，易證：CD2+DB2=2DF氣

AAA

E

B

圖1圖2

'E

(1)當(dāng)D不與C、B重合時(shí)，如圖2,CD、DB、DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的猜想，不需證明．

(2)當(dāng)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3,CD、DB、DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明．

22.(12分）某校七年級(jí)甲璣、乙班舉行一分鐘投籃比賽，每班派l0名學(xué)生參賽，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)球數(shù)不少千

8個(gè)為優(yōu)秀學(xué)生。比賽數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下（數(shù)據(jù)不完整）：

甲班乙班鉛生進(jìn)球個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)祀

衛(wèi)

憶

910牛生序兮

甲班乙班每生進(jìn)球個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

甲班乙班

平均數(shù)6.5a

中位數(shù)b6

方差3.454.65

優(yōu)秀率30%C

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)直接寫出a,b,c的值。

(2)你認(rèn)為哪個(gè)班的比賽成績(jī)要好一些？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。

23.(12分）甲、乙兩車分別從M、N兩地同時(shí)出發(fā)．甲車勻速前往N地，到達(dá)N地立即以另一速度按原路勻

速返回到M地；乙車勻速前往M地．設(shè)甲乙兩車與M地之間的路程為y（于米），甲車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），

y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

.y(千米）

Dl8

。2

x（時(shí)）

(1)M、N兩地之間的路程為千米，甲車從M地到達(dá)N地的行駛時(shí)間為小時(shí)

(2)求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

(3)直接寫出當(dāng)甲車與乙車之間的路程為100千米時(shí)甲車所用的時(shí)間．

24.(14分）問題探究：如圖，在Rt6ABC和Rt6DEC中，乙ACB＝乙DCE=90°，乙CAB＝乙CDE=60°,點(diǎn)D

為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE.

c

EC

E

AB

ADB

備用圖

(1)求證：心ADC(/')6BEC.

(2)求證：乙DBE=90°.

(3)把問題探究中的“點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)“改為“點(diǎn)D為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)”，其他條件不變，若點(diǎn)M

為DE的中點(diǎn)，連接BM,且有AD=l,AB=4,請(qǐng)直接寫出BM的長(zhǎng)度

參考答案

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】a(b+l)(b-1)

1

12.【答案】－

2

6

13.【答案】2`；或－5../s

14.【答案】36

15.【答案】18

16.【答案】21.5

范

17.【答案】解：原式＝2－打＋2x—+2-1,

2

=2－召＋島＋2-1,

=3.

3x-y=8@

18.【答案】解：原方程組可化為{3x-Sy=-20@)'

@-＠得4y=28，即y=7.

把y=7代入3(x-1)=y+5得，3x-7=8,

即x=5.

x=S

:．方程組的解為｛y=7·

19.【答案】解：(1)._.AC=30米，乙BAC=60°,

:．在R必ABC中，BC=AC?tan60°=30v!,（米），

(2)？此車從B處到C處所用的時(shí)間為5秒，

37.4（千米／小時(shí)）

：．小車在BC路段的速度為30)3.:..,,3000互一

·:37.4<40

．＼此車在BC路段沒有超速．

20.【答案】(l)96

(2)12

(3)解：由題意可得，

8+2+(-4)+6+-2=10>0,

:．這周超額完成任務(wù)，

:．該廠工人這七天的工資總額是：30x5xl5+10x(15+10)=2500（元），

答：該廠工人這五天的工資總額是2500元．

21.【答案】(1)CD2+DB2=2DF2

(2)解：CD2+DB2=2DF2

證明：連接CF、BE

A

D

-.·CF=BF,DF=EF

又？LDFC＋乙CFE＝乙EFB＋乙CFB=90°

：．乙DFC＝乙EFB

:．6DFC蘭叢EFB

:.CD=BE,乙DCF＝乙EBF=135°

．：乙EBD＝乙EBF－乙FBD=l35°-45°=90°

在Rt6DBE中，BE2+DB2=DE2

·:DE2=2DF2

:.CD2+DB2=2DF2

22.【答案】(1)a=6.5,b=6.5,c=30%

(2)甲班的比賽成績(jī)要好一些

理由：甲班的中位略高于乙班，方差小于乙班

23.【答案】(1)300;5

(2)解：設(shè)甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,

{300=5kb

由題總可得：+

O=8k+b'

解得：{k=-100

b=800'

:.y=-100x+800(5三x三8)

慫．

仁·甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-1OOx+800,自變址x的取值范圍：5三x三8

(3)解：乙車從N地到M地的速度為：(300-120)+2=90(km/h)

10

乙車從N地到M地的速度為：300+90=~(h)

3

由(2)可知甲車返回M地時(shí)速度為：100kn訂h,

設(shè)甲、乙兩車相距100km時(shí)，甲車行駛了x小時(shí)，根據(jù)題意得：

(60+90)x=300-100或(60+90