2021高三物理學(xué)案第六單元第1講動(dòng)量動(dòng)量定理含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2021高三物理人教版一輪學(xué)案：第六單元第1講動(dòng)量動(dòng)量定理含解析第六單元?jiǎng)恿恳弧⒖记榉治?．動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律是高中物理的重點(diǎn)知識(shí)，動(dòng)量守恒定律通常結(jié)合動(dòng)能定理或能量守恒定律來(lái)解決碰撞、打擊、反沖等問題．在2016年以前高考對(duì)動(dòng)量的考查一般限定在力學(xué)且以計(jì)算題的形式出題，難度中等偏上．2．2017年以后動(dòng)量作為解題重要思想方法,動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律可與靜電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁感應(yīng)等核心知識(shí)綜合，這將是高考的重要趨勢(shì)．二、知識(shí)特點(diǎn)1．矢量性：沖量、動(dòng)量、動(dòng)量的變化三個(gè)物理量均是矢量，動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式均是矢量式，在列方程時(shí)通常要規(guī)定正方向,沒有特殊說明，一般取初速度的方向?yàn)檎较颍?．普遍性：動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律都具有廣泛的適用范圍，不僅適用于宏觀、低速系統(tǒng)，也適用于高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子組成的系統(tǒng)．三、復(fù)習(xí)方法本單元內(nèi)容的復(fù)習(xí)應(yīng)抓好以下兩個(gè)方面：1．重視矢量性：動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律均是矢量式，在應(yīng)用過程中應(yīng)先規(guī)定正方向，把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算．2．注重綜合分析能力和對(duì)實(shí)際問題抽象化的能力：加強(qiáng)貼近生活、貼近高考題型的訓(xùn)練,抓住典型問題，如一動(dòng)碰一靜彈性碰撞模型、子彈打木塊模型、人船模型、爆炸問題、反沖問題等，結(jié)合新背景、新素材考查上述問題是高考命題的方向．第1講動(dòng)量動(dòng)量定理考綱考情核心素養(yǎng)?動(dòng)量動(dòng)量定理Ⅱ?動(dòng)量、動(dòng)量變化量、沖量的概念．?動(dòng)量定理的內(nèi)容及表達(dá)式．物理觀念全國(guó)卷5年4考高考指數(shù)★★★★★?應(yīng)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象．科學(xué)思維知識(shí)點(diǎn)一動(dòng)量1．定義:運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動(dòng)量，通常用p來(lái)表示．2．表達(dá)式：p＝mv。3．單位:kg·m/s。4．標(biāo)矢性:動(dòng)量是矢量,其方向和速度方向相同．知識(shí)點(diǎn)二動(dòng)量定理1．沖量(1）定義:力和力的作用時(shí)間的乘積叫做這個(gè)力的沖量．公式:I＝Ft.（2）單位：沖量的單位是牛·秒，符號(hào)是N·s。(3）方向：沖量是矢量，恒力沖量的方向與力的方向相同．2．動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化．（2)表達(dá)式：I合＝Δp或F合·t＝p′－p。（3)矢量性：動(dòng)量變化量的方向與合外力的方向相同，可以在某一方向上用動(dòng)量定理．1．思考判斷（1）動(dòng)量越大的物體，其速度越大．（×）(2)物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大．(×）(3）物體所受合力不變，則動(dòng)量也不改變．（×)（4）物體沿水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力不做功，其沖量為零．(×）(5）物體所受合外力的沖量方向與物體末動(dòng)量的方向相同．(×)（6）物體所受合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向是一致的．（√)2．質(zhì)量為5kg的小球以5m/s的速度豎直落到地板上，隨后以3m/s的速度反向彈回，若取豎直向下的方向?yàn)檎较?，則小球動(dòng)量的變化為（D)A．10kg·m/s B．－10kg·m/sC．40kg·m/s D．－40kg·m/s解析：動(dòng)量的變化是末動(dòng)量減去初動(dòng)量，規(guī)定了豎直向下為正方向，則小球的初動(dòng)量p1＝mv1＝25kg·m/s，末動(dòng)量p2＝mv2＝－15kg·m/s,所以動(dòng)量的變化Δp＝p2－p1＝－40kg·m/s。3．質(zhì)量相同的子彈a、橡皮泥b和鋼球c以相同的初速度水平射向豎直墻，結(jié)果子彈穿墻而過,橡皮泥粘在墻上，鋼球被以原速率反向彈回．關(guān)于它們對(duì)墻的水平?jīng)_量的大小，下列說法中正確的是(B)A．子彈、橡皮泥和鋼球?qū)Φ臎_量大小相等B．子彈對(duì)墻的沖量最小C．橡皮泥對(duì)墻的沖量最小D．鋼球?qū)Φ臎_量最小解析：設(shè)子彈a、橡皮泥b和鋼球c的質(zhì)量均為m，初速度均為v0，子彈穿墻后的速度為v，則根據(jù)動(dòng)量定理有：Ia＝m(v0－v），Ib＝mv0，Ic＝2mv0,所以B項(xiàng)正確,A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．4。如圖所示為某物業(yè)公司的宣傳提醒牌．從提供的信息知：一枚30g的雞蛋從17樓(離地面安全帽為45m高)落下，能砸破安全帽．若雞蛋殼與安全帽的作用時(shí)間為4。5×10－4s，人的質(zhì)量為50kg，重力加速度g取10m/s2,則安全帽受到的平均沖擊力的大小約為(B）A．1700N B．2000NC．2300N D．2500N解析：雞蛋從17樓(離地面安全帽為45m高）落下，可近似看成是自由落體運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)v2＝2gh可得落到安全帽上的瞬時(shí)速度為v＝30m/s,雞蛋殼與安全帽碰撞的過程，由動(dòng)量定理得：FΔt＝Δp，即有：F＝eq\f(Δp，Δt）＝eq\f(mv，Δt)＝eq\f（30×10－3×30，4。5×10－4）N＝2000N，選項(xiàng)B正確．5．如圖所示,運(yùn)動(dòng)員向球踢了一腳,踢球時(shí)的力F＝100N，球在地面上滾動(dòng)了10s后停下來(lái),若足球受到地面阻力為5N,則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量為(C）A．1000N·s B．500N·sC．50N·s D．無(wú)法確定解析:滾動(dòng)了10s是地面摩擦力對(duì)足球的作用時(shí)間，不是踢球的力的作用時(shí)間,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)量定理得I－ft＝0，所以I＝50N·s,選項(xiàng)C正確．考點(diǎn)1動(dòng)量和沖量1．動(dòng)量、動(dòng)能和動(dòng)量變化量的比較動(dòng)量動(dòng)能動(dòng)量變化量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2Δp＝p′－p矢標(biāo)性矢量標(biāo)量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程Ek＝eq\f(p2，2m），Ek＝eq\f（1，2)pv，p＝eq\r（2mEk)，p＝eq\f(2Ek，v）2。沖量與功的比較沖量功定義作用在物體上的力和力作用時(shí)間的乘積作用在物體上的力和物體在力的方向上的位移的乘積單位N·sJ公式I＝Ft(F為恒力）W＝Flcosθ(F為恒力)矢標(biāo)性矢量標(biāo)量意義（1)表示力對(duì)時(shí)間的累積（2）是動(dòng)量變化的量度（1）表示力對(duì)空間的累積（2）是能量變化的量度1．質(zhì)量為0。2kg的球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向彈回．取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時(shí)間內(nèi),關(guān)于球的動(dòng)量變化量Δp和合外力對(duì)小球做的功W，下列說法正確的是(A）A．Δp＝2kg·m/sW＝－2JB．Δp＝－2kg·m/sW＝2JC．Δp＝0.4kg·m/sW＝－2JD．Δp＝－0.4kg·m/sW＝2J解析:取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞過程中動(dòng)量的變化量Δp＝mv2－mv1＝0.2×4kg·m/s－0.2×(－6）kg·m/s＝2kg·m/s，方向豎直向上．由動(dòng)能定理知，合外力做的功W＝eq\f(1,2）mveq\o\al（2,2）－eq\f(1,2)mveq\o\al（2,1）＝eq\f（1,2）×0。2×42J－eq\f(1,2）×0。2×62J＝－2J.2。(多選）如圖所示，一個(gè)物體在與水平方向成θ角的拉力F的作用下勻速前進(jìn)了時(shí)間t,則（AD)A．拉力對(duì)物體的沖量大小為FtB．拉力對(duì)物體的沖量大小為FtsinθC．摩擦力對(duì)物體的沖量大小為FtsinθD．合外力對(duì)物體的沖量大小為零解析：拉力F對(duì)物體的沖量大小為Ft,故A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體受到的摩擦力Ff＝Fcosθ，所以,摩擦力對(duì)物體的沖量大小為Fft＝Ftcosθ，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；物體勻速運(yùn)動(dòng)，則合外力為零,所以合外力對(duì)物體的沖量大小為零，故D項(xiàng)正確．3．如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)位于同一圓周上，a在圓周最高點(diǎn),d在圓周最低點(diǎn)，每根桿上都套著質(zhì)量相等的小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c三個(gè)點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放．關(guān)于它們下滑的過程，下列說法正確的是（A)A．重力對(duì)它們的沖量相同B．彈力對(duì)它們的沖量相同C．合外力對(duì)它們的沖量相同D．它們動(dòng)能的增量相同解析：這是“等時(shí)圓”，即三個(gè)滑環(huán)同時(shí)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)d點(diǎn)的時(shí)間相同，由于三個(gè)環(huán)的重力相等，由公式I＝Ft分析可知,三個(gè)環(huán)重力的沖量相等，故A正確；c環(huán)受到的彈力最大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則彈力對(duì)環(huán)c的沖量最大，故B錯(cuò)誤；a環(huán)的加速度最大，受到的合力最大,則合力對(duì)a環(huán)的沖量最大,故C錯(cuò)誤；重力對(duì)a環(huán)做功最多，其動(dòng)能的增量最大，故D錯(cuò)誤．名師點(diǎn)睛對(duì)沖量的進(jìn)一步理解1力作用在物體上一段時(shí)間,一定有沖量，但不一定做功。2只有恒力的沖量才能用公式I＝F·t計(jì)算，變力的沖量不能使用。3只有合力的沖量才等于物體動(dòng)量變化,某一個(gè)力的沖量并不等于動(dòng)量變化.考點(diǎn)2動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用題型1對(duì)動(dòng)量定理的理解（2019·全國(guó)卷Ⅰ)最近，我國(guó)為“長(zhǎng)征九號(hào)"研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展．若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3km/s，產(chǎn)生的推力約為4。8×106N，則它在1s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為（）A．1.6×102kg B．C．1.6×105kg D．【點(diǎn)撥】以噴出的氣體為研究對(duì)象，其重力相對(duì)火箭對(duì)氣體的推力可忽略．【解析】根據(jù)動(dòng)量定理有FΔt＝Δmv－0，解得eq\f（Δm,Δt)＝eq\f(F,v）＝1。6×103kg/s，所以選項(xiàng)B正確．【答案】B高分技法應(yīng)用動(dòng)量定理的注意事項(xiàng)1動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量或者說是物體所受各外力沖量的矢量和。2動(dòng)量定理是矢量式，在應(yīng)用動(dòng)量定理前必須確定正方向，在應(yīng)用動(dòng)量定理列式時(shí)，已知方向的動(dòng)量、沖量均需加符號(hào)與正方向一致時(shí)為正，反之為負(fù),未知方向的動(dòng)量、沖量通常先假設(shè)為正,解出后再判斷其方向.1．質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)時(shí)間t身體伸直并剛好離開水平地面，該過程中，地面對(duì)他的沖量大小為I.重力加速度大小為g。運(yùn)動(dòng)員離開地面時(shí)的速度大小為（B）A．gt B。eq\f（I,m)－gtC。eq\f（I,m）＋gt D。eq\f(I，m）解析:本題考查動(dòng)量定理的應(yīng)用．運(yùn)動(dòng)員受支持力和重力，取向上為正方向，由動(dòng)量定理有I－mgt＝mv－0，解得運(yùn)動(dòng)員離開地面時(shí)的速度大小為v＝eq\f(I，m）－gt，故B正確．題型2應(yīng)用動(dòng)量定理求平均作用力（或變力沖量）高空墜物極易對(duì)行人造成傷害．若一個(gè)50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的碰撞時(shí)間約為2ms，則雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為(）A．10N B．102NC．103N D．104N【解析】設(shè)每層樓高約為3m，則下落高度約為h＝3×24m＝72m，達(dá)到的速度v2＝2gh,根據(jù)動(dòng)量定理(F－mg）t＝0－(－mv)，解得雞蛋受到地面的沖擊力F＝eq\f(mv，t)＋mg≈103N，由牛頓第三定律知C正確．【答案】C高分技法變力沖量的計(jì)算方法動(dòng)量定理若I無(wú)法直接求得,可利用I＝Δp間接求出，這是求變力沖量的首選方法平均力法如果力隨時(shí)間是均勻變化的，則eq\x\to（F）＝eq\f（1，2)(F0＋Ft）,該變力的沖量為I＝eq\f（1,2）（F0＋Ft）tF.t圖象F.t圖線與時(shí)間軸圍成的“面積”表示力的沖量2．一個(gè)質(zhì)量為m＝100g的小球從h＝0.8m的高處自由下落，落到一個(gè)厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了t＝0.2s，規(guī)定豎直向下的方向?yàn)檎?，則在這段時(shí)間內(nèi),軟墊對(duì)小球的沖量為（取g＝10m/s2）（C）A．0。6N·s B．0。4N·sC．－0.6N·s D．－0。4N·s解析：設(shè)小球自由下落h＝0.8m的時(shí)間為t1，由h＝eq\f(1，2）gteq\o\al（2,1）得t1＝eq\r（\f(2h,g））＝0.4s．設(shè)IN為軟墊對(duì)小球的沖量，并令豎直向下的方向?yàn)檎较?，則對(duì)小球整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)量定理得mg（t1＋t2）＋I(xiàn)N＝0，解得IN＝－0.6N·s.負(fù)號(hào)表示軟墊對(duì)小球的沖量方向和重力的方向相反．故選項(xiàng)C正確．題型3應(yīng)用動(dòng)量定理解決多過程問題某同學(xué)研究重物與地面撞擊的過程，利用傳感器記錄重物與地面的接觸時(shí)間．他讓質(zhì)量為m＝9kg的重物（包括傳感器）從高H＝0。45m處自由下落撞擊地面，重物反彈高度h＝0.20m，重物與地面接觸時(shí)間t＝0。1s．若重物與地面的形變很小，可忽略不計(jì)．g取10m/s2,求：（1）重物受到地面的平均沖擊力大小；（2）重物與地面撞擊過程中損失的機(jī)械能．【解析】(1)重物自由下落，設(shè)落地前瞬間的速度為v1，有H＝eq\f（1，2)gt2，v1＝gt，解得v1＝3m/s設(shè)反彈瞬間速度為v2,有veq\o\al（2，2）＝2gh，解得v2＝2m/s規(guī)定向上為正方向，由動(dòng)量定理得(F－mg)t＝mv2＋mv1,解得F＝540N.（2)損失的機(jī)械能ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f（1，2）mveq\o\al(2，2)＝22。5J.【答案】(1）540N(2）22。5J高分技法用動(dòng)量定理解題的基本思路3．(多選）水平推力F1和F2分別作用于水平面上原來(lái)靜止的質(zhì)量相等的a、b兩物體上，作用一段時(shí)間后撤去推力,物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間停下，兩物體的v-t圖象如圖所示．已知圖中線段AB∥CD，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中(AC）A．F1的沖量小于F2的沖量B．F1的沖