初二八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《19.2 第1課時(shí) 平行四邊形的邊、角的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教案【滬科版適用】

第課時(shí)

平行四邊的邊、角的質(zhì)探究點(diǎn)二：平行四邊形的邊、角特征【類型一】利用平行四邊形的質(zhì)求線段長．理解平行四邊形的概念(重點(diǎn)．掌握平行四邊形邊、角的性質(zhì)(點(diǎn)．用平行四邊形邊、角的性質(zhì)解問題．(難點(diǎn)一、情境導(dǎo)入平行四邊形是我們常見的一種圖形(如圖)它具有十分和諧的對(duì)稱美．它是什么樣的對(duì)稱圖形呢？它又具有哪些基本性質(zhì)呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：平行四邊形的定義如圖，在四邊形ABCD中∠＝∠∠1∠求證四邊形是行四邊形．解析：根據(jù)三形內(nèi)角定求出∠DAC＝∠，據(jù)平行線的判定出AD∥BC∥根據(jù)平行四邊形的定義推出即可．證明：∵∠＋∠＋∠ACB，＋∠D＋∠＝180°，＝∠，＝∠2∴∠＝∠，∥BC.∠＝∠∴∥CD∴四邊形ABCD是行四邊形．方法總結(jié)

如圖，在ABCAB＝AC，點(diǎn)D，分別是AC，延線上的點(diǎn)邊為平行四邊形＝，則＝．解析：四邊形ADEF為行四邊形，∴＝＝2＝EFADACB＝FEB∵AB＝AC∴ACB∠∴＝＝BF.∴＝BF∵AB＝5∴BF＝5＝7∴＝故答案為7.方法總結(jié)【類型二】利用平行四邊形的質(zhì)求角度如圖，平行四邊形ABCD中⊥AB，∠A＝125°，則的數(shù)為()A35°B．55°C．°D30°解析：四邊形ABCD是行四邊形，∴AD∥BC，∠A＋∠180A°∴B＝55°∵CEAB于E，∴∠BEC＝90，∴BCE90°－55°＝35°.故選方法總結(jié)第頁共3頁【類型三】利用平行四邊形的質(zhì)證明有關(guān)結(jié)論如圖，點(diǎn)E、F分在平行四邊形邊、DC上，＝DC＝，點(diǎn)P是線上一點(diǎn)，連接FP，EP.求證：FP.解析：根據(jù)平四邊形性推出∠DGC＝∠GCB據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠＝，推出∠＝∠，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等求出∠＝∠，根據(jù)SAS證eq\o\ac(△,出)≌△可．證明：四邊形是行邊形，∴AD∥，∴∠DGC＝∠GCB∵＝，∴∠DGC＝∠，∴∠DCG＝∠∵∠＋∠＝180°，GCB＋∠FCP＝°∴DCP∠.∵在＝CF△和PCE中＝ECP∴＝CP△≌△PCE()，∴＝PE

∵是AB的點(diǎn)，＝2又∵＝∴＝AD∴∠ADM＝∠.平行四邊形，AB∥，∴∠AMD＝∠MDC，∴＝∠MDC即∠MDC∠ADC，同理＝∠平行四邊形ABCD，∴∥，∴∠＋∠MCD＝∠BCD＋∠＝°，即∠MDC＋∠＝°∠DMC＝°，∴DM互垂直．方法總結(jié)探究點(diǎn)三：兩平行線間的距離如圖，已知l∥l，點(diǎn)，在l11上G在l上證eq\o\ac(△,：)EGO與2面積相等．解析結(jié)合平行線間的距離相等三角形的面積公式即可證明．證明∵l∥l，點(diǎn)EF到l之間的1距離都相等，設(shè)為h∴＝hS2方法總結(jié)

FGH

＝GHhS＝，－EGHFGHEGH【類型四】判斷直線的位置關(guān)如圖，在平行四邊形ABCD中＝2ADM為的點(diǎn)接，試問直線DM和有何位置關(guān)系？請(qǐng)證明．解析由AB＝AD是的點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出、CM分別∠與∠的角平分線平線的性質(zhì)可得∠＋∠＝°可出DM與MC的置關(guān)系．解：與互垂直．證明如下：

S＝－，∴△的面積等eq\o\ac(△,S)于的積．方法總結(jié)變式訓(xùn)練優(yōu)時(shí)習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題三、板書設(shè)計(jì)第頁共3