《觀察物體三》解析

一填1．邊的三個(gè)圖形分別是從什么方向看到的？填一填?？寄浚翰煌较蛴^察幾何體。答：；左；上。解：不同方向觀察物體時(shí)，因角度不同觀察到物體的形狀也不同。從正面看時(shí)，是上下兩行，下面是相連的三個(gè)正方形，上面左上角和右上角各有一個(gè)正方形；從左面看時(shí)也是上下兩行，下面是連的四個(gè)正方形，上面左上角有一個(gè)正方形，從右邊數(shù)第二個(gè)正方形的上方有一個(gè)正方形；從上面看時(shí)是上下四行，從下面數(shù)第一行在最左邊有一個(gè)正方形，第二行是三個(gè)相連的正方形，第三行和第四行在右邊各有一個(gè)正方形。2．一些棱長(zhǎng)為1的小正方體搭建成一個(gè)幾何體，從兩個(gè)角度觀察所得圖形如下，那么這個(gè)幾何體的體積最大是（）考目：據(jù)三視圖求幾何體的體積。答：。解：該幾何體從正面看到的圖形，可以分析出當(dāng)幾何體體積最大時(shí)，從上面看到每層正方體的個(gè)數(shù)如下圖所示。由于小正方體的棱長(zhǎng)為，以這個(gè)幾何體的體積最大是7。3．圖，再添一個(gè)同樣大小的小正方體，小明就把圖小麗搭的積木變成了圖2六不同的形狀。（）左面看小明搭的積木中（）號(hào)和（）的形狀和小麗搭的是相同；（）正面看小明搭的積木中，形狀相同的是（）和（），或者是（）號(hào)和（）。考目：不同方向觀察幾何體，并確定所看到的平面圖形的形狀。答：1）⑤；（①，。解：1題通過觀察圖形可知，小麗搭的積木從左面看到的圖形是一行2個(gè)正方形，由小明搭的積木可得，①號(hào)⑤號(hào)木從左面看到的圖形也是一行2個(gè)方形；第（）從正面看①和號(hào)1

到的圖形都是一行3個(gè)正方形，號(hào)和號(hào)到的圖形也同，都是2層：下層2個(gè)方形，上層1個(gè)正方形靠左邊。4．個(gè)用小正方體搭成的幾何體，下面是它的兩個(gè)不同方向看到的形狀，要符合這兩個(gè)條件，最少要擺（），最多能擺（），共有（）擺法。考目：不同方向觀察幾何體并確定擺法。答：；；。解：察圖形可知，這個(gè)圖形下層是6個(gè)正方體，上層最少是2個(gè)正方體靠左邊，最多有4個(gè)正方體靠左邊。擺法分析：下層是并排兩行，每行3個(gè)正方體，只需通調(diào)整上層的小正方體的數(shù)量和擺放位置就可以得到種不同的擺法。5．剛搭建了一個(gè)幾何體，從正面、上面和左面看到的都是如圖的形狀，請(qǐng)問：他一定是用（）小正方體搭成的?？寄浚翰煌较蛴^察幾何體，同時(shí)考查學(xué)生的空間想象能力。答：。解：據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形，可以確定該幾何體底層3個(gè)第二層有1個(gè)，即可得出該幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生掌握口“從上面看打地基，從正面看盡量搭，從左面看拆違”，能快速得出答案。二選1．堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看到的圖形分別如圖，那么至少有（）同樣的正方體。A.5B.6C.7考目：不同方向觀察幾何體，訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力和分析判斷能力。答：。解：前面看，是4個(gè)小正方形，一共有列2層從上面看是2行，前面一行有1列靠左邊，后面一行是列從右面看有2行前面一行是個(gè)方形，后面一行是個(gè)方形。所以前面一行只有1個(gè)方體靠左邊，后面一行是列層下層有個(gè)小正方體，上層也有2個(gè)小正方體），一共有1+2+2=5個(gè)正方體。2．個(gè)小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則下列說法中正確的是（）2

A.從正面看到的平面圖形面積大從左面看到的平面圖形面積大從面看到的平圖形面積大從三個(gè)方向看到的平面圖形面積一樣大考目：察圖形，分別表示出三視圖由幾個(gè)正方形組成，再比較其面積的大小。答：。解：察圖形可知，該幾何體從正面、上面、左面看都是由6個(gè)方形組成的，所以從三個(gè)方向看到的平面圖形的面積一樣大。3．下圖：從正面看是圖（）立體圖形有（左面看是圖（）立體圖形有（左面和上面看都是由兩個(gè)小正方形組成的立體圖形是（考目：練學(xué)生的觀察能力和空間思維能力。答：，；A，，；。解：據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中圖形的特征，分別得出它們從正面、面和上面觀察到的平面圖形的形狀，據(jù)此解答該題。4．5個(gè)大小相等的小立方體搭成下面三個(gè)立體圖形，從正面、面、左面看到的平面圖形如下表。請(qǐng)選擇填空。A.B.C.考目：不同方向觀察幾何體并確定看到的平面圖形。答：；；。3

解：種搭法都用了個(gè)立方體，且從正面看個(gè)平面圖形的形狀相同，從左面看有兩個(gè)平面圖形的形狀相同。分析該題時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生注意小正方形的數(shù)目及位置。5．幾堆擺好的小方塊，從三個(gè)不同的方向觀察看到的形狀如下圖，這里至少有（）個(gè)小方塊。A.7B.8D.10考目：不同方向觀察幾何體，鍛煉學(xué)生的空間想象能力。答：。解：正面看到兩列，左列5個(gè)右列個(gè)從右面看有兩行，前面一是5個(gè)后面一行是2個(gè)，從上面看，確定了兩行和兩列的交叉處左后方?jīng)]有小方塊，由此可得小方塊的最少個(gè)數(shù)為5。三解1．面圖形是由若干個(gè)小正方體木塊搭成的幾何體從三個(gè)方向觀察所看到的圖形，請(qǐng)你用小正方體一擺該幾何體的實(shí)際形狀，它由多少個(gè)小正方體木塊搭成？考目：據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形搭建幾何體，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。答：由7個(gè)小正方體木塊搭成的。立體圖形如下圖所示解：從上面看到的圖形可得最底層正方體的個(gè)數(shù)，再根從正面和左面看到的圖形可以確定其余兩層正方體的個(gè)數(shù)。分析講解時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有順序、有規(guī)律地尋找相應(yīng)的小正方體的個(gè)數(shù)，這樣以避免出錯(cuò)。．個(gè)正方體木塊擺一擺。（）正面看的圖形如下，有幾種擺法？（）果要同滿足從上面看到的圖形如下，有幾種擺法？考目：用小正方體搭建符合要求的幾何體。答：1）種（）種4

解：正面看到的圖形由個(gè)正方體組成，分層，則另一個(gè)小正方體可以擺在第一層個(gè)小正方體的前面或后面（共6個(gè)不同位置），所以有6種不同的搭法；再結(jié)合從上面看到的圖形分析，只能有一種擺法，如下圖所示。3如（是上面看一些小正方體所搭幾何體的平面圖格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)你在圖（）方格紙中分別畫出這個(gè)幾何體從正面和左面看到的圖形?？寄浚簱?jù)從上面看到的平面圖形和小正方形內(nèi)的數(shù)字搭建幾何體，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。答：解：題意可得，從正面看有列每列小方體的個(gè)數(shù)分別為、2，從左面看有列每列小正方體的個(gè)數(shù)為、、。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，從正面看的列數(shù)與從上面看的數(shù)相同，且每列小正方體的數(shù)目是從上面看到的圖形中該列的最大數(shù)字；從左面看的列數(shù)與從上面看的行數(shù)相同，且每列小正體的數(shù)目是從上面看到的圖形中該行的最大數(shù)字。4．下圖所示，要使從上面看到的圖形不變：（）果是5個(gè)正方體，可以怎樣擺？（）果有6個(gè)正方體，可以有幾種不同的擺法？（）多可以幾個(gè)小正方體？考目：用小正方體搭建符合要求的幾何體。5

答：1如果是個(gè)正方體，可以在知擺出的4個(gè)小正方體中的任意一個(gè)小正方體的上再擺上個(gè)小正方體；（）如果有個(gè)小正方體，可以有10種同的擺法；3可以擺無數(shù)個(gè)小正方體。解：1小題只要不改變?cè)瓐D形的行數(shù)和列數(shù)，在原有小正方體的上層任意擺放一個(gè)小正方體都可以；第2）題出的兩個(gè)小正方體可以同時(shí)加在原來的某一個(gè)小立方體的上層（有種同的擺法），也可以分開擺放在原來的不同的兩個(gè)小正方體的上層，有種同的搭法，加起來一共是10種同的擺法；解決第3）小題，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，從上面看到的圖形不變，可以無制地搭建。5．圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭建而成的幾何體從正面和左