初二(下)數(shù)學(xué)訓(xùn)練題

初（）學(xué)賽導(dǎo)程初二（下數(shù)學(xué)解題技之

轉(zhuǎn)化與化歸想轉(zhuǎn)與歸想將未知解法或難以決的問題，通過觀察、分、類比、聯(lián)想等思的過程，擇運(yùn)用的數(shù)學(xué)法進(jìn)行交換，化歸為已知知識(shí)范圍內(nèi)已解決或容易解決的問題思叫做轉(zhuǎn)化與化歸思想。1.如圖①，分以直角三角形三邊為直徑向作三個(gè)半，其面積分別用S，S，S表示，則不難3證明=S+S．3（1）如圖②，分別以直角三角形ABC三邊為向外作三正方形，其面積分別用S，S，S表示，那3么S，S，S之間有什么系；（不證明）23（2）如圖③，分別以直角三角形ABC三邊為向外作三正三角形，其面積分別用S、S、S表示，23請(qǐng)你確定S，S，S之間的關(guān)并加以證；3（3）若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作個(gè)一般三角形，其積分別用，S，S表示，為使2S，S，S之間仍具有（2）相同關(guān)系，所三角形應(yīng)滿足什么條件證明你結(jié)論；23（4）類比（1），（），（3）的結(jié)論，請(qǐng)總結(jié)出一個(gè)更具一般意義結(jié)論。2.如圖，海上一燈塔P，在它周圍6海里內(nèi)有暗礁，一艘海輪以18海里/時(shí)的度由西向方向航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得燈塔P在的北偏東60°的方向上，繼續(xù)東行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈P在它的北東45°方向上如果海輪不改變向繼續(xù)前有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

初（）學(xué)賽導(dǎo)程3.如圖，點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，△PAB，△PMN都是等邊三形，連接（1）求證：AM=BN；（2）分別寫出點(diǎn)在如圖2和圖3所示位置時(shí)，線AB、BM、BN者之間的數(shù)量關(guān)（不需證明；（3）如圖4，當(dāng)BM=AB時(shí)，證明：MN⊥AB．4.在△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，ADBC，且AD=AB．（1）如圖1，DEABDF⊥AC，垂足分別點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD（2）如圖2，如∠°，且∠EDF兩邊分別交AB，AC于點(diǎn)，F(xiàn)，那么線段AE，AF，之間有怎的數(shù)量關(guān)系？并給出明．

0初（）學(xué)賽導(dǎo)程0初（）學(xué)1.如圖，△是等邊三角形，是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且CDE=30.若AD=5，求的長(zhǎng)2.如圖在△ABC中∠ACB=3∠BAB=10，，平分∠，交于點(diǎn)DCE⊥于E，求CE的長(zhǎng)。3.已知：點(diǎn)A(4，0)，B是y軸正半軸上一點(diǎn)，如圖1，以直角邊作等腰eq\o\ac(△,RT)ABC．(1)當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，1)時(shí)，求點(diǎn)C坐標(biāo)；(2)如圖2，以O(shè)B直角邊作等腰直角△OBD，點(diǎn)D第一象限，連接y軸于點(diǎn).在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中BE的長(zhǎng)是否發(fā)生變化若不變，出BE長(zhǎng)；若變化請(qǐng)說明理．

初（）學(xué)賽導(dǎo)程4.如圖1，在△中，AE⊥于E，AE=BE，D是AE上一點(diǎn)，且DE=CE連接BD，(1)試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量系，并說理由；(2)如圖2，若將△DCE點(diǎn)EE旋轉(zhuǎn)一定的度后試判斷BD與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)變化，并說理由；(3)如圖3，若2)中的腰直角三形都換成等邊三角形其他條件不變．①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出論；②你能求BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，直接寫出角度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理．4.ABC是等腰直角三角形，BC=AB，點(diǎn)x負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，C在x軸上方。如圖1所示，若A的坐標(biāo)是(?3，，點(diǎn)BB的坐標(biāo)是(01)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖2，過點(diǎn)CCDy軸于D，請(qǐng)直接寫出線段OA，ODCD