【小升初】小學(xué)數(shù)學(xué)《平面圖形的認(rèn)識及簡單計算專題課程》含答案

第章形認(rèn)平圖的識簡計算知要梳一線．直：沒有端點，不能測量長度。在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系垂直相交不垂直不相交-------平行．射：只有一個端點，不能測量長度。．線：有兩個端點，能測量長度。．垂兩直線相交成直角，這兩條直線叫做互相垂直中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線的交點叫做垂足。．平線在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。點直的離直線外一點向這條直線作垂線點和垂間線段的長叫做這點到直線的距離。銳角（°銳角＜90°）直角（直角°角

鈍角（°鈍角＜°平角（平角180°）周角（周角360°

二三形三角形內(nèi)角和等于180°銳角三角形三

分類

按角分

直角三角形角形

鈍角三角形按邊分一三角形（非等腰三角形）等腰三角形（等邊三角形）意義：由三條線段圍成的封閉圖形面積=底×高2三四形概與類四邊的本念（）行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形。（）方形：對邊相等，四個角都是直角的四邊形，長方形又叫矩形。（）方形：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。（）形：只有一組對邊平行的四邊形。（）角梯形：有一個角是直角的梯形。（）腰梯形：兩腰相等的梯形。兩組對邊分別平行

四個角都是直角四邊形

長方形

平行四邊形四條邊相等正方形只有一組對邊平行

兩腰相等梯形

等腰梯形四圓圓是封閉曲線圖形接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑過心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑；圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。在同一個圓里，所

表示寬等表示寬等四（a2形個角都面=長×寬S有的直徑（d）相等，所有半徑（r）都相等，且rr五基平圖的長面計公

d2

。計算公式（S表名

圖形

字母意義

特征

示面積C表稱

周長四條邊

周長=（長寬）長

a

表示長

都相

×方

b

b

表示上底只有一組面=上底+梯形

b

表示下底對邊平行下底×÷h

是直角表示高

S=

a正

表示邊長

兩組對邊

周長=邊長(a)方形

rd

平行且相×表示半徑同一圓內(nèi)周長=等角C=4a表示直所半徑、圓周率都是直角面積=邊長徑所有直徑×周率2×邊長圓

π表圓分相等，C=S=

平

周率直徑等于面積=π×半表示底兩組對邊面積=底×行

h表高

平行且相

高四

等

S=

a邊形三

表示底

有三條邊

面積=底×角

h表高

和三個角，高2形

且兩邊之

S=

a和大于第三邊

半徑的2倍

徑S=

2r考精分典精考1直、線線的識【例1】下圖一共有（）直線）射線）線段?！揪恐睕]端點，在這個圖中只有直線射只有一個端點，它可以向一端無限延長圖中的每一個點都可以看作是射線的端點這端點都有向左或向右無限延長得到的兩條射線，所以圖中一共有×＝8條）射線；線段有兩個端點，圖中任意兩個端點間的一段都可以看作線段中條段可先標(biāo)上字母再一一列舉出來?！敬稹?，8，【歸總】根據(jù)直線、射線、線段的概念，一一列舉出來?？?角認(rèn)【例2】（）個平角。

圖中（個角直角個鈍角，

【精】銳是于0小于90的角。圖中共有4個角；直角是等于90°角圖中共有3個直角是于°而小于180°的角中可以看出有2個角；平角等于180°的角，圖中有1個角。【答】4，3，，【歸總】解決這類問題，要充分利用已知條件以及它們之間的關(guān)系?？?三形邊關(guān)【例3】一個等腰三角形，其中兩條邊長度的比是3∶它的周長是221厘米這個等腰三角形的底邊長是多少厘米？【精】按例配三邊，三角形三邊比為3∶∶或3∶∶兩，但排除3∶3∶7，則底邊長＝221

33

＝39厘米【答】底長

33

＝厘米【歸總】掌握三角形三邊之間的關(guān)系三形任意兩邊之和大于第三邊，三角形任意兩邊之差小于第三邊?？?四形周長面【例4】（）在一張長6dm，寬4dm的方形紙上剪下一最大的正方形，這個正方形的面積是（）dm

。正方形的面積占長方形面積的（）％。（）個梯形的上下底之和是22m高是4m它的面積是（）m

（平四邊形的底乘以3這底邊上的高乘以2平行四邊形的面積是怎樣變化的？【精】（）長方形中剪掉最大的正方形的面積為4×＝

。正方形的面積占長方形面積的÷4×6）×100≈66.7。（）用梯形面積公式計算224÷＝44

m2。（）出原來面積和現(xiàn)在面積，觀察變化情況?！敬稹浚ǎ?6.7％）；（）行四邊形的面積擴大3×＝倍?！練w總】除盡時，一般在百分號前保留一位小數(shù)。利用公式直接求得，注意單位是否統(tǒng)一。原來的面積＝底×高，現(xiàn)在的面積＝（底3）×（高×）＝6×（底

×高）＝6×原來面積，即現(xiàn)在面積擴大到原來的。考5圓周和面【例5】已知半圓的半徑為7cm，半圓的周長和面積?！揪觥堪氲拿娣e就是半徑7cm的面積的一半；半圓周長就是半徑是7cm的圓周長的一半，再加上直徑?！敬稹恐埽骸粒粒?5.98cm；面積：3.14×72÷＝76.93cm2?！練w總】注意半圓的周長等于圓周長的一半再加上直徑。命精【例（西安鐵中學(xué)）小明家買了新房，需要裝修，根房型示意圖上的數(shù)據(jù)，小明幫爸爸算出了地面的周長______m每一轉(zhuǎn)角處都是直角據(jù)圖所示）【精】該是很不規(guī)則的圖形過平移后它的周長可以變成求一個長，寬（8＋）＝10m的方形的周長，再加上兩條長2m的線段即可?！敬稹浚ǎ粒?×2＝48m【歸總】解決此類問題通過平移后看變成一個我們學(xué)過的平面圖形便于計算畢升訓(xùn)一填題．用根24厘米的鐵絲圍成一個最大的正方形，這個正方形的周長（）米。．一掛鐘，時針長4厘米在一晝夜里，它的尖端走過的路程是（）米，時針掃過的面積是（）方厘米．把根長6.28米的繩子圍成一個最大的圓，它的面積是（）方分米。．用長3厘米兩個小正方形拼成一個長方形，長方形的周長是（）厘米，面

積是（）方厘米。．一長方形周長是30厘米，長與寬的比是3∶2。長方形的長是（）米，寬是（）米。．圓半徑由厘增加到5米，圓的面積增加了（）方厘米。二判題1．在一個長方形里畫一個面積大的三角形，這個三角形的面積一定是長方形面積的一半）2．直角三角形只有一條高）3．因為長方形可以分成兩個完一樣的三角形，所以兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個長方形）4．面積相等的兩個梯形一定拼平行四邊形）5．半圓的周長等于圓周長的一）6．半徑是2厘的圓，它的周長和面積相等）三選題1．如果圓、正方形、長方形的長相等，那么面積最大的是（A．圓B．方形C長方形2．一個長方形10厘米寬6厘米如把它的四個角各剪去1個長為1厘的正方形，剩下的圖形周長（A．增加4厘B．少4厘C.原來相等四解問．計下面圖形的周長和面積位：cm）．一平行四邊形場地，底是8米，如果底增加5米面積就增加15平米。這塊場地原來的面積是多少平方米？．下是某學(xué)校運動場，兩頭是半圓形，中間是長45米，寬30米的方形。（）花晨練時，繞這個操場跑了，她跑了多少米？

（）個操場的占地面積是多少？4．用38米長的籬笆圍一塊一面墻的梯形菜地，如圖，求菜地的面積。．如，平行四邊形的面積是48平方米，圖中陰影部分的面積是多平方厘米？沖提一填題安交附入）在下圖中，共（）條線段，有（）個三角形。西師附入）如圖，∠AOB＝BOC＝COD如果圖中所有的角的和等于180度，那么∠＝安鐵中班如圖，是邊三角形，其邊長可用圖中標(biāo)出的式子表示，則△的長為（3cmcm

安工附分班圖一半徑為1cm的圓形游戲幣在邊長為4cm的方形內(nèi)任意移動，則在正方形內(nèi)，游戲幣不能到達部分的面積為（）2

取3.14）安交附入）將一副三角尺如圖放置，那么1＝（）。（成都外語學(xué)入)如果下圖中最小的正三角形面積為，那么圖中所有三角形的面積之和是（二選題都外語校學(xué)下圖中共有角（A．個B．個C．10個D．個安鐵中班）學(xué)老師為了了解“四邊形不具有穩(wěn)定性用四個螺絲將四根木條圍成一個木框教如示意圖計絲大小，其中相鄰螺絲的距離依次為，，46，老師隨意拉動木框，改變它的形狀，在不破壞木框的情況下，任意兩螺絲之間的最大距離為（A．10B．C．7．63．（西某大中班笑笑從一張長方形紙片中，剪去一個最大的正方形后，又剪掉一個最大的正方形此剩了一個長4厘寬3米的長方形那么原來的紙片的面積可能為（）方厘米出有的結(jié)果）A、77、、、、5070、4038C、77、、、、2670、48

第章形認(rèn)22.平圖形的認(rèn)識及簡單計算畢升訓(xùn)一1.242.50.24100.483.3.144.185.966.50.24二√2.×3.×4.×5.×三2.C四、1.【解析】周長::2+4=10.28cm周長:6+8+10=24cm周長:πx2=12.56cm面積:x(4÷2)2÷=6.28cm面積:6X8=2=24cm2面積:πx22=12.5622.【解析】高=15÷5=3(米)8x3=24(平方米答這場地原來的面積是24平米。3.【解析】(1)30xπx6+45x2x6=1105.2(米(2)(30÷2X+45x30=2056