河南省鄭州市2020版八年級上學期數(shù)學期中考試試卷A卷(新版)

河南省鄭州市2020版八年級上學期數(shù)學期中考試試卷A卷姓名:________班級:________成績:________一、單選題(共10題；共20分)1.（2分）(2019·云南)下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.（A.14cmB.13cmC.10cmD.-3cm2分）(2019七下·長安期末)若一個三角形兩邊長分別是5cm和8cm，則第三邊長可能是（）3.（2分）在直角坐標系中，A（1，2）點的橫坐標乘－1，縱坐標不變，得到A′點，則A與A′的關(guān)系是（）A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.將A點向x軸負方向平移一個單位4.（2分）(2019·?？谀M)一個多邊形每個內(nèi)角都是150°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.12B.10C.8D.65.（2分）(2019八上·蛟河期中)在下列圖形中，有穩(wěn)定性的是（）第1頁共17頁A.B.C.D.6.（2分）下列結(jié)論錯誤的是（）A.成軸對稱的圖形全等B.兩邊對應相等的直角三角形全等C.一邊和一銳角對應相等的兩直角三角形全等D.兩直線被第三條直線所截，同位角相等7.（2分）已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，則∠C=（）．A.50°B.60°C.70°D.80°8.（2分）如圖，平行四邊形ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=3，AD=4，OF=1.3，則四邊形ABEF的周長為（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.69.（2分）(2019七下·福田期末)如圖，P在線段AB的垂直平分線l上，已知，，，則線段PB的長度是（）第2頁共17頁A.6B.5C.4D.310.（2分）(2019八上·嵊州月考)如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD，CE上的中點，且S△ABC=4cm2，則S△BEF的值為（）A.2cm2B.1cm2C.0.5cm2D.0.25cm2二、填空題(共6題；共6分)11.（1分）(2019八上·保山月考)將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數(shù)為________.12.（1分）(2019八上·湄潭期中)已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝70°，則∠C′＝________.13.（1分）(2020八上·德江期末)如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分線,△BCE的周長為24,BC=10則AB的長為________第3頁共17頁14.（1分）(2019七下·文登期末)已知：如圖，在中，,，的垂直平分線交于點，交于點，若，則________.15.（1分）(2017八下·仙游期中)如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是________．16.（1分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，則下列結(jié)論：①DE⊥EC；②點E是AB中點；③其中正確的有________．AD?BC=BE?DE；④CD=AD+BC．三、解答題(共8題；共73分)17.（10分）(2019·南昌模擬)如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).第4頁共17頁18.（5分）(2018八上·西湖期末)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，則△ABD與△ACD全等嗎？證明你的判斷．19.（5分）已知：如圖，是內(nèi)一點．求證：．20.（10分）(2019八上·杭州期中)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點(點D與A，B不重合)，連接CD，過點C作CE⊥CD，且CE=CD，連接DE交BC于點F，連接BE，（1）求證：AB⊥BE；（2）當AD=BF時，求∠BEF的度數(shù)。21.（10分）(2019·線平行于．交于點，研究和的數(shù)量關(guān)系．赤峰)（問題）如圖1，在中，，過點作直，點在直線上移動，角的一邊始終經(jīng)過點，另一邊與（1）（探究發(fā)現(xiàn)）如圖2，某數(shù)學興趣小組運用“從特殊到一，請寫出證明過程；般”的數(shù)學思想，發(fā)現(xiàn)當點移動到使點與點重合時，通過推理就可以得到第5頁共17頁（2）（數(shù)學思考）如圖3，若點是上的任意一點（不含端點），受（交于點，就可以證明1）的啟發(fā)，這個小組過點作，請完成證明過程；（3）（拓展引申）1）的條件下，是邊上任意一點（不含端點），是射線上一點，且，連接與交于點，這個數(shù)學興趣小組經(jīng)過多次取點反復進行實驗，發(fā)現(xiàn)點在某一位置時的值最大．若，請你直接寫出的最大值．如圖4，在（22.（11分）(2018八上·東湖期中)如圖，在平面直角坐標系中，A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），且＝0.（1）直接寫出A、B、C各點的坐標：A________；B________；C________；（2）過B作直線MN⊥AB，P為線段OC上的一動點，AP⊥PH交直線MN于點H，證明：PA＝PH.第6頁共17頁（3）在（1）的條件下，若在點A處有一個等腰Rt△APQ繞點A旋轉(zhuǎn)，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，連接BQ，點G為BQ的中點，試猜想線段OG與線段PG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.23.（11分）(2019九上·萬州期末)已知△ABC和△CDE都為等腰（1）探究：如圖①，當點A在邊EC上，點C在線段BD上時，連結(jié)BE、AD.求證：BE＝AD，BE⊥AD.直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°.（2）拓展：如圖②，當點A在邊DE上時，AB、CE交于點F，連結(jié)BE.若AE＝2，AD＝4，則的值為________.24.（11分）(2016八上·江蘇期末)綜合題（1）【問題情境】小敏和小捷提出這樣一個問題：如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AB+BD=AC徐老師給愛好學習的小敏的證明思路是：在AC上截取AE=AB，連接DE．（如圖2）…小捷的證明思路是：延長CB至點E，使BE=AB，連接AE．可以證得：AE=DE（如圖3）…請你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明．（2）【變式探究】第7頁共17頁“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”，其它條件不變．（如圖4），AB+BD=AC成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出你的正確結(jié)論，并說明理由．（3）【遷移拓展】△ABC中，∠B=2∠C．求證：AC2=AB2+AB?BC．（如圖5）第8頁共17頁參考答案一、單選題(共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空題(共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-