初一數(shù)學(xué)培優(yōu)專題講義六 線段

優(yōu)秀是訓(xùn)練出來(lái)的初一數(shù)學(xué)培優(yōu)專題講義六

初一（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)線段、射線、直線和角初步

扎實(shí)基礎(chǔ)

提升能力一段射、線角知點(diǎn)理．線段、、和是平面幾何中的基本圖形。．面幾何的入門學(xué)習(xí)要注意三種何語(yǔ)言的轉(zhuǎn)譯，要逐步從小學(xué)數(shù)學(xué)中列算式的思想過(guò)渡到寫單的推理過(guò)程，寫推理過(guò)程簡(jiǎn)單的講就是將為什么這樣去列算式的原因或者條件找出來(lái)，加上要的關(guān)聯(lián)詞“因?yàn)橐浴?。三種幾何語(yǔ)言是：圖形語(yǔ)言、、。．?dāng)?shù)直線、線段的條數(shù)與角的個(gè)數(shù)（找規(guī)律）例：平面上畫(huà)３條直線，這些直線最多能形________交點(diǎn)；在平面上畫(huà)４條直線，這些直線最多能形_______個(gè)交點(diǎn)；在平面上畫(huà)５條直線，這些直線最多能形________個(gè)交點(diǎn)；在平面上畫(huà)n條線，這些直線最多能形個(gè)點(diǎn)注意）面內(nèi)n條線相交，需討論是否交于同一點(diǎn)；（2一條線段上有個(gè)（包括線段兩端點(diǎn)共有線段條數(shù)為_(kāi)________條。（3從同一點(diǎn)引出條線，若無(wú)兩條在同一直線上，則小于平角的角共_____時(shí)與分針的夾角問(wèn)題（）針每分鐘轉(zhuǎn)°，分每分鐘_°（2時(shí)與分針重合或成一定的角度可類似于行程問(wèn)題中的追擊問(wèn)題，可利用角度差或者時(shí)間相等為等量關(guān)系建立方程。（）鐘上時(shí)b分成的角

ab度或（ab

）度例：點(diǎn)分，鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌萠_______度．若兩個(gè)角的和等于度那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角；若兩個(gè)角的和等于0度那么這兩個(gè)叫做互為余角。例、圖，已知三點(diǎn)A0B在一條直線上，∠，∠4，⊥．則（1∠AOD的角是；（2是∠的余角；（3∠的余角是；（4∠的角是．從多邊的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以做邊形的內(nèi)角和為。邊形共有

條對(duì)角線，它將多邊形分成條對(duì)角線。

個(gè)三角形，多二知點(diǎn)練知點(diǎn)：理練例4.如圖4cm，BCcm，如果是線段的點(diǎn)．求線段

OB

的長(zhǎng)度(括號(hào)內(nèi)注理由)

B

C解：∵

AC=+=7

（cm又∵

為

的中點(diǎn)

）1

優(yōu)秀是訓(xùn)練出來(lái)的

初一（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)

扎實(shí)基礎(chǔ)

提升能力∴OC=AC=㎝）∴

OBOCBC0.5

（cm練習(xí)、如圖所示米，AM

21ABBNBM，的53NB知點(diǎn)、關(guān)段和問(wèn)例、段AD=6cm，段AC=BD=4cm，、分別是線ABCD中點(diǎn)求EF練2.1.（基礎(chǔ)題）如，已知C點(diǎn)為段AB中點(diǎn)D點(diǎn)為BC的點(diǎn)，＝10cm，求AD的長(zhǎng)。2.如圖AB=20cm,C是AB上點(diǎn)且AC=12cm,D是AC的中,E是BC的點(diǎn)求段DE的長(zhǎng).

2

優(yōu)秀是訓(xùn)練出來(lái)的

初一（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)

扎實(shí)基礎(chǔ)

提升能力3.如圖，為段AB上的任意一點(diǎn)，為AO的中點(diǎn)D為OB的點(diǎn)，你能求出線段CD的長(zhǎng)嗎？并說(shuō)明理由。4.（難題）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC8，=6cm，點(diǎn)M、分是AC、BC的點(diǎn)。（）線段MN的長(zhǎng)（）C為線段上任點(diǎn)，滿足由。

acm

，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)嗎？并說(shuō)明理（）在線AB的延線上，且滿足

CBbcm

，、分為AC、BC的點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由。知點(diǎn)、的差算角分例如圖，點(diǎn)AO在一直線上，AOB=4°∠EOD=2°46平分，求∠COB的數(shù)B

CDA

E練習(xí)3.如知線

和

相交于

點(diǎn)COE

是直角

平分

∠AOE

∠34

，求∠BOD的數(shù)．3

/0/優(yōu)秀是訓(xùn)練出來(lái)的/0/

初一（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)

扎實(shí)基礎(chǔ)

提升能力如圖，O是線AB上一點(diǎn)，OD是∠AOC的分線，∠COB平分線，若=14°，求∠、∠的度數(shù)．知點(diǎn)、關(guān)疊題例7.如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿ＡＣ對(duì)折，使點(diǎn)Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，